장음표시 사용
181쪽
manestat et latitudo EF duplo sumatur maior , quam prosunditas CD , tum stabilitas erit Is M. CD , hoc est tanta, quanta inuenta est pro casu Dot Fia CD. f. et 6. Desinita nunc stabilitate respecti axis longitudinalis, paucis idendum est , quanta prodeat stabilitas respectu mi latitudinalis. Quoniam enim longitudo AB circiter quadruplo maior accipi solet quam latitudo EF, erit stabilitas respectu axis latitudinalis CD
si quidem uerit EF a CD et G CD. Vnde
si ponatur 11 1 , erit stabilitas o M CD , quae plus quam tricies maior est quam stabilitas respecti axis longitudinalis. Necesse autem est xl stabilitas respectu axis latitudinalis multis vicibus maior sit, quam stabilitas respecti axis longitudinalis, quia omnis nauis multo sor. tius resistere debet inclinationibus versus proram puppimiae, eo quod maximae vires, quibus nauis exponitur , ad inclinationem versius proram tendunt. f. et T. Vt autem rem generaliter Xpediamus, ponamus esse volumen carinae ubi m est numerus circiterim et Sit porro G cuius numeri valorem ex figura et oneratione nauis definiri oportet, minor autem n unitate esse non potest , quia centrum gravitatis nauis intra corpus naui cadere debet. Hunc fiat
EF p. CDe ABIITq. EF π pq. CD, quibus possitis erit stabilitas nauis respectu aris longitudinalis Diri . , et stabilitas respectu axis latitudinalis CD. )., Quod si ergo requiratur ut stabilitas respectu axis longitudinalis si quam iam vidimus esse a susEcb
182쪽
1α DE STABILITATE SITUS A VILIBRII
sussicientem , cum nulla sere nauis habeat maiorem erit
q. et 8. Si nunc plures naue magnitudine inae uales a similiter conss ructas et Onerata concipiamus tenebunt earum ponderam rationem triplicatam laterum homologorum unde cum stabilitas respectu axis sui longitudinalis sui latitudinalis it V M. CD, erunt nauium similium stabilitates, in ratione quadruplicata laterum o mologorum. Momenta autem Virium Venti ad naves si miles inclinandas tantum unt in triplicata ratione laterum homologorum , e quo nauium milium eae, quae sunt maiores, inclinationibus magi resistent quam minores. a ves scilicet maiores, si quidem Velorum superficies tene an rationem duplicatam laterum homologorum, minorern perturbationem in tu sui aequilibri patientur , quam na
g. 2 9. Si nunc cum e his tum ex reliqui principiis fuerit determinata proportio , quam longitudo , lati ludo, et profunditas carinae inter si tenere debent faeit4cri quantitatem nauis assignare, cuius pondu praetcribitur. Detur itaque volumen carinae quod si quia ab eo pondus nauis pendet, sitque superficie sectionis aquae
ac ponamus esse hanc inuentam legem , qua esse debeat L FI p. Cinet AB q. EF M. CD prodibit vo lumen carinae quod est datum, Quonii mnunc , , m et . sunt numeri dati, erit CD
MI iuuunitur igitur profunditas carina CD, ex qua
183쪽
D STABILITATE SITUS AEQVIMBRI. retr
ium latitudo tum longitudo eius cognoscetur Naim itaque construi poterit, quae tam pondus habeat datum quam stabilitatem datam.
