Scientia navalis seu Tractatus de construendis ac dirigendis navibus Pars prior [-posterior] complectens theoriam vniversam de situ ac motu corporum aquae innatantium.

421쪽

DE CONSTRVC. A WM REMIS PROPEL 16s

incipit quam primum enim figura naui, anteriora versius contrahi incipit, allisionem aquae sentit. In hoc igitur negotio primum confiderari debet sectio carinae amplissima a qua contractio laterum nauis initium sumit ac tum ipsa haec contractio et attenuatio prorae ad cuspidem sque, sit sectio carinae amplissima Ita hm, quae cum a magnitudine nauis, tum a scopo cui destinatur, pendet atque manifestum est, si nauis plano verticali hic subito clauderetur seu eadem amplitudine ad miremitatem sque produceretur , hanc ipsam sectionem amplissimam h suturam esse eam superficiem, quam ante ad resistentiam absolutam metiendam adhibuimus , hoc est sores hθ. Hoc autem casu nauis omnium maximam patietur resistentiam, quae obliquitate quacunque diminuitur.

g. 691. Cum igitur F h indicet maximam resistentiam quam nauis, cuius sectio amplissima est :z θ, sufferre potest, hanc ipsem quam minimam constitui con-Veniet quo minor enim reddetur maxima resistentia, quae in nauem cadere potest , eo magis ea deinceps per obliquam laterum nauis anteriora versius contractionem di minui poterit, ut nauis reipsa minimam sentia resistentiam. Cum autem ex pondere nauis, quod datum alaumimus, Volumen carinae determinetur, manifestum est eo mino rem prodituram esse sectionem nauis amplissimam θ, quo longior statuatur nauis oportebit itaque longitudinem nauis maxime augeri diminuta eius latitudine at vero in hac allongatione nauis probe cauendum est, ne ob latitudinem nimis diminutam stabilitas respectu axis longitudinalis detrimentum patiatur. Ad hoc euitandum necesse est, ut simul profunditas carinae ita diminuatur, ut latitudo

422쪽

a66 DE CONSTRVC. NAVIUM REMIS PROPEL.

ad eam retineat rationem dupla non minorem, ii in capite de stabilitate nauium ostendimus. f. 692. Si figuram carinae ponamus parallelepipedum rectangulum, cuius longitudo sit a profundita. 4 et latitudo ac xti stabilitas respectu axis longitudinalis requirit, erit Volumen carinae seu partis nauis aquae submeriae 2 . Pondus porro nauis acuae pendet a crassiti sundi et parietum , quam si ponamuS nauiS-que tantum super aqua emineat, quantum immergiturent quantita materiae nauis 8a , cui cum pondus

sit proportionale et ac ipsi et ac et hinc prosunditas e crassi te e proportionalis. Determinatur ergo profunditas , longitudo autem a pro lubitu accipi posse i- detur. At cum auct a longitudine momenta virium, quae

nauem rumpere conantur, crescant, pro maiori longitu dine naues ortiores construi deberent, e quo earum pondus augeretur. Quae cum ita sint, ratio longitudinis ad latitudinem et profunditatem non vltra datum tetminum extendi poterit qui ab experientia est petendus. q. 693. Hanc igitur nacti sitimus regulam , t naues, quae remis propelli debent, tam fiant longae, quam earum robur ad constentationem requisitum admittit. Quodsi autem Xperientiam constulamus, patebit nauibus sumciens robur adhuc conciliari posse , si longitudo ad latitudinem teneat rationem seXtuplam siue septupham, ac sortasse hanc rationem ad decuplam usque , si necessita eXigat, extendere licet Pendet hoc praecipue a robore ligni quod ad constructionem nauium adhibetur eiusque pondere, quae cum ad calcuhim reuocari nequeant, omnino per Xperientiam determinari debebunt. Quod vero ad prosiinditatem attinet

423쪽

ea semissem latitudinis superare haud potest quinimo expediret prosunditatem adhuc minorem accipi, quo nauis facilius omnibus tempestatum impetibus ressistere possit.

