Scientia navalis seu Tractatus de construendis ac dirigendis navibus Pars prior [-posterior] complectens theoriam vniversam de situ ac motu corporum aquae innatantium.

191쪽

D STABILITATE SITUS A VILIBRII. as

ti aduertendum est , Ut ea onera , quae maXimam Dbeant grauitatem specificam , profunditum ponantur , quo grauioribus enim oneribu infima carinae cauitas impleatur eo magis centrum grauitati deorsitam redigetur. Regula haec in praxi etiam sollicite obseruatur, solent enim plenaeque naues circa insimam cauitatem grauissimis materiis, cuiusmodi sunt saburra , lapideS, serrum etc. adimpleri, quae plerumque per se nullius prorsius uni utilitatis, sed eum tantum in finem ingeruntur, ut nauis stabilitas

augeatur.

f. 26 . Haec rerum alias inutilium ingestio eo magis est necessaria, quo reliquae merces vehendae minorem habent grauitatem pecificam. Quodsi enim talibus me cibus leuioribus infima nauis cauita impleretur , ob earum exiguum pondus centrum grauitati non solum parum d orltim detraheretur, sed etiam a reliqui mercibu superiorem partem nauis occupantibus multo magis eleuaretur. Si ergo onera imponenda ita suerint comparata , Ut perinde sit, quonam in loco quaeque collocentur , primum quidem omnia quam maxime deorsium erunt detrudenda tum vero ea , quae sunt specifice grauiora , ad infimum locum , leuiora autem ad supremum collocari oportebit, sin autem plura onera maXimi ponderi e siua natura in sum perior nauis parte Versari debent, ut tormenta in nauibus bellicis, tum nisi stabilitas nauis per se satis sit magna , aliis ponderosissimis oneribus infima nauis cauitas erit adimplenda Ex his autem fati superque perspicitur, qu modo nauium onerationem dirigi porteat, ut per eam maximum stabilitatis incrementum obtineatur.

192쪽

116 DE STABILITATE SITUS AEQVI LIBRII.

g. 63. Vt autem distinctius intelligatur , quantum

translatione onerum stabilitas naui assiciatur atque vel augeatur vel diminuatur, calculum subduci conueniet. Primo quidem ex formulis datis, quibus stabilitatis quantitas exprimitur, perspicuum est, si transpositione Onerum in naui contentorum centrum grauitatis per spatium quoddam s deo sum perducatur, tum stabilitatem nauis respectu cuiusuis aris augeri quantitate denotantem pondus nauis.

Quodsi autem onerum transpositione centrum grauitati s sum promoueatur per interuallum tum stabilitas diminuetur quantitate IT . . Quoniam enim onera , quae in naui iam diu insunt, tantum tranSponuntur neque

sectio aquae , neque Volumen partis submersiae mutabitur, sed vel depressione vel eleuatione centri grauitatis solum interuallum inter grauitatis centrum et centrum magnitudinis partis submersiae vel diminuetur quantitate s vel aug bitur ' ex quo stabilitas priori casu quantitate M. Laugebitur posteriori vero casse tantundem minuetur. GF x. 266. Sit nunc in naui quacunque cuius pondus M. fg. . DG recta illa verticalis in qua centrum grauitati totius nauis G sit situm atque ponatur onus aliquod, cuiUS pondus siti P, transserti in locum humiliorem p , qua translatione quantum tabilitas augeatur, inuestigemus. Ponamus autem primum, Oneris huius P centrum grauitatis tam ante quam post translationem situm esse in ipsa recta verticali G per centrum grauitatis nauis G transeunte Separemti, igitur saltem cogitatione pondus hoc P a tota navi, ita ut reliquae nauis pondus sit ' eiusque centrum grauitati possitum sit in V. Cum vero totius

193쪽

DE STABILITATE SΠVS AEQUILIBRIL a

P. P ideoque Translatum iam sit pondus in situm , sitque nunc totius naui centrum grauitatis in g, erit P. y M-P , seu P pG-Ρ. Gg M-ΡΤG - P. PG, ex qua aequatione oritur Gg Descensu ergo neris P per spatium p stabilitas augetur quantitate . p. f. 26 . Quanquam autem hic centrum grauitatis oneris deorsum moti in ipsa recta verticali Dc posuimus; tamen idem augmentum stabilitatis obtinebitur, si in ii vis loco quocunque Onus erticaliter deorsit transferatur. Nam ponamu Onus P, cuius centrum grauitatis turn r est iu in deorsum serri, ut eius centrum grauitati perveniat in hacque translatione destendat totius nauis centrum grauitati Gina usque Sit V centrum grauitaratis reliquae nauis M- erit G GY in I: P In:

