장음표시 사용
531쪽
fillabentis ubique secundum directionem origontalem X-cipiunt. HuiuSmodi ergo firmae naues Omnino sunt ineptae ad malos gestandos, neque eae sine insigni periculo Vento committi politant, tali igitur sorma iis tantum nauibus est relinquenda , quae Vel remis promouentur , vel a cursu timini deseruntur. f. Is Naue ergo Velorum ope propellendas eiusmodi proia praeditas esse oportet, quae ascendendo ab imo spinae divergat , ita ut sectiones origontales usque ad superficiem aquae crescant, Vel descendendo a superflate aquae continuo decres an sic enim in singulis puncti recta ad superficiem prorae normalis ad horiZontem inclinabitur, et cum vis aquae directionem huius normalis sequatur, erit directio media uniuersae aquae vis ad origontem inclinata. Ad hanc formam cunctae naue Vent propellendae construi solent, ita ut hic plenissimus consensius theoriae cum praxi deprehendatur Quae igitur in superiori libro de vi , quam nauis in aqua promota sustinet, sunt tradita , hic commode in ubsidium Ocabuntur, quo media direct io virium aquae R definiatur. Resioluta quidem ibi est vis aquae in laterales, origonialam scilicet et Verticalem et utraque seorsim est definita , ab his biis viribus cognitis facillime eae coniungentiar , atque cirectio vis aequi ualentis determinabitur, cuius quidem positionem RS hoc loco nosse suspicit. g. 8 6 Qii magis ergo prora sursium allongatur et
extenuatur, eo magis media directio Quae elei abitur atque ad tum verticulem propiu accedet si prora in infinitum extenderetur, fieret media directio Spiosesius normalis ad origontem. minc semper prora tanto- et pere
532쪽
pere elongari posset, Ut malorum altitudo quantumuis magna prodiret sed praeter incommoda plura praelongarum prorarum , quorum nonnulla iam sunt commemor
ta , ipse malorum altitudo non nimis magna admitti potest
Non solum enim nimis magnum tam praealtorum malorum pondus nauem Vehementer Oneraret, ed etiam constitutio et confirmatio tantorum malorum maXimas flerret molestias, Ut lucrum inde sperandum penitus cessaret. Quin etiam Velorum Xpansio ac directio plurimum difficilis redderetur , ut taceam plura alia incommoda , quae tam vastis malis orirentur quorum ingenti pondere atque apparatu ad eo sustentandos necessiari centrum gravitatis totius nauis nimis eleuaretur, simulque oneratio, cui nauis est destinata , impediretur. q. 8 Hancobrem e natura ac robore Vm cum scopo, cui nauis destinatur, altitudinem malorum , quos nauis sine incommodo gestare queat, definiri conueniet qua inuenta prora nauis ita adstrui debebit, ut per directionem mediam virium aquae eadem malorum altitudo, quae iam erat determinata, resultet Scilicet e data malorum altitudine ac velorum latitudine concludetur facile altitudo
puncti S seu centri velaris super centro grauitatis G expuncto S ad proram ducatur recta I atque tum proram ita sormari oportebit, Vt media directio virium aquae in hanc ipsam rectam Mincidat. Hoc igitur pacto non solum figura prorae propemodum sed etiam eius longatio determinabitur sicque naues ita construentur, Ut priamum tanta velorum copia sint instructae, quantam sine damno gestare valeant tum Vero vis venti inclinans ita
a vi aquae aequilibretur , ut etiam a sortissimo vento nuib
533쪽
la inclinati subsequatur, quae sine dubio est persectissima
malorum constituti , quatenus e cursi directo proficiscitur. g. 8 8. Sequenti autem modo curuatur spinae ante Tab. Mucrior, qua prora clauditur commodissime deteriri inabitur. Sit fg. i.
