장음표시 사용
181쪽
16o DE UTRITATE CERTA.num unum sit causa alterius. Hic itaque observa positiones sequentes.
α Si in objecto A mutationem aliquam obse vas, qua primum objectum A jungitur obiecto B; tunc ratio sufficiens mutationis, quae in objecto Aaccidit, merito quaeritur in objecto B; ut ita objectum B mutationis illius, in objecto Λ subsecutae,
si Ex eo, quod nonnulla perpetuo coexistere, sive se invicem 1equi observas , neutiquam statim
inseras '. Ergo unum est causa alterius . Positiones illustrabimus exemplis. Si observas Ceram, quae antea dura erat, mollem fieri & liquescere, ut primum solis radiis fuerit exposita; calorem solis recte habes pro causa liquefactionis cerae . Fac augem, cum cometa simul existere bellum vel hoc subsequi cometam, a qualicumque coexistentia vel insecutione belli, nondum concludere potes : Ergo cometa est causa belli. I. 38x. Ex his omnibus patet, propositiones ex experientia legitime instituta formatas , esse Certas. Demonstr. Quascumque propositiones experientiae ope sermamus, in iis praedicatum subjecto convenire oppido observamus g. 369. . In quibuscumque vero propositionibus praedicatum subjecto convenire observamus, illas veras esse agooscimus . 318. γ. Quascumque propositiones veras esse agnoscimus , illas non posse esse salsas, novimus per princ. comtrad. ). Quascumque autem propositiones ita veras esse novimus, ut oppositum earum, scilicet falsita- tem, locum habere non posse , perspiciamus , illae sunt nobis certo verae q. 348. . Ergo propositiones ope experientiae legitime institutae , sermatὰ ,
Not. Atque eadem ratio est propositionum, quas per experientiam falsas esse novimus. Has, fieri non
potest, ut simul habeamus pro veris, adeoque suntia bis certo salsas. Exempl.
182쪽
PE VERiTATE CERTA. I 6LExe L M. gr. igni convenire calorem, per experientiam constad. Veram itaque esse proposinionem, Intelligimus: strix es calidus, adeoque nobis
s. ageti Quidquid itaque cum sensione, seeundum regulae supra traditas instituta, convenit illud cer
β. 383. Ex quo PONO patet, definitiones, quae ex experientia & collatione casum individualium . secundum regulas supra g. 377. traditas, formatae vini, debere esse certas. Demonstri Cum ea, quae experientia cognoscuntur lint certa I. .39et. ): consequens est, ut definitiones. ex experientia secundum regulas suppeditatas legitime formatae, sint etiam certae . Ex certo enim non pstest non legitime fluere certum .
384. Axiomata itaque & postulata itidem cedieta esse, ex his intelligi poterit ιDemonstri Cum axiomata di postulata tar propo-
itiones , ex unica definitione immediate suentes S 1M. a 3. ), & in quibus statim , terminis intellectis, patet , praedicatum convenire, vel non .con--oire, subjecio, definitiones autem sint certae R383 γ, patet, axiomam ct postulata eadem gauderexertitudine, qua gaudent definitiones.. 6 383. Haec de primo ad certitudinem perummiendi adminiculo lailicet experientia sive cognitione a posteriori , qua per sensionem ita subjecto convehim praedicatura observamus, ut de Tei veritate dubitare non possimus I. 38 i. i. Altera via ad veritatem certam est ratio. Quae .cum nilvi sit aliud , quam facultas nexum veritatum universalium
distincte perspiciendi g. 13. ): facile intelligitur,
.nos ope rationis sive cognitionu a priori tum demum ad certitudinem pervenire, cum propositionem, cujus certitudinam obtinere volumus, ita comm imus cum aliis propositionibus, tamquam indu
183쪽
x62 . DE UEUTATA CEO A propositione, quae nobis certa esse debec ιν oppido
oositio humana es immortum , sit certo veo ea . tunc non ad sentionem & experientiam eonfu- aere potes, sed certitudinem huius propositionis a priori cognoscas, Oportet, i. e. debes eam eum aliis propositi ibus , tamquam suis principiis indubitatis ita connectere, ut legitime ratiocinando eam ex aliis certis propositionibus derives. 6 386. Quotiescutrique propositionem aliquam , tamquam conclasionem ex praemissis certis a indubiis legitime ratiocinando e deducimus, toties istam propositionem dicitur demonstrare. Ut adeo demonstratio nihil aliud sit, quam concatenatio siye eon nexio ratiociniorum , in quibus nullae praemillae, nili certae admittuntur Not. Ratiocinia autem sive syllog,situ dicuntur con catenati. si semper conclusio syllogismi antecedentis sit praemissa subsequentis syllogismi. Exempla huius concatenationi S mox adducentur. - 6. gr. Praemissae illae certae, es quibus conclutio sive propositio demonstranda deducitur, appellantur syiuoipia demonstra,i.- . . P . 6 et 38. Ex quo apparet , in Omm demqnitiationσad duo attendi debere ad principia demonstran Αἰ- a 1 ad ipsam connexionem conclusionis' cum principiis demonstrandi. Not. Primum requisitum dicimus materiale aemon frationiι , alterum nominamus formala armos 38y. Inter principia . demonstrand1 reseri mus merito experienHas ,- definitiones, axiomata,
sormatae g. 383. neque minus axiomata & poltu, lata, gaudeant certitudine s L 184. facile pate ,
184쪽
IM U MTATE CERTA. 63Mperientias , definitiones itemque axiomata & postulata posse loco . praemissarum certarum admitti Praemissae certae, ex quibus propolitio demonstrandulegitime derivatur, dicuntur principia demonstrandis β. 28. . L. Ergo patet, experientias, definitione; itemque axiomata & postulata recte referri inter pruxeipia demonstrandi. . .