Maxime autem haec cautela erit obseruanda , si centrum grauitatis nauis non solum stupra centrum magnitudinis carinae, sed etiam stupra aquae superficiem cadat qua de re ea' consuli debebunt, quae supra de stabilitate nauium

sesius sunt tradita. f. 69 . Postquam , quantum fieri potest, longata naui eius sectio ampliffima B ad minimum valorem est perducta , resistentia ulterius vehementer diminui potest, dum latera naui in prora oblique coeunt, atque in aciem vel cuspidem conformantur. Videmus enim in superiori libro resistentiam eo reddi minorem , quo acutior efficiatur prora. Triplici vero modo coarctatio prorae anteriora xersius fieri potest primo scilicet seruata carinae bique eadem pro inditate latitudo continuo magis diminii tur, quoad latera in aciem verticalem coeant secundo latitudo carinae eadem manere potest , dum fundus nauis paulatim eleuatur, donec superficiem aquae attingat Tertia contractio, quae plerumque in nauibus adhibetur , ex utraque praecedentium est composita , atque fit tam latitudinem carinae quam eius profunditatem diminuendo, donec in u- prema aquae superficie tam latitudo quam profunditas

rinae simul evanestat.

69s. In qualibet coarctatione infinita varietas locum habere potest primum scilicet longitudo prorae inter sectionem amplissimam et extremitatem in superficie aquae magnum discrimen affert quo lentius enim prora clauditur, eo minor fit eius resistentia ceteris paribus. Deinde

424쪽

a68 DE CONSTRVC. NAVIUM REMIS PROPE

inde maxime spectanda est linea, secundum quam tam latera nauis coeunt, quam spina sursum inflectitur, trum sit rectu an curua, hincque innumerabiles diuersiae figurae prorae nascuntur, ii in primo capite huius libri exposivimus. Denique ex his omnibus figuris ea inuestigari posset, quae minimam creet resistentiam , sub datis conditionibus, quemadmodum in praecedente libro plura huius generis problemata extant luta. Quoniam vero in praxi uno ma geometrica accuratio ad effectum deduci non potest,

sufficiet praecipuas prorae species generatim perpendisse, et quantum fructum ex singulis sperare liceat, definiuisse. q. 696. Species itaque simplicissimas trium memoratorum generum prorae contemplabimur, quae non nisi lineis rectis contineantur, cum ex his indoles diminutae res:-

stentiae non solum facillime perspiciatur, sed etiam si curvae lineae ingrediantur, fatis prope aestimari queat, praecipue, si in subsidium vocentur e , quae in stiperiori libri capite sexto integro hac de re usius exposivimus. Sit igitur sectio amplissima EFfe parallelogrammum rectangulum , a qua prora claudatur in rectam verticalem Aa, ita ut figura prorae sit prisma basin habens triangularem aes. Sit latitudo carinae maxima EF Qi , profunditas Co c erit area sectioni amplissimae carinae aio, quam supra posuimus ih. Et cum j nobis constanter denotet planum, quod directe contra aquam motum eandem patitur resistentiam, quam nauis eadem celeritate

mota, oret utique j Bb abo, si longitudo prorae AC evanesceret tum enim nauis ipsa superfici EFfe

in aquam incurreret.

425쪽

m CONSTRVC. NAVIUM REMIS PROPEL. 6

6. 69 . Ponamus iam longitudinem prorae a C a erit AK VAF angulus, sub quo aqua utrinque in latera prorae impingit, 'inc erit resistentia unius se-

malis ad superficiem AE ei, dabit vim motu nauis directe contrariam cui cum resistentia ex aliena parte orta sit aequalis erit resistentia tota siue habebitur superficies resistentiam repraesentans st 3. Hinc cum sit Bh ab erit- αῖ Bh ex quo resistentia huius prorae erit ad resistentiam sectionis amplissimae , ti bis ca--bb hoc est vi CE ad AE'. Quo longior itaque statuitur prora AC eo magis resistentia nauis diminuitur, hocque in ratione duplicata laterum AE manente sectione carinae amplissima EFfe

eadem.

f. 698 si igitur longitudo, capiatur aequalis se

missi latitudinis CE , tum resistentia nauis iam sit duplo minor quam si nauis nuda superfici EFfe in aquam imaeret: si autem A capiatur aequalis toti latitudini EF resistentia astitur quintuplo minor idecuplo autem minor erit resistentia, si sit AC a CE: Quodsi autem visere consuetudo praecipit, statuatur ACIT CEIA 2 EF, fiet resistentia decem et septem vicibus minor. Interim tamen tanta resistentiae diminutio in praxi non est expecta da, cum quia latera nauis non possunt fieri politissima uti hic assumuntur, tum vero propter aquae tenacitatem

quae implicat resistentiae speciem , quae aucta prorae superficie augetur potius, quam diminuitur. Denique si prorae nauis eiusmodi tribuatur brma , uti descripsimus tum Pars II. Aa aqua