ab spina nauis G centrum grauitatis, per quod ad spinam ducatur normalis S in eaque ex apta malorum altitudine statui nauis conuenienti notetur centrum Velare S , per quod scilicet velis omnibus passis media directio venti sit trainitum. Tum centro S amplitudine a describatur a cus circularis a donec ad superficiem aquae AB aut ultra pertingat qui arcus praebebit curuaturam seu eleu tionem spinae prorae formandae aptam. Cum enim omnes pressiones aquae ad Aa sint normales singularum directi ne ac proinde media directiora per punctum Soransibit. Inuenta autem sic sectione nauis diametrali si dentur pro arbitrio sectio aquae et sectio amplissima per curuas amnes tota prora sormabitur, uti capite primo est stet
sum. Quamuis autem hoc modo directio media uniuersae aquae vis aliquantum alteratur, tamen distrepantia non erit tanta, ut inde periculum sit metuendum. Neque enim in
hoc negotio ad minutias est attendendum, cum positio puncti ob stabilitatem nauis modicam patiatur amplitudinem. f. 8 9. Neque ero hic arcus circularis a solus ea gaudet proprietate , t media directio is aquae impii, gentis RS per punctum propositum S transeat haec enim eadem proprietas in infinitas alia lineas curua con petit. Pin etiam omnes arcus circulares per puncta
et a transeuntes, quorum numerus est infinitus eadem proprietate erunt praediti Arctium enim circularium per
puncta A et a ductorum centra erunt in recta Man-
534쪽
gulum AS a bisecantes, hincque media directio vis aquae
in quemcunque eiusmodi arcum impingenti cadet in eandem rectam S. Tum vero etiam linea recta puncta et a iungens seu corda arcuum a dabit idoneum prorae figuram. Inter hos ergo innumerabile arcu circulares, qui per puncta A et a duci possitnt pro lubitu eligi poterit is , qui ad proram determinandam propter
alias rationes videatur maXime accommodatu, et hanc-Obrem non opus erit ad alias linea curuas confugere. f. 88O. Ex datis ergo centro velari , et termino. rivi pyn ς Hloriori a Vna cum superficie aquae AB definie
fit. a. t ' corda Aa, silper qua omnes arcus circulares constructi eiusmodi prorae figuram exhibebunt, ut media directio is aquae per punctum S transeat, erit enim haec media directio ad cordam a normalis, eamque bisecabit. Cum igitur numquemque horum arcuum AR a pro figura prorae accipere liceat, ne in electione ancipiter haereamUS, Onueniet eam potissimum arcum AR a prae reliquis eligi, qui prorae minimam resistentiam otiZontalem conciliet. Sic enim inter omnes arcus circulares AR a qui ad malorum altitudinem propositam aeque sunt accommodati is ad proram sormandam deligetur, a quo nauis celerrimum motum adipiscatur. Hoc ergo modo duobus requisitis principalibus simul filisfaciemus, scilicet ut nauis conuenienti velorum copia instructa et celerrime promo eatur, et ullam prorsus inclinationem senssibilem sue antrorsium siue retrorsum patiatur. Neque igitur aliunde magis idonea determinatio prorae reperiri poterit. f. 881 Cum igitur corda a magnitudine et posi-
tione sit data , ponatur Ezz aE sitque angulus
535쪽
s EF quem recta S cum horizonte EF constituit, η, cuius sinus ponatur et Osinu posito sinu toto i. Sit o centrum arcu AR a , ac ponatur ori b et radius circuli 4 a ITA , sitis Vsaa
M); et anguli Ao seu O sinuSIT et cosinus - . Iam ad resistentiam Xplorandam consideretur elementum Mis , in quod aqua secundum directionem in irruat: ducto radio O sit angulus ΟΜ ms, erit vis aquae inmis incidentis vim in per quadratum sinus incidentiae
sermula cum sit integrabilis erit integrale quaesitum sin. - - sin .q-Φ- haecque constans ita debet definiri, ut posito et resistentia uanestat, e quo erit C n. --ἔc sin q)'. Quamobrem resistentia arcus II erit sin. -- - c sin. q- )' i sim q--ἰ sin. q)'. Sin autem angulus ROMII ad alteram partem versius A capiatur erit
resistentia simili modo computata scds cos q- - sycuius
536쪽
est sua. f cos. n et sin g mi, atque cos. g q, erit his valoribus substitutis resistentia arcus Ra et na