. Schol. Hinc . est, ut Cel. Wolsus in Loti Lat.' μaον. definiat demonstrationem per ejusmoes probationem; si in syllogismis, quos inter se concatenamus non utamur praemissis, nisi definitionibus, experientiis indubitatis , axiomatibus , & propostionibus iam antea demonstratis . .
: g. 30o. Hinc : vides, non statim illum demonstrare
sua asserta, qui ea ex principiis incertii & dubiis deduc t. Ut ades qualiscumque probatio propositionis non sit confundenda cum. ejusdem demonstratiotie, iuq a quippe requiruntur principia certa, de quorum veritato dubitari nequit. 386. g. 301. Cum propostionem, sive conclusionem d monstrandam deducis ex definitionibus i c axiomatibus. tum eam a priori demonstrari diceris. . Exempl. Sic e. gr. si v*lles, a priori demonstrare
hoc assertum: Deus Suit Optimum, tunc tota tua de
monstratio niteretur bis definitionibus & axiomatibus De finitio I. Deus est ens persectissimum. Axioma I. Ens persectissimum debet habere voluntatem persectissimam. Definitio II. Voluntas perfectissima est, quae vult
non nisi optimum . . Axioma II. ouicumque habet voluntatem persecti Lilmam. ille. vult non nisi optimum. Ex his desulti nibus oc axiomatibus haec demonstratio a priori cIn-Quicumque est ens persectissim . ille habet v Iuntatem persectissimam, per axioma I. 'Atqui Deus est ens persectissimum per De . I. Ergo Deus habet voluntatem persectissimam. Quiri
185쪽
DE VERITATE CERT 1. Ouicumque habet voluntatem perieciissimam , illi: vulti optimum, per Axi . Atqui Deus ha- t voluntatem persectissimam per oliuifmum prae cedentem in Ergo Deus vula optimum.
Dicitur demonstratio a priori quoque illa probatio ι qua effectum ex sua caulὰ demonstro: 6. et oet. Cum propositione sive . assertum probo eu indubia experientia, demonstratio d;citur a peseriori. Exempl. Si e. gr. qui contingentiam mundi de-tnonstrare volunt ; item qui hanc pitionem
demonstrant, Impossibile est, idem simul esse, non
esse provocate solent ad experientiam, quod eli aposteriori demonstrare . Dicitur quippe demonstraticia posteriori, eum causam ex affectu,demonstro. Cum ex. gr. existentiam Dei ex existentia mundi demonstramus, Dei existentiam a posteriori demonstramus, quia ex effectu causam colligimus, . 6 dios. Praeterea demonstr tio dilpelcitur in ostensivam sive dirwam, & apogogicam De indi rectam. Di recta demonstratio illa est, quam hactesinus explicavimus. molfius eam in Log. Lat. p. 14a ita definit: Demonstratio. directa sive ostentiva est qua ex notione subjecti colligitur, praedisatum con-Not. Talis est demonstratio, quam suppeditavimus6 61. ubi ex notione Dei, distinctius evoluta, colligebamus M velle optimum c0nvenire Deo. 6. Demonstratio indirecta sive apogogica est,hbi proposibionem , eonclusibni nostrae demonstrandae oppositaria, assumimus, tamquam veram, atque inde absurdum aliquod seu fallum colligimus, quod propositioni demonstrandae Contradicit, Not. Haec demonstratio dicitur alias deductio ad
absurdum vel impossibile. Talis est illa demonstrautio, suam supra dedimus β. 260, ubi per indirectum aemonstrabamus hanc propositionem: In prima figura maior propositio semper fit universalis. Illultrationis gratia exemplum adhuc aliquod adducTus.