f. et so In nauibus bellicis grandioribus sumi solet latitudo carinae EF a CD, atque longitudo AB 4 EF erit ergo Hinc ergo stabilitas respectu axis longitudinalis erit m M. CD cum
igitur hae naves habeant stabilitatem affirmativam , eritas urn 8ν. Ponatur et e et , et quoniam supra ostendimus hos valores proxime his litteris respondere , erit om 8 et erit ergo G Q P, seu
distantia centri grauitatis nauium harum a centro magnitudinis carinae minor erit, quam quinque Octante prosunditatis carinae Cadit autem in huiusmodi nauibus ei trum grauitatis, O tormenta , quae Omnia supra aquam
sunt posita, supra quae superficiem ; quodsi ergo ponatur OG i CD seu erit stabilitas respecti axis longitudinalis et M. D. q. si is uoniam in maioribus nauibus, si quidem
similitudo obseruetur stabilitas crescit in ratione quadruplucata laterum homologorum, cum tamen vires inclinantes ad summum in ratione triplicata crescant in maioribus nauibus sine periculo stabilitate minore contenti essi possumus. Scilicet si stabilitas exponatur per hanc opressionem in Cre, pro κ in maioribus nauibus satis magnum numerum tuto accipere licet, quod in minoribus non sine periculo fieri posset. Hanc obrem in nauibus illis maximis bellicis suae periculo assumitur EF . CD, quae proportio in minoribus nauibus damnum afferret, si
quidem similis centri grauitatis positio adesset. Quodsi
184쪽
i, DE STABILITATE SITUS AEQVILIBRII
1gitur sic OG CD pro nauibus maximis sumi poterici Um CD , pro minoribus autem EF ad CD maiorem rationem tenere debebit, triplam scilicet quam supra assignauimus. f. as . Quoniam Virium naues inclinantium momenta sent proxime x pondera nauium , naue diuersae magnitudinis ita construi conueniet, ut earum stabilitates teneant rationem ponderum Sint itaque duae naues, quarum maioris pondus sic in latitudo carinae EF, profunditas eius re minoris vero nauis pondus si rinae latitudo ef, profunditas od in utraque autem 'naui interuallum inter centra grauitatis et magnitudini aequetur semissi profunditatis carinae Sit porr c d -- Nque in maiore naui CD, quam rationem ad marima naues esse accommodatam idimus. Ent igitur stabilitas maioris nauis re ectu axis longitudinalis eb: CD m M CD possit minoris vero
nauis stabilitas erit et A quae cum
f. asa. In nauibus igitur diuersiae magnitudinis quae tamen in hoc conueniant, ut interuallum inter centra magnitudinis et grauitatis aequetur semissi profunditatis carinae, ratio inter latitudinem carinae et eius profunditatem eo erit maior, quo naue fiant minores. Ponamus ergo in nauibus maximis, in quibus semi solet EFII: CD esse CD, a pedum , atque habebimus sequente propo tiones inter profunditates carinae minores et latitudines.
185쪽
DE STABILITATE SITVS AEQUILIBRII. αν
g. as . Quod autem ad datam nauem, cuius pomdus est et stabilitas Μ CD et E iu CD , qualem modo instar fundamenti assumsimus aliam construere velimus, in qua interuallum inter centra grauitatis et magnitudinis aliam teneat rationem ad profunditatem carinae, cuius tamen stabilitas se habeat ad stabilitatem illius in ratione ponderum. Si huius alterius nauis pondus is, latitudo carinae ei profunditas d et distantia inter ce tra grauitati ac magnitudinis cd: erit huius stabilitas
resipecti axis longitudinalis G Debebit
potest, ad rationem inter latitudinem et profunditatem carinae cuiusque nauis determinandam. f. ass. Haec vero regula non ita stricte est observanda , quasi de ea recedi nullo modo liceret quaecunque enim inuenta suerit ratio inter latitudinem ac pro
