Rogerii Josephi Boscovich Opera pertinentia ad opticam, et astronomiam maxima ex parte nova, & omnia hucusque inedita, in quinque tomos distributa Ludovico 16. Gallicorum regi potentissimo dicata. Tomus primus quintus 4

101쪽

ςo T O M U S IV. re totum pondus ingentis machinae, tam id , quod pertinet ad eum limbum , & ejus sulcra , quam id, quod pertinet ad axem , quadrantem , alidadam. s. Ipsa alidada debet sulciri per regulam serream obliquam F ,& ut minus obnoxia esset flexioni, oporteret ipsi adnectere afferruminatam alteram, cujus facies latae latis ejus faciebus perpendicul, res haberent positionem verticalem : ut etiam , ne nimio suo pondere nimis sortiter apprimeretur ei parti amplioris illius horizontalis circuli , posset ipsi adjungi aequi pondium in G , quod hanc

machinae partem contineret in aequilibrio. 6. In centro Κ ipsi concursui trabium horizontalium II imponenda esset crassior lamina metallica iisdem adnexa habens s veolam concavitatis aptae ad excipiendam imam superficiem M adiis redactam ad sphaericitatem convexitatis paullo majoris , ut nimirum contactus fieret in unico puncto . Posset etiam ibi adnecti ipsi laminae cylindrus cavus brevis cavitate aequali crassitudini axis, qui intra ipsum immissus inniteretur in unico puncto sundi ipsius habentis superficiem cavam cavitate paullo minore: ejus cylindri latera illa brevia impedirent excursum axis in latus in ipso imo puncto M . Ad imminuendum effectum frictionis, qui in binis superficiebus ex eodem metallo est major , praestaret efinformare eam laminam , vel illum cylindrum ex aurichalco , cum axis sit ferreus. 7. Verum posset imminui,& vero etiam impediri penitus omnis effectus frictionis inductae a gravi pondere axis sustinentis quadrantem , & alidadam hoc alio pacto. Hoc genus instrumenti requirit tectum mobile , in quo habeatur saltem una seneStra, quae aperta permittat prospectum per telescopium in quadrantem azim ut hi caelestis , & vero etiam paullo citra Zenith : forma instrumenti permittit, ut apertura senestrae non pertingat usque ad centrum ipsius tecti mobilis : satis est, si ipsa protendatur ex parte superiore paullo ultra intervallum productionis rectae BC versus axem , & ex parte inferiore paullo infra productionem radii horizontalis AC . In Mediolanensi specula ego suspendi ipsum tectumines Sum cuspidi serreae sustentatae a tribus ferreis perticis assi xis

102쪽

opus CULUM VI. 9 ilateribus immobilibus, quibus id imminet: eae tres perticae ascendunt verticaliter, tum incurvantur, & conveniunt in summo vertice , ac sustinent tectum , quod circa ipsas immotas movetur in gyrum : eo pacto id movetur facillime levi manu , cum libere innitatur ei cuspidi, dum in observatoriis communibus, in quibus id innititur rotulis gyrantibus intra canalem excavatum in superficie horizontali parietum cylindricorum turris continentis instrumenta, ingenti vi opus est ad movendum tectum ipsum : habentur autem in mea suspensione quaedam trochleae horizontales, quae gyrant circa axeS verticales connexos inserne cum ipsis perticis, dum in eas incurrunt coni ipsius latera inseriora , inclinato axe ob desectum accurati aequilibrii , quod induci non potest in molem ingentem unico puncto innixam , vel cito amittitur ; eae trochleae impediunt progressum inclinationis, nec resistentiam pariunt motui circulari ipsius tecti , dum attactae identidem a lateribus ipsius gyrantibus gyrant & ipsae circa suos axes .

8. Uni ex iis perticis, vel nexui omnium trium prope verticem assigi potest trochlea verticalis T , cui advolvatur funis , qui ex una parte descendat usque ad verticem N axis, R ipsum sustineat , ex altera sustineat pondus S paullo levius pondere axis ipsius , & ejus quadrantis , ac alidadae , quod essiciet , ut attritus in Al sit per quam exiguus , & motus circularis totius molis admodum facilis . Potest funis esse duplex a transitu per soramen, quod fiat in ipso axe in N , usque ad quoddam punctum T parum distans a trochlea , qui sibi invicem advolvetur, ac evolvetur , sine periculo dissolutionis , si conversio instrumenti fiat in partes oppositas ita, ut non procedatur ultra dimidiam conversionem in eandem plagam . Uerum etiam sine ejusmodi aequi pondio non erit nimis dissicilis conversio machinae incumbentis in