186쪽
DE VER aTATE CERTA. 3 si Exempl. Si e. gr. velles demonstrare per indire
Elum hanc propositionem : Νibu semetipsum pors.
producere i tunc propositionein huic asserto Oppolitam, assumas tamquam veram, atque ex ea deducas
aliquod absurdum . Est autem propositio opposita haec: Aliquid potes semetipsum producere . Dem stratio itaque indirecta ita conficietur: Ponamus , a
liquid semetipsum producere; tunc id quod semetipsum producit, d et existere is simul non existere . Existere debet, alias non posset semetipsum producere. Non existere debet, quia demum 1e producit, sibique existentiam largitur. Dum vero absurdum imp s-' bile fit, ut aliquid simul exist it, im non exi t p rprincipium contradi I. absurdum quoque imp s-le es, ut aliquii semetipsum producat. Opposita itaque propositio erit verae Nihil semetipsum pates
producere . iSchol. Novi quidem , esse nonnullos, qui huic demonstrandi modo parum tribuunt elficaciae . At , mea quidem sententia , mesturi ipsi inest roboris . Quia enim in hac demonstratione indirecta evincitur , propositionem , quae conclusioni demonstrandae opposita est , esse fallam S absurdam; necessario ilia propositio , quam demonstrandam suscepimus ,
β. 303. Quia tu omni demonstratione conclusio demonstranda per syllogismor'm concatonationem cum suis praemissis sive principiis legitime debet co*. 'necti . 386. ): deprehendimus, illam concaten tionem aut ita institui , ut a cqnclusione demo stranda Oseendamus & perveniamus ad prima es t dubia principia , aut ita , ut a principiis praenais' sis' indubiis progrediamur & descendamus ad con-Husionem sive propositionem demonstrandam o Ille modus demonstrandi dicitur anablicus , in quo conclusionem resolvimus in sua prima principia . Haec autem demonstrandi ratio dicitur Balbetica , in qu
187쪽
166 DE VERITATE CERTA ex simplicissimis & primis principiis componiturdi exsurgit concluso , sive propositio demon
lixempl. Sumamus e. gr. hanc propositionem: Deus caret affectibus quam anablice demonstraturi sumus, ita . ut a conclusione ς Sive propositione ipsa demonstranda , per concatenationem ratiociniRrum , ascen damus & progrediamur: ad prima usque principia ,sive ad definitiones & axiomata , quibus propositio demonstranda nititur . 'Ouicumque caret appetitu sensitivo , ille caret afffect sionibus per de . affectuum . in .
Atqui Deus. caret appetitu seni serio. Ergo Deus caret affectionibus. Minoris probatio. II. suicumque caret repraesentationibus confusis, i te caret appetitu sensitivo, per de . appetit. DU. At qui Deus caret repraesentationibus confusis: - Ergo Deus caret appetitu seinitivo. Minoris probatio.
Ι L sicumque omnia sibi disinctissime repraesentat, ille ι aret repraesentationibus confusis, esboee prost. axiomat ) . Atqui Deus omnia fibi disiactissime repraesentat,
Ergo Deus caret repraesentationibus consos . Minoris prubatio.
IV . suieumque gaudet intellectu perfectissimo, ille omnia mi distinctissime repraesentat, per de . inteia iactus perfectissimi. Atqui Deus gaudet intellectu perfectissimo; Ergo Deus omnia Mi distinctissme repraesentat. . ' Minoris probatio V. quicumque est ens perfectissimum, ille gaudet intellectu perfectissimo es haec propos axiom. atqui Deus es ens perfectissimum, per de .
Ergo Deus gaudet istellectu perfectissimo.
188쪽
DE VER FTATE CERTA. 267. . Not. Habes hic demonstrationem analyticam hujus propositionis : Deus caret affectibus. A proposiatione enim demonstranda, quae fuit conclusio primi
syllogismi, ad principia progressi stimus, syllogi linos ita quidem concatenando, ut semper minor propolitio prioris syllogismi iacta fuerit conclusio syllogismi subsequentis. Exempl. Eamdem propositionem si onthetice demonstrare vis, a principiis, scillaei, definitiouibus dc axiomatibus, descendis usque ad conclutionem demonstrandam, ratiociniis ita concatenatis, i :t semper concluso prioris syllogismi debeat fieri propositio minor posterioris syllogismi , hunc in mo
I. Ouicumque est ens se ectissimam, ille gaudet intellectu perfectissimo, est propositio axiomatica , Atqui Deus es es perfectissimum , έ per de .
