장음표시 사용
521쪽
q. 39. Hinc consideretur resistentia , quam prora navis aquam findens patitur , ac ponatur ad hoc celeritas naitis debita altitudini quippe qua prora contra aquam impingit. Sit porro ri media directio resistentiae aquae utcunque ad origontem inclinata , cuius inclinatio pendet a figura prorae , t in superiori libro, ubi resistentiam ad calculum reuocauimus, fatis superque est ostensiim. Ponatur ergo ducta origontali j anguli S M sinus ram, et cosinus 3 erit vis resistentiae tota ad eius a tem, qua motui nauis resistit ut sinus totus 1 ad . Quodsi ergo, ut hactenus assumsimus, statuatur resistentia nauis abBluta tanta , quantam pateretur superficies plana st directe cadem , qua nauis mouetur celeritate , contra aquam vibrat , erit resistentiae vis motui nauis contraries ponderi voluminis aquae sto , quod pondus ergo erit m , denotantem totius nauis pondus, eius volumen sub aqua mersum. Hinc itaque erit tota aquae in proram impingentis vis secundum directionem RS
f. 86o. Quoniam Vero nauis cursum iam ad statum permanentem reductum esse assiimo, erit liquo is r pellens aequalis resistentiae aquae horigontali, Vnde astitur haec aequatio P ex qua naui celeritas supra est determinata, nunc autem indidem e calculo eliminari poterit occurat enim directiora rectae e
ticali Dp in puncto S , resistentia quae eundem Xeret cffectum , ac si nauis inra secundum directionem ST pel
522쪽
Quocirca momentum huius is aquae ad nauem circa axem latitudinalem reclinandam erit, vi T. G. sin . Spra P. S. sicque omnino nauis circa axem latitudinalem inclinabitur , eiusque prora aquae proflandius demergetur a virium momento P. PG-P.SG P PG-SG . Scilicet si punctum S supra P cadat, prora non tum non demergetur sed etiam leuabitur, puppi magis depressa. f. 861. Praeter hunc autem inclinationis effectum quem deinceps fusius perpendemus, tota nauis alleuabitur, et quasi leuior reddetur. Cum enim vis T directio sit ad origontem inclinata , ea resoluatur in binas vires late-rales , horizontalem C et Verticalem Sm; quarum illa motum nauis progressivum afficit estque haec vero is quae est totam nauem ursium trahet, cuius effectus proinde in hoc constabit, ut nauis ex aqua quasi extrahatur, eiusque Volumen aquae submersum
diminuatur. Qui effectus satis debebit esse sensibilis, cum sit aequalis ipsi AP, ideoque idem praestet ac si nauis
tanta onerum copia, quanta pondus habeat, P priuetur. Hoc igitur cffectu ob minutum volumen aquaestibinetium resistentia quidem minuetur, hincque nauis c teritas fiet maior at quia plerumque naues non satis oneratae nimis paruam habere solent stabilitatem , etiam iste effectus non semper pro tanto lucro est habendus, quam primo intuitu videatur. q. 86a. Cum igitur omnes naues, quae Velis propelluntur, eiusmodi proris sint instructae, ut media directio Vis aquae proram impingentis non sit horisontalis, sed susum dirigatur, perspicuum est, omnes naues, statim C
523쪽
vento propelli incipiunt, leuiores fieri deberes, minusque
volumen aquae immersium habere, quam si quiescant quod phaenomenon a nauigantibus luculenter anir i duerti solet. Eo magis autem naui alleuatur , quo celeriorem cursium adipiscatur tum enim is a Vento excepta 'tanto se maior simulque adeo onus quod de pondere nauis tollitur crescit. Ceteris ergo paribus ista allevatio eo erit maior, quo maior uerit angulus, RS
quippe cuius tangenti Test proportionalis. Cum igitur sit P M, erit pondus ab onere nauis ablatum ideoque se habebit ad pondus nauis totum M uti est
j ad . Erit ergo alleuatio naui in ratione composita quadrati celeritatis, resustentiae nauis absoluta st et tangentis anguli RS, quo media directio virium aquae
