장음표시 사용
501쪽
uenti directionem explorandam fieri solent haecque machina si in situ C quiesceret, ope indicis CG , cum vexillo mobilis indicaret veram venti directionem V G. Nunc autem haec machina secundum directionem AB ad ventum normali promoueatur data Velocitate, qui motus ope instrumenti tractorii ad lubitum facile producetur. Sit haec celeritas machinae cognita VO, qua no minuto secundo spatium datum absoluatur atque vexillum durante hoc motu posteriora versus declinabit situmque Critenebit. Quare si durante motu inde Verullo annexus
sistatur, eius situ C innotestet, hincque angulus GCM. Quo cognito erit celeritas venti h ad celeritatem ma achinae o xt CN mmma in tot ad tang. GCM, erit ergo vhma ventus uno minuto secundo
absbluet spatium ALocn f. et . Supra quidem iam modum exposuimus venti celeritatem explorandi ope tabulae circa axem hori7ontalem mobili, cuius inclinatio a situ verticali celeritatem venti indicabat. Quoniam Ver hic modus supra traditus pendet a theoria ressistentiae , atque isto nititur principio, quod impetus fluidi contra obstaculum planum irruentis sit in duplicata ratione celeritatis uidi et simus anguli incidentiae ; propter hanc causam dubius videri potest Hic autem posterior modus nulla eiusmodi hypothesi, quae in
dubium vocari queat, nititur, et hanc Obrem eram celeritatem venti ita monstrabit ut rara Omne dubium coulocetur. Quamobrem per hunc ipsum modum hic traditum , ille qui supra est propositu commode explorari, atque ex consensu vel 1 ensi ipsa hypothesis, cui prior est superstructus, et confirmari et euerti poterit, quo
502쪽
ipsi theoria impetus fluidorum magnopere perficietur. f. 828. Si igitur ventus uerit borealis, seu a borea
austrum ersius progrediatur, atque nauis ab occasu in o tum moueatur, his qui in naui sunt ventus non borealis sed versius ortum declinans apparebit. Contra vero si navis ab ortu in occasium currat, Ventus idem occasium ersus declinare videbitur. Quodsi ergo spirante aquilone duae
naues sibi occurrant, quarum altera in ortum , altera in occasium cursum dirigat suum , quamuis ambae ab eodem Vento impellantur, tamen putabunt ventum in eadem regione diuersium Xtare atque altera alterius ventum sibi potius optabit quam sitium. Quae nauis enim versius Dium progreditur, Ventum mallet ab aquilone occasium versus declinantem , quali alteram nauem propelli existimat: sicque vicissim haec altera nauis sibi ventum , quo priorem Vrgeri Videt, expetet. Eo maius autem hoc distrimen apparebit, quo celerita tra ille promotietur. f. 829. In naue igitur mota neque vera Venti celeritas neque eius vera directio percipitur, et ancobrem ipsum nauis motum ex venti tam celeritate quam direc tione apparente definiri conueniet. Cum autem hoc pacto motus venti relativus sentiatur , qualis est respectu nauis, manifestum est ab hoc motu relativo eundem in naui oriri debere effectum atque in naue quiestente a Vento, cuius motus absolutus cum isto relativo consentiat. tiamobrem si celeritas venti in naui aestimata sit debita altitudini L, atque sinus anguli , sub quo ventus in vela incidere obseruatur erit celeritas nauis absoluta
cetera ergo paribus erit celeritas nauis tsinus, anguli , quem directio venti cum planitie velorum
503쪽
ficere obseruatur, seu ut Osinus anguli, quem directio venti apparens cum ipsius naui longitudine constituit. Haec vero regula tantum locum habet, si omnia vela ad unum malum fuerint extensii et iura se posita, neque unum impediat, quominus ventus in reliqua incurrat quod euenit, si vela per plures malos sint Xtensa. Hunc ergo casium seorsim uolui oportet. g. 8ao. Instructa sit nauis duobus Veiis Ei et ef, h. . aequalibus inter se , atque ad Xem naui A normalitereXtensiis, sit autem Vtriusque vel figura parallelogrammum rectangulum , cuiu latitudo Fm g et Viriusque alii tudo III A itque porro distantia horum velorum Cc III et resistentia nauis ab luta ponatur IIIJ. Venti autem celeritas vera sit debita altitudini si Veniat primum ventus directe a puppi in directione BC, atque manisestum est, velum posterius Et ventum ita esse Xcepturum, tin anterius es nulla venti portio incurrat nauisque igitur perinde promouebitur , ac si istum velum posterius E esset extensiim , cuius superficies est III M. Si igitur e teritas nauis ab hoc vento acquisita ponatur debita altitudini v erit venti celeritas, qua in velum irruit III
