장음표시 사용
491쪽
DEVI, QUAM VENTV m VEL EXERIT. 13
β. 81 I. Cum igitur Ob peruentum sit ad
facta substitutione an se, pia, civ p tu. integrale est aut rari, cum posito a o fieri debeat constans mi ,
Tum vero prodit p α4)χ -p μααὶ*ααὶ scri batur breuitatis ergo pro , Ut P, quae aequatio manifesto est pro curua catenaric quemadmodum id quidem recte ex congruentia curuae velatiae cum catenaria coniectauimuS.
492쪽
Si quis elorum ope , in quae Ventu incurrat, prO- pelli debeat, nauem ita instrui oportet, vela simi niter Xpandi , licque vento exponi tuta pro lubitu dirigi queant. Questi in finem mali in nauibus constitui debent, qui cum supra nauem ad insignem altitudinem assurgant, loca praebent idonea , quibus et alligentur, atque
eviendantur. Vim igitur quam Ventu in Vela eXerit, quoniam cum malis sunt connexa , immediate mali sustiuebunt hocque modo nauis perinde promouebitur , ac si is aequalis malis esset applicata. Quo circa necesse est, ut mali in naui firmissime collocentur , et cum naui, quasi unum corpus omnis fleXionis expers constituant, ut ipsa nauis eandem in sentia , qua mali si licitantur cum igitur primum mali in pina nauis ceu parte sortissima sunt collocati , tum ope unium satis robustorum tam trinque ad latera nauiS, quam proram ac puppim ersius alligantur, ut in nullam plagam inclinari queant , quin simul su-nes ad opsositam plagam extensi rumpantur. Quodsi ergo surae sint satis sortes, mali firmiter in statu suo perseuerabunt, atque ad nauem propellendam erunt accommociati. g. 13. Quo maiorem autem vim mali sustinent, eo
non solum firmius unium robustorum ope alligati totiead nauem mimati esse debent, sed etiam ipsi mali satis sortes esse , atque adeo e valido arboris trunco conrici debent, ut ne ipsi a viribus sollicitantibus flectuntur, vel adeo disrumpamur. Quantobrem es maioribus naticius cum sin guli arborum trunci fati, vitium non habeant plures sibi
493쪽
iiii cem secundum longitudinem insieruntur, ut hoc modo mali multo maioris altitudinis, quam erant arboreS, Obtineantur quin etiam subinde crassities malorum duabus pluribusue arboriim coniungendis augeri solet. Sic in maximis nauibus mali ex ternis arboribu sibi inuicem superimpositis constant, quae arbore propterea sortissime inter se coniungi debent, ut iunctitra cuiuSue generis impetibus sustinendispar sit Summa ergo cura erit adhibenda , ut mali , tam satis habeant roboris ipsi , quam ut ope funium firmissime alligentur, hocque modo quasi cum naui num corpus rigidum constituant, adstruantur. f. 81 . Quamui autem e theoria utilia praecepta derivari possent ope unium malos quam finitissime alli gandi, tamen cum hoc argumentum , per experientiam satis inuestigatum Videatur , ad praetermitto atque tanquam postulatum hic aisum naues iam ita malis esse instructas, ut vire sollicit te malos neque inflectere neque adeo sibuertere Valeant. Ad malos igitur vel antennarum ope alligantur atque in datam plagam extenduntur , Ut ventum siue directe siue sub data obliquitate excipiant. Velis autem quantum fieri potest Xtensis Vt a Vento quamminime incurventur innotescet tam media directio quam magnitudo ViS, quam Ventus in singula vela eXerita, qtae vis cum a mali sustineatur, ipsi nauis ab eadem vi et secundum eandem directionem ad motum sollicitabitur. iotcunis igitur uerint vela, Vires quas singula sustinent, in unam summam colligi, atque adeo Vna vel duae vel ad summum tres vires omnibus aequivalentes exhiberi poterunt, quibus nauis sollicitetur hocque mo-
494쪽
do sollicitatio nauis a velorum considentione reuocabitur atque ad vires absoluta reducetur. f. 8 Is Collocentur autem mali in medio nauis seu in plano Verticali nauem secundum longitudinem in duas partes similes et aequales diuidentes hancobrem si vela Vtrinque circa malum quemque aequaliter essent extensia
Q. , cuiusque mali transiret. Euenit autem plerumque in minoribus et saepe numero etiam in maioribus nauibus ut vel ad unam tantum mali partem Xtendantur, Vtici, gura citata indicat quo casse media directio vis venti non per malum MN , sed per centrum grauitatis , Veli ac d transibit ad cuius uperficiem erit normalis siquidem fuerit maxime extensium. Vtroque autem casu sitae vela trinque aequaliter extendantur, siue ad nam tantum partem , plerumque situm Verticalem tenere solent ita ut media directio vis venti fiat origontalis : sic isti 'tur quotcunque Velis nauis uerit instructa , vis totalis, qua Vrgebitur, habebit directionem horigontalem quae est maXime idonea ad nauem propellendam. Atque ob hanc causim non conuenit vel ad origontem inclinario quia tali tu inclinato et minor vis a vento, quippe cuius directio est horizontalis, Xciperetur , et minor vis ad navem propellandam resultaret, nisi ingens commodum inde proficiScatur.
