장음표시 사용
381쪽
sinus in sinui toti aequalis aestimari queat, tum crit by q, ' Vo et vis T quam remu8
f. 618. Si g tu nauis statuatur mobilis ab hac vi S actsi mouebitur, simul ero conuertetur circa axem verticalem per centrum grauitatis transeuntem. Quod si autem in altera nauis parte alius emus aequali vi Vibretur, tum vires nauem rotante se mutuo destruent, atque vis nauem in directione spinae B propellens duplicabitur ita ut ea futura sit 8s i Haec autem is non continuo aget, cum remiges tempore Opil habeant, cum ad remum ex aqua post finitam vibrationem extrahendi in tum iterum in aquam immittendum, ita triens tantum terti-poris totius sere ad nauem promouendani impendatur. Hanc rem se remigum more solito operantium esseestus Eucredibit nauis constanter I propellatur atque si xl remiges operi, ad moueantur , erit vis
f. 619. Ponamus iam resistentiam , quam naui motu suo directo in aqua suffert , tantam esse, quantam superficies plana st dilecte in'aquae mota aequali celeritate patitur atque sit motus qui iam ad aequabilitatem perductus, ita ut celeritas ipsius debita sit altitudini C. Habemus ergo casum pra tractatum, quo quam contra na- em quiescentem celeritat Vis aduenire posivimus scili cet rem in naui hac celeritate mota. in aqua stagnante eundem praestabunt effectum , ac si naui quiesceret , et aqua celeritate V in directionem afflueret. Resistentia ergo quam nauis isti celeritate secundum directionem
382쪽
ata DE ACTIONE REMORVM. A mota patitur erit cui, quia motus aequabitis ponitur, aequalis esse debet vis remorum, quorum nilme Ssi otia est si 'ὶ ita ut habeatur ista aequati f. 62o. Ad motum nauis igitur a G se remigum opere ortum definiendum habemus has duas aequationes
Q consequenter 'φς j f. 6 1. In lia expressione designat planitiem remi, qua aqua inditur intelligitur ergo quo maior Oent ista planities eo maiorem prodituram esse nauis celeritatem , et, si amplitudo ista remi fiat infinita tum proci v di quae est ea ipsa expressio , quam invenimus posito obstaculo , cui remus applicaturi, immobili. Hoc ipsius natura rei postulat , nam iacta amplitudinerem infinit , resistentia quae erit infinita, ideoque obici immobili aequivalebit. Mi r ergo rem superficies naui minorem inducet celeritatem quo videatur maxime
383쪽
expedire remos quam amplissimos confici. Verumtamen alis rationes nimiam rem amplitudinem dissuadent quoniam quo amplior remi extremita essicitur, O sortiorem ac grauiorem remum suere oportet, quo fit, ut dissicilius vibretur indeque propulsio nauis debilitetur. f. 622. Tantam igitur remis amplitudinem tribui portet , quantam reliquae circumstantiae permittunt has autem si consulamus, deprehendemus remo ab uno homine agitando maiorem commode amplitudinem tribui non posse, quam unius pedis quadrati, ita ut suturum sit Oh et O 1 pr ime. Si materia simul leuior ac sortior reperiatur , t remu minus grauis eandem vim sustinere queat, tum lique consultum erit maiorem amplitudinem conficere qua in re Xperientia aptissimam suppeditabit decisionem : dummodo hoc praeceptum teneatur, Vt remi circa Xtremitatem , qua aquam urgent, tam fiant ampli quam fieri potest scilicet non solum fatis sint firmi sed etiam ab uno homi ne ficile tractari possint. Si plures homines ni remodestinentur, tum pari modo ex eorum i tam firmitas remi, quam pondus et amplitudo determinabuntur.