-nn , erit resistenti M-M-- nnbb-έ nuca 3ca naa -- nnbb). Quodsi ergo fiat b c quo castu arcus Axa cum corda a confiunditur, erit ob a prae uanescens resistentia, an a, ut alias constat. Sin autem OE b O, ut sit II aet Ra semicirculus erit resistenti na a nn , nisi quatenus ob inclinationem rectae a non totus semicirculus aquae allapsiui Xponitur. g. 88 . Quo igitur totus arcus Rc allisioni aquae opponatur, necesse est ut angulus Oa minor sit angulo ROP seu OF si enim sit aequalis tum tangen eius in puncto infima a fiet horizontalis, et si ne maior arcus ad a iam sursum ' reflecteretur proraque alicubi profundius immergeretur quam tota spina , quae adeo figura ad proram constiti tendam est inepta Debebit ergo sinus anguli O qui est non maior esse sinu anguli EOFsea
537쪽
seu cosinu anguli EF, qui est Lm, eritque igitur vel vel F cis. Sit primo F ut sit Izir, erit
resistentia 4 na ann-n amaenny an a 3 ann). Quae resistentia vel aequalis esse potest corda vel maior vel minor erit enim aequalis si as, anny nn , Inde ideoque angulus Ο sin autem angulus Eos suerit maior minorue o . tum quoque resistentia arcus minor erit, maiorue quam resistentia
g. 88s. Hinc apparet quandoque per incuruationem prorae resistentiam diminui , quandoque ero proram recta AE praestare qui casius quo melius distingui u ant, consideremus deligentius resistentiam arcus Ra eamque comparemus cum resistentia, quam corda ipsi Aa patitur. Cum ergo sit M oc , erit resistentia ta a - nnaa ann co)mana nn su et in atque resistentia corda sit patet diiudicationem e valore 3- nn esse petendam. Scilicet si uerit a 6 nn seu angulus ob vel angulus RS sexaginta graduum , resistentia prorae erit eadem siue constituatur recta secundum cordam, siue incurvetur secundum arcum circularem quemcunque per puncta A et a transieuntem dummodo nulla prorae pars prosundius immergatur quam ipsi spina Sin autem sitis D seu angulus RSG 6ogradibus minor, tum resistentia corda minor erit quam resistentia cuiusvis arcus circularis per puncta A et ol. 886. Casus hic, quo angulus S minia et o I ab ria...is gradibus in omnibus sere nauibus , quae malis solent eue
538쪽
instructae, locum habet; quocirca in his nauibus aptissima prorae figura erit linea recta puncta A et a iungens, quippe quae minimam naui producit ressistentiam. Omnis ideo curuatura , quae his casibus prorae induceretur motum nauis retardaret, sicque essectum velorum qui unice intendi solet, diminueret. Sequenti ergo modo ista prorae figura aptissima definietur centro S interuallo S a quod ad finem spinae anteriorem pertingit desicribatur arcus circuli a RA , donec superficiem aquae in A secet ductaque corda a dabit prorae eleuationem atque adeo figuram conuenientissimam. Ceterum aliae rationes, quae Omnes angulos, cuiusmodi oriretur in a prohibent, applicationem huius regulae saepissime impediunt; quare ne his rationibus vis inseratur, proram in a tam parum incuruari portebit, quam circum stantiae permittunt, ita ut minime a figura deseripta aberretur. g. 88 . Sin autem naues occurrant eiusmodi, in quibus postquam arcus Aa fuerit delineatus, angulusque S recta
SR bisectus, angulus RS maior fiat O gradibus, ideoque
quantitas 3 - nn alorem obtineat negativum, tum manifestum est quo magis prora incurvetur, e minorem, prodituram esse eius resistentiam. His igitur casibus con-Veniet proram in arcum circularem Ra incuruare , eius radio tam exiguo assumto, quantum fieri potest. Quoniam Vero prora nusquam insta spinam descendere debet, manifestum est, angulum Oa non maiorem esse posse angulo EOF. Quare ut prorae maXima idonea curuatura
tribuatur e Pulicto a erigatur rect a normalis, eiusque
intersiectio cum recta S notetur haec enim intersiectio dabit centrum circuli, quo arcum AR describi conueniet. Η
539쪽
Hoc modo fiet prorae in tangens in imo uncto Jorigontalis sicque prora quasi continuum corpus cum spina constituet, nullique occurrent anguli, quos ob alias rationes euitari pGrteret.