g. 16. His notatis, quo facilius doctrinam de malis
pertractare , et quicquid ex idonea malorum constitutione ad persectionem nauigationis redundat, perscrutari queamus conueniet seorsim utrumque cursitam nauis tam directurr quam obliquum euoluere. In curse enim obliquo praeter tamam
495쪽
formam nauis malorum positio plurimum confert, Vt nauis maxime aduersius ventum procedere queat; qui cursus, cum in nauibus vento propulsit praecipue intendatur , eo magis erit elaborandum , Ut per idoneam malorum collocationem aptior reddatur ad cursium aduersius venti plagam tum propius tum etiam celerius instituendum. Atque in hoc cursu imprimis gubernationem spectari oportet, Hae per malorum possitionem vel adiuuari vel impediri potest. In cursu autem directo efficiendum erit, ut nauis a dato ento quam celerrime promoueatur, idque sine securitatis detrimento; in utroque enim cursit maxime est caue dum , ne a Viribus, quas ventu in Vela exerit , nauis nimium inclinetur. Quibus requisitis quemadmodum maxime satisfieri possit, ex tractatione bipartita, qua primum cursem directum tum obliquum sumia contemplaturi, commodissime cognoscere poterimUS.
g. 81 . Ad cursium directum instituendum necesse est, ut directio vis sollicitantis a puppi proram Versius tendat atque nauis X longitudinali sit parallela. Qitare vel singula velorum vires hanc directionem habere debebunt, vel saltem omnium media directio ita comparata esse debet, ut sit axi nauis parallela. Qiuodsi ergo imgula vela suerint in planum extensa, quia tum media directio vis venti ad ea est normalis, planitie velorum ad axem nauis longiti inalem in cursu directo debet esse normalis vel quantum alia ab hoc situ differant, tantundem alia in oppositum discrepare debent. Cum igitur in cursi directo tota vis nauem propellens directionem habeat axi nauis longitudinali parallelam , praeter ipsam huius Vis quantitatem , contemplari portet eius momenta
496쪽
in axes nauis latitudinasci et Verticalem per centrum gra-xitatis ductos in Xem enim longitudinalem eius momentum erit nullum, quia directio is huic axi est parallela. Atque X his momenti patebit, quantum naui cum antrorsum inclinetur tum in gyrum agatur circa aXem Verticalem.
f. 18. Sit igitur vi tota a Vento velorum opecXcepta cuius directio sit horizontalis atque axinauis longitudinali parallela huius ergo vis primus ac praecipuus effectus in naui promotione secundum hanc eandem directionem consumetur. In huius enectus productione tantum quantitas vis P spectatur, et perinde est in quonam loco sit applicata . dummodo eius directio sit axi nauis longitudinali parallela. Cum igitur nauis cursum directum ab hac vi nanciscatur considerari oportet resistentiam prorae , quae aequalis sit resistentiae planis , quod pari Velocitate directe contra aquam impingat. Ponatur celeritas quam nauis ab hac vi P accipit debita altitudini C , et aequabitur is resistentiae ponderi massae aqueae , cuius volumen Ist'. Vnde si nauis totius pondus sit in et volumen aquae immersium, , erit vis resistentiae, , cui cum vis propellens sit aequalis, habebitur haec aequatio ex qua patet celeritatem nauis acquisitam tenere rationem subduplicatam vis propellentis P. f. 19. Ex v igitur propellente P et resistentia navis ab lutas inuenitur altitudo celeritati nauis debita in
yn ideoque ipsa celeritas. Indidem ero e nauis celeritate et i propellente 'reperietur resistentia absolutas In quae quidem omnia iam satis sunt manifesta. Videa
497쪽
mus igitur quomodo ex venti celeritate et directione nacum velorum superficie ipsa vis P exprimatur , quo facilius motus nauis datis velis instructa a dato vento oriundus determinari queat. Sit ergo A axis nauis longitudinalis, Tab. ad quem superficies velorum , quam in planum extensam lassum , si normalis; et repraesente recta EF velorum superficies, quae sit ag. Tum vero ventus et in directione Vc celeritate debita altitudini atque anguli VCE, sub quo ventus in vela incurrit, si sinus metcosinus grauitas vero specifica aeris sit ad grauitatem pecificam quae ut 1 ad i erit quasi . OO. f. eto. His iam positis, si nauis cum velis quiesceret bret vis venti in vela exerta aequalis ponderi massae aereae , cuius volumen Am gh, hincque aequalis ponderi massae aqueae, cuius volumen III ex quovis venti foret No J At quoniam nauis non quiescit, sed secundum directionem A progreditur celeritate debita altitudini , hoc motu te impetu venti quodammodo subducit, minoremque vim Xcipit, Uam si quiesceret. Ad hanc vim determinandam capiatur in axe B portio CN, quae sit ad CV ut celeritas nauis ad celeritatem venti, nempe CV Mes: C tum compleatur parallelogrammiam VCNO et diagonalis Corepraesentabit tum directionem tum celeritatem xenti, quem vela in hoc motu constituta actu sentient. Erit ergo vis
