장음표시 사용
111쪽
ho DE Ioni CII sonivei salitatis sibi additum , tunc dicitur propostso uuiversalis definita . Cum vero propositio universa- iis absque signo universalitatis adfuerit ; tunc habes propositionem universalem indefinitam. Exempl. Ex. gr. Omnis homo es mortalis, est pr possitio universalis definita , quia hic comparet signum universalitatis . Sed si dixeris : Homo est rationalis , tunc haec quidem propositio est universalis,
. Perspicuum hinc est , universalitatem propolitionis minus recte cognosci ex signo universalitatis propoli to. Demonstr. Cum detur propositio universalis indefinita β. 1ir. in propolitione autem indefinita univeriali nullum signum universalitatis compareat
s l .cit. 3: manifestum est, signum universalitatis non
eicere propositionem universalem. Exempl. Sumas e. gr. propositionem : Omnis homes eruditus . Huic propositioni signum universalitatis praefixum vides , nec tamen est univerialis . Ut
adeo minus recte a Scholasticis illa propolitio dicatur universalis , cujus subiecta praefigitur signum universale. Aliud criterium allegetur necesse est . ex quo dijudicetur propositionis vel universalitas , vel particularitas , idque ex ipsa subjecti natura de- sumi debet. 9. 213. Porro hinc liquet , recte affirmari philosophis, propotiones indefinitas in communi sermone equipollere universalibus. Exempl. Si quis e. gr. diceret indefinite : Cantores amant humores, item : Galli sunt adulteri ; neque Cantores , neque Galli has ferrent propositiones indefinitas, facile easdem admissuri , si pro particularibus haberent. Hactenus de propositione universali . i. et 14. Propositioni universali opponitur particularis . Est autem propositio particularis , in qua subjectum est tediminus communis , genus nempe vel species, praedicatum vero non convenit , nisi quibui I
112쪽
busdam speciei, vel generis , individuis . Nota parti-ςularitatis eli vox quidam. Exempl. E. pr. quidam homo est pius . .Hic , ut vides , subjectunt, est terminus Communas , nempe species , praedicatum autem est ejusmodi , ut non omnibus individuis , sub hac specie contentis , com
β. etis. Propositionis particularis subjecto nune signum particularitatis praefigitur, nunc omittitur . In illo casu habes propositionem particularem , eam. que definitam; in hoc propositionem particularem indefinitam . . l . 116. Ut adeo hinc rursus intelligas , i. signum particularitatis non pertinere ad naturam &el sentiam propositionis particularis , generatim Consideratae , sed tantum definita: . . et 16.) ; non ideo propositionem esis particularem, quamvis lignum particularitatis sit praelixum. SchoL Permagni refert , propositiones particulares in scientiis transformari in universales . Id vero sequenti ratione fieri potest . si .propositionem habueris particularem, tum ad hypothesen , conditionem , sive determinationem attendas , iub qua praedicatum subjecto competit , & oeam determinationem addas tum praedicatum subjectis omnibus competet , quae sunt sub ii ldem circumstantiis , iisdemqpe determinationibus gaudent , e. gr. Haec propositio r quidam
homo es Milosopbus , est propositio narticularis . Si
hanc propositionem commutare volueris in univeris
salem; rationem exquiras , cur hoc praedicatum quibusdam hominibus competat . Invenies scilicet , quia quidam homines habitu rationes rerum perspiciendi & asserta sua demonstrandi gaudent . Hinc nuncessicietur universaliis propositio, si determinationem &conditionem addideris h. m. Omnis homo , qui gam
det habitu rationes rerum intestandi, O asserta sua demonstrandi, es Philosophus.
113쪽
positionum , quae est resolutio in thesin dc sypothea sin. De qua analysi propositionum ejusque usu plane insigni io recitationibus plura disseram.
. xi . Propositio fingularis est; cujus subjectum est
individuum, sive terminus singularis.
ExempL Ex. gr. Caius es eruditus , Josephus est
casus, sunt propositiones Singulares. 6. 2rg. Ex his omnibus vides, omnes propositiones elle vel universaliter assirmantes, vel universaliter negantes: vel etiam particulariter assi antes , vel pamticularitet neganteS.