ad horizontem' inclinatur. q. 863. Si duae naues omnino concipiantur similes, quarum latera homologa sint ut C ad ori erunt tam ipsarum ponderam quam volumina aquae submersas in ratione triplicata uti ad c ressislautiae autem absoluta st erunt in ratione duplicata laterum homologorum ratio vero Tin utraque erit eadem. tiare si hae naues aequali celeritate propelli ponantur , erunt pondera quibus hae naues diminuentur m ratione duplicata laterum homologorum hoc est V CC ad O. Quoniam autem sectione, aquae eandem tenent rationem duplicatam , traque nauis per aequale spatium ex aqua extrahetur scilicet si nauis maXima unum pedem supra aquam attollitur nauis quoque minima illi prorsiis similis et aeque celeriter promota per spatium unius pedis emergetri nisi quatenus per istam
524쪽
istam eleuationem dissimilem similitudo status utriusque
nauis tollitur. Hinc ergo quo naue filerint maiores, eo minus Uerit sensibilis iste effectus ratione totius nauis ideoque siue commodum siue incommodum inde oriundum
f. 86 . Revertamur autem ad malorum constituti nem , ac ponamus nauem mali instruendam iam esse paratam. Dabitur ergo in ea tam positio rectae verticalis
D per eius centrum grauitatis G ductae , quam directionis virium aquae hincque adeo innotestet intersectio duarum istarum linearum. Si iam vel ad tantam altitudinem exta adantur, ut media directio vis a vento exceptae PQ per ipsum punctum S transeat, tum quantacunque suerit vis venti, nullum prorsius X ea astetur momentum ad nauem inclinandam ; hincque nauis quam maxima vi propulsa in tu prorsus erecto sine ulla inclinatione cursum absoluet. Sin autem vela non ad tantam altitudinem pertingant, ideoque media directio vis venti PQ inara S cadat tum non solum prora nauis non magis immergetur, sed etiam elevabitur, puppi magis immersia. Quodsi autem tanta malis altitudo tribuatur, ut media directo vis venti supra punctum S cadat, tumnaliis ita circa axem latitudinalem inclinabitur , ut prora protundius immergatur. g. 86s. Cum igitur ille nauis cursus sit optimus si mulque tutissimus, qui cum nulla inclinatione est coniunctus, conueniet vela ad tantam altitudinem Xtendi, ut media directio vis a vento excipiendae per ipsium Puncti im S tran eat. Quamobrem hinc aptissima mal rum altitudo definietur, si nim omnes malos ejusdem altitudib
525쪽
titudinis ponamus, atque ad singulos per totam altitudinem vola aeque lata extendi mamus, cadet utique media directio vis venti in mediam cuiusque mali altitudinem. Quo circa si vela in loco extendi incipiant, siet tota malorum altitudo i S i CS CD Da C S. Sin autem omnes mali non in aeque alti, cuiusmodi inaequalitatem structura atque indoles nauis omnino requirit, tum quantum breuiores ab altitudine CD- - et C deficiunt, tantum longiore eam superare debebunt, ita ut si singuli velis instruantur, altitudo omnium media aequetur longitudini CD Ha CS vel si singulorum malorum altitudines addantur ac summa per malorum numerum diuidatur , prodire debebit altitudo haec inuenta CO S. f. 866. Malos autem in naui constituendos omnino inaequalis tam altitudinis quam crassitiei esse oportet, cum enim nauis non ubique aequali oneri sustentando par sit atque circa medium plus habeat roboris quam in Xtremitatibus, mali extremi minores esse debebunt quam medii. Deinde si quemvis malum seorsim spectemus, is instar columnae inserius multo fortior sit necessse est quam superius, quo fit ut in regionibus sublimioribus non tantam velorum vim ullinere possit quam ad nauis superficiem. Hinc vela quo magis eleuentur, minorem latitudinem habent et cum plura vel ad eundem malum extendi 1oleant, inseriora ratione latitudinis superiora multum stuperabunt, unde fit ut centrum grauitatis seu virium velorum non in mediam altitudinem , sed aliquantum interius cadat. Eiugmodi vero velorum superiora versus coarctationem etiam Operationis ratio postulat, quia Vela nimis,
lata in sublimi posita non ad lubitum tractari et dirigi
