장음표시 사용
201쪽
D STABILITATE SITUS AEQVILIBRI ses
latera saepenumer non parum inclinetur , necesse est , ut alae notabilis crassitiei conficiantur, quo in quavis nauis inclinatione sectionem aquae ampliorem reddant. Interim
tamet hinc intelligitur , quouiodo crassi te alarum ex data inclinationum quantitate definiri debeat, ne nimia earum crastitie resistentia praeter necessitatem multiplicetur. q. 281. Vt autem clarius appareat ad quantam pro-Db Ti.
inditatem alae hae ad latera nauis pertingere debeant 'si consideremus sectionem amplissimam DF , ad quam repraesentent E et Fq ct iones verticales istarum alarum. Deinde notetur maXimus angulus ad quem nauis summa tempestate circa axem longitudinalem inclinari soleat, qui sit EC vel CC; ducantur tum rectae qet D quae designabunt, quantum alae tam supra aquam eminere , quam insta aquam demergi debeant. At patium hoc plerumque tam fiet magnum, xt resistentia Vehemen. ter augeatur quando enim nauis istiusmodi medela indiget, eo ipso ad inclinationes perquam est procliuis, angulusque Cp valde magnus prouenit. Quodsi autem hae lae non uis altae conficiuntur, atque naui eo sque inclinaretur , donec altera ala tota e aqua edet egressa tum cessint incremento per alam acquisito subito nauis
f. 28 a. ossi in vero hae alae nauibus ita applicari, ut iis nec resistentia augeatur nec motus naui impediatur,
id quod fiet, si eae naui post maximam latitudinem EF versius puppim B adiungantur, ita ut sectionis aquae pars anterior A maneat immutata , posterior vero abeat in parallelogrammum rectangulum efF. Quoniam enim Tab. XI. hoc modo EF manet latitudo maxima , et corpus versiii, β. a
202쪽
DE TABILIT TE SITUS A VILIBRII
puppim diuinitum aqua non irruat , siquidem nauis motu directo seratur , patet resistenti in alis hoc modo
adiungendis non augeri. In motu vero nauis obliquo tantum abcst , ut hac lac accessionem aduersis plaga inventi impediant, Vt eam potius adiuuent atque declinationem a cursit directo eo minorem efficiant quemadmodum ex libro superiori abunde colligere licet, tum infimpluribus docebitur. Hancque ob causam ita alarum applicatio praecedenti longe anteferenda videtur. f. 283. Inquiramus igitur quantum incrementum stabilitas nauis per alas hoc modo adhibita capiat. Ponamus igitur sectionis aqnae primitiva AEBF momentum respectu avis Am esse . , atque D denotare aream AE seu emissem sectionis primitiuae erit ut sit pra vidimus ubi μ denotat numerum 9 vel O. Qtioniam nunc pars anterior AF adiectis alis manet immutata , erit eius momentum respectu axis AB - Κ siquidem portiones A et B proxime aequale ponantur. Partis ero posterioris, quae est rectangulum momentum respectu axis A erit CE' BC i , BC. EF ex quo sectionis aquae alis auctae momentum respectu axis longitudinalis B erit BC EF io circa si volumen carinae vocetur habebitur stabilitatis respectu amis longitudinalis incrementum
et 8 . Quoniam EF circiter per medium sectionis aquae transire censetur, erit area BF quae eadem proxime aestimatur BC. EF ita ut sit c EF
Si ergo hic al0 substituatur prodibit stabilitatis incrementum
203쪽
D π BILITATE SITUS AEQVILIBRII. ro
bilita ante alas has adiunctas erat OGὶ - . - OG nde stabilitas pristina minor sui quam quae nunc augmentum accipit, quod nisi interuallum G Valde sit exiguum , maius est quam stabilitas praecedens. Ac si nauis in alis nullam omnino habuisset stabilitatem , alis adiiciendis aequiueret stabilitatem Ist v mi M. CD denotante CD profunditatem carinae , positoque V A D. CD et EFII: CD, quae sane stibilitas satis seret magna, j. et 8s. Tali igitur alarum application videmus non solum stabilitatem nauis insignitur augeri, ut vel in solo incremento aequiescere possimus, si ante nulla omnino stabilitas adfuinet, sed etiam incommoda, quibus prae-eedens alarum appositio erat obnolita, hic nullum habent locum. Primo enim motu nauis directus his alis non impeditur, quia resistentia prorae iis non augetur deinde in motu obliquo his ipsis alis nauis magis apta redditur,adVersius plagam venti progrediendi , eo quod declinatio cursit directo diminuitur. Has igitur ob causas iste modus alas applicandi illi priori , qui ulgo in si esse blet maxime est anteferendus. Quicquid autem sit, etiam talis alarum applicatio multis laborat dissicultatibus nisi enim hoc esset, praestaret naues statim ab initio ita fabricasse, neque per vitium ad tantam persectionem deduci con
