장음표시 사용
331쪽
aliae rationes impediunt quominus crassities ligni mortui similitudinem nauium sequatur, quippe quae in nauibus
maioribus minor statuitur, quam similitudinis lex postulat. Qitam ob caulam in nauibus maioribus tam crastities quam latitudo gubernaculi in minori quam similitudinis ratione crescere debebit, e quo eius effectus minor fiat necesse est. Unde celerita angularis in nauibus maioribus adhuc minor existet, quam ratio inversi laterum homologorum
requirit hoc est in naui duplo longiori plus quam duplo
erit tardior. E quibus abunde perspicitur , quo maiores fuerint naues, eo minus ea effectum gubernaculi sentire pone, quam naue minore cetera simili modo constrii stas, quod phaenomenon Xperientia manifesto declarat. f. a Q. Ex his igitur quantita gubernaculi secundum omnes dimensiones persecte determinatur. Primum enim eius longitudo seu altitudo aequalis est prosim litati ad quam nauis aquae immergitur eminet quidem insuper extra aquam ad temonem VSque haec autem par in computum non ingreditur. Deinde crastities gubernaculi aequali constitui debet crassitiei parietis naui , cui adaptatur ma Orenim ob rationes allegatas esse nequit, minorem autem confici non conuenit, cum quod aqua in id non libere allaberetur, tum ero potissimum, quia latitudinem minui Oporteret, quam tamen maximam esse expedit. Debet autem latitudo sum crassitiei proportionalis, ita ut si in una naui ratio inter latitudinem et crassitiem per experimenta fuerit determinata , eadem ratio in omnibus nauibus locum habeat. Interim gubernaculo in infima parte
maior latitudo tribuitur, quam in superiori, eo quod hic seret inutilis, et gubernationem dissiciliorem redderet.
332쪽
f. sar Expossit hac gubernaculi determinatione Nque emcacia in motu nauis directo , inuestigandus est eiusefictus, quem in cursit obliquo exerit quo nauis non secundum axis longitudinalis directionem progreditur, sed ab ea parumper declinat; qui cursius, si nauis velorum ope aduersus Ventum propellitur, iramime est frequens. Haec vero declinatio vulgo angulum Is excedere non b-let, nisi sorte undarum impetu a latere venientium hanc declinationem maiorem reddit. Eiu modi igitur motui, liquo aqua non in directione spinae ad gubernaculum alalidit, sed in directione fere contraria ei, quam naui tenet. Atque hoc casu latera naui aquam ex ea regione in quam nauis declinat, minus istam directionem perturbant, quam in motu directo , contra autem in altera regione perturbatio fit e maior.
et s. xiii f. saa. OnamVS igitur nauem in aqua cursu obliquo fig. ferri in directione GP, et quod eodem redit, aquam contra nauem quiescentem Eu impingere in directione PG. Ducantur rect ae e et I latera auis stringentes in e et I ac parallelae directioni P erit M portio
superficiei nauis impulsium aquae ustinens. tiamobrem ut nauis in quiete persistere queat, necene est, ut a vi aequali et contraria ei, qua aqua impingit, sollicitetur. Cum autem vi aquae non istum nauem propellere , sed etiam
circa Xem verticalem conuertere conetur, nisi eius media
directio per hunc ipsum axem verticalem G in centro gravitatis G traiectum transeat, is quoque nauem in quiete conseruan istam aquae vim respectu utriusque effectus destruere debet. Haecque imiliter se habent, si nauis in aqua quiescente secundum directionem obliquam GP pro
333쪽
grediatur retineamus autem deam nauis quiestentis in a
f. 33. Urgeatur itaque nauis ab eiusmodi vi ut in pessiecta quiete conseruetur atque consideremus gubernaculum C in itu directo detentum. A parte igitur , in quam aquae cursius obliquit Vergit, aqua in gubernaculum BC irruet secundum directionem C sere parallelam directioni 1 seu G , neque angulus C multum excedet angulum GP, quoniam directio laterum nauis 1 B, quam cursus aquae Versius puppim sequitur multo minus a directione I deflectit, quam in cursu directo fieri olet. Quodsi ergo haec is gubernaculum agitans sola adesse , tum a gubernaculum BC versus plagam, conuerteret , donec eius directio parallela fieret di rectioni C. Sin autem gubernaculum C in situ hoc directo firmiter detineretur, tum ab ista vi aquae esset-taret momentum totam navim circa Xem verticalem per eius centrum grauitati G transeuntem conuertenS, quo prora A versus r gyraretur, nauisque ad cursium directum impelleretur.
