장음표시 사용
201쪽
signa signis, gradus, gradibus, dies diebus, minii ta minutis, secunda secundis &c. Secundo, incipe a minimis, quae versus deXIram poni solent,& in additione summam factam, si scrupula fuerint, diuide per εο, qUΟ-
tum serua pro sequente operatione, residuum pone infra lineam . Si fuerint gradus, diuidesummam per Io. si signa per Ia, & quotum stanquam inutilem, omnino abiice, nisi in ceristis casibus fuerit memoria conseruadus : si horae per a 4; si dies per 36s, ut proueniant anni communes. EXemplum. volo addere, quae in hac formula vi- S. des. Primo addo secundata, & 9. 23. 42. 31 conflo IOI, quibus per εο diui- 3. II. 3I. 4ς sis, prouenit I, restant 4 I, quae γε 2.38. q. pono subsecundis. Et I proie- 8 a I. I a. 4xquen te Operatione reseruo. Deinde addo minuta, ijsque prius seruatum addo, & conflo I 32, quibus per εο diuisis,pro ueniunt et, restant I 2. pono ergo Ia sub minutis, reseruo a. Tertio addo gradus, & a prius 'seruata, efficioque s I: quibus per 3 o diuisis', quod unum signum commune 3o gradus habeat, prouenit I, restant 21. Igitur et Isubscrubo gradibus, I reseruo. Denique addo signa , &pri-
202쪽
& prius seruatum , , & conflo ao; unde reiecto integro circulo, seu Ia signis, restant 8, quae sugnis suppono. Nota si, ubi sunt gradus, essent dies, sumis
mam fore per a diuidendam . . qin subtractione, quando inferior est malo superior , debet ad superiorem ex proximis verius sinistram positis astu nai unitas, quae V let aut 6o, aut 3O, aula . SeXaginta si addantur scrupulata, aut gradus signorum physicorum. 3o; si addantur gradus signorum communium. 24 si horae. Quae unitas cum ad sugna assilmitur, valet Ia, aut 6, prout signuma fuerit com mune, aut physicum. Primum exemplum. Sint D u23 D. 8Η. R. J.eX28D-ΦΗ- 28. 4 31. 11 subtraliendinia. Qui sς' a 3 8.1447cunda inferiora superant superiora , addo superioribus
6o, Ut fiant 7s, ex quibus si subtraham 4 ,re stant 28. Rursus quia M. eXcedunt 3 M in quam, quia eX 3s Vnum ablatum antea fuit addo 6o, ut fiant 94, unde subtractis Π, restan s. iterum , quia 8 H excedunt 3, non . 4, quod una antea sublata sit) addo et , ut fian Oar: unde subtractis 8H, restant I9Η.
203쪽
, Denique sublatis a 3 diebus , ex 27 D, r stant 4 D.
Secundum exemplum. Sint S. 9S. I . 22, 32, eX 3 S. 24. 47. 13 3. 24-47. F 3 subtrahcnda. Subtractis iecun- 9. I 8. 22.23 dis ex secundis restant 2I. Mi- 6 s. arnutis ex minuti S, 2s. gradibus ex
gradibus, δ. Vt vero sub trahas ' signa ex 3. adde Ia ab 3, ut fiant 1 3, unde subtractis 9, restant 6 signa .
Circa Multiplicationem,&Diuisonem n ta primo gradus pro nota habere hanc circularem figura'. Minuta hanc f. Secunda hanc' . I ertia hanc Quarta hanc . Quinta hac . &c. ut supra monui. Sexagenas primas hanc Sex genas secundas hanc'. Tertias hanc' .&c. Nota secundo,in Multiplicatione, si notae φtriusq; multiplicantis eiusdem sint speciei, hoc est, si uterq; multiplicans habeat notas tantum tales ,'', ' , &cr auo tantum tales V. &C. eas esse , addendas : si diuersas, minorem ex maiore subtrahendam, ut habeatur producti
204쪽
ASTRONOMICO. I 7,a Tertiδ. qnando dies in motum diurnum si aut anni in annum ducuntur, habere tam dies, quam annos notam hanc '.