Schol. Differentiam hanc propositionum indicarunt scholastici per quatuor has vocales, Λ, Ε, I, Ο. Λsignificat universalem assirmantem , Ε universalem n gantem , I particularem assirmantem , o particularem
b. iis . Ad differentiam nunc accedimus propositi num , quoad objectum & evidentiam earum . Quoad obiectum , sive rem illam ι quae propositione continetur , omnis propositio dividitur in pronositionem theoreticam & prassicam. Quoad evidentiam , sive praedicationis claritatem, propositio omnis est vel δε- monstrabilis , vel in monstrabilis . De singulis si gillatim. t. Hic vel maxime exponi debent propositio Nes , quas in Mathematicorum scriptis obvias esse no vimus, quasque ipsi peculiaribus nominibus in meth do sua a se invicem discreverunt . . . . . Eio. Propositio theoretica dicitur , in qua aliquid . quod subjecta inest . de eodem affirmatur ivel negatur . Propositio practica est propositio in qua aliquid fieri posse assirmatur , vel fieri debere pota
Exempl. Exempl. grat. Homo est rationalis , Deus est aeternus, sunt dronositiones theoreticae . Haec Ruatem propositio quicumque vult habitum sibi acquire re, debet antones easdem crebrius repetere , est pro
114쪽
ET PROPOSITIONIBUS. 3I. 111. Propositio indemons bilis dicitur , in qua nexus subjecti & praedicati intellectis terminis statim
patet . In casu opposito propositio dicitur demonstrabilis, sive demonstrativa. Exempl. E. g. Haec propositio: feri non potest, ut
aliquid eodem tempore sit, Θ ποη fit, est propositio
indemonstrabilis, quia statim per terminos patet. Sed haec propositio, anima es immortalis , est propositio demonstrabilis, sive demonstrativa, quia haec propositio non est ex terminis manifesta , & in psychologia rationali ex multis aliis propositionibus demonstratur .
q. x11. Propositio indemonstrabilis theoretica voca- . tur axioma Exempl. Exemp. grat. Hae propositiones, totum es
majus sua parte, item impossbile est, idem fimuI U- non esse, sunt axiomata.
Sches. Veteres vocabant tritos illos Metaphysicorum canones quoque axiomata . Quia vero illi canones & dicteria philosophorum plerumque sunt propositiones sensus vagi & indeterminati , multisque adhuc exceptionibus obnoxiae minus recte vocari posse illas axiomata, rigoroso sensu , in. praelectionibus commonstrabo. Axioma enim. vi vocis, indicat ejusmodi propositionem , cui auhoritas aliqua in convincendo competit, quaeque ob dignitatem suam & evidentiam in-- ternam assensum extorqueat ita ut praesidiis alienis , quibus assensus extorqueatur , -plane non indigeat . Cons. Hagen de Μethodo matbematica ; mg. 23s. &
Bulfingeri dissert. de axiomatibus philosophicis Tubiug. habita I 722. '' Ad. axiomata reserunt recentiores Sehol. I. Omnem illam propositionem , quae ex u-
nida gefinitione immediate deduci potest . Ita etiam molfius io commentatione brevi de Methodo mathem. q. 3o. 9uidquid ex consi. ratione. eorum . quae in cina ' . definitione continentur, immediate deducitur , axioma, vocamus , si quid rei convenire , aut non convenire , anciet. Sumas ex. gr. hanc definitionem : Spiritus
115쪽
D Z I u o a C i 1 ses substantia, intellectu in voluntate praedita . Si ex hac unica definitione has positiones immediate deduxeris : Spiritus es substantia ; Spiritus est intellectu praeditus; Spiritus est voluntate praeditus. 9uidquid non est intellectu voluntate praeditum , ilitia non es spiritus tunc hae propositiones vocantur axiomata.
Schol. 1. Ad axiomata reseruntur propositiones identicae , in quibus idem , quoad vocem atque sensum , de se ipso assirmatur . Exempl. grat. tales propoctiOnes identicae sunt sequentes : Homo es homo. Idem:
uuidquid habet partes , illud gaudet quoque milititudine partium. Schol. 3. Et quia omnes definitiones sunt propositiones identicae . iη6.): patet propositiones in quia bus des nitio praedicatur de definito , aut vicevetia , de definitione desnitum, reserri recto inter axiomata.
Lx. gr. suidquid est spiritus, debet esse substantia im
tellectu Toluntate praedita . Et . quidquid es substantia intellectu voluntate praedita, illud recte inter spiritus refertur. . aag. Postulatum dicit: ' propositio plastica indemonstrabilis; sive propositio aliquae praetica , quae immediate ex unica definitione conc itur & deducitur. Exempl. Ex. gr. Definias felicitatem per statum durabilis gaudii . Si ex hac unica definitione has positiones deduxeris praeticas : sui tuli selicitate potiri, debet id agere , ut in statu gaudii durabilis verse-ιur . Item , Homo redditur selix per id , quod ipsi durabile gaudium affert, tum hae propoSitiones dicuntur postulata.