g. 3 . Respiciamus nunc autem ad motum aquae ex altera parte e ad gubernaculum allabentis. Ac primo quidem peripicuum est, propter nimiam laterum nauise a cursii aquae deflexionem, motum aquae haec latera sequi non posse Relinquetur ergo prope gubernaculum in B copia aquae stagnantis et, si haec aqua gubernaculum C stringat, eius vis erit valde exigua, cum propter obliquitatem , tum et1am ob tarditatem. Ex quibus colligitur, quam e parte L allabentem multo ore debiliorem , quam quae ex parte opposita 1 impingit, ideo in a que
334쪽
que gubernaculum hoc casu sibi relictum in tu directo
BC n persutet, sed declinabit in tum B c, in quo i- res trinque vrgentes sese in aequilibrio teneant. Qtio mi nor itaque uerit vis aquae e parte e Venientis, e propius situs aequilibri B ad parallelismum cum directionep accedet: denotet autem L fluxum aquae a parte puppim verse currentis. g. 33. Quando igitur vires nauem sollicitantes in aequilibrio fuerint cum vi aquae in partem anticam e irruentis, naui in quiete manere nequit, nisi gubernaculum in situ obliquo Bo detineatur, ubi vires id sollicitantes vel unt nullae , vel si inuicem destruunt. In hoc scilicet situ ad gubernaculum detinendum nulla omnino opus erit Vi, hincque sponte in eo permanebit. Perpetuo enim obseruandum est, vim gubernaculi ad nauem conuertendam proportionalem esse illi vi , quae ad gubernaculum in situ conseruandum requiritu quae si fuerit nulla , ita ut gubernaculum sponte in situ suo persistat, nulla in naui rotatio oriri potest. Sit igitur Bo status aequilibri gubernaculi pro cursus obliquitate G proposita, in quo gubernaculum relinquendum est , si quidem nauis cursum suum inuariatum conseruare debeat, translatis scilicet istis ad nauem in aqua quiestente oblique motam. f. 36. Cum igitur sit c gubernaculi situs aequilibrii, si proram A versius, conuertere velimus, gubernaculum in eandem plagam versius D est conuertendum intque hac conuersione actio siti essica oriri debet. namus enim gubernaculum in situ B detineri , ac primo quidem constat ex regione L nullam arbore vim in gubernaculum agentem , quae proinde in ex altera parte
335쪽
re cillidentem inminuat. Hinc autem vis aquae in diuetectone Mamuentis minime impeditur, cum in hac pam te non solum nulla sit aqua mortua sed etiam fluvius Rfpleno cursit in gubernaculum irruat Leuior igitur opera in eiusmodi cursu obliquo naui, per x conuertitur , quam in cursit directo , ubi tam aqua mortua prope puppim
quam cursu aquae ob laterum naui convergentiam multum declinatus ac debilitatu effectum gubernaculi lentio rem reddit.