Quarto, initium a minimis faciendum; productum diuidendum perso. Quotum opeTationi sequenti reseruandum. Ac demum res duum infra lineam ponendum. Exemplum. Volo motum diurnum solis,oui
Cit II. 22. IG. II. Ιj. ducere in 36s dies psiue in s sexagenas primas dierum,& s dies,Ve
per so . diuisis, prouenit I, restant 3 o. Pono igitur Ibinfra sexta, retineo I pro sequente operatione. Se-,cundo duco s in is, & produco sis, addo I prius retentum, & efficio S . quibus per so diuisis. prouenit P, res ni 7. Possitis igitur rinfra quinta i ; reseruato 'i, duco in I &proia duco 96, addo P prius retentum , , & Coninflo 97 ; quibus per 6o diuisis , prouenit, 'i: Izstanc.3 37, dic. ducto eodem modo M a motu
205쪽
s D a C A L e v x o motu diurno in dies 3, produco 4. ys. go. II. 2O. F6. I F, quaesI addantur prioribus, pr uenit motus solis annuus, Ut in formula appareo.
Ratio autem, cur ductis 5 sexagenis inta asproueniantho est,quod subtracta nota hac' ex Bis' restet nota haec V .
Habito motu annuo habebitur motus Soannorum communium, si notae scrupulorum , unitate minuantur, seXagenarum augeantu , hoc modo S. 1'. 44. M. IO. 28. 28. 26. I F. cull
motui si addatur motus Is dierum, prodibi
motus εο annorum nostrorum a. Motus Is dierum est I4. 47. a. FO. H. a. 48.4 F. hic motus additus motui so annorum communium conflat motum annorum so nostrorum suo Iulianorum hunc F. 39. 19. 36. 13. 19 . 2. 29. 3 41. Si rursus notae scrupulorum Vnitate minuantur, seXagenarum augeantur, eX urgeo motus 36oo annorum Iulianorum, hic F. 19-
v. 36. IS. I9. a. 29. 3. 4s. eX quo II motus a dierum tollatur, relinquitur motus 36Oo annorum Gregorianorum,hic L F9. 39. 9. 36.3ZFF. V. 46.4Ι. I S. MotuS dierum 27 est. 26.3α . T. I. II. 3 .qF. Tolli autem debet ex motu
3 6co annorum Iulianorum motus a7 dierum,
206쪽
quod 36oo anni Iuliani, siue veteris Calend rq excedant 3 6oo annos Gregorianos, siuen Di Calendarij, 27 diebus'. Centum annorum motum habebis, si motum εο annorumis Iulianorum, motus item 4o annorum communium, & Io dierum coniungas, ut hic ap
Ideo autem motibus annorum so IuIianorum, & 4o communium addi debet motur1 o dierum, quod 4o anni communes habean Io dies intercalares'. Si motum Ioo anno rum duplices, habebis motum et Oo annorum: si motus Icio, & 2oo annorum coniungas, habebis motum 3 oo annorUm &c. Eodem modo mensium, & annorum duorum, trium, quatuor &c. motus colliges.
De Diuisione, quae in haec pragmatia exigui usus est, has speculationes accipe. Primo cum gradus per gradus diuiduntur proueniunt gradus. Secundo, cum diuiduntur gradus, sive ''
207쪽
-cum', siue gradus per Vt &c. diuiduntur, 'proueniunt&c. Tertio, cum diuiduntur&c. per gradus,proueniunt V . &c. cum vero Y'. &c. per gradus diuiduntur, proUeniunt &c. Quarto, cum diuisbr, & diui-κle adus habuerint notas eiusdem sipeeiei, sup raseritque nota diuidendi nota diuisoris, su trahitur minor ex maiore, eritque re siduum snota quoti. Si contra nota Diuisoris superauexit notam diuidendi, fit eadem subtractio no
Quinto. Cum diuiduntur per ' 'raut '. per '.'. fit additionotarum, & qu tus reti flet notam diuidendi. Vt si dividantur per , proueniunt' . Si per ' proueniuno' . Sed haec de calculo astronomico, & Vniuersa Arithmetica ad honore DEI ter Opt. Max. Et gloriosae Virg. Matris dicta sino.
vulgaribus. Quia intelligo quo iam huiusmodi diuina
tionibus delectari, placuit in eorum gratiam
unam, aue es ceram appender . - . .