dimus V C, PII Mam proXime retinebimu autem xalorem generalem conclusione latiu pateant
rit ergo pea Maxima ergo ab eodem
remigum numero , et eadem remorum amplittudine , naui
SI. Definitur ergo hac aequationeratio maxime idonea inter partes remi cita et a
384쪽
nauem celerrime promoueridam. Si Pio, prodit casus supra tractatus, ubi remos obstaculis immobilibus applicari posuimus praesenti igitur casu , dum aqua remo dedi ratio O ad O mari oritur , ideoque pars remi exterior o respectu partis interiori sin maior statui debet , quam in praecedente hypothesi erat definita et quo inor remo amplitudo tribuitur ob auctum alorem
quae tactio cum sit Vitate maior, indicat perpetuo in remis partem exteriorem O crare debere partem in tra nauem sitam in quantumuis Xiguus sit remigum numerus Aucto autem remigum numero 6 xl , ratio O ad O magis augeri debet. Si ergo pro quouis Pede quadrato , quem saperficies s resistentiam absolutam exhibens continet, sex remiges constituantur , ut sit
RO proXime , si uerit numem remigum f. et s. Hinc definiri potest ab olute maxima celeritas, quam datu remigum numerus, remis secundum prae cepta data institillis naui impximere alet. Cum cnim
385쪽
ped. uac nauis uno minuto primo propelle
tur per spatium 8 , ὁ pedum, hoc est per sip
tium pedum. Si igitur sit numerus remigum 6st , ita ut ita , et ob tata v. nam tempore unius minuti propelletur per spatium 38 , V et 88ἱ pedum. Una igitur hora nauis percurret spatium et aetapedum , quod spatium aliquanto essem nius milliaris germanici stuperat. Si uet Yms, atque remi obstaculis inuincibilibus applieentur, tum casi xi md nauis una hora spatium o Oo pedes absolueret. f 626. Ex his porro numerus remigum determinari poterit, qui nauem dato tempore per datum patium promouere valeant oporteat scilicet nauem tempore nius horae per spatium n pedum propelli ac fiet πα
ob υ V , sit m et O Co M. et III δ--m Qδ--m . O, O 1. Quodsi spatium una hora absoluendum sit num milliare, fietis 2 1, I I eritque adeo δ' I, 8 O ὁ --1, 31 Vnde reperitur ὁ 1, 8 et Habebitur ergo hi et, Z96 st, et remigum requisitoriam L eru erit m II, 18ss. Vt autem nauis una hora tantum et O O pedes conficiat, ex aequatione ' H - - , o 1 oritur δή , et fac , , hincque sis , numerus ergo remigum ad hoc iter absoluendum requisitus est xy
386쪽
g. 62 . Ponamus numerum remigum 64ν is erit mr Vl et VU- ); aliisque una hora propelletur per spatium aeta Vn si pedum, substituendis ergo loco n successu numeris definitis erit Ratio nauis una hora prOlpellitur per spatium. siue ped. lao99 ped. rao a ped. la ped. lassos ped. ii aeta ped. la8 a ped. is a ped. zoas ped. ara a ped. Laeto a ped. αα 8 ped. f. 628. Quoniam igitur remis ad celerrimum nauis motum instructis naui a xl remigibus imprimitur celeritas debita altitudini videamus quanta vis requiratur, quae nauem directe secundum B trahens ipsi eandem celeritatem inducat. Si vis haec quam quaerimus librarum i et zzP 6 libr. si fet o in pedibus exprimantur, erit ergo quae
387쪽
ipsi in f aequalis posita dabit U tantam ergo vim remiges Xerunt Iis igitur unius remigis valebit et ''' libr. in libr. propter αδδ. Cum iam si erit Vis unius remigiS
ues. Si igitur sit Rc So , vis unius remigis valebit libr at si So et RO valebit tantum semitaema libr.
g. 629. Ex his intelligitur Vires singulorum remigum, quatenus tendunt ad nauem propellendam, sine respectu ad nauem habito determinari non posse, etsi remiges aequales vires ad remos urgendos impendant. Vidimus autem cum semper debeat esse Ο Ro, maximam vim unius remigis ad nauem propellendam non vltra libras X- tendi posse, quae autem si nauis celerius progrediatur adhuc multo fit minor. Scilicet si nauis naiora integrum
milliare germanicum absoluat, tum et 12 6, unius remigis vis valebit x libr ita ut de a libris,
quas remex quisque ad remum impendit, tantum a librae ad nauem propellendam impendantur. Celeritate igitur nauis cognita, ex tabula praecedente innotescit ratio inter o ad RO hincque definietur vis unius remigis ad nauem propellendam si quidem rem modo maxime cros sint instructi. g. 6ao. Quemadmodum haec ex principiis indubitatis deduximus, ac litteris uniuersalibus tales tribuimus valores , qui a praxi parum discrepant, sic etiam conclus1ωnes, quas inde sumus consecuti, experientiae satis sunt consentaneae. Quod ut clarius appareat, Xemplum ab e perientia petitum secundum theoriam curatius euoluamuS. Perhibetur autem eiusmodi exemplum in Comment Acad. Da scient.
