Scientia navalis seu Tractatus de construendis ac dirigendis navibus Pars prior [-posterior] complectens theoriam vniversam de situ ac motu corporum aquae innatantium.

271쪽

essicitur vi eiusmodi naues similes ab eiusdem venti impubsu aequales in aqua acquirant celeritates, postquam stilicet ad motum aequabilem fuerint redactae. Quo enim naues Berint maiores eo tardius hanc velocitatem uniformem asse. quentur, uti patet ex iis, quae supra de motu progressivo

sunt tradita. f. II. Cum autem vires sollicitantes teneant rationem duplicatam laterum homologorum , earum momenta , ex quibus inclinationem nauium concludere oportet, erunt in ratione triplicata laterum homologorum , eo quod in menta prodeunt, si vires sollicitantes per vectes multiplice

tur, qui ipsis lateribus homologis sunt proportionales. Quare si pro naui maiori momentum inclinans ponatur m et pro nam minori mp eritis: pzzC' in igitur anguli inclinationum in naui maiori et minori erunt ut 4 ad 4 Hoc et inclinationes in nauibus similibus a viribus quoque paribus productae erunt reciproce uti latera mologa ita ut tametsi omnia sint similia, inclinationes tamen maxime fiant dissimiles g. 1a. Cum igitur in nauibus similibus inclinationes

a paribus viribus ortae sint eo minores, quo maiores fuerint naues, manifestum est nauium similium maximas minimo subuersionis periculo esse obnoxias. Ex quo intelligitur quo naues conficiantur maiores, eas praeditas esse eo maioribus commodis, si cetera omnia sint paria. Quinetiam si naues minores ita fuerint comparatae, ut sine aperto interitus periculo tempestatum impetibus committi

nequeant, tamen naues maiores ad idem exemplum constructae ab eodem periculo ob solam magnitudinem tib Tantur. Hocque quotidiana experientia clarissime conii

mali

272쪽

mad, quippe qua constat minora nauigia tempestatis vehementiam sultinere minime posse, cum tamen naues maiores ut per mare migrare queant. Accedunt ubdei hic alia incommoda ab undis oriunda , quarum hic nullam habemus rationem ; hoc tamen non obstante theoria manifesto per Xperien am confirmatur. f. q. 13 Quodsi autem ponamus nauem minorem vim tempestatis sine Vlla periculo iistinere posse, tum maior nauis , si quideria omnia sint similia , , triuilio tutius in eadem tempestate versabitur. Deinde ero si aequalis inclinatio cum pari periculo fuerit coniuncta , maior na vis quoque maiorem impetum cum eodem periculo sus-serre poterit ; nam si impetus siue erat siue aquae suerint in ratione implici laterum homologorum nauium tum demum naue maiore ac iminores aequalem inclina--tionem patientur; ac Minde aequali periculo erunt ob

q. 1 . Perspicuum igitur est maXimas naues praeminoribus summis et grauissimis emolumentis esse praeditas , si quidem inclinatio , de qua hic nobis sola sermo est, pectetur, a qua mi incolumitas potissimum pendet. Praeterea autem ficile intelligitur , a motu et impetuondarum , quibu natae non solum succutiuntur , sed etiam ex situ erecto deturbantur, natae, quo sint maiores, eo minus assic debere , id quod praeter rationem Xperientia abunde testitur. Laborant vero etiam naue maiores prae minoribu non contemnendis incommodi primo enim non tam facile si dirigi ac gubernari patiuntur, qua de re infra usius videbimus deinde vero si in mari occulti scopuli ac syrtes reperiantur, naues maiore ficile

273쪽

naufragium patiuntur, dum minores tuto transire possunt: verum huiusmodi castis alieni in theoriam non incurrunt. f. IS. Quodsi initem maxima violentia , in quam naues unquam incidere possunt, uerit definita, atque iis ma inclinatio , quam naui sine damno pati potest , determinata, similitudo nauium ita poterit alterari, inaues maiores multo insigniora commoda consequantur Scilicet, si naui minor , cuius latus homologum incolumis perseuerare queat, in naui maiori maior velorum c

pia, quam similitudo requirit, sine periculo adhiberi poterit. Scilicet si maioris nauis latus homologum sit perficies omnium velorum in naui maiori a constitui potest, ut se habeat ad superficiem velorum in minore t C ad quo impetrabitur, t nauis maior celerius propellatur