M unico puncto superficiei cavae inserioris, & si timendum sit, ne longiore tempore attritus absumat ibi hinas superficies , axe descendente non nihil cum alidada, & arcu adnexo, fieri potest, ut lamina inserior in K innitatur trabibus serreis II per cochleas, quarum ope elevari possit per exiguum illud intervallum , quod respondeat superficiei imae axis in Κ consumptae ab attritu. M 1 9. Ut Duiliaco by CO Ie

103쪽

. Ut axis MN acquirat positionem verticalem , eam conseris vel, & facile recuperet, si forte amiserit, poterit adhiberi quoddam genus veluti fulcri destinati non ad sustinendam molem , sed ad continendam . Quatuor serreae columnae , vel pilae quadratae , quarum binas exhibet figura in ab , adnexae horizontalibus illis serreis trabibus II sustinebunt crassiorem laminam quadratam bb e Taurichalco, perseratam in medio per aperturam satis magnam zsuper hac inter duas regulas horizontales parallelas assixas ipsi poterit promoveri Ope cochleae secunda itidem perforata in medio, Sc super hac inter alias duas ipsi itidem assixas in directione perpendiculari prioribus poterit ope alterius cochleae excurrere motu horizontali tertia, quae habebit foramen circulare bene tornatum, cujus diameter sit aequalis diametro annuli ex eodem metallo accurate itidem tornati ,& adnexi eidem axi serreo in cer is ann Ius cum toto axe continebitur in dehita positione verticali ab ea tertia lamina. Ipsas laminas figura indicat tantummodo; sed facile est mente concipere mechanismum, quo ope primae cochleae secunda lamina possit excurrere motu exiguo horizontali inter binas regulas primae, exempli gratia, motu directo a meridie ad septentrionem , ac tertia inter regulas secundae motu itidem horizontali ab Oriente in occidentem , 8c viceversa . Quo fulcrum ipsum sit magis solidum, poterunt adhiberi ferreae virgae d, d satis crassae , quae positione sua obliqua firmiores reddant pilas, vel columellas ab . Patet autem , manente puncto contactus M , posse ope earum cochlearum corrigi inclinationem ipsius axis : nam motus ejus circularis circa seipsum facile prodet quemvis minimum defectum positionis relate ad verticalitatem corrigendum per easdem

cochleas : is Sc agnosci, Sc corrigi poterit, tam ope binorum filorum cum adnexis ponderibus , quam ope unicae libellae ex iis , quae per bullam aeris relicti in cylindro vitreo pleno liquore admodum mobili, indicant positionem hori Zontalem , quales jam fiunt ita persectae, ut sensibilem reddant inclinationem unius etiam secundi . Io. Pro prima methodo satis est assigere binas cuspides binis

puniatis assumptis in binis lateribus ipsius axis distantibus a se in-

104쪽

vicem per quadrantem circuli, qui oriretur e sectione horizontali ejus figurae cylindricae : in parte inferiori debent iis respondere binae lamellae verticales assi xae eidem axi paullo supra annulum cc , quarum singulae habeant suum tenue punctum, per quod filum ipsi respondens debeat transire tum , cum axis obtinet positionem accurate verticalem : oportet autem ita collocare lamellas ipsas, ut possint non nihil promoveri in latus, antequam ad fixitatem reducantur . Adducto per gyrum axis filo altero ad directionem respondentem alteri e binis cochleis, quae annulum cc promoVent per alteram e binis laminis, in quam ea agit, debet promoveri lamella ipsa ita , ut ejus punctum tegatur a filo sibi respondente: facta dimidia conversione , si filum non transeat per idem punctum, patebit, haberi inclinationem αxis in positione perpendicuri ad diametrum semiconversionis ejusdem : promovebitur lamella ita, ut adducatur id punctum ad distantiam a filo dimidiam intervalli notati , & ope cochleae perpendicularis illi eidem dio metro ita inclinabitur axis, ut id filum transeat per em novasu positionem puniati ejusdem : sed a semiconversione in partem contrariam , filum debebit congruere cum eodem puncto , si illud dimidium assumptum suerit accuratum: Secus , notabitur nOUus recessus fili a congruentia cum eo puncto , qui erit utique multo minor priore , & facto motu lamellae per dimidium ejus novi intervalli , ac repetita operatione priore , devenietur post duo , vel tria tentamina ad eam positionem axis, & lamellae , in qua si- Ium in initio, & in fine ejusdem semiconversionis factae in ea directione congruat accurate cum eodem puncto . Praestita eadem re relate ad filum alterum , patet, axem fore accurate Verticalem ,& si ambae laminae firmentur in ea positione, quotiescumque deinceps axis per eas cochleas reductus fuerit ad congruentiam utriusque fili cum suo puncto , recuperabit suam verticalitatem, quam ob aliquam accidentalem causam ami Serit.