g. χχ4. Theorema vocatur propositio tb oretica demonstrabilis , sive demonstrativa . Sive : Theorema estpmpositio theoretica , ex pluribus definitionibus , inter se collatis, eruta. ' . . Exempl. Ex. gr. Haec propositio r Ens simplex caret omni magnitndine , est theorema , quia hec propositio. debet demonstrari ex definitione eruis sim-
116쪽
plicis , & definitione mainitudinis . In omni the remate attendendum est ad duo momenta , thesin scilicet , sive ipsam proso stionem , quae enunciat , quid rei conveniat , vel non , dc probationem th
istos, quae nexum , Vel repugnantiam, ope idearum quarumdam intermediarum clare luculenterque declarat . Probatio autem plerumque his litteris con-
concluditur: Q. E. D. i. e. quod eris demonstrandum Ig. χχ s. Problema dicitur propositio practica de-mqnstrabilis, sive, est propositio practica , ex pluribus definitionibus deducta . Exempl. Ex. gr. Voluntas es emendanda per praejudiciorum abolitionem . Haec propositio est demonstranda, & regulae practicae speciem induit. Schol. Vox problematis alias duplIci potissimum
sensu sumitur, a. pro quaestione, qua Operatio aliqua continetur producenda . Si autem modus operationis producendae indicatur; tum. ille modus prinpagationis indicatus dicitur solutio problematis, C. g. somodo emendatur Toluntas hominis est hoc sensu problema; solutio autem problematis esset sequens isti in tutellectu viva distincta boni mal e repr. sentatio excitatur, cum micitiar id, ut voluntas nihil appetat, nisi verum bonum, nil aversetur, pri- si verum malum. Puo ipso emendatur . N UOX frυ-blematis significat quoque propositionem dc quaeitionem dubiam, de qua in utramque partem disputari
potest, e. g. num anima a parentibua propagatur. . 226. Co=ollaria , quae alias quoque dicuntur consectaria , itemque porismata, sunt propositiones, quae sine multa ratiociniorum ambage ex definiti nibus aliis inseruntur. Exemp. Si ex. gr. hoc theorema fuerit pollium: Affectus turbant attentionem, dc ex hoc theoremate hanc propositionem elicueris : Ergo i, ira turbat attentionem λ tunc haec uItima propositio dicitur c νollaritim . a 27. Singulis propositionum generibus addi s luat
117쪽
Not. Ad scholia itaque omnes illae annotationes pertinent, quibus usus propositionis demonstratae . historia , neque minus ratio , qua auctor ad hane illamve propositionem pervenerit , explicantur . Si .e. gr. principium indiscernibilium explicasses & demonstrasses , & in annotatione aliqua adjecta , vel primum hujus principii auctorem, vel ejusdem usum. vel objectiones nonnullorum , contra illud formatas, vel alia, hoc principium illustrantia, ad serres ; ne integra illa annotatio , qua haec adseruntur. quae ad illustrandum principium iussisternibilium pertinent, diceretur scholion. 112. Lemmata dicuntur propositiones ex aliena distiplina desumtae, S in lubsidium adductae, ad demonstrationem alicujus propositionis in disciplina , quam tractamus, obviae , absolvendam. Exempl. E. gr. si in philosophia morali theorema demonstrare velles : omnes actiones bonae vel malae sunt intrinsece bi per suam naturam bonae vel malae ad hoc autem demonstrandum in subsidium vocares propositionem illam metaphysicam : essentiae rerum sunt necessaria; tunc haec propolitio dicitur lemma. g. 229. Hactenus de propositionum differentia . Proximum est, ut addamus quaedam de propositionum affectionibus, de quibus scholastici multa operose magis, quam utiliter praeceperunt. Ad affectiones propositionum pertinent a in oppositio, βὶ fu- balternatio, τὶ conviso, δ) aequipodentiae. De singulis ea adseremus, quae nobis in accurata rationatione usui esse possunt. φ9. et 3o. Oppositio est propastionum ister se pu- ἔnantium collatio, ubi una assirmat , quod altera
.empl. Ex. gr. Inter duas has propositiones datur oppositio : Μundus es. ens contingens . Μunias son es ens contiuem . Dividitur autem DP
118쪽
stio in eontrariam , contradictoriam , & saboontra
f. et 3I. Propositiones, quarum una. universaliter negatur, quod in altera universaliter assirmatur, de a dem subjecto, dicuntur contrariae. ..