186쪽
11 DE STABILITATE SITUS AEQVILIBRU.
si inditatem carinae , tuto semper ratio maior accipi potest. Namque quo maior latitudo ad datam prosenditatem adiungatur stabilitas prodibit eo maiori, maiorque naui persectio concituitur. In omni scilicet naui expedit latitudi- hem rc pectu profunditati tantam constituere , quam reliquae circumstantiae permittunt quare si reliqua requisita, quae naves habere debent , patiantur, ut latitudo maior naui detur, quam regula data postulat, hoc incrementum maxime eri amplectendum. Minorem autem latitudinem, quam regula data praebet, cum data prosuriditate minime coniungi conuenit; etsi enim reliqua nauium requisita munorem latitudinem postulent , tamen potius his reliquis requisitis vis erit miserenda , quam It in eorum gratiam stabilitas nimium diminuatur. f. et s6. Diminutione autem prosenditatis carinae respectu latitudinis eius non solum maior stabilitas nauibus affertur, quod quidem per se est commodum maximi
momenti , sed etiam naues plura alia commoda non contemnenda consequuntur. Hac enim diminutione fit x naves eiusdem molis in aqua ad minorem profunditatem immergantur, hocque ipsi in maris regionibus minus prosundis tuto curiaim instituere queant, quas aliae naues, quae in aqua maiorem profunditatem occupant, nequidem ingredi audent. Praeterea etiam huiusmodi nanes, quae aquae minus profunde immerguntur complures scopulos in mari latentes euitant , tutoque supra eo praetereunt, ad quos, si aquae prosundiu immergerentur alliderent , atque naufragii peliculum ubirent. Quae rationes coniunctimeo magis suadent, ut profundita ad quam naue mergantur, quantum fieri potest , diminuatur.
187쪽
DE SUBILITATE SITU A VILIBRIL 1 ar
s as . Haec autem praecepta , quae hactenus de stabilitate tradidimus, potissimum sunt ad naves iam debito modo oneratas accommodata ; verum in constructione nauium non sussicit ad hoc solum attendere , Vt naue cum completam onerationem sint nactae , in situ erecto firmiter persistant; sed etiam naues ita comparata ede oportet, Vt et minori onerum copia onustae , vel adeo vacuae in situ aequilibri stabilitate sint praeditae. Quamquam enim naui, quae vacua nullam etiam habet stabilitatem , per Onerationem stabilitas conciliari potest, tamen initio naue Vacuae aquae immittuntur , X ΠΟ, i si abi' litate carerent, o subuersioni maX misque hinc oriundis damnis brent obnoxiae. Quamobrem io constructi in inauium imma cura erit adhibenda, ut primum Vacuae aquae commissae tum vero etiam minori onerum copia onustae stabilitatem habeant eam quidem non admodum
mignam , quia hoc statu impetibus tempestatis nondum solent Xponi, sed tamen aliquam , quae sufficiat ad ni ivem contra minores vires in situ erecto conseruandam. l*. 258. Ac primum quidem perspi uum est i si navis siue Vacua siue utcunque onusta stabilitatem habuerit respectu aris longitudinalis, eandem multo stabilius ore constitutam respectu Xis latitudinalis. Quocirca sufficiet naues ita construXisse , ut quaecunque eius portio quam subeat situs aequilibrii stabilitatem habeat respectu axis lungitudinalis. Minime autem nauis aquae immergitur, si est Vacua , e quo stiperfluum sciret stabilitatem pro minoribus immersionibus quaerere. Totum igitur hoc negotitim huc redit, ut quaecunque nauis sectio origontaliS, posita intra sectiones aquae , quas nauis obtinet, si vel est acua
188쪽
1ac DE STABILITATE SITUS A VIM II
vel completam onerationem consecuta, vicem sectionis aquae subeat, stabilitas adsit respecti axis longitndinalis. Quoniam vero haec stabilitas e maxima sectionis aquae latitudine definitur, sectionem carinae transuersalem amplissimam conssiderari oportebit, quippe quae cuiusuis tactionis origontalis mimam latitudinem praebet. q. aues. Sit igitur EFD sectio amplissima , cuius figuram quaerimus, Vt naui requisita proprietate sit prae dita Cadat nauis vacuae centrum grauitatis ad interuallum o supra undum carinae , perinde autem est siue in planum sectionis amplissimae incidat siue minus atque ponamus centrum grauitatis in eadem altitudine perm nere , si hccessive naui magi magiSque oneretur Tuto autem hoc assiimere licet, nam