장음표시 사용
511쪽
tamen nauem celerius non esse progressuram ac propterea nauem tam velis quam malis inutiliter esse oneratam. 8 3. Quoniam Xpressio I indicat numerum malorum conuenietitissimum pro data venti obliquitate cuius tangens est manifestum est , quo maior fuerit venti Obliquitas, eo plures malos utiliter adhiberi posse. Conueniet autem numerum malorum e maxima obliquitate elati, sub qua cursim tiamnum directum conseruare Xpedit de Anire , propterea quod pro minori venti obliquitate idem malorum numerus, etsi na vis celeritatem non auget, eam tamen non diminuit. EX pedit autem plerumque , si obliquita venti maior euadat quam O , cursum obliquiam potius institiuere quam directum , et ancobrem maXimus pinu t vitor non superibit tangentem O , ita est Quare api dimissmalorum naui imponendorurn timerus esit circite . ci ci vel III f - nor totam natu Mougitudinem sed distantiam inter malos Xtremo significat. f. Quo longior ergo est naui manente ea dein eius latitudine , a qua velorum latitudo A pendet, eo plures malos in ea collocari portebit ideoque eo maioreraxim a vento Xcipiet. Cum igitur acuta nauis longitudine eius resistentia non augeatur , quo longior uexit na- is, eo celerius a Vento Obliquo propelletur quanquarta a vento recto non maiorem celeritatem quam naui brevior acquirit, hincque patet olla ratio , propter flamnaues quam longissimas confici expedit. Solet autem fere in nauibus grandioribus longitudo a quadruplo esse maloi quam latitudo , et Velorum inferiorum latitudo prope modii duplo maior quam latitudo nauis citae t Q cI et g xtae
512쪽
Vnde secundum regulam inuentam in eiusmodi nauibus x- a . seu Mali constitui deberent, eo quod a b rationem allatam minor est quam tota nauis longitudo g. Ins nictae autem uni istae naues reuera quatuor malis, praeter tres enim malos proprie sic dictos rostrum quarti mali vicem sustinet, quippe ex quo pariter Vela Xten
g. 8 3. Pendet autem , numerus malorum potissimum a latitudine velorum , quae quo uerit maior, eo magis numerus malorum restringitur, unde nascitur grauissima causa latitudinis velorum maxime augendae. Non si tum autem per auctam velorum latitudinem hoc nanciscimur commodum , t numerus malorum diminuatur, sed etiamsi ventus directe a puppi veniat, quo casi anteriorum malorum vela iacent inutilia , nauis e maiori vi Propelletur , quo vela suerint latiora ; neque enim hoc casi desectus velorum per numerum malorum compensari potest. tiamuis autem inserius vela fiant latissima tamen superiora versius sensim confici debent arctiora , et hanc ob causam in sublimi maiorem malorum numerum adesse
expediret in his igitur regionibus conueniet plura velaeXtendere , atque intra malos ad funes robustos alligare quod subsidium in praxi tiliter adhi heri solet. V f. 8 6. Quanquam hactenus omnia vel aeque lata posuimus, tamen simili modo effectus, quem ventus in Vela diuersae latitudinis exerit, colligi poterit. Ins meta enim si nauis AB duobus velis E et ef, quorum O terius EF latius sit quam anterius 1. Hoc casse manifestum est ab anteriori velo es nullam prorsus vim a Vento excipi, non solum si Ventus directe a puppi
513쪽
niat, sed etiam si habeat obliquitatem non maiorem quam est angulus ΟΒ, quem recta e per velorum terminos ducta cum X nauis constituit Nisi ergo obliquitas venti maior it isto angulo , nauis non magis propelletur, quam si velum anterius es plane abesset a que tum demum a vel es fictus orietur, cum obliquitas venti, seu angulus, quem eius directi cum axe nauis A facit, uerit maior quam angulus OB. Prius
autem totum velum anterius es a Vento non incitabitur,
quam obliquitas venti uperet angulum Eo B, cuius anguli tangens est zz Ufξ. Anguli autem ΟΒ , ubqui velum anterius es primum vim exerere incipit an .gens est, E sq. 8 Sin autem velum anterius es latius sit quam posterius EF, tum si ventus directe impingat, praeter velum posterius EF totum , anterioris vel partes em et in venti vim sentient, sicque o EF mn, naui porinde mouebiter, ac si velum posterius EF prorsus esset sublatum , tumque velum latius 1 relinqueretur. Hocque nrodo velum posterius quasi inutile manebit, quoad venti obliquitas non excedat angulum Ee seu Ff, qui sermatur a recta Ff velorum extremitates , iungente cum recta is axi nauis parallela quamdiu ergo tangens obliquitatis venti minor uerit quam Ita
Si sine detrimento minus velum EF praetermi titur. At si venti obliquitas ultra hunc terminum augeatur, tum quidem vis propellens maior existit quam aselo velo latiori, ante vero ambo vela tota a Vento non incitabuntur , quam cum venti obliquitas maior examdit angulo Didi, cuius tangens est F.
