I.H. Lambert ... Insigniores orbitae cometarum proprietates

71쪽

s6 PROPRIETATES INSIGNIORES THEOREM A VII.

g. II . Si chorda Min transeat per focum Rtempus quo percurritur arcus MAN, quem subtendit, unice pendet a lataitudine chordae, aitque perinde es foci iratus suae ab asterutra extremitate M, m di-santia.

DEMONSTRATIO.

Etenim hoc casu angulus c est 9o', unde

chordae coincidere ponatur, haec formula itidem exprimit tempus lapsus cometae parabolici in solem S. 1O3o

COROLLARIUM II.

. ii 9. Hinc iam vicissim deducetur for

. ra. Labatur enim cometa eX M in N, tempus, quod impendit erit djfferentia temporum , quibus

72쪽

ORBITAE COMETAR VIM Sectio IL s ex M & N ad contrum solis delaberetur, adeoque g. ii Ro

Isto. Sint omnia ut in Lemmate duodecimo Fig.ε. g. 3 80, invenire tempus quo percurritur orcus muti A la s data mi latera trianguli NEM.fOLUTIO. Ob ehordam NM in G bisectam, & OG nxi AF parallelam, recta QG bisecat segmentum NMQ,ti rem FG triangulum FNM: Quare mixtilineum NQGFerit pars dimidia sectoris NFMQ. Subtracto itaque triangulo FQG vel idem addendo erit sector

73쪽

m 58 PROPRIETATES INSIGNIORES

Unde si tempora dicantur i, τ, erit g. 73.)

Sed per naturam parabolae

Unde

adeoque

74쪽

dicta iam breuitatis ergo summa laterum albuerit

PROBLEMA XXIII.

g. I 2I. Data summa radiorum vectorum Fig.6. Pa I a-b una cum tempore T, quo percurritur Rrcus Nar inuenire longitudinem chordae in h.

Fiat

75쪽

6o PROPRIETATES INSIGNIORES lFiat iam

atque substitutione facta erit Φ 3gυφαθQua ergo aequatione resoluta dabitur v, sique proinde S h. Adhibita vero methodo si pra g. 88. citata, aequatio haec ahit in ab

COR OP

76쪽

ORBITAE COMETARUM. Sectio D. 6r COROLLARIUM I.

COROLLARI UM II.

COROLLARIUM III.

, g, 3 25. Alia series, qua directe eruatur h t summam laterum alb r deducetur eX ea, qua

77쪽

is: PROPRIETATES INSIGNIORES

qua supra inuenimus g. 85. si debite conuer latur. Est veroi 3, 3. U

Diuidatur per get, atque fiat 4mT:gici si

eritque

78쪽

ORBITAE COMETARI M. Sectio II. 63Hinc erit

n I I6,26 8 h nc seriem tunc tantum esse convergentem,'um tempus 2 erit paucorum dierum.

PROBLEMA XXIV.

S. I 26. Data sagitta OG tempore, silio per turritur arcus M, inuenire summam radiorum

79쪽

6 PROPRIETATES INSIGNIORES

atque

Unde Τ

PROBLEMA XXV.s g. I 27. Dato semilatere recto ilit ordinata minuenire tempus a perihelio, siue quo cometa percurrit cum AxsOLUTIO. Sit semilatus rectum m 2AFras, ordinata ΣΚα γ, erit area sectoris AFNAzzz γ'Φ3sbM. I 2sDicto tempore zz-T, erit s. 73,

COROLLARIVM I.

80쪽

COROLLARIUM II. . I 29. Similiter erit per regulam CAM

Data distantia perihelii AF una cum Fig. sradio vectore AN, inuenire tempus a perihelis.