q. 88 8. Eo magis igitur prora ad orizontem incli-τά xxinabitur quo minor fuerit angulus SD, ac simul quo Q. . minor uerit nauis profunditas sub aqua. Sit enim recta SDIIIa prosunditas carinae CD b; et distantia D c erit Sa saa--αὶ et Vsaa -- cc si b)' cori et ab M). Ducta iam corda Aa, quae proram constituet, quoties angulus D S non fuerit maior
quam O', erit eius inclinatio ad horizontem, anguis C Aa, cuius tangen est Q. . Sta bbj b, et sinus esu acc-jab eo labT , Inde cum resistentia sit ut CD in quadratum huius sinus erit resistentia huius prorae rectae
Aa ut haec expressio ; is lod ob tab)- QindψVero esto a II yb L HV et et is acvn'-2Gangulus autem R SD aequalis est angulo C A. , undo perspicuum est quo minor fuerit angulu DS eo resistentiam ore minorem hincque nauem celerius elle mingressuram.
f. 889. Quo igitur resistentia magis diminuatur essiciendum erit ut angulus S plurimum diminuatur, quod fiet si cum altitudo SD augeatur, tum ero inter allum L minuatur. Quod quidem ad posterius attinet, quoniam in longitudine naui pendet, quam O grae. Vissimas causa prorsius non diminuere licet, sed etiam elaborandum sit ut ea quoad fieri potest, augeatur hoc relinquitur ut centrum grauitatis G , quantum ori potest Pi p et an
540쪽
antrDrsum pr moueatur, 'a interuallum Da hoc pactommunum praestetur. In sequenti autem capite aliae occurrent rati Diae quae eandem centri grauitati ad proram
moti cui postulant quibus itaque dum sitisfit simul
motus nauis accelerabitur. Qio autem centriina nauitatis proram versius permoveatur, necesse est, ut maior onerum copia in hac nauis parte imponatur, ne autem hinc prora nimium immergatur, eius quoque Volumen ub aqua amplius eri oportet, unde regulae ad constructionem navium requisitae magis determinabuntur.
6 89o. Multo sensibilius autem aucti altitudinem sangulus D SI ac proinde resistentia nauis diminuetur Hinc ergo umma utilitas perspicitur , quam mali altissimi
nauidus afferunt. . Primo enim pluribus velis utiliter extendendis locum concedunt, quo vis propellens ortior reddi tur ex quo si eadem esset resistentia, celeritas nauis augeretur Verum praeterea quo altiores constituuntur mali eo magis angulus Aa ac proinde resistentia diminuetu unde denuo acceleratio nauis existit. Cum igitur duplicem ob causam celeritas nauis aucta malorum altitudine multiplicetur, eo magi erit curandum , t naues quam altissimis malis instruantur Quodsi ergo impedimenta , quae, nanc quidem nimiam malorum altitudinem dissuadent tolli vel superari, vel alia ratione altitudo malorum au' geri posset , hoc quidem nauigatio plurimum perficeretur Interea autem priobe est cauendum , ne praeter necessitatem malorum altitudo minor adhibeatur, quam nauis qua que pro robore uo sustinere posset. f. 891. Haec igitur sent tenenda , si naues ita se, ricari debeant, H in cursu suo directo nullam prorsus in cilia