II. Pro secunda methodo imponenda erit libella alidadae , &hac adducta ad positionem alterius e cochleis inclinantibus axem, basis libellae erit reducenda ad horizontalitatem ope cochleae ad id destinata: : facta semiconversione, si bulla aeris non redeat ad

locum

105쪽

Iocum debitum , inclinabitur axis ope cochleae respondentis et positioni ita, ut bulla abeat ad dimidium distantiae inventae , & redacta basi libellae ad horizontalitatem in ea nova positione axis,

fiet semiconversio , corrigendo iterum , si bulla non obtineat post semiconversionem locum debitum : post pauca tentamina devenietur ad positionem axis , in qua bulla obtineat locum debitum tam in initio , quam in fine semiconversionis factae in ea directione : re praestita relate ad semiconversiones respondentes alteri cochleae, obtinebitur positio verticalis quaesita .iet. Id fieri poterit, licet alidada non sit accurate perpendicularis axi: si ea habeat aliquam obliquitatem , poterit basis libellae reduci ad horizontalitatem , etiam interpositis cuneis inter ipsam , & superficiem alidad e ipsius . Illud quod est omnino necessarium ad eos alidadae usus , est nexus ipsius cum axe ita firmus , ut, hoc ad verticalitatem redacto, omnia ipsius puncta d scribant circulos accurate horizontales, quod utique fiet , si juxta numerum s fulciatur alidada ipsa per regulam obliquam F, &ei adnectatur ad angulos rectos regula altera satis lata, cujus longitudo sit ipsi horizontaliter applicata , latitudo vero sit verticalis ita , ut eorum superficies latitudinales sint sibi invicem perpendiculares , haec secunda impediet & curvaturam, & tremorem incertum illius primae. Tum ope ipsius actae in gyrum poterit reduci ad horizontalitatem accuratam illa fascia ferrea lata analoga

horizonti sphaerae armillaris , quae debet applicari suis quatuor sui, cris in punctis H . Explorabitur ope cunei micrometrici descripti in opusculo II distantia punctorum ipsorum H a productione superficiei alidada: ipsius, quae facile fiet adnectendo ejus superficiei

superiori ope cerae tabellam planam, quae excurrat ultra ipsam ziis punctis ab ea aequaliter distantibus, erunt eadem accurate poma ita in eodem plano horizontali , ac fascia ipsa, quae sit Satis solida, & accurate redacta ad idem aliquod planum , imposita iis

sulcris ita redactis acquiret hori Eon talitatem . I 3. Porro ipsa fiet solida, si sit satis crassa, & multo magis, si per totam circumserentiam sulciatur regulis verticalibus satis latis ipsi verticaliter adnexis : reducetur autem ad superficiem ac

106쪽

opus CULUM VI. - 9scurate planam , si ante collocationem Super iis sulcris imponatur mensae ingenti bene complanatae, cujus planities explorata sit per congruentiam regulae rectae satis latae, ut ejus longitudine dispo sita in situ horizontali , & latitudine verticaliter erecta , non possit incurvari in medio a suo pondere . Ipsa autem fascia poterit etiam fieri divisa in quatuor partes , quae assigantur singulae in

binis suis extremis punctis binis fulcris hinc , & inde per c

chleas : multo enim facilius tractabuntur, quam integra fascia circularis , & comparabuntur cum mensa bene complanata. Multo adhuc tutius explorabitur, an fascia tota sit in eodem plano horizontali , si adhibeatur canalis ligneus circularis cum cymbula Nius formae, quae habetur itidem in opusculo II b. I fig. 1o,