LYQ atque componendo P, GY AE R Pp in ex qua analogia oritur in P. Cum igitur incrementum stabilitatis sit M. Gg erit id a P. Ρp. Quoties ergo in

naui onus aliquod cuius pondus IIJ, in locum humili rem defertur, stabilitas nauis augetur , et quidem producto , quod oritur si pondus oneris deorsiim translati multiplicetur per altitudinem , per quam destendit. Ex quibus quantum augmentum stabilitatis per commodam et bene directam onerationem afferatur , luculenter perspicitur. f. 268. Inquiramus nunc etiam quantum stabilitas nauium vel appossitione nouorum Onerum , vel ablatione Onerum, quae ante affuerant, afficiatur; ubi quidem onera tum in ipsium centrum grauitatis apponi , quame eo uiserri ponemus, quia si vel in aliud apponantur vel inde auferantur, mutatio stabilitatis ex casti praece-Pars II. S dente

194쪽

ias DE STABILITATE SITVS FLUILIBRI

dente definiri potest. Consideremus tantum stabilitatem respectu axis longitudinalis, sitquem pondus nauis V o- lumen partis ubmersiae , et D area sectionis aquae , EFeius maXima latitudo , o centrum magnitudinis partis 1 ibmersae, contrum grauitati totius nauis erit stabilitas nauis respectu axis longitudinalis in OG . Est vero xt supra vidimu ν 9 vel O proxime , et V ID. CD atque CD circiter. Quoniam ergo est

g. 69. Ponamu iam huic naui in ipsi, centro gravitatis G nouum apponi pondus J, eo pondus nauis fiet ri, atque ideo naui profundius immergetur. Quodsi ergo umamus tali maiore immersione sectionem aquae eiusdem quantitatis manere, id quod tuto assiimere licet, quia latera nauis circa aquae stiperficiem 1blent esse verticalia , retinebit post noui oneris impositionem pristinum alorem at malu Volumen aquae submergetur, quod se habebit ad volumen V vim P ad M. Cum igitur facta hac impositione ponderis P, abeat in Μ--P, et V in V - - . at EF, D, et Gmaneant inuariata , erit stabilitas nauis post impositionem ponderis P resipecti axis longitudinalis miM--Ρ is s

P. DG quae edicedit stabilitatem pristinam quantitate -

* et O. Qiuodsi autem ponamus pondus hoc non in centro grauitatis nauis G sed alio loco puta imponi, augebitur nauis stabilitas insuper incremento IT P. GP, xndu

195쪽

de totum stabilitatis incrementum , quod ex hac impositione ponderis P est natum erit I. DP. Cum autem pondus hoc valde exiguum ponitur respectu totius nauis, loco et M - scribere licet et , ex quo stabilitatis accrementum erit P. DP. Qiuoniam vero porro est C erit stabilitatis augmentum

Jl; CD O P . Ex quibus perlpicitur non solum Omnia pondera quae naui infra aquae superficiem ingeruntur stabilitatem augere , sed etiam quae supra quae superficiem addi intur, dummodo eorum distantia a stuperficie aquae non Xcedat tertiam partem profunditatis carinae. f. et I. Vt igitur normam habeamus, quam sequi conueniat, cum in appositione tum in ablatione onerum

supra sectionem aquae ACB alia concipienda est sectio horizontalis ML cuius a re minis aquae distantia Caequalis sit tertiae parti prosunditati carinae D. Notata autem hac uperficie origontali MIN, omnia onera quae infra eam in nauem imponuntur stabilitatem nauis aligebunt, contra Vero onera quae supra eam superficiem adduntur, stabilitatem diminitent. Quod vero ad ablationem seu eiectionem onerum attinet ex iisdem principiis manifestum est si onera auserantur e parte naui suis peri0ri tum stabilitatem nauis augeri contra vero si nera ex parte inferiori ' ab N eiiciantur, tum stabilitatem diminui. His autem singulis casibus tam incre menta quam decrementa stabilitatis inuenientus , si oneratam inp0 ita de nouo quam ablata multiplicentur persuas a superficie origontatim cistantias, ex quo inteuligi licet, quantum lucrum tam ex diectione quam ablatione onerum e pectari debeat.