514쪽
g. 8 8. Si igitur eiusmodi duo vela inaequalia ita
dis on debeant, ut datae obliquitatis ventus ea ambo penitus peristringat, interuallum C tantum de debebit, t tang. obliquitati datae pro utroque casse
scilicet si haec dici suo requiratur pro venti obliquitate Gori oportebit esse Cc Hinc igitur quotcumque vela per long tudinem nauis ita poterunt disponi tomima si xentus datam habeat obliquitatem , pleno vento 1 iactentur. Sint enim vel 1αr, et ava est hi ladine data per longitudinem nauis di ita disponcnda vicum venti obliquitas fuerit o aut maior omnia instem tur initium fiat a puppi, Ibi primum velum constituatur, cui asiungatur 1 a zz semissi sequentis eli Laac ducatur recta et) cum Xei faciens angulum Go' eritique locus secundi et abet, cui adiungatur et a VI, et ducta ad eundem angulum recta a o dabit locum vel tertii aia. Porro apponatur du
lacus quarti veli do, ex quo simili ratione locus veliquinti et equentium definietur haecque operatio erit e dem si alius quicunque angulus obliquitatis loco Go proe
g. 8 9. in totum interuallum inter velum primum ac et vltimum es definiri, atque cum longitudine n is comparari poterit, quo pateat, quot Vela ratione a titudinis data nauis capere possit. Sit tangens anguli omliquitatis propositae, i, posito sinu toto eritque
od et de vade totum interuallum inter vel extrema erit
515쪽
titudines addantur , atque a unam subtrahatur semisumma velorum primi et vltimi quo facto residulam per tam gentem anguli propositi iussum dabit interuallum cete; e quo cum tota nauis longitudo maior sit quam hoc interuallum ae ea censeri poterit aequalis semmae ninium velorum latitudinum per tangentem anguli diuisae , ac vicissim tota nauis longitudo A per tangentem multiplicitia dabit immam omnium velorum latitudinum t-cunque eae inter se fuerint inaequales. q. so. Sic igitur definitur malorum numerus ex data velorum latitudine ac nauis longitudine, hocque modo maxime filisfiet illi requisito principali, secundum quod naue maxima celeritate progredi debent. Hactenus enim tantum motum nauis progrestiuum spectauimuS, neque adhuc inuestigariinuis, quid reliqua nauis momenta, conuersio scilicet circa axem verticalem, quo gubernatio continetur, et inclinatio circa axes horizontale ratione malorum postulant. Antequam autem huc respiciamus, quoniam imc altitudinem malorum nihil adhuc est definitum , notandum est ex la motus progrestiui contemplatione altitudinem malorum minime determinari. Cum enim hoc loco id tantum sit propositum, ut naui maXima celeritas concilietur hoc ipsum commodum eo magis obtinebitur, quo magis Vis propellens augeatur. Hinc ergo Vtique eX- pediret summam malis altitudinem tribuere, quia hoc pacto quantita velorum et vis a Vento e cepta plurimum multiplicaretur Quamobrem ex hoc capite altitudini malorum non solum nulli limites ponuntur , sed etiam maliquantum fieri potest , altissimi uadentur. Mnam a g. 831.