gulus enim in stuperiori casti abit in et cum
ante altitudo venti celeritati debita esset erit nunc I T
498쪽
- ideoque hoc valore loco si CC substituto pro
vento Xceptam continuo fore minorem , quo celerius nauis progrediatur, atque de evanesceret, si nauis tanta celeritate progrederetur, t esset C in Yh, hoc est si celeritas nauis esset ad celeritatem venti, ut sinus anguli UCE ad sinum totum Euanestente autem nauis celeritate V sit ut supra iam ostendimus rat . Sic igitur , cum nauis iam quamcunque nacta suerit celeritatum , vis dati venti in Vela determinabitur. g. 8a et Cum igitur pro nauis celeritate habeamus
proxime Vi 28. Si igitur ad obliquitatem directionis venti solum respiciamus, quia, est cossinus anguli CB, quem directio venti cum directione nauis constituit, erit ceteris paribus celeritas nauis It cosinus anguli, quem Venti directio cum directione nauis comprehendit. Si a tem celeritatem venti tantum spectemus, erit celeritas navis o celeritati venti V proportionalis. Quare si u- perficies velorum4 et resistentia nauis absolutast seu figura prorae maneant eadem erit celeritas nauis in ratione composita Osinus anguli C et celeritatis venti V h. MaXimam ergo celeritato nauis a vento aeque celeri acquiret, si a puppi spiret nullam ero habebit celerita
499쪽
tem, si directio venti ad directionem curis fuerit or-
f. 23. Maneat nunc celeritas venti eiusque directioinuariata, et manifestum est si superficies velorum g in
infinitum augeatur, nauer tamen maiorem celeritatem
adipisti non posse quam is V . Sin autem esset g fu i 81 ideoque gram 8 V, quae quidem Velorum
superficies esset Vehementer magna , tamen naui dimidiam tantum venti celeritatem acciperet, si quidem ventus directe in vela irrueret, Vt esset, II Posito autem III Isi VCIIIJ V erit VzzgH- 81 , ideoque grata P et tota velorum stuperficies gra oe . Ad datam igitur
celeritatis venti partem naui imprimendam, portet ut sil- perficies velorum g ad resistentiam absolutam st datam teneat rationem: quare quo minor uerit resistentia abstituta, eo minori opus erit copia Velorum , ut nauis ea dam assequatur celeritatem aucta autem resistentia, velorum stuperficies in eadem ratione augeri debebit. f. et . Quo haec clarius illustrentur, consideremus nauem ad profunditatem et pedum aquae immersam, erit eius latitudo circiter o edtim , et sectio transuersa amplissima oo ped. quadratorum. Quare si ponamus resistentiam abselutam ob allongationem prorae octies fieri minorem , erit j IOO, et1 1O. Veli autem, quae ad num malum Xtenduntur, tribuamus latitudinem oped et altitudinem parem O ped. xi esset M III 16ooped quadr. Qnamuis enim altitudo pro hac latitudine multo maior esse leat, tamen latitudo velorum continuo diminuitur, ut tota superficies vix sit superatur 16ooped quadr. Erit ergo. III o. Quodsi nunc ventus di-Kk a recte
500쪽
recte in vela impingat, erit Ora seu hoc casi nauis acquiret octauam partem' celeritatis venti. Hinc ut haec nauis singulis horis unum milliare germanicum conficiat, qua celeritate ingulis minutis secundis pedes absoluuntur, requiritur Ventus, qui singulis secundis
S ped. percurrat. f. 82 Qtiae autem hic de diminutione effectus ventia motu naui orta Xponuntur, celeritatem venti absolutam spectant, non eam, quae in ipsa naui sentitur, scilicet si in loco extra nauem 18X obstruetur venti celeritas et anguli, quem directio venti cum nauis directione constituit cosinus si tum erit uti vidi- V7. At qui in naui etiantur neque veram venti celeritatem neque eius directionem sentiunt, atque ipsa exilla nauis, iam illam alteratam venti directionem monstrant, quae a motu nauis proflaiscitur. Qtiare si h denotet venti celeritatem , quae in naui percipitur, et sit sinus anguli, ub quo ventus hic apparens in vela impingit, erit lique νυ Eritque adeo celeritas
nauis ut celeritas venti et sinus, coniunctim et ut radix quadrata ex superficie velorum per resistentiam absolutamst diuisse. Haec ergo regula simplicior adhiberi debebit;
si motus nauis e vento, quali in naui apparet, definiri debeat. 7 .η,' f. 826. Hinc expeditum nancistimur modum veram cuiusque venti celeritatem explorandi, ac patium assignandi, quod quisque ventus dato tempore absoluit. Veniat enim ventus in directione V et sit eius celeritas, quae quaeritur, ,h. Construatur machina EFG exilio,