526쪽
liceret. Istam ergo malorum velorumque dipositionem astatu nauis ac tractandi facilitate pendentem hic fusius non
f. 86 . Si iam vela instar trianguli Dstelis sudum
convergerent, atque centrum grauitatis superficiei velorum positum esset in M, tum tota velorum altitudo ore ma CS, Vnde malorum altitudo prodiret CDH-3CS quae si vel ubique essent aeque lata tantum eratis CD--2C S. Cum igitur reuera vela neque sint ubique aeque lata, neque supra in cuspidem acuminentur, Vera
malorum altitudo medium tenere debebit inter Ἀ- a CS et CD a CS, unde aptissima malorum altitudo quasi erit IC D l CS. In nauibus autem pluribus malis instructis, medius seu altissimus non mediocriter hanc altitudinem CD HIC superare debebit, quia reliqui erunt minores atque inaequalitas ita erit temperanda ut commune velorum centrum ad altitudinem puncti S sit posi
6 868. Ex puncto ergo S inuento malorum siue
aequalium siue inaequalium , cum numerus iam ante sit definitus, altitudo determinabitur. Conuenienter ergo hoc punctum S a Celebr. Bougero appellatur centrum Celare, quia media directio omnium virium a vento exceptarumper istud punctum transire debet. Altitudo itaque malorum non minor ede debet, quam regula ista postulat: primo enim si minor stitueretur, ob im aquae praeualentem naui ita circa axem latitudinalem inclinaretur , Ut puppi magis depressa prora altius eleuaretur. Tum Vero in quo cardo rei vertitur, praeter necessitatem minor Visa nauem propellendam impenderetur, quam a naui commodiua
527쪽
modissime sustineri posset, unde nulla Vrgente causa morutus nauis tardior existeret. Omnino autem persectae navis idea postulat , ut maxima Vis, quam quidem ine damno sustentare queat, ad nauem propellendam adhibeatur, quo motu celerrim vehatur. Quoniam vero altitudine malorum secundum datam reguis definita , nulla prorsius inclinatio nauis consequitur, manifestum est magis idoneam malorum altitudinem reperiri non posse, quo nauis tutius ac sine minori periculo instruatur. q. 869. Quodsi autem hanc regulam transgredi conveniat, maiorem potius malis altitudinem tribui expediet, quam minorem , cum hoc pacto Vi nauem promouens augeatur, sicque ipsi maior celeritas concilietur. Inclina bitur autem utique hoc casu nauis proram Versius, quia momentum inclinans a V venti ortum superat alterum momentum ex vi aquae reluctante natum. Transeat enim
vis propellentis media directio per punctum p ac positavi propellente tota P erit momentum eiu nauem l clinans Ti. Sp, a quo quanta inclinatio sit proditura exstabilitate nauis respectu axis latitudinalis iudicari debebit. Sit igitur posito totius nauis pondere M stabilitas respectu huius axis M p, eritque sinus anguli inclinationis
productae Eousque igitur altitudinem malorum
ultra datum terminum augere licebit, quoad angulus inclinationis non fiat maior , quam a naui sine ullo periculo subiri possit quem angulum non multum ' perare oportet, ita ut fractio, non excedere debeat f. Io. Quo maior ergo fuerit stabilitas nauis respectu axis latitudinalis, eo magis altitudinem malorum ultra terminum praescriptum augere licebit, ceteris paribus. Quom
528쪽
Quoniam ero Vis P praeter velorum latitudinem a celeritate venti pendet, manifestum est quo maior uerit venti celeritas, eo minus esse debere interuallum Sp. Atque hinc istud spatium maius concedi nequit, quam a quo etiamsi ventus sit Vehementissimus nulla inclinatio pericu los a resiuitare queat quamobrem e Valore maXimo, quem is P obtinere poterit, vento urgente sortissimo magnitudinem interualli S definiri conueniet, ne Vnquam nauis periculo ex nimia inclinatione oriundo Xponatur. Hinc ergo sit, quod naues, in quibus punctaim supra centrum vel ire S cadit, non solum proram Versus inclinentur, sed etiam inclinatio eo maior existat, quo O tior