426쪽

οτ DE CONSTRUC NAVIUM REMIS PROPEL.

aqua nullam vim naui instret sursum urgentem ideoque resistentia aquae nauis non inclinabitur circa axem latitudinasem, quod commodum in nauibus remorum ope propellendis maximi momenti videri queat. f. 699. Cum enim in hoc nauium genere nulla adsit vis reluctans vi aquae proram nauis eleuanti, ista prorae structura huic opo aptissima videtur; neque ullum dubium superesset, si modo nauis perpetuo ita progrederetur ut bases EF et aes horizontalem situm conseruarent. Quoniam autem hoc minime perari potest, commodum memoratum ingenti incommodo coniungitur statim enim ac nauis tantillum inclinatur, prora vi non contemnenda elevabitur, cum ante nulla adesset, hincque cum vis contranitens nulla adsit, nauis subito inclinabitur , atque adeo, dum prora eleuatur, vis illa leuans augebitur ex quo cum situs nauis obliquus, tum liccussiones et reciprocationes violentae astentur, unde nauis in mari turbido pra sertim periculo pereundi obnoxia sutura esset cuiusmodi incommodum nullo modo ab hoc genere nauium removeri potest.

q. oo. Huiusmodi ergo prorae figura admitti nequit,

nisi aqua sit admodum tranquilla , ita ut nauis et raro et parum de situ erecto deturbetur. In mari vero et aqua minus quieta ista species adhiberi non potest, sed eiusmodi figura requiritur, quae mutato situ non tantam resistentiae alterationem patiatur. Contemplemur itaque secundam speciem , in qua prora sirim autum contrahitur. Scilicet existente carinae sectione amplissima EFfe parallelogrammo rectangulo , convergat prora in aciem horizontalem BD, ita ut prora si pristina triangulare bases habeas

427쪽

habens verticales Ee et D . Quodsi iam haec nauis directe secundum C in aqua progrediatur, la facies B se resissentiam patietur quae adversius aquam incia rit sub angulo Ac, cuius sinus est Resistentia ergo huius prorae se habebit ad resistentiam sectionis amplissima EFfe quam ponimus m M , ut Ee ad Be . Quare sit planum , quod parem resistentiam pa

titur, ponatur m j erit ut M.

f. O T. Ponamus ut ante latitudinem nauis Frati, siue eius semissem Crimi proinditatem sectionis amplissimae Ee eritis, a M. Sit porro prorae longitudo AC erit Be' -- - hincque resistentia huius prorae erit m M , quae ergo aequalis erit resistentiae prorae primo loco consideratae , si fuerit c zzz si prostaditas carinae aequetur semis si ipsius latitudinis. Quae ratio inter latitudinem ac proflanditatem , cum sere in omnibus nauibus obstruetur, siue prora contrahatur priori modo siue hoc posteriori, pro eadem longitudine eadem oritur resistentiae diminutio. Videmus autem sepra prostaditatem semissem latitudinis stuperare non posse , atque adeo stabilitati nauium maxime consuli, si prosenditas, adhuc minor statuatur. His igitur casibus pro eadem prorae longatione magis resistentia diminuetur, si prora sursum con trahatur, quam si tantum secundum latera coarctetur, in qua contractione prima species versabatur. g. Oet. Praecipuum autem distrimen , quod inter proram huius speciei ac praecedentis intrecedit, consistit in xi, qua prora sursum urgetur , quae in priori specie erat nulla,