f. 86. Tria autem potissimum sunt vitia, quae istiusmodi alarum anneXio nauibus infert quorum primum est, quod hoc modo centrum grauitatis sectioni aquae
204쪽
x DE STABILITATE SITUS AEQUILIBRII
tium non exigui momenti, quia hoc modo centrum gra vitatis sectionis aquae de recta verticali per centrum gravitatis nauis transeunte remouetur. At quia ob hunc defectum oscillationes nauis tantum magis impetuosae redduntur, hoc vitium facile tolerari potest, dummodo ab terum , quod in stabilitatis inopia versatur , tollatur. Alterum autem vitium quod cum ista alarum applicatione est coniunctum maioris est momenti cum enim ob inclinationes nauis hae alae ad notabilem proflauditatem po rigi debent, iis allisit aquae ad gubernaculum vehementer impedietur. Atque tertio ob eandem rationem centrum magnitudinis carinae versius puppim perducitur, quod centrum grauitatis sequi debebit; quo nauibus quae vento propellantur, ingens incommodum assertur. 6 et 8 . Quae cum ita sint, eo maior opera et cura est adhibenda , ne naues, quando iam sunt fabricatae, tali emendatione indigeant, quod quidem nunc perspectis causis stabilitatem efficientibus haud dissiculter praestabitur. Quae enim emolumenta e correctione modo deseripta consequuntur, ea quatenus non alii difficultatibus sunt pedimista , praestabit statim ab initio nauibus indueere, quam tum demum , cum vitium iam est commitatim. In isto autem capite satis ostendimu , quomodo cum fabricatione nauium tum oneratione stabilitas satis 11 1agna possit obtineri praecipuum vero momentum in constructione nauium est itum Nam quantum oneratione profici potest, id plerumque non satis ad arbitrium tractari lihet, ob circumstantius Xaemas, ad quas naue accommodata esse opo
tet quibus quantum stabilitatem augeri concedatur, iam ante prospiciendum , ne nimis magnum subsidium inde e pectetur. Caput
205쪽
q. 288. Omnes motiis, quos nauis aquae commista recipere Valet, commodissime ad duas classe reuocantur, quarum prima eos complectitur motus, quibus stabilitas suis reluctatur, et qui ita sunt comparati xt iis status nauis aequilibri continuo perturbetur. Huiusmodi motus oscillationum sunt similes, cum enim nauis a vi quacunque
ex situ aequilibrii fuerit depulsi , ob stabilitatem sese insitum aequilibri restituere conabitur , propter motum autem conceptum ii situ aequilibrii, quando eum attigerit acquiescere non poterit, Verum in plagam oppositam X eo declinabitur, quoad motus fuerit consumtus atque hoc modo circa statum aequilibri eundo ac redeundo oscillationes absoluet. Motus ero , qui ad alteram classem pertinent, statum aequilibri non perturbant, sed saluo itu aequilibri absoluuntur, cuiusmodi sunt motus naui progressivus, ac rotatorius circa axem verticalem , qui vi gi bernaculi produci let. g. 289. In capitibus praecedentibus naues in quiete adhuc constitutas considerauimus, ac primo quidem definiuimVS, quomodo naues comparatas esse oporteat, Vt insitu erecta aequilibrium teneant, tum vero quomodo em-ciendum sit docuimus, ut situs aequilibri sufficienti stabilitate simul sit praeditus atque in utroque negotio Xp - a suim ,
206쪽
xso DE MOTU NAVIUM OSCILLATORIO
suimus, quomodo tam constructio nauium quam oneratio dirigi debeant, ut his requisitis maXime satisfibit. Nunc igitur pergimus ad naue in motu posita considerandas, inuestigatur , quales renitae inde cum ad constructionem
tum ad Onerationem consequantur, ut naue ad motum