quam minor , paremque amen inclinationem ubeat g. 16. Quanquam autem haec, qdae ad elonim constitutionem spectant, insta data opera stimus exoluturi, tamen, quantum ad praesens institutum nauium scilicet inclinationem attinet, hic paucis tetigisse iuuabit. Vidimus autem Nai S, quo sint maiores, maiorem velorum copiam admittere, quam latio duplicata laterum homologorum requirit si naues ceteram inter st ita sint similes, ut earum stabilitates teneant rationem quadruplicatam laterum homologorum atque ut aequales inclinatione eueniant, momenta ex vi venti ad nauem inclinandam oriunda tenere debere rationem pariter quadruplicatam laterum O- mologorum. Quodsi ergo latitudo velorum ponatur Let altitudo M, erit vis venti abseluta xt L eiusquem lentum ad nauem inclinandam x A L, vel neglecti cum elorum convergentia sursum, tum altitudine supra

274쪽

centrum grauitatis, vel bique similibus positis. incque debebit esse A L ut ' quo inclinationes prodeant aequales. g. 1 . Si iam in nauibus ceterum similibus latitudo velorum L ponatur lateribus homologi proportionalis, altitudo velorum A debebit esse ut hoc est altitudines velorum vel malorum tenebunt rationem sesquiplicatam laterum homologorum ita ut in naui quadruplo maiori seu vicibus grauiori , sumta latitudine elorum quadrupla , altitudo malorum capi debeat octies maior. Sumtis vero velorum altitudinibus in ratione laterum O- mologorum , latitudine accipi poterunt in ratione duplicata laterum homologorum. Atque generaliter si latitudo capiatur xt O et altitudo A DC , debebit esse et m--n unde fiet vis venti absoluta nauem propollens At C quia est x velorum stuperficies A L. f. 18. Quodsi autem non Xpediat in nauibus a ioribus quantitatem trium tantum augere , quantum stabilitas permittit, tum tuto in istiusmodi nauibus maioribus stabilitas diminui poterit. Si enim tam altitudo quam latitudo velorum teneat rationem simplicem laterum Omologorum , seu subtriplicatam ponderum in nauibus diuersae

magnitudinis, e quo 1re impellentes a vento Oriundae rationem laterum homologorum duplicatam momenta ero ad nauem inclinandam tendentia rationem triplicatam ha bebunt. Tum igitur suffciet naues ita adornasse , ut stabilitates inter se seruerat rationem triplicatam laterum O- mologorum quae si persecta constitueretur similitudo so-rent biquadrati laterum homologorum proportionales.

Huicque hypothesi accommodauimus ea, quae supra in Cap. de Stabilitate . as 1 et seqq. sunt tradita. f. 19.

275쪽

q. I9. QuanqUam inem stabilitas tam essentialis ac necessaria nauium est proprietas, ut Xpedire videatur eam, quantum fieri queat, augere, tamen lucrum X eiuS nimia multiplicatione oriundum parui est momenti, ita ut merito aequiesseere queamus, si stabilitas tanta herit, inaui nunquam ultra datos limites inclinari queat. Si quidem stabilitatis multiplicatio , quae praeter necessitateminis tuatur, nullis incommodis alius naturae esset permiXta, tum utique re consultum stabilitatem effidere quam DXimam , sin autem incommoda hinc oriunda saltem alicuius fuerint momenti , minime conueniret ea negligere. Quae cum ita sint in nauibus maioribus saepenumero conveniet, stabilitatem c similitudine oriundam aliquantum diminuere , ut alia commoda non parui momenti, quibus alias stabilitas obstare solet, inde obtineantur, atque ad maiorem perfectionis gradum euehantur. g. lao Praecipuum igitur momentum, e quo stabili tatem cuiusque nauis determinari conueniat, petendum est ex viribus, ad quas sustinendas nauis vel de industria accommodata esse debet, e quibus casi nauis saepe exponitur xbi maxime prospiciendum est , ne istiusmodi vires co tingente damnum afferant. Atque ex hac consideratione determinabitur quantitas stabilituis, ut nauis valeat istiusmodi viribus fatis resistere , ne ab iis detrimentum patiatur. Quo facto lassiciet naui tantam vel saltem non multo maiorem stabilitatem inducere , et reliqua capita, quibus nauis determinatur , tamdiu indeterminata relinquere

quoad reliquae proprietate omnes, quibu nauem praeditam esse oportet, si ierint sedulo perpensae quo etiam his facilius per nauis constructionem satisfieri queat. HactenUS