428쪽

in hac autem ad resistentiam eo maiorem habet rationem quo longior statuatur prora. Cum enim vis aquae incurrentis in planum in sit ut BD hςς

huiusque directio sit normalis ad planum I pe

eiu centrum grauitatis Mirans eat, existente A zzz I AC Ex hac vi , praeter resistentiam origontalem nasicitur vis proram verticaliter eleuans in directione RS existente AC Quoniam igitur horizontalis is, qua motus nauis directe impeditur est erit constanter is proram leuans, ad vim motui nauis relu istam in ratione : o, seu uti longitudo prorae Ea prosunditatem '. maec autem vis nauem elevans aequatur ponderi massae aqueae o cuius volumen est

existente O altitudine debita celeritati, qua nauis p CL aa. Quia vis nauem eleuans leta a celeritate

nauis haec ero a vi propellente pendet, ponamus Vim nauem propellentem esse erit uici hq unde is nauem elevans erit Quamobrem vis navem propellens est ad vim , qua prora ab aqua ursium Vrgetur, ii proflandita Ee ad longitudinem prorae C. Ab hac ergo i nauis primo quasi leuior redditur , ac Volumen aquae submersium diminuitur. Deinde vero ad quem ei sectum maxime spectari oportet, ab hac xi 'navis circa Xem latitudinalem inclinatur a cendente prora huiusque momentum , quo magis augetur prorae longitudo, duplicem ob causam crescit, primo scilicet ob amctam ipsam vim leuantem , tum vero etiam Ob eius maiorem remotionem a centro grauitatis nauis. f. O .

429쪽

DE CONSTRI . NAVIUM REMIS PROPEL 1 s

q. O . Si duo exposita prorue genera in unum coalescant, nascitur genu tertium , quo prora tum secui dum latitudinem quam prosunditatem simul coarctatur et in cuspidem A terminatu : ubi quidem notandum est, hic non de tota prora , sed tantum de eius parte in a qua versante esse sermonem, ita ut stiperficies aquae supremum terminum EF prorae constituat. Quanquam ad hoc genus innumerabile specie pertinent, tamen , sum nicum simplicissimum hic contemplabimur, quo sectio amplissima est triangulum isos celes c F, e quo prora in mucronem A contrahatur, ita ut eius figura sit pyr mi triangularis AEF c. Ponamus longitudinem ACIT a. Semissem latitudinis CE CF b, et profinditatem cITA ; erit propter aream assis Eo F bo soliditas totius prorae αἰ abc. Atque dum haec prora directe in aqua mouetur , resistentiam patientur binae facies laterales Eee AF inter se similes et aequales, ex quo resistentia trinque erit eadem. g. Os . Haec igitur prora ab allisione aquae duplicem sustinebit vim, quarum altera est horizontalis motui-oue resistens altera verticalis. Prior vis aequivalet pon

unde nauis tantam patietur resistentiam , quantam pateretur superficies planas ta AS ia; pia , directe et eadem celeritate contra aquam mota. Cum igitur sit sectio

sumatur ii sere fert consilietudo, II b, erit; ADBν cum igitur posito Ita sit in troque praecedente Prorae generes hb manufestum est prorana ain a ad

430쪽

1τό DE CONSTRVC. NAVIUM REMIS PROPEL.

ad hoc tertium genus relatam minorem pati resistentiam: et quidem si sit b, erit pro hoc genere tertiosi h B, cum pro troque praecedentium sit mi Bh, ita ut resistentia praesenti casu sere duplo sit minor quam in

praecedentibuS.

g. OG. Altera vis nauem ursium sollicitans in libro superiori 6ao reperta est valere pondus voluminis aquae

transit per rectae A punctum S ita ut sit AS--προ et CS ---, qua vi nauis cum leuior redditur, tum prora leuatur puppi magis ubmersa. Ceterum haec vis nauem ursium urgens se habet ad resistentiam uti a ad seu ut AC ad Cc. Quare si P fuerit vis nauem pro . pellens, erit c u , hincque fiet is nauem in directione S ursium urgens quae est eadem ratio inter vim propellentem et vim leuantem quam casu

praecedente inuenimuS.

q. O . Ex his trium prorae generum casibus simplissimis, quos hic uoluimus, satis prope colligere poterimus, quomodo pro quavis prorae figura proposita tam

resistentia quam vis nauem elevans sit comparata. Quamvis enim gurae curvilineae, quae cum sectioni amplisisimae tum contractioni prorae tribuuntur, calculum maXime arient, ac saepenumero vi superabiIem reddant, tamen determinationes inde manantes a coniecturis, quas ex consideratione castium tractatorum elicere licet, tantopere non abhorrebunt, x iis in nostro instituto acquiesseere nequeamuS. Colligemus autem ex tribus casibus allatis regula quasdam generales, quarum Ope trumque resistentiae