388쪽
Scient Parisinae A. 1 oa, quo Vir Celeb. Daniel Berno illi vis est in Hydrodynamica , triremis scilicet Galera dicta a Go Remigibus propulsa singulis minutis secundis ἔpedes absoluebat tenebat autem in remis pars exterior Soad partem interiorem ae rationem duplam , atque Omnium remorum planities, quibus aqua findebatur , aestimabatur a pedum quadratorum. Resistentia triremis non assignatur, videtur autem ea tanta assiimi posse, qua tum patiatur superficies a ped. quadratinum aequali celeritate directe in aqua mota.
q. GaI. Primum distrimen statim in eo versetur, quod in hoc exemplo singulis remigibus tantum semissis pedis
quadrati, quo quam percutiunt, tribuatur, dedimus autem hactenus Inicuique remo Ianitiem nius pedis quadrati , quare hoc alia erit4B I et I. Mirum autem non est, hic minorem planitiem uni remigi respondere, quoniam plures remiges uni remo erant admoti, atque planities remorum non in eadem ratione augeri potest, si enim casse duprum remigum ni remo admot rum velimus superficiem rem duplicare, pondus rem in ratione a V augeri deberet e quo duo homines multo maiorem difficultatem offenderent ad hunc remum
mouendum, quam Inus homo ad remum simplicem.
Etsi ergo, si quisque remex remum vibrat, assumi potestet, in casu praesente tamen valor ipsius B erit I. f. Gaa. Quoniam numerus remigium est ago , fiet I hinc erit ob ista et circiter et 166 etc. haec autem quantitas, quia pendet a vi cuius que remigis, quae valde est variabilis, et modo intendi modo remitti potest , non tam exacte definiri potest, sed
389쪽
s remiges maiorem vim intendant augetur, contraque diminuitur. In casu praesente videntur remiges omnibus
viribus labori incubuisse , quia singulis minutis et . vibrationes absoluitae perhibentur, ita ut quantitas 3 maiorem valorem habuitae videatur. Sumamus ergo G
ratio partium cuiusque remi O in erat dupla ideoque et hincque ex . 6ao, resultat altitudo celeritati nauis debita ped. qua ergo nauis singulis minutis primis absoluet 9 ped. hincque singulis minutii secundis , si ped. q. 633. Experientia autem docuit istam nauem singulis minutis consecisse I pedes, quamobrem necesse est ut vel remiges multo maiorem Vim exercuerint, quam quidem assiimsimus, vel resistentia nauis minor uerit quam quae plano a ped. quadr designari queat. MaiOrem ergo fuisse oportet valorem quam posuimus, quamobrem eius valorem a posteriori inuestigemus. Sit
ergo V I erit rata a n cui uno minuto secundo respondet spatium c pe quod cum esse
sue hincque a , asi . Ita ut uerit vel dim-rum 13 , a ped. quadr. et remiges maiorem vim quam a libr. impenderint vel utrumque. g. 6a . Cognito iam per experientiam valore δαν I, inquiramus, quantum ratio Eri et, quae erat zzz a. distrepet ab ea, quae naui mimam celeritatem ceteris
paribus imprimere valet. scilicet cum sit o Tob ira fiet
390쪽
fiet haec expressio maxima, si uerit et i as 1 rue638 , quae praebet amet, Quare si remorum
pars exterior ad interiorem habuisset rationem ut et , ad et seu Vt tum iidem remiges nauem adhuc celerius, idque cellerrime , quantum eadem vi licet, promoui ent. Hoc enim casu foret, ped. qua celeritate minuto secundo absoluuntur pedes I 6. minuto primo autem 4 O, 98, et hora na 6 29
6 ped. Ratione autem nauis no minuto secundo secit ped. Vno minuto primo a ped. et unius horae spatio et 392 ped. g. 6as. Exemplo hoc non solum theoria, quam
de actione remorum exposivimus, confirmatur, Verum e-
etiam ipsi praxis huius theoriae ope ad maiorem persectionis gradum evehi poterit. Per experientiam quidem iam satis prope ii casius, quibus maximum minimumue locum habet, uni eruti , atque etiam in Xemplo allato
ratio O non tantopere a Vera et maxime lucrofa et differt, quam videatur dum enim plures remiges uni remo erunt admoti, Omnes non in eodem puncto remum sollicitare possunt, e quo par rem interior o minor aestimari debet, quam reuera est, qua diminutione ratio Ο a ration et parum discrepabit. Neque tamen sola praXis sine subsidio theoriae verum cuiusque maximi minimitae gradum supeditare valet ' hincque theoria perpetuo praxi quantumuis iam excultae insigne adiumentum ac lucrum afferet. q. 636 Qtioniam igitur in agitatione remorum coim sitiet tam exigua portio Virium, qua remige eXerunt, ad nauis promotionem impenditur: eo quod duas temporis, qua