I . Huic fasciae potest superinduci limbus, qui aperito artifice dividatur eodem pacto , quo dividuntur limbi ingentium quadrantum , & adnecti eodem modo alidadae nonius , adjecta pro de te

minatione arcuum , ut ibidem , cochlea micrometri externi , quae promovendo alidadam ipsam motu lentissimo, exhibeat subdivisi nes . Fieri potest verificatio earum divisionum per inaequalitates chordarum , eidem methodo, quam exposui in opusculo I pro quadrante . Ualor absolutus primus ibi habebatur per comparati nem chordae graduum 5o cum radio , hic haberi potest per comparationem quatuor chordarum totidem arcuum , qui debent continere gradus so . Differentia binarum ex iis chordis, quae deberent esse aequales inter se, multiplicata per secantem dimidii arcus, nimirum per secantem graduum 4s, quae est I, I , exhibebit differentiam arcuum juxta id , quod ibidem est demonstro tum , & summa excessuum arcus primi ex illis quatuor supra tres reliquos divisa per exhibebit errorem ejusdem primi : dempto autem ejus excessu supra quemvis alium e tribus reliquis ab ejus errore , habebitur error ejus alterius . Correctio puncti hore li , a quo potest desumi initium azimuthorum computandorum in horcionte, facile obtinebitur sequenti pacto . Correcto plano

quadrantis , ut in opusculo II , & positione ipsius redacta ad plἀam meridiani, ut in opusculo III , noteatur Mimutha in

107쪽

psius parum remotis a positione Meridiani aestimata cum temporibus appulsuum fixae cujuspiam ad filum, quod in soco objectivi est perpendiculare filo horizontali . Cum innotuerit per altitudines correspondentes, quo momento temporis ea fixa appulerit ad meridianum , innotescet utique , quod punctum circuli h rizontalis alidada indicaverat eo momento. Ejus puncti distantia a puncto, quod est in ipso horizontali circulo notatum pro initio aZimuthorum per zero , erit error puncti ejusdem male notati addendus omnibus azim ut his, qui deinde ab eadem alidada indicabuntur , vel ab iis demendus .

Is . Verum hic tradam methodum, qua Astronomus ope artificis communis possit ipse per sese obtinere divisionem horizontis aceu ratissimam, & sine uSu altitudinum correspondentium obtinere positionem primi puncti borealis carentis omni prorsus errore. Adhibebuntur ad eam rem vigintiquatuor lamellae ex aurichalco, quarum singulae habebunt singula punctula notata : earum prima collocabitur accuratissime methodo exponenda in puncto boreali ,

tum alia in puncto diametraliter opposito : binae in punctis aeque distantibus ab iis oppositis : quatuor in punctis intermediis, quae jam distabunt ab iis per gradus 4s : binae aliae in singulis ex iis

intervallis positae ad distantias accurate aequales perficient divisionem circuli horizontalis in et arcus graduum quindenorum : ea cum arcu circulari graduum is adnexo alidadae in E , & quodam genere micrometri, cujus formam, & usum h)c indicabo , exhibebunt omnia azimutha , & angulos azim ut hales. Indicabo , inquam; si enim singula singillatim exponenda essent, integrum satis magnae molis opus requirerent . Hinc ego prostram praecipua quaedam lineamenta , quae brevem ideam ingerant totius methodi, ma- ima parte , ut supra etiam innui, relicta ingenioso Astronomo

supplenda ab ipso, qui artificem dirigat , 8c industrio artifici, qui

exequatur.

16. Dimidia latitudo ejus fasciae horizontalis occupabitur ab arcu adnexo alidadae, dimidia exterior ab hoc genere limni immobilis efforasti ab iis lamellis, & a regulis ipsas continentibus z Or diar Dissili sed by Coral

108쪽

diar ab harum forma , dispositione , collocatione . Sit in fig. 2 ARarcus circuli exterioris ejus fasciae , B B circuli interioris, E E intermedii inter partem latitudinis occupatam ab arcu affixo alida-dae & mobili cum ipsa, qui ei imminebit, & partem reliquam ,

cui adnectendae erant laminae continentes easdem lamellas affixas ipsi fasciae . Figura exprimit unam ex ipsis lamellis interpositam in I inter duas laminas DD, FF, quae dum comprimunt binas ejus

partes procurrentes infra supremam earum superficiem Versus margines AA, EE, illas tegunt. Melius apparet serma tam laminarum comprimentium , quam lamellae compressae in figura 3 , quae primit sectionem verticalem factam per punctum I directione perpendiculari ad arcus AA, E E figurae a per totam crassitudinem

tam ipsius lamellae compressae , & laminarum comprimentium , quam subjectae fasciae, in qua apparent etiam positiones cochle rum comprimentium . Toti crassitudini sectae est aequalis altitudo