ubi alor ipsius Vi est circiter III 8. 8a 1. Qilam primum autem ventus a directione DC deflectit, praeter velum posterius EF quoque aliquam portionem vel anterioris stringet quae portio eo maior erit, quo maior primum heri angulus CV , tum vero etiam quo celerius nauis progrediatur. Si enim directio venti vera sit C . quae cum X navis AB aciat angulum
504쪽
gulum VCR cuius sinus m et cosinus tum primo instanti quo nauis etiam nunc quiescit, anteriori veliportio e a vento stringetur , ut sit anguli he sinus m
, cosinus iis , ideoque g. , seu V Statim
Vero ac nauis aliquam acquirit celeritatem directio venti relativa mutatur, eiusque obliquitas augetur, ita ut entus in directione o in vela impingere censendus sit. Hinc igitur ob maiorem angulum C cui angulus Eheest aequalis, maior pars e vel anterioris stringetur ideoque ob duplicem rationem impetus venti obliqui erit maior, si nauis duobus velis sit instructa. q. 832. Ad verum igitur venti obliqui effectum determinandum, umta C , quae sit ad V ut celeritas nauis V ad celeritatem venti veram si compleatur parallelogrammum CVON, et diagonalis C repraesentabit cum directionem venti relativam , tum eius celeritatem. Si anguli BC sinus et cosinus, c; et ducta E ipsi vi parallela , erit e portio veli anterioris a Vento percursi , ideoque habebitur h r ex quo tota velorum superficies, quae impetum venti sentiet erit et a la Cum igitur anguli incidentiae OCE sinus si et altitudo celeritati debita, , erit vis venti in vela Xert g-- P), quae aequalis est resistentiae nauis si denotante i Ioationem grauitatis pecificae aquae ad aerem. Vel si ponatur h et M V v, quia in parallelogrammo CVON ratio tantum laterum spectatur eritis o VO'. μμ a g - ) ubi alores lineae C et sinuumta , , in quantitatibus cognitis , O, exprimi debent. .
505쪽
g 8a . E casse hoc quo et iij intelligitur navem a Vent cum quadam obliquitate incurrente celeriuS propelli quam a Vento directo si enim angulus CV sueti minimus erit m ut et ni reiectis ob paruitutem altioribus ipsius p potestatibus. inc
pressio maior ii, quam si esset , abret enim tantum ἰα I. Crescente ergo obliquitate venti restit celeritas natas usque ad datum terminum, quem cum attigerit celeritas iterum decrescit ideoque dabitur certu Obliquitatis ungulim , cui maxima celerita nauis respondet, qui ex formula disserentiata elicitur. Prodit aut MMVg munc .m'cg -- nc , vel si tangens anguli quaesti BC ponatur a it si
506쪽
minus esse debere quam et, ne ia-α fiat imaginarium; in per vero esse debet Ao, ne valor ipsius t fiat imaginarius. Cum autem cresicat, decres cente , angulus obliquitatis CV , cui maxima nauis celeritas respondet, erit maXimus, si sat quo casse eritis V D, 33O89 et angulus CV m et et 8 i maior ergo esse nequit angulus CV, cui maxima nauis celeritas respondet, si quidem uerit an id. Hoc vero casia erit et Y Va ra, O 6r, nempe distantia velorum Cc o maior esse debet, quam latit do elorum g te sumta , fitque hoc casse 2 p CAT O 6 3. g. 8a 6. Quae cum ita se habeant alti J et, via deamus sub quonam obliquitatis angulo idem entus naui maXlmam celeritatem inducat generaliter sit itaque is α
tangens anguli quaesiti BC definiatur per aequationem biquadratam , quae G diuidi potest per agi cet
507쪽
deprimitur ad aequationem cubicam praecedentem Sub hoc igitur obliquitatis angulo , cuius tangens a nauis celerrime propelletur nisi ibi te portio vel e maior evadat quam tota latitudo vel g. Cum autem sit e III ῆUi' erit pro a vallare superiori substituto III Elg v eet - - 41 όge, Ili lor si esset g consi quentia de motu celerrimo non amplius Valeret. g. 8a . Ponamus ergo esse IIII g, quo vis venti fiat maxima , simulac totum Velum anterius percutit atque habebimus praeter stuperiorem aequationem inuentam, hanc Oct - ct IIII et ct tu Q,
et i zzz VA ubi si et duplex solutio locum,
838. Quantam autem celeritatem nauis, si vela ad hanc normam fuerint disposita, a vento obliquo sit acceptura , commodissime X aequatione VIIT IAM colligetur quippe quae statim praebet a II IzLil a m
508쪽
modii autem ventu eadem celeritate a puppi in vela
I--δ-h- Jω quae inpressio Ob minorem denominato rem maior est quam illa. minc itaque Vera ratio patet cur nauis a Vento aliquantum obliquo celerius promoueatur, quam a Vento direct quod phaenomenon nauigantes quotidie operiuntur.