recipiendum maXime idoneae reddantur. Cum enim hoc libro in formam nauium persec imam inquiramuS, singulos status, quibus naues eXponi solent, ordine percurrere , regulasque perscrutari conuenit, quibus obseruatisis vis in quolibet statu secundum intentionem atque ad sum
f. 9o. In praesenti igitur capite motum nauium os cillatorium Xamini subiicere constituimus, eo quod Ssime potentiis sollicitantibus, de quibus demum postea tractabitur, cognosci queat. A quacunque enim causa nauis
ex situ suo aequilibri depellitur , vi sua propria se restituere otiabitur oscillationesque peraget, e quo praecipua oscillationum causa in vi nauium propria non Xterna est sua. Contra autem res se habet in motibus alterius classis, qui sine potentiis sollicitantius externis nec perseuerare nec commode pertractis possiliat, quamobrem eos motu ne euoluemus Circa motum igitur nauium sicillatorium
hoc praecipue requiri solet, ut is sit maxime tranquillus, qui enim sibi deam nauis omnibus numeris absolutae fingit,hilius proprietatis non obliuisicetur, ut oscillationes minime sis impetuo ae , sed quantum fieri potest tranquillae. Cui quidem requisitio satisfieri palam est , si oscillationes reddantur maXime tardae , perspicuum enim est, quo oscillationes sint tardiores, eo minus eas sere vehementes atque tules quales a persecta naui requiruntur.
207쪽
6 291 Cum autem naue duplici modo ex situ aequilibri depelli queant , altero scilicet si nauis vel magis vel minus aquae immergitur , quam situs aequilibri postulat, altero vero si naui circa Xem quempiam origontialem inclinetur duo quoque genera oscillationum omnis nauis Rcipiet oscillatione nimiurii primi generis orientur, si naui e aqua attollatur vel deotitum deprimatur hinc enim naui alternatim in a i descendet et ascendet, donec omni motu fuerit consumtus hasque osciblationes vocabimus verticales. Alterius vero generis oscillationes oriuntur, si naui V quacunque circa axem hori-Σontalem fuerit inclinata, tum enim haut ob stabilitatem, quae est is sese in aequilibrium restituendi , motu pariter oscillatorio agitabitur , donec tandem in situ aequilibrii acquiescat. Hae ergo stillat1one sient circa Xem aliquem origontalem , eumque vel fixum vel variabilem, prout inclinatio est facta, priori casu stillationes existunt satis regulares, posteriori vero consus ne, quemadmodum haec sussius in superiori libro sunt Xposita.
f. 92. Olcillationes a tam verticalta , quam eaS, quae fiunt circa axem aliquem horigontalem, hic Vehementer exiguas et quasi infinite parua contemplabimur. Nam uti in omni stillationum genere , ita etiam in hoc oscillationes maiores plerumque fiunt admodum irregulareS, ne que inter se ischronae deprehenduntur, cum contra mi nimae stillationes non solum constantiorem legem sequantur, sed etiam multo facilius definiri queant. Ad nostriimpraeterea institutum ut scit oscillationes tantum minimaSconsiderare , quodsi enim hae fierint factae tardissimae seu maXime tranquillae, nullum est dubium, quin etiam oscilla
208쪽
tiones maiores suturae sint minime impetuosae. Positis igitur oscillationibus infinite paruis , sectio aquae neque quantitate neque figura mutabitur, e quo tam calculus oscillationumque dimensio facilior euadet, quam ipsae oscillationes simpliciorem magisque uniformem legem sequentur; quod fieri non posset, si variabilitas sectionis aquae in computum duci deberet. f. 93. Quemadmodum autem ad aequilibrium constituendum duae res requiruntur, primum nempe tantum nauis volumen aquae submersum , cuiu si X aqua constaret, pondus aequale esset ponderi nauis ac deinde ut centrum grauitati naui et centrum magnitudinis partis submersae utrumque in eadem linea recta verticali sit positum ita etiam dum nauis oscillationibus peragendis in latium aequilibri tandem peruenit, vel quantita voluminis submersi tantum mutatur , vel positio rectae lineae centra grauitatis ac magnitudinis iungentis, vel trumque Oscillationes illas, quibus alterutrum tantum mutatur, Vocabimus puras, illas autem quibus trumque mutatur miXtas. Ita oscillationes verticale erunt purae , quando inter oscillandum tantum o maius o minus volumen aquae immergitur , perpetuo autem recta iungens centra grauitatis et magnitudinis manet verticalis. Similique modo oscillationes alterius generis erunt purae, si continuo aeque magnum naui volumen in aqua versatur , solaque recta iungens centra grauitatis ac magnitudinis situm sitium e