f. a . Vicissam autem perspicuum est, si gubernaculum in oppositum situm puta in B d dirigatur , tum eius effectum multo fore debiliorem , ac non nunquam prorsu nullum. Quanqnam enim aqua ex partes C fluens gubernaculum non stringit, eo quod situs e directioni Viam fere est parallelus, tamen vis aquae L d, siquidem in gubernaculum impingit, ehementer erit exigua , quoniam in regione B aqua maXimam partem est tranquilla, et si aqua eL xllum habet cursium , eum adni dum lentum esse oportebit. Quo magi enim cursius aquae a cursu naturali e deflecti , eo erit tardior, atque ad gubernaculum agitandum debilior. Quin etiam euenire potest, ut gubernaculum quantumuis in regionem B inclinetur nullam omnino ab aqua vim ustineat, sed in aqua tranquilla versetur. Hanc ob rem igitur in cursu obliquo nauis dissiculter in regionem x vertetur hoc est cursius obliquitas Ope gubernaculi non tam facile rigetur , quam diminuitur. f. 38. Quando igitur nauis in fluuio oblique posita abripitur , ad quem casium ratiocinium potissimum accommodauimus, tum nauis quidem hanc obliquitatem GP constanter sine gubernaculi actione conseruabit, si media
336쪽
directio impetus aquae in partem AJ facti per axem xerticalem per centrum grauitatis nauis G ductum transeat: ctiamsi interim ad ripam versius si sitam appellatur. At vero nauis facillime hanc obliquitatem vel augendo vel diminuendo amittet, ita ut ad eius restitutionem gubernaculo sit opus. Ex praecedentibus autem manifestum est si obliquitas casu maior uerit facta , tum gubernaculi ope eam facillime minorem reddi, atque in pristinum situm restitui posse. Sin autem casiti nauis propius ad situm di-reetiim esse applicuerit, tum dissiculter ea ab hoc situ remouebitur , ac versius si declinabitur, ut pristinam Obliquitater recuperet. Aliter cro res se habet, si media impetus aquae directio non per Xem verticalem centrum grauitatis G traiicientem transeat. f. 39. Si enim media directo impetus aquae propius ad proram A per sectionem verticalem nauis secun dum longitudinem x factam transeat , tum ipsi aquaevis conabitur nauem versu conuertere , Uae ergo is, nisi sit nimis magna ope gubernaculi in situm D directi reprimi poterit. Sin autem media directio impetus aquae in partem eris allabenti pone centrum grauitatis puppim versus planum diametrale nauis, traiiciat, tum eius vis tendet ad nauem versit Ar conueniendam , qui adeo effectus ope gubernaculi multo minus compesci poterit. Hoc igitur casu nauis mox ad situm directurr redigetur , e quo dissiculter gubernaculo ad pristinam obliquitatem declinabitur. Si nauis praeterea viribus externis admotum bilicitetur, tum in hoc iudicio insuper ratio est habenda mediae directionis harum virium atque ipsius motus naui iam impressi qua de re consuli possitiat,
337쪽
quae in superiori libro de motu nauium propulsarum tradita sunt. f. sto. MaXime autem eiusmodi cursus obliquus institui solet si naues aduersius Ventum Velorum ope propelli debent , eiusmodi enim cursis naui induci nequit, nisi simul nauis oblique ilicet secundum directionem GΡprogrediatur. Ponamus ergo ventum e plaga G purure , et nauem in directione G progredi, ita ut impetus seu resistentia aquae in partem V Geratur , cuius mediam directionem primum per ipsiam axem G transire ponamus. Qiuodsi ergo Vis venti a velis exceptae media directio per eundem axem transeat, omnis nauinconversi a gubernaculo pendebit. Facile igitur nauis in plagam Ar conuertetur, hoc est cursiis a vento remouetur dissicillime autem in directionem A faduersus Ventum applicatur. Haecque pariter locum habent, si mediae directionestam virium propellentium , quam resistentiae aquae per alium
quemcunque Xem verticalem simul transeunt, tum enim earum momentum ad nauem conuertendam evanestat totumque conuersionis negotium gubernaculo relinquitur.
f. s I. Ponamus iam mediam directionem Virium propellentium ad proram A propius incidere , quam me diam directionem resistentiae aquae Propter aequalitatem igitur harum virium , quae in motu nilbrmi locum obtinet, nauis in directione Ar conuertetur, qui effectus, quamuis sit exiguus, per gubernaculum impediri nequit oporteret enim gubernaculum in situm L declinari, in no eius effectus est vehementer debilis Euenit hoc incommodum vel anteriora praeualeant posterioribus, hocque caseia vis continuo magis a directione venti G repelletur, aucto
338쪽
angulo G neque gubernaculi ope ista depulsit a vento impediri poterit. Hoc ergo incommodum aliter tolli non poterit, nisi velis posterioribu maiorem vim tribuendo virium a Vento Xceptarum media directio propius ursius puppim transseratur. f. s et Tantopere ergo Iet vela posteriora augeantur vel anteriora diminuantur , ut media directio vis venti magis puppim xersus ergat, quam media directio resistentiae aquae. Orietur itaque hinc momentum tendens ad nauem in directione A ad ventum conuertendam quae vis, nisi sit nimis magna ope gubernaculi destrui poterit, dum id in situ BD detinetur. Quodsi autem abundis alioue accidente prora A, a Vento puta, Iersse detorqueatur quoniam gubernaculum per se neptum est ad hanc remotionem tollendam , id per ipsim vim venti fiet, dummodo gubernaculum in situ aequilibrii Bo relinquatur. Tantum igitur abest , ut ista velorum dispositio , qua posteriora anterioribus praeualent, damnum afferat, Vt per eam potius inertiae gubernaculi, seu dissicultati nauem adversus ventum dirigendi maXime conueniente Occuratur.