g. 839. Si Ventus secundum directionem nauis Ain vela impingat, postica tantum Vela EF erit, atque anteriora es nullam prorsus xent Vim ustinent, hocque igitur casu vel anteriora sunt inutilia , nisi brte sint lariora. trare si Ventus perpetuo a puppi flaret, sussiceret nauem nico malo instrui, atque superuacaneum foret vel plures malos in naui constituere, vel iuxta eos velaoXtendere Statim vero ac Ventus oblique incidit, vela anteriora quoque ad nauem propellendam vim acquirunt quoniam eorum portio quaedam e a vento impellitur' quae portio eo erit maior quo magis distet velum anterius es a posteriori F. Interim tamen portio his vento percussa non Itra totam vel latitudinem reficere potest quam si interuallum Cc iam uerit tantum vi totum velum 1 vim venti sentiat, tum etiamsi velumes ulterius uteria Versius remoueatur , tamen effectus enu
509쪽
venti non augeretur. Hinc igitur pro data venti obliquitate distantia velorum Cc o maxime idonea definitur, quae tanta esse debet, ut sit scita tangenti anguli obliquitatis, ii, quo ventus flare obseruatur. g. 8 o. Si igitur uerit odirectio, secundum quam Tib. ventus venire deprehenditur. Scilicet non si V vera eventi directio sed ea , quam in naui habere videtur , et in qua in vela impingit. Pro hac ergo xenti directione velum anterius es ita aptissime constituetur , ut ventus id totum stringat , quod eueniet, sit uerit tangens anguli OV ad sinum totum ut latitudo velorum EF ef ad distantiam c. Atque si distantia haec non sit maior,
inutile prorsius foret inter haec duo vela tertium c constituere neque enim tale velum quicquam ad nauem celerius promouendam conferret. Ponamus namque eiusmodi
velum ετ inter duo vela EF et es expandi, atque manifestum est ventum quidem in eius portionem e . impingere at hoc ipsum velum impediet quo minus ventus integrum velum anterius es stringat. Sollicitabit scilicet tantum eius portionem e reliqua parte V penitus relicta
intacta. Cum igitur sit ε . zzz f ventus non maiorem vim ad nauem propellendam Xeret, quam si velum intermedium cr penitus abesset. Simul autem hinc intelli, gitur nullum incrementum is venti obtineri, si plura vela inter extrema EF et es extendantur.
f. 8 1. Quemadmodum autem velis E et ef ita et
ordinatis uti exposuimus, inutile foret inter ea ulla vela extendere, ita e contrario bono cum successu ltra ea proram versus plura vela vi ec constituontur , quibus is
propellens non mediocriter augebitur Sic si pro data
510쪽
venti obliquitate V seerit C debita duoni velorum
distantia ad eandem distantiam P Cc tertium velum ετ , xlteriusque quartum et quintum utiliter constituetur siquidem longitudo nauis id permittat. Atque si vela hanc teneant inter se distantiam , tanta vi nauis promO- ebitur, quam fieri potest , et superuacaneum foret inter haec vela alia extenderes quippe quae vim a Vento X-ceptam non augerentri nisi obliquitas venti maior euaderet. Interim tamen plura vel , quam haec regula postulat , vim venti non diminuunt et quia aucta venti obliquitate , etiam im propellentem adaugent, nimi magnus velorum numeru non penitus est reiiciendus. f. 842. Hinc igitur pro data xenti obliquitate , non solum interuallum inter bina vela se immediate sequentia sed etiam numerus velorum ac proinde numeria malorum determinari poterit. Sit enim anguli, quem directio Venti cum directione nauis constituit , tangens latitudo elonina quam bique eandem assumo et distantia inter bina vela Conne, quia est erit haec distantia Ita posito sinu toto II 1. Quodsi iam tota nauis longitudo , per quam vela Xtendere licet, quaesit is diuidatur per c quotus 7 ostendet quot eiUS- modi interualla o secundum nauis longitudinem constituere liceat, et cum malorum numerus sit unitate maiori, erit pro data venti obliquitate numerus malorum maxime idoneUS F g. in nempe intelligitur si nauis edet paucioribus malis instructa , eius motum minus futurum esse celerem etiamsi autem plures mali constituerentur,