E a quidem

276쪽

quidem eiusmodi proprietates nondum sumus contemplati quae stabilitatis determinationem suadeant, sed infra tales proprietates abunde occurrent. q. 21. Ingenere haec Valent ad stabilitatem nauium cum ratione axis longitudinalis tum latitudinalis X viribus, quibus naues cstu Xponuntur, , determinandam quo in negotio hoc tantum est cauendum , ne ab his viribus inclinatio nauibus damnosa afferatur 4 quod stabilitate iustae magnitudinis nauibus inducenda obtinebitur. Insta. vero , Ibi vires, quibus naue urgeri blent, cunilius Xaminabimu8, in earumque eram magnitudinem inquiremus, pro quouis mi ipsam stabilitatem ad nauium incolumitatem requisitam accurate definire licebit. tiamobrem hoc loco istam doctrinam eatenus tantum exposuisse sussiciat, ut post modum , quando vera virium ilicita lium quantitas definietur, statim inclinatio ab iis oriunda assignari queat, e quo deinceps, praecepta ad nauium

conseruationem necessaria deducantur.

f. et et Hic vero adhuc obiter notari conueniet vires, quibus naues circm Xem latitudinalem inclinantur, multo maiores ne iis, quae naues circa aXem longitudinalem inclinare conantur. Cum enim praecipuus naui una stopus in ursi sit possitus, qui maximam partem secundum directionem axis longitudinalis institui solet, vires etiam tam propellentes , quam quae naui reluctantia , cundum eandem fere directionem sollicitabunt in quo eae maXime valebunt ad naves circa Xem latitudinalem i clinandas, parum ero circa axem longitudinalem nisi sorte in cursu nainum , quae a vento propelluntur obliquo, cursiis aduersius plagam venti instituitur ubi virium

277쪽

momentum respectu axis longitudin is satis sit magnum. Hinc igitur sequitu regula maximi momenti, quae postulat, ut in omnibus nauibus stabilitas respecti axis latitudinalis multo reddatur maior , quam respecti axis longitudinaliS.

g. ra. Quodsi autem AEBF denotet sectionem a-i s αquae, A eius axem longitudinalem em latitu fit. s. dinalem , et D profunditatem carinae , porro Ier centrum magnitudinis carinae positum sit in et totius navis centrum gratulatis in in capite de stabilitate vidimus, si nauis totius pondus ponatur ore stabilitatem respectu aris longitudinalis proxime iam OG , stabilitatem vero resipectu axis latitudinalis m

α-- . Hanc ob rem ista quantitas I OG multo maior esse debebit, quam illo Ο inde equitur in omnibus nauibus esse debere AB EF Quo circa patet ratio praecipua huius regulae constantissimae , quia in omnibus nauibus longitudo ΑΒ multum superare debetuatitudinem EF.

f. et Commemorata generatim nauium inclinatio ne , quae a vi xenti oriri potest, sequeretur , ut etiam inclinati nem nauium a vi remorum oriundam, quae est alterae is praeeipua, Ma naue propelli solent, contemplaremur, sed qui r ob directionem harum virium fiere horiZOntalem, et parum a plano origontali per centrum grauitatis nauis ducto distantem momentum harum virium

fit sati exiguum , nulla inde inclinatio proficisci potest, quae naias detrimentum afferat idque eo magis cum istas vires pro lubitu moderari liceat is huiusmodi igitur na- iblas, quae remis tantum propelluntur , stabilitas ex aliis tribus, in quas naues fortuna incidunt, debebit definiri, ei qua-

278쪽

quarum lique in omnibus nauibus ratio maxime est et-benda , cum eae non a nostro arbitratu pendeant, et plerumque de improuisi, tam vehementer irruunt naues in maximum pereundi periculum incidant. Qui casius, quominus euitari possitiat, eo magis est laborandum , t naves tantam violentiam sustinere queant. f. et s. Post ventum vires, quibus naues maxime agitantur, in aqua sunt positae , quae ad duo genera commode reuocantur. Primo scilicet etsi mare est tranqui, tum , tamen si nauis celeriter vehitur, magnam ab aquae resistentia vim suffert, cuius effectus quidem potiminum in motus retardatione constat, Verumtamen etiam pro figura nauis momentum ad inclinationem producit. Alter effectus multo vehementior cernitur, si aqua undis vehementer turbatur tum enim non solum naues ab allisione undarum vim patiuntur inclinationem mcientem , verum etiam ob superficiem aquae non amplius origontalem situs ae quilibri nauium maxime perturbatur, e quo ingentesimclinationes et alterationes in portione , quae aquae est stib- mersa oriri possitiat. g. 426. Quod ad vire prioris generis attinet , eae sunt eo fortiores, quo celerius nauis in aqua progreditur, et propemodum sequuntur rationem celeritatum duplicatam.