196쪽

DE STABILITATE SITVS FOVILIBRII

g et I a. ramul vox stabilitatis, qua in hac doctrina tinΓbir, omnino noua videatur , tamen res ipsa Omnitempsi satis sit notari quoniam enim securitas nauigationis potissimum a stabilitate nauium , qua in situ recto persistere conantur, pendet, haec res nautis ignota manere non potuit, etiamsi nemo acilita dis lucte ostenderit, quomodo ea sit comparata. aues autem , quae sussicientistabilitate sint praeditae , nautis ita desicribi solent, Vt ducant, ea velis portandis esse pares, seu vim velorum sustinere valere , quae definitio a nostra non multum di-1crepat Cum enim vis venti in vela impingens non ,

tum nauem propellat, sed etiam inclinare conetur, perspicuum est, nisi nauis satis magnam habeat stabilitatem eam a vi venti nimium inclinari deberes, praecipue incursu obliquo, quo vis velorum nauem ad latera inclinare annititur. raro igitur maiorem in venti nauis sine periculosa inclinatione 4ustinere valet, eo maiori stabilitate praediti sit, necesse est. f. et 3. Saepe numero autem euenire solet, Vt naues, quando iam uni construetae atque aquae immissae, nimis paruum stabilitatem habere deprelaendantur ' quod quidem ilium , e theoria nostra exposita non blum vile praevideri sed etiam euitari posset. Ac Paulus Hostis scriptor de re nautica celebris atque expertus refert pleraSque naves in Gallia habricari litas hoc vitio laborare , t nisi medes adhibeatur, velorum im ustinere non aleant atque ob hunc desectum complures naues perire solere.

Ratio cilicet huius itii in hoc est posita , quod vel prodata carinae latitudine profunditatem nimis magnam Vel Pro data profunditate latitudinem nimis paruam effecerint

197쪽

DE STABILITATE SITVS AEQUILIBRIL x x

ex quo stabilitas nimis debilis existit. Plerumque igitur

testimonio eiusdem Auctoris naues in Gallia constructas noua contabulatione extrinsecus muniri oportuit, ut ipsis maior stabilitas conciliaretur cuius medelae ratio cum nostra Theoria apprime congruit hoc enim munimento amplitudo nauis ac proinde etiam sectio aquae dilatatur, ut eidem profunditati carinae maior latitudo eiusdem respondeat.

β. Quo fi equentius igitur hoc vitium in constructione nauium cori mitti let , eo maior cura erit adhibenda , ut medela maXime idonea reperiatur , quae non simul, si adhibeatur, nauibus alia vitia inferat, cuiusmodi est ea contabulatio , cuius Auctor allegatus mentionem facit, qua resistentia naui in aqua admodi m augetur, celeritasque notabiliter retardatur. Quamobrem nunc potissimum inquiramus, quo pacto naui iam fabricatae, quae nimis exiguam habeat stabilitatem , stabilitas quam commodissime augeri queat. Ac primo quidem iam Xposivimus quomodo per onerationem , onerum qile translationem stabilitati incrementum addi possit, verum haec medela plerumque et minus parum prodest, et ob reliquas circumstantias non adhiberi potest , quin simul nauis inutilis reddatur ut si velimus in naui bellica omnia tormenta infra aquae superficiem detrudere. f. a. s. EX Xpressione autem , qua stabilitatis quantitatem definiuimus , intelligitur stabilitatem triplici modo augeri posse. Primo enim stabilitas restit si centrum grauitatis nauis in humiliorem locum perducatur, uod fit grauioribus oneribus deorsium tranSserendis, item erom Lm in praesenti negotio parum actumenti afferre iam

198쪽

1 α DE STABILITATE SITVS AEQUILIBRII

indicauimus. Deinde etiam stabilitas augeri potest, si centrum magnitudini carinae altius promoueatur, quod autem sine dilatatione carinae in parte stuperiori fieri nequit dilatata ero carina in parte superiori incrementum stabilitatis simul a tertio modo oritur. Tertio enim stabilitas incrementum capit, si sectio aquae fiat amplior, hoc namque modo non solum centrum magnitudinis a'rinae sursium astendit, sed quod maximum stabilitatis incrementum producit, momentum siectioni aquae respectu cuiuSque Xis augetur. Praecipue autem eiciendum est i momentum respectu axis longitudinali maxime augeatur , quia hoc in omnibus nauibus solet esse minimum atque stabilitas respecti axis longitudinalis debilissima quo haec stabilitas perpetuo maxime indiget augmenta

tione.