fuerit ventus cum contra naues in quibus punctum in ipsum punctum incidit, etiam a vehementissimo vento nullam inclinationem patiantur. Quo igitur nauis celerrimum motum sine damno impetret, maXima magnitudo interualli S ex stabilitate et maxima venti celeritate colligi debet, uti est praeceptum. q. 8 r. Hic autem probe est notandum , quod aucto interuallo Sp, eadem manente Venti Vehementia, etiam ipsi vis P augeatur, ideoque momentum P. Sp'duplici modo crescat. Erit autem vis venti P proxime altitudini velorum C; ideoque ipsi altitudini C proportionalis; unde eius momentum erit vi p. S hoc est ut CS SI, Sp. Ponamus atri eiusmodi pro SpValorem puta .essi per Xperientiam repertum , quo nauis etiam a sortissimo vento non vltra dimidium gradum inclinetur , ita ut oret uet quoniam igitur sine periculo inclinatio a s gradus augeri potest , ponamus interuallum p hanc inclinationem producens esse is erit
529쪽
g. 8 et Plurimum igitur interest in determinatione altitudinis malorum nosse cum centrum velare , seu intersectionem mediae directionis impetus aquae' cum recta verticali S per centrum grauitatis nauis G ducta tum etiam nauis stabilitatem Vtrumque quidem ex Lgura et constitutione nauis cognita per calculum secundum methodum supra traditam definiri poterit, at cum status navis ad calculum reuocatus plerumque multum ab eius statu vero discrepare possit, expediet trumque practice per experimenta explorare quae cum in ipsis nauibus non ad lubitum institui queant, curetur nauicula fabricari naui per omnia similis, similique modo onerata. Inseratur huic nauiculae verticaliter per centrum grauitatis bacillus, cui alligetur in quacunque altitudine silum, cuius ope nauicula in aqua protrahatur a pondere silum horigo
taliter extendente, ac notetur Vtrum durante motu antro
sum an retrorsum inclinetur priori casu filum humilius posteriori sublimius alligetur ac tractio repetatur, donec nauicula in motu prorsiis non inclinetur. Quod cum euenerit punctum alligationis fili dabit centrum velare , quod secundum regulam similitudinis ad nauem ipsam transseretur. f. 8 a Dum haec 'eXperimenta instituuntur eadem opera stabilitas nauis explorari, atque adeo magnitudo i
terualli Ii, quae tolerati possit, assignari poterit. I Pars IL Ooo vento
530쪽
vento enim in nauicula puncto k filum aliquantum se pr. alligetur ac dum a dato pondere protrahitur, diligenter inclinatio notetur. Hinc enim concludetur, si maior nauis in simili puncto p a vi origontali propellatur, quae se habeat ad illam vim , qua nauicula erat protracta in ratione triplicata laterum homologorum seu in ratione ponderum tum eandem inclinationem consequi debere. Quod si autem unico casti constet, quantum nauis a datavi P in dato puncto p applicata inclinetur, inclinatio quavis alia vi alibi applicata oriunda definiri poterit;
erunt enim inclinationes momentis . p proportionales. Tum igitur cognita velorum superficie, ventoque maXima data celeritate facile aestimabitur vis illa ', unde interuallum S determinabitur tantum , ut nunquam inci, natio damnosii euenire queat.
f. Potissimum igitur pendet altitudo malorum ac proinde copia Velorum a figura prorae, quippe a qua angulus ille R determinatur. Quo magis enim media directio impetus quaera supra origontem eleuatur, eo sublimius positum erit punctum , si quidem distantiararsuerit eadem erit namque altitudo Sr Rr tang. A. SRr. iamobrem si media directio quaera suerit origon-
talis, centrum Velare caderet in punctum m quod emper est sub aquari ex quo minima velorum copia nauem inclinaret, et tametsi stabilitas nauis esset admodum magna, tamen iis venti viribus, quae ad modicum cursum instituendum requiruntur, sustinendis minime foret par. Hoc ergo incommodum in eius generis nauesco petit, Hae omnes sectiones origontales sub aqua inter