imponendis oneribus centrum grauitatis ad prosundiorem potius situm redigi solet; ex quo si stabilitas fuerit naui conciliata , pro situ centri grauitatis in G , eo maiorem habebit nauis stabilitatem si centrum grauitatis profundius uerit situm. Transeat nunc sectio aquae per j cuius maxima latitudo sit haec ipsa recta es ponaturque portionis aquae submersi pro-1i inditas Dorax, milatitudo sectionis aquae e Friatque interuallum constans DG Portionis autem quae immersae centrum magnitudinis proXime erit in , ut sit Do ἰx, unde fiet G - x Ex his erit stabilitas respectu axis longitudinati m M U-f ἐχὶ ubi pro ν circiteris vel o accipi portet f. 26o Debebit ergo in ea litem sectionis amplissimae portione, quae sectione aquae suppeditare potest, esse ax, seu ae 6 xx positois pro . Qitare si capiatur De 6XX haecque curua destrib
189쪽
D πABILITATE SITVS AEQUILIBRII sa
stribatur , necesse est, Vt sectio amplissima nauis hanc sim-ram in se includat, saltem eiu portionem , quae intra sectiones aquae XtremaS est posita. Perspicuum autem est hanc aequationem HX-6X elae ad ellipsin DEI Fcuius axis verticalis Η alterque horigontalis EF Data ergo eleuatione centri grauitatis G supra sundum nauis D capiatur DI DG pro uno ellipsis axe, et EF 2DGV pro altero , ita ut sit H' EF'a: atque desicripta ellipsi EDF, notatisque sectionibus aquae Xtremis EF et es, quarum illa EF naui penitus onustae haec es naui Vacuae respondeat sectionem nauis amplissimam ita comparatam esse oportet, ut spatium ellipsis E es in se includat, pariterque in puncto terminetur, quippe quod est imum nauis
f. 261. In naui Iacua centrum grauitatis G communiter supra sectionem aquae , quae naui etiam oneratae competit, cadit. Cum enim plerumque pars nauis extra aquam eminens multo sit maior, quam pars submersa ob ingentem leuationem, quae cum Versit proram tum vero maxime versus puppim fieri let , etiam centrum grauitatis supra mediam altitudinem cadet. Quoniam igitur in ellipsi inuenta centrum C infra G cadit, et quidem parte tertia ipsius C re axis transuersius KF proxime sectionem aquae naui onustae competentem repraesentabit ac hanc ob rem latitudo sectionis aquae es, quam obtinet nauis vacua minor erit quam EF Quamobrem sectio nauis amplissima tuto ita confici potest, ut versiis
indum D convergat interim tamen convergentia non debet esse nimis magna , in profunditate nimis sectio amplissima maior esse debet, quam recta f. quo ipso con-
190쪽
11 DE STABILITATE SITUS A VILIBRI
vergentia limitatur. Cognito autem loco centri grauitatis nauis acuae , descriptaque ellipsi inuenta , statim iudicari poterit trem nauis acua aquae immissa stabilitatem ithabitura , an secus ac praeterea quanta ea futura sit. q. 62. Constructa autem ad normam quamcunque
naui ingustaque debita onerum copia, ab ipsa onerum per nauem disti ibutione stabilitas plurimum pendet. Quan- qtiam enim onera per primum requisitum ita disponi debent, Vt totius nauis centrum grauitatis in eam rectam versicalem incidat, in qua versatur centrum magnitudinis partis sui mersae , tamen xt iam supra vidimus, huic requisito innumerabilibus modis satis fieri potest, cum id tantum esset eiciendum , t centrum grauitatis in assignatam rectim verticalem incidat. Nunc vero cardo rei potissmum in hoc versatur , in quonam hi nisi rectae erticalis puncto centrum grauitatis constituatur ad stabilitatem enim nauis definiendam nosse oportet interuallum quod inter centra grauitatis ac magnitudinis est interiectum. Ex ormula enim stabilitatis data intelligitur, eo re stabilitatem maiorem , quo minus seerit illud interuallum inter centra grauitatis et magnitudinis, si quidem centrum grauitatis supra centrum magnitudinis sit positum. f. 63. Hinc itaque colligitur, quo magis oneribus disponendis centrum grauitatis naui deprimatur, eo nagis stabilitatem auctum iri quo cum in nauibus stabilitas, quantum fieri potest, sit augenda , haec nascitur pro dispost ione onerum regula, centrum grauitatis nauisquam maXime deorsum perducatur. Huic igitur regulae sat Sset, si onera ad tantam profunditatem collocentur Fintum circi instantiae permittunt quo quidem in negotio