q. a G. Inuestigemus igitur, quantum incrementum stabilitas nauis respecti axis longitudinalis A per amplificationem sectionis aquae nanciscatur. Ac primo quidem

modum sitatum contemplemur, qua uti circa superficiem aquae umque quasi alae Mem, fit adiungi lentquo fit ut sectio aqua AEBF augeatur utrinque spatiis

MEme et Fns circa eius maximam latitudinem RPonamus sectionis aquae proprie sic inctae FB momentum respectu axis B esse pondus nauis divolumen carinae centrum magnitudinis carinae situm esse in o et nauis centrum grauitati in G, erit stabilitas nauis, quam ante adiunctionem alarum habuit ΣΜί - OG . Nur c autem momentum sectionis quaera augeri debet aggregato omnium productorum , quae oriuntur si singulae spatioruin Em et Fb particulae

199쪽

D STABILITATE SITVS AEQVILIBRII et a

multiplicentur per quadrata distantiarum suarum ab axe AB. Hoc igitur aggregatum seu momentum si fuerit i stabilitas nauis augmentum accipiet '. f. et T. Ad quantitatem huius momentici aestimandam sit area Eme vel Fns s atque accipiatur in altera particula infinite parua, cuius ab axe AB istuntia sit ro, erit DF jw.Rω et Izs o. Ata dat distantiam centri oscillationis areae Eme ab axe AB si circa axem AB oscillaret, quae sit j ac dat distantiam centri grauitatis areae Eme ab axe AB, quae sit, g. Erit itaque

e quo oritur momentum areaen Eme respecti axis AB, ω .Rω fg et i

210s. Est autem Vt e natura centri o illationis patet 1 n, et 1 sint horum additamentorum centra grauitatis erit Dy a s Cp quia autem in hoc negotio praestat proci alorem ero minorem accipere, pon, musci et s. Cp quia etiam differentia est insensibilis. f. et 8. Incrementum igitur stabilitatis, quod oritur

ab adiunctione istarum alarum erit m VQuodsi igitur ponamus alas tantum Versiu proram ac puppim Xtendi, ut earum centra grauitatis in E et F cata dant, erit stabilitatis incrementum quae Xpres lictetiam semper a vera sensibiliter xi discrepat, quia lati ludo alarum e et V vehementer parua ne solet. iii Nutem area sectionis aquae proprie Tm in computum ducatur et stimatur D. CD , atque Onatur ED CDVG, eo quod ratio EF ad CD non satis magna censetur, quia stabilitas augmentatione opus habet,

200쪽

t DE STABILITATE SITUS A VILIBRII.

habet, erit stabilitatis incrementum Si porro ponatur area Eme A BE a D prodibit stabilitatis incrementum M. CD. Idem ergo proficitur, ac si centrum grauitatis nauis G per interuallum CD deorsum ore perductum. f. et 9. Huiusmodi igitur appositione alarum stabilitas multo magis augetur , quam per trauStationem ponderum vix fieri potest tantundem enim hoc modo obtinetur quantum translatione ponderis superficie aquae ad imum nauis. Praeterea Vero non blum ob auctam sectionem aquae stabilitas augetur, sed quia haec contabulatio trista siectionem aquae porrigitur, carinae Volumen etiam amplius euadit in parte superiori, unde eius centrum magnitudinis eleuatur. Interim tamen hinc parum lucri accedit , quia ob eandem causam nauis aliquantulum extra aquam extollitur; semper enim aequale volumen sub aqua versari debet), ex quo eius centrum magnitudianis iterum deprimitur. Sed quia haec sunt vix sensibilia, parum interest, utrum ancensus an desicensius huius centri magnitudini prae aleat. β 28O. Quanquam autem huiusmodi alis stabilitas admodum augetur, tamen e iis aliud incommodum navibus insertur, quo fit ut resistentia in motu directo ab allissione aquae ad has ala multum augeatur, in motu autem obliquo cursus aduersius venti plagam non parum impediatur. Ad scopum quidem praesentem sussiceret alas has maXime tenues effecisse, quoniam stabilitatis incrementum a sola aucta area sectionis aquae proficiscitur, quo pacto resistentiae nullus locus concederetur sed quia nauis non perpetuo itum erectum Xactifim tenet, verum ad

latera