516쪽
platione nihil amplius circa constitutionem malorum
tione potissimum attendi oportet, Perpendamus. Ac imo quidem patebit ex conuersione nauis circa axem verticalem, quod ad malorum constitutionem spectet determinari, si quidem vel ad singuilo malos uinque a viliter extendantur Quoniam enim in cursu directo qui hic nobis est propositus, media directio vis a vento eXceptae in nauis longitudinali est parallela, atque in ipsis plano diametrali existit, ea sinu m axem tacalem transibit. hincque nullum habebit momentum ad
nauem circa istum axem conuertendam. Quamobrem in hoc statu gubematio nauis a vi venti neque impedietur neque adiuvabitur; sicque singula praecepta quae supra circa gubernationem nauium sunt tradita manebunt inii, j. 8sa. Longe aliter autem ratio erit comparata si et id nam tantum malorum partem Xtendantur, seu ita altem , ut media directio niuersiae vis a vento e ceptae extra planum diametrale vel dextrorsum vel sinistrorsium cadat. Tum enim utique huius vis exisset, mentum ad nauem de cursu sitio declinandam. Scillae si
di uesti ad dextram cadat, prora nauis sim
strorsitam conuertetur, dextrorium autem si media directio ad laeuam partem cadat Iste ergo effectus cursum nauis magnopere perturbans destrui deberet per actionem gubennaculii, ita saepenumero huic incommodo tollendo ne par quidem foret, nunquam autem sine notabili celeritatis na- n ouimini exerceri posset Quamobrem eiusmodi, lorum
517쪽
Iorum status omnino est improbandus, haecque regula in velorum dispositione sedulo obseruanda, ut ad tramque partem aequalis a Vent Vis excipiatur, sicque media directio per ipsem axem Verticalem nauis transeat. Haec vero regula ideo etiam eo magis est tenenda , quod a quali velorum utrinque dispositione vis Venti maxime augetur nihil autem adhuc sit repertum quod huius vis multiplicationem prohibeat. q. 33. Huius generis autem incommodum vix euitari potest si ventus oblique in vela incidat. Quoniam
enim vela tantopere Xtendere non licet, Ut nulla pro sus curuatura ipsis a Vento inducatur, vis venti in eam
velorum partem, quae regioni Venti est opposita, aliquanto maior existet, propterea quod his locis ventus minoricum obliquitate in vela incidit. minc primo quidem media directio vis venti aliquantum a directione nauis declinabitur, unde cursus nauis obliquus oriri deberet, tum v ro etiam vis venti Brtior erit in partes velorum a vento remotiores. Triori autem incommodo remedium afferetur, si vel aliquantulum ad ventum adducantur, hocque modo obliquitas incidentiae augeatur. Posteriori vero incommodo, nisi gubernaclitum me notabili detrimento occurrere valeat, obuiam ibitur, si in parte nauis vento viciniori vel ultra aequalitatem augeantum, quo per i ad hanc partem alias praeualentem media directio totius vis in se num diametrale reducatur. Duplici autem hoc remedio tam cursus nauis directus conseruabitur, quam nimia actio
g. 8s . eripicuum autem porro est ab hac vi venti qualis ad cursum directum commode instituendum requir,
518쪽
tur quantacunque demum it, nullam prorsiis inclinationem quis circa Xem longitudinalem oriri posse. Cumenini med ibi directio vis venti in planum diametrale navis incidere debeat in quo simul axis nauis longitudinalis est positus, directio is cum isto age in eodem plano iacebit, hincque nullum habebit momentum ad nauem circa hunc axem inclinandam. Neque etiam curuatura velorum hic ullum impedimentum affert, qua uti vidimus, media directio is venti mutaretur , quoniam si remedia ante memorata adhibeantur, haec declinatio penitus tollitur 'Interim tamen si quod momentum is venti respectu avis longitudinalis resultaret , inclinatio nauis hinc oriunda foret pereXigua ac penitus contemnenda , cum nauiSeadem in cursu obliquo multo maiora momenta respectu huius Xis sustinere debeat. Quamobrem ista consideratio hoc loco merito negligitUr.