Fit autem iste impetus potissimum aduersius proram , si quidem nauis cursit directo progrediatur in cursu obliquo

Tab. XIII. Utem non multum a prora distabit. Et sectus autem infig naui inclinationem generans imprimi ab obliquitate prorae A pendet quae si esset nulla, proraque verticaliter spinae CD insisteret, momentum resistentiae ad inclinationem producendam perquam esset paruum, dum

279쪽

tantum penderet a distantia mediae directionis resistentiae plano origontali per centrum grauitatis nauis directo. Atque hoc casu resistentia proram deprimeret, si media directio infra centrum grauitati caderet, contra autem

elevaret.

et . Maioris autem momenti fiet ista resistentiae vis inclinationem importans , si prora AC oblique descendat, tum enim media directio resistentiae aquae S sursum dirigetur eo magis, quo linea A plus a sit verti. cali recesserit. Hinc itaque momentum inclinans eo maius existet, quo longior uerit nauis , eo quod a distantia horigontali puncti' a recta verticali per centrum graui talis ducta pendet. Tali igitur ira prora nauis eleuabitur , eoque inclinatio circa axem latitudinalem puppim versus generabitur. Effectus iste etiam ad nauis utilitatem traduci solet , cum eo inclinatio proram VersuS, quae a viribus nauem propellentibus oritur , diminuaturi, nauisque magis in situ eructo detineatur: quin etiam tali prorae obliquitate resistentia admodum diminuitur , quod est commodum non leuis momentiri siquidem aliae rationes non

aduersentur.

f. et 8. Tametsi vero istiusmodi prorae obliquitas duplicem utilitatem assert, decrementum scilicet resistentiae et destructionem inclinationis a viribus propellentibus oriundae . tamen eam ultra certo limite augere non Medit, modumque in ea obseruari oportet. In nauibus enim , quae vento propelluntur, in quibus effectus ab hac prorae decliuitate Oriundus maximi sin esse videatur, ob alias grauiores rationes ista decliuitas, quantum fieri potest, debet uitari namque per eam centrum resistentiae nimis

280쪽

DEIN L. ΛΜ NAVES A VIRIB. QVIB. PAT

centro grauitatis anteriora Versius remouetur, quo fit, ut gubernaculi sus fiat admodum dissicilio quo de argumento autem insta usius agetur. In nauibus autem, quae solis remis cientur, quia is proram versus inclinans non est sensibilis, etiam destruetione tantopere non indiget; propter resistentiae vero diminutionem istae nanes maiorem

obliquitatem admittunt , quia nunquam cursu obliquo ti

q. 29. Ut autem pro instituto huius capitis solam

inclinationem ab hac resistentiae vi oriundam contemplemur, ante omnia videmus, eius momentum ad nauem inclinandam eo fieri maius, quo magis obliqua constituatur prora. Ponamus enim proram tum oblique me r-matam, ut fpeciem rostri C a reserat , etiamsi ipse resi stentia sit minor, tamen momentum ad nauem inclinandam augebitur ob duplicem rationem , primo stilicet, quia media dilectio 1 propius ad tum verticalem accedit ac deinde , quia ipsa media directio, magis a medio D i versus rostrum a remouetur. Hinc igitur non solum inclinatio crescet, sed etiam in ipsi, rostro a ob magnam a centro grauitatis distantiam magis et sensibilis, ex quo perquam magna portio rostri aquae modo immergetur,

modo eminebit. f. 3O. Incommodum hoc , etiamsi in se spectatum leue ideatur, tamen , quia rostrum a admodum alte supra aquam exstrui atque confirmari deberet, ne unquam aquae Bbmergeretur, in reliquis scopis, quos in structura nauium attendere oportet , magnum impedimentum inferret. Ad haec Vero accedit impetus Undarum , quae pariter in obstacula omnliter agentes tale rostrum vehementiussur um