f. s 3. Incommodum hoc gubernaculi in cursu obliquo , pariter ac eius remedium probe cognitum est nautis; qui bene cauerat, ne velis anterioribus nimiam venti vim concedant. EXperientia enim ipsos docuit, si velis anterioribus plus iusto tantur, nauem a vento depelli neque gubernaculum sufficere ad nauem in debita direct one continendam. Eousque igitur vela puppis multiplicant, seu prae his vela prorae contrahunt , donec vim obtineant nauem aduersus ventum dirigentem , quae si casu nauis a Vent detrudaturi, ipsa par sit naui in debitum
339쪽
stum restituendae ; deficiente hoc casu gubernaculi ministerio. Neque tamen nimis Vela posteriora velis anterioribus praeualere debent, ne is nauem aduersius ventum vertens tantopere augeatur, Vt a gubernaculo eius actio impediri nequeat. Xpediet autem hanc praeualentiam quam minimam statui, quae tantum suificiat ad gubernaculi desectum emendandum. f. Qtuanquam hactenus Xem , circa quem gubernaculum conuertitur, Verticalem assumsimus, tamen facile perspicitur , eadem valere , tam quae de actione gubernaculi in cursu directo propoluimus, quam in cursu Obliquo, siquidem axis ille situs non enormiter a situ verticali discrepat Atque si lium deprehendetur discrimen, id totum in quantitate actionis gubernaculi ad datum angulum declinati versabitur hocque nomine alius quoque angulus declinationis resiliabit, sub quo gubernaculum promtissimum egeret et Fectum. Quamobrem ne hanc partem praetermittamus, in effectum , quem gubernaculum, bile circa axem ad horizontem inclinatum producit diligentius inquiremus atque in hoc negotio, quo facilius absblui possit, cursum nauis direetum assumemus, simu que aquam in directione spinae nauis contra gubernaculum
f. s s. Repraesentet igitur planum chartae sectu, 'nem nauis verticalem secundum pinam factam, sitque recta AC horizontalis a prora ad puppim ducta , que si mul Ghibeat directionem aquae in gubernaculum allidentis sit recta BD axis ille obliquus, circa quem gubernaculum IlID mobile existat, faciens cum origontali AC angulum C superne obtusium, insta autem CDNn a curum
340쪽
acutum Sit porro gubernaculum HI in eodem plano verticali situm , ita ut hoc statu sit in tu aequilibrii x
rinque ab aqua nullam vim sientiens ex qua momentum ad nauem conuertendam nascanir Eiusmodi autem situs inclinauis gubernaculo in nauibus actu tribui solet, propterea quod stuperior nauium pars multum in puppi ultra spinam prominet, ex quo necesse est, ut axis BD deor sum ad proram vergat, atque Xterior gubernaculi a
go I fiere sat verticalis, quoniam gubernaculum inserius latius est quam superius. Quando autem in cursiti prora nauis magis demergitur quam puppis, inclinatio illa axis BD fit minor. q. s 6. Conuertatur iam gubernaculum III ex situ aequilibrii in situm hid, atque si ante termini gubernaculi H et I uerunt origontales, nunc erunt be Di ad origontem inclinati , dum extremitates h et iascenderunt. Cum igitur temo , quo gubernaculum dirigitur , directionem Bir0ductam sequatur , eius manubrium in naui descendit, dum gubernaculum conuertitur, ecquo necesse est, x super pauimento fornicato moueatur cuius medium altius sit, quam latera. Quoniam vero propter alias rationes pauimentum nauis in puppi tam versius proram quam Versus latera essicitur decliues, uti motus temoni postulat, veri simile videtur ob hanc potissimum rationem Xem gubernaculi ad origontem inclinari, quo
motu temoni decliuitatem superioris nauis superficiei sequi possit. Debebit ergo ista suprema superficies, stuper qualem gyratur , este superficies coni, cuius axis sit D. f. Ad anghilum, per quem gubernaculum ex