Exempl. E. ga omnis sapiens eligit optimum. HL Hs sapiens eligit optimum, sunt propositiones contraxme . De propositionibus contrariis mota hanc regu- Iani : Contrariarum proposition- utraque Dis. esse voles at nunquam utraque vera. Si has duas habueris propositioqes: O. eruditin est pius; N. eruditus spius ; tunc facile vides , has duas propositiones elie contrarias, & ambas falsas. g. 13r: Contradictoria propositio. est, quae idem praedicatum de eodem subjecto assirmat & negat ; sive , Cum propositiones universaliter assirmantes & partic lariter negantes , vel universaliter negantes & partiaculariter assionantes , inter se comparantur ; tune hanc oppositionem vocamus contradictoriam. Exempl. E. g omnis sapiens eligit optimum ; quia dam sapiens non eleut optimum . Da 4Male cc requisitis verae cootraaictionis plura coram ad seram . Nota interim , contradi 'oriarum propositionum alte- am semper veram, astoram falsara esse. . et 33. Subcontraria Oppositio est inter particulares
Exempl. Ex. gr. 9uidam homo es do&u.; quidam fovio non es doctus. De propositionibus subcontrariis
nota est regula: Subcontrariae propoStiones ambae v σae , at non ambae falsae esse possunt . Duae hae propositiones modo memoratae . sunt verae , sed duae falsae esse non possunt. Additur his oppositio praecontraria , qua in altera propositione singulari assirmatur quod 'idem in altera singulari negatur '. Regulae de Lac sunt : 1. Si ex bis prono trionibus altera vera es altera necessa'io debet esse falsa , ac Harum alteru-ςram veritate semper eminere Oportet. Vide Dan. Righteri Disse. de oppositiora propositionum. Jen. 1738. Eaum. Log. G u. 234.
119쪽
- E I υ D 3 e i r s a 34. suismereatis est illa . prom tionum isse , qua propositio latior , sive majoris extensioznis , includit .prqpositionem angustiorem , sive minoris extensionis , sive subalternatio est relatio uni e salis propositionis atque particularis inter se , quae idem subjecium idemque praedicatum habent. Universalis piopositio , quae includit particularem dicitur subalterἡans . Particularis autem propositio, quae lubuniversali continetur, dicitur subalternata. Exempl. E. g. Omne animal vivit sentit; quo iam animal vivit is sentit . Prior propositio dicitur subalternans posterior subalternata. Not. Hic notes Velim regulas sequentes: a. Si subalternans est vera, susesternata quoque es mera . Si
ex. gr. Verum est , Omne ol-I Nivere; verum qu que est, quoddam animal in re. Non vero vice veta si stibalternata es vera, subalternans quoque ersevera . Verum Est , quemdam hominem eqse doctum ;non ideo verum est , omnem hominem esse doctum .
α. Si subalternans es falsa, non ideo statim falsa e si
stibasiernata . E. g. falsum est, omnem hominem evir doctum non vero ideo falsum est quemdam hominem esse doctum . Harum regularum r4tiones In recu
13s. Conve o dicitur talis mutatio propositionis , ubi subjectum fit praedicatum , & v. v. salvae qualitate, seu veritate, propositionum. Exempl. E. g. Hae propositiones : omnis spiritus
es intelligens , & omne intelligens es spiritus , ducuntur converti. Prior propositio, cujus subjectum a praedicatum transponitur , dici soler eonvertenda volconmersa. Posterior, quae ex hac permutatione oritur.
Schol. THplex statuitur conversio , r. simplex , qu eadem quantitas & qualitas, propositionum servatur . exempl. grat. Nullua virtute praeditus calumniis δε- Iectatur ; Ergo. Nullus, qui calumniis delectatur, s*irtute praeditus . a. Per accidens conversio fit, qua
120쪽
k T Pa opos It i ON BUS. φρmutatur quantitas propositionum, e. g: Omnis doctus es homo. Ergo quidam Homo est doctus. 3. Per contrapositionem, cum qualitas terminorum mutatur qua litate , & quantitate manente, exempl. grat. 9uidambomo non es sapiens . Ergo quoddam quod Mn est
sapiens, est homo. His additur conversio per contra Asitioism , qua propositio ita convertitur, ut subje-rta infinito nuncupito, di qualitas mutatur, & quantitas , v. g. Elias vivus ' in coelum est relatus . Ergo quicu)nque non vivus in. elum est relatus . non est Elias k vid. Dan. Riehteri dissert. de Corrversione propositionum Hal. 174 4. 236. Superest aequi pollentia propositionum . Pr positiones autem dicuntur aequi sientes , quae verbis quidem discrepant, sed sensum eumdem habent. Exempl. Exc gr. Afectus turbant attentionem: mens ostra tarbatur in attendendo ab affectibus, iunt probositiones aequipollentes. Multa hic operosius a sch lasticis tint tradita , quae tamen recte cum Cel SV bio ad lusus logicorum scfiolasticorum dissiciles , referas . Quae sie sciri merentur ψ ea in ipsis schollis adducam : Quoad reliquum evolvatur Io: alberi. Berchenhamp. commerit. logica de Assectionibus propositiosum fresativis, Lemgou. t 7 43.
Cum vero idearum convenientiam vel separationem non immediate semper peripi re possimus :illud fiat, necesse est, ope alicujus ideae tertiae, cum scilicet ex comparatione duarum idearum cum tertia eolligimus conjungend e sint , an separandae . At-G et que