208쪽
rus, quem quis animo concepit,
Iube numerum conceptum triplicari: triplicatum si par sit dimidiari: si impar addi unitate, postea dimidiari. Dimidiatum iuberum. sus triplicari: triplicatum si par sit dimidiari: si impar, addi unitatem;&postea dimidiari. Postremum dimidiatu iube diuidi per 9, & quotum tibi dici, quem duc in q,& producto addet 1. si primae triplicationi addita es: unitas : a, si secundae, proditque numerus quem alte
Εxemplumis. Conceperit II: quae triplicato faciunt 3 3; qui numerus, quia est impar, addatur ei viaitas, Ut fiant 34. Dimidium est 17, quod triplicatum facit f i; sed quia impareit, addatur unitas, ut fiant 1 a. dimidium a s diuisum per 9 reddit et, quae in 4 ducta faciunt 8; quibus, quod utrique triplicationi addita sit vanitas, iunge 3, & conficies II, numerum quem alter animo concepi .
Aliud. Conceperit quis Io: tripluest Io.Dimi
209쪽
r77 D1 CALeviodium I s; quod triplicatum facit 43'; addatur, quia impar, Vnitas, ut fiant 45. Cuius dimidium diuisum per ' reddit et: quae in 4 ducta faciunt 8: quibus ; quia secundae triplicationi addita est unitas, iunge a, & fient Io numerus
Aliud. Conceperit quis II. Triptum est y I: cui, quod impar, adde I. ut fiant f a. Dimidium Es triplicatum facit 78; huius dimidium a 3 9 diuisum per 9 reddit 4, quae in 4 ducta faciunt 16; quibus, quod primae triplicationi addita sit unitas, iunge 3. & prodibunt IX, nu
Aliud. Conceperit quis ro. Triptum est so dimidium so tripliam huius so: dimidium 4s, quod diuisum per 9, reddit, F, quae ducta in 4,
Producunt aO, numerum conceptum. SΕcvNDA DIVINATIO.
Sint aliquot personae, quarum Vna in certi digiti certo articulo habeat annulum; poterscire,quae perina, in quo digito,& articulo a nutum habeat. Constitue apud te certum pC sonarum ordinem, quae nimirum sit prIma , quae
210쪽
quae secunda, &c. Idem de digiti Iol, &3 articulis facito. Potest autem pollex dextrae primus,aollex sinistrae ultimus intelligi, ut &articulus proximus ungui primus proximus radici ultimus. His sic costitutis, iube a prima persona versius ultima numerari Vsq; ad illam, quae annulu habet;& numeru duplicari, duplicato addi 1 ; hanc summa duci in 1; producto addi numeru articuli, in quo annulus est; hanc summa duci in Io, producto addi numeru articuli, in quo annulus est: tande ex tota summa subtrahi 2 s o,ac reliquu tibi indicari;indicabit enim numerus primus versus dextram articulu, secundus digitum, tertius persona, idem, si plures quam tres sint, praestabunt posteriores. Exemplum. Sint 2 o personae, habeatquαν duodecima annulu m in digito sex to,hoc est,in auricularis manus sinistrae articulo medio, qui est secundus. Iube duplicari Ia, ut fiano 24, his adde s , ut conflentur 29: haec duci in s , V fiant I 41: his rursus addi 6, numerum digiti, ut fiant is i: haec duci in Io, Ut producantur Is I o; quibus si addantur 2, numerus articuli, conflabis I s Ia: Vnde si subtrahas 2s o, restans
xa i s t a: habet ergo i a persona in sexti digiti
articulo secundo annulum, hoc est, in articulo medio digiti auricularis manus sinistrae.