q. 29 . Ponamus iam , ut initium ab oscillationibus verticalibus faciamus, nauem aquae vel prosiandiu immergi, et X aqua extrahi, ita tamen xt sectio aquae de nouo
209쪽
orta priori sit parallela nisi enim nauis tali motu e statu aequilibri deturbetur, oscillationes verticales oriri non poterunt. Quodsi autem naui motu verticali vel magis vel minus immergatur , quam ad aequilibrium requiritur tum ob volumen aequilibrio non conueniens aquae submer sum Orientur quidem sicillationes verticales at si simul
voluminis aquae submersi centrum magnitudinis Xtra rectam verticalem per centrum grauitatis nanseuntem Xcedat, tum etiam naui circa Xem quendam origontalem
inclinabitur simulque oscillationes alterius generis conficiet. Cum igitur tali duplici motu stillatorio tranquillitas nauis vehementer destruatur , nauem persectam ita comparatam esse oportebit, ut triusque generis oscillatione puras ab- luere queat. f. 93. Quodsi enim neque oscillationes verticale perti ci queant, quin simul oscillationes circa axem origonta, lem eueniant, nec hae sine illis existere possint , quaelibet ausi nauem e situ aequilibri declinans duplicem motum oscillatorium producet; ex quo motu parum tranquillus nascitur. Neque vero tantum ob motium duplicem oscillationes magis fiunt violentae , sed quod praecipuum est inaequalitas temportim oscillationum, qua sit, Vt motus tritisque generi modo magis modo minus conspirent , motum maXime perturbatum atque impetuosium producit. Quamobrem hoc tanquam praecipuum huius capitis requisitum est stabiliendum, quo nauis ita fabricataSesse oportet, ut ad ambo oscillationum genera o im suscipienda sint aptae: hocque requisitum obtinetur si cera trum grauitatis sectionis aquae in eadem recta verticali filerit situm , in qua cum centrum grauitati naui tum Pars 1. V cen-
210쪽
centrum magnitudinis carinae iacent, quam proprietatem nauibus iam stupra cap. I. induXimus. 296. eripicuum autem est, si nauis motu verticali aquae et magis immergatur, et ex aqua aliquantillum extrahatur, centrum magnitudinis partis ubmersae in recta enicali per centrum grauitatis totius nauis transeunte non manere , nisi centrum grauitatis sectionis aquae in eadem recta sit positum. Hanc itaque ob rem in Onstructione aluum haec regula minime est negligenda quae postulat, i centrum grauitati sectioni aquae , centrum grauitati nauis, et centrum magnitudinis carinae in una eademque recta verticali contineantur. Quemadmodum autem huic requisito per nauium figuram satisfieri queat iam supra in capite iecundo susius exposii mus, biomnes pecies ad quas nauium figurae reduci queant, euoluimus. Eo maioris vero momenti est hoc requisitum quod sine eo non tum oscillationes verticales una existere nequeant, sed etiam oscillationes, quae fiunt circa
mem aliquem origontalem. q. 9 . Haec Vero regula eatenus tantum est obse Vanda , quatenus aliis reguli maioris momenti non aduersatur. Qioniam enim haec regula X tranquillitate motus
Oscillatorii originem traxit, facile intelligitur, eam post poni debere aliis regulis , quae vel ex stabilitate, vel cursius
celeritate, vel diminutione declinationis a cursi directo consequuntur. Ante omnia enim incoIumita nauis maxime est spectanda , atque et sciendum t nauis tuto ac sine periculo in undis etiari queat tum sequitur cursus nauis, ut is quantum fieri potest celer reddatur , atque si nauis Vento propellatur, aduersiis plagam venti maxime dirigi possit.