Ergo Deus gauist intellectu perfectissimo. II. 9uicumque gaudet intellectu perfectissimo, ille omnia sibi diuincti me repraesentat, pe de . a tril. perfectim , Atqui Deus gaudet intellectu perfectissim, perosiu. I. in . Ergo Deus omnia sibi diuinctissime repraestistat. III. suis mque omnia sibi d. inctissime reperientat, ille caret repraesentationibus confusis, est axio
Atqui Deus omnia sibi distinctissime repraesentat, per Osire. H. Ergo Deus caret re aesentationibus confusis. IV. suicumque caret repraesentationibus confusis I- is caret appetitu sen rivo, per de si . appetit. sens atqui Deus caret repraesentationibus corium, per
Ergo Deus caret appetitu se tivo. V. Budumque caret appetitu sensitivo, ille caret Uectibus, s per def. a M. )
189쪽
16g Dε UERtTATE CERTI . . Atqui Deus carea appetitu sensitivo, per fetiales W. . Ergo Deus earn affectibus . . . q. 306. Ex his vides, syllogismorum usum in deis monstrando esse indispensabilem. Demonstri Cum omnis demonstratio continua syu Iogismorum concatenatione absolvatur 386. st :patet, syllogismorum usum esse in demonstrando in-
dispensabisem . . . . . GSches. Qui demonstrandi habitum . sibi compararunt , tapius demonstrant propositionem aliquam , ita ut videantur nullos mente formare. syllogisti atque actuum omnium, quos mens edit, non sintsgillatim sibi conscii . At quamvis , in demonstrando, cxercitatiores , saepius unana alteramve propositionem mente retineant- , nec eam exprimant veristis ; ipsos tamen revera omnia per i yllogismos demonstrasse , tum 'demum apparet , si analyfin d mostrationis iustitueris. Credis e. g. paucissimas demonstrationes in illast.' molsit scriptis philosophicis reperiundas esse per syllogismos concinnatas. Sea contrarium probat illarum demonstrationum analysis, quam non sino fructu, & jucunditate institues 39 . Circulus in demonstrando in cum qui ad demonstrandam propositionem A utitur propositione B quae' tamen propositioe B sine propositione A demonstrari nequit. Exempl. Ex. gr. Cireulum In demonstrando com mitteres , si hanc propostionem : Deus est aeternus, demonstrares ex hac: quia Deus est ens necessarium se
demonstraturus autem porro hanc propositionem 2 Deus est eos nece retum, in subsidium vocares hanc propositionem: quia Deus es aeternus. Revera ita demonstrates hanc propositionemr Deus est aeternus per eamdem, quia est aeternus.
β. 398. Circulus in demonstrando sollicite evita
Demonstri Qui circulum in demonstrando committit .
190쪽
DE UERIT A TE CERTA rostit, ille probat propositionem Α per propositionem B , & propositionem B per propositionem A ; ade que eropositionem Α , per propositionem A , & Aper semetipsam probat . Quia vero nihil potest esse smul propositio probans, & propositio probanda . quia alias esset simul principium & principiatum , cauta 3c effectus eodem respectu patet , circulum in demonstrando esse ridiculum , adeoque sollicite evb
q. 39'. Quaecumque propositio legitime demonstrata est , illa est certo vera. . Demonstri Quaecunque propositio legitime demonstrata est : illa nitituo experientiis , definitionibus &axiomatibus u. 389. Cum vero experientiae, definitiones, & axiomata sua gaudeant certitudine Daget . & seqq. 3 et manifestum est , propositiones ex iis legitime deductas esse etiam certas & quidem certo veras si haec principia demonstrandi fuerint. vera , quia ex veris praemissis non potest non legitime
Sebo . Poterat haec propositio ita quoque demonstra inti. Quaecumque propositio legitime demonstratur in ea nexum 'subjecti & praedicati dissim, perspiuimus , & rationem sufficientem perspicimus, cur sit Vera , quia eam , tamquam ex principiis suis deductaru , contemplamur . in quacumque autem propolitionerationem iussicientem nexus subjecti di praedicati distincte perspicimus , de ejus propositionis veritate sumus certi . 348. 3; ut adeo illa propositio non possit non nobis esse certa , quae legitime demonstrata est. g. 4.... Demonstrationem itaque praestantissimam esse viam ad veritatem certam perveniendi, ex his uberrime patet . . . 4or. Cum itaque dc experientiam , & demon-sirationem , certitudinis adminicula esse evicerimus. . 3 3. 4oo. : poterat veritas nobis certa illa dici , quae indubia sensione , sive experientia in ves