. 8 s. Saperest igitur quemadmodum vim
venti ratione inclinationis nauis circa Xerii latitudinalem comparatam esse oporteat, inquiramus, Vnde maXimi momenti mites derivabuntur , quos in elorum multiplicatione atque malorum altitudine sine ingenti periculo transgredi non liceat. Cum enim is venti momentum respectu amborum reliquorum aYium sit nullum, eo maius erat respectu axis latitudii salis , nisi sorte haec durectio per
ipsium nauis centrum grauitatis trans eat h oniam vero
centrum grauitatis nauis in eius corporis medium incidit vela autem supra naui corpus Xtendantur, manifestum ess , quo altius vela suerint disposita eo maius inde me oriturum momentum ad nauem inclinandam. Quamob rem ex hoc capite tam copia velorum quam malorum alti-
519쪽
stitiu', determinationem atque limites adipiscetur, quibus
cum superioribus praeceptis coniuncti demina fricietur, ut nasus sine periculo celerrimum motum sit impetratura.
f. 36. Cum igitur a i Venti oriatur montentum ad nauem circa axem latitudinalem inclinandam , inclin tio autem nimis magna sit periculosa , tanta enti Vis, ab qua inclinatio periculosi oriatur , tolerari nequit. Quamobrem ex maXima inclinationes, quam nauis sine damnosiibire potest , magnitudo is a Vent', eXci pendae determinabitur, neqU Ver hic tam quantit s. ipsius is venti definietur quam eius momentum respectu aXis latitudinalis quod est productum ex ipsa hac vi in distantiam eius ab axe Detetminato ergo momento ipsa vis quantum-xis augeri posset, dummod altitudo eius mediae direc mnis stupra centrum grauitatis naui tantundem diminueretur.
Ex quo statim nascitur utilissima regula praecipienS; Vt V la adhibeantur quam latissima ; sic enim eadem niuersi ruri velorum seruata supersi te directio media deorsum deducetur, eiusque momentum diminuetur maxime ergo nauigationi consuleretur , si modus inueniretur Velorum a titudinem ita magis augendi, ut tuto Xpandi ac sine molasti tractari dirigique possent, qua in re lique namaXima nauium perfectio possit esset. q. 8s . Verum inclinatio nauium non a sola vi venti in vela exerta eiusue momento producitur, sed etiam impetus aquae contra proram nauis allabentis plurimum confieri ad inclinationem vel augendam vel minuendam. Vtriusque igitur vis momentum ante definiri oportet quam ipsam inclinationem inde Oriendam aestimari liceat. Cognito autem troque momento tanquam vera inclinati
520쪽
nis causa, tum demum stabilitas nauis est consideranda qua ipse ei Nectus determistur alcue inclinationis oriundaequantitas assignatur. O igitur loco figura prorae, non amplius, quatenus ab ea resistentia nauis pendet, in computum ingredietur, sed etiam quatenus ab aqua vim encipit secundum directionem verticalam unde siti notabilem amenti In respectu axis lactuclinatis nasci de . Atque his cum minima resistentia coniunctis aptissima prorae Ggura pro nauibus vento propulsis colligetur. 6 838. Representet ab nauem cursi directo 2-cundam a progredientem , cuius Aa sit prora, Bb puppi in autem situm sit totius naui centri' grauit iis per quod transeat vel malus vel recta maginaria erticalis L p. Sit PQ med a directio totius vis a Vento exceptae , ipsi autem vis huius magnitudo ponatur P
quae simul recta P indicetur. In hac ergo figura planum tabulae exhibebit nauis sectionem verticalem per axem longitudinalem factam nde axis latitudinalis erit no malis ad hoc planum , ac per centrum grauitatis G transibit ex quo momentum vis P ad nauem circa axc latitudinalem inclinandam erit T. PG, si quidem directio media vis venti PQ suerit horigontalis, si enim directio P cum recta Dp angulum obliquum constitueret, expressio P. P insuper per sinum huius anguli multiplicari deberet, posito sinu toto Assumam autem directionem PQ ut plerumque fieri solet esse horizont, lam , postmodum inuestigaturus, quid declinatio huius directionis ab horizonte immutare valeat in conclusionibus hinc deducendi