AA', & EE' sectionis expressae in figura 3 , & AE, A'E' sunt ibidem aequales intervallo AE figurae a , quae est dimidia latitudo fasciae destinata hisce lamellis , & laminis . MNOPP'O'N'Μ' est

serma lamellae compressae habentis punctum I in media longitudine MM' suae superficiei supremae directae Versus centrum commune circulorum , quod est in axe figurae r . A PONM est forma laminae comprimentis exterioris, E 'P'O'N'M' forma interioris , A. E' est sectio fasciae subjectae . Hujus superficiem lamella compressa contingit in PP' : eandem laminae comprimentes contingunt in QP, Q P' : hae apprimuntur lasciae per cochleas ',FF', &comprimunt Iamellam in ON, O'N'. Dum cochleae adstringuntur per conversionem suam , lamella I remanet immobilis in figura Σ; sed iis laxatis non nihil, ea potest vi illata per digitos moveri in latus , ut adducatur ad positionem sibi debitam , qua acquisita redditur immobilis per actionem cochlearum . 1 . Ad eam positionem ipsas lamellas adducet Astronomus, sed ipse debebit antea dirigere artificem, ut omnia debito loco disponat , 8c praeparet. Notanda sunt crassa aestimatione puncta ejus horizontis, per quae transit linea meridiana, Sc crassa itidem aestimatione notanda puncta intermedia , quae ab iis distent per gra- Tom. IV. N dus Disitigod by Corale

109쪽

dus 9o . tum ea , quae singulos quadrantes secant in partes sex circiter aequales : praeparandae lamina: DD, FF figurae 1 habentes longitudinem plurium graduum , multo majorem errore, qui in ea crassa aestimatione intervallorum committi possit: excavanda in

iis foramina pro cochleis, & itidem excavanda duo alia , quae debent respondere ipsis in fascia subjecta hinc , & inde a puncto quovis ejusdem crassae divisionis ad distantias circiter aequales, ut nimirum possit deinde lamella ipsa adduci ad positionem debitam puncto I inveniendam ab ipso Astronomo e tum enim ea positio ita cadet inter cochleas D, D , & F, F, ut iis laxatis possit ad eam ab ipso Astronomo adduci lamella. His ita dispositis, &collocatis lamellis, ac laminis , reducenda sunt omnia ad idem planum horizontale, saltem facies lamellarum , quae debent continere puncta I, ope fili ferrei cymbulae innatantis in canali, Sccunei micrometrici, abradendo per limam quidquid extet supra ejusmodi planum , qua re peram debebunt tum demum in culpipunctula I cuspide tenui, ac bene rotanda, quae possunt adhuc a- curatius rotundari circumducta cuspide eadem circa se ipsam . I 8. Pro earum 24 lamellarum collocatione debita incipiendum ab illa, quae debet exhibere punctum boreale. Ad eam rem obtinendam poterit adnecti superiori superficiei alidadae lamella metallica , vel etiam tabella tantummodo lignea , Sc nexu facto tantummodo ope cerae , procurrens ultra ipsam , & habens in eo procursu aperturam , per quam transpici possit lamella figurae 3 cum ipsius pun I: hujus tabellae superficies inferior continget superficiem laminarum DD, FF figurae a r contingeret etiam superficiem lamellae I, nisi ipsi responderet apertura. Huic aperturae applicabitur in ima sui parte filum tenue in directione tendente ad centrum axis ita, ut id filum sere contingat superficiem ipsam I, vel potius adnectetur vitrum planum politum , cujus superficies inferior sit in contactu cum superficie eadem I , & habeat insculptam tenuem lineam directionis ejusdem . Tum alidada motu circulari adduci poterit ad concursum ejus lineae cum punM I ita ,

ut teste microscopio , quo ipSum apparebit ut circellus , transeat per medium ipsum circellum. Usus tabellae pro collocatione singui

110쪽

OPUs C LUM VI. gularum lamellarum erit brevis, quod permittit , ut ipsa tabel Iasit etiam lignea , & non applicetur alidadae nisi per ceram , nec

ipsi applicetur ea lamella vitrea , nisi itidem ope cerae . I9. Rite praeparatis iis omnibus, diriget Astronomus suum quadrantem versus aliquam fixam circumpolarem notabilem non ita parum distantem a polo, jam proximam maximae elongationi a plano meridiani vel orientalem , vel occidentalem , & illam comitabiturusque ad ipsam elongationem maximam : in ea positione quadrantis assumet unam e lamellis jam praeparatis detractam ex uno e et locis, in quibus aptatae fuerant ad complanandas superficies omneu,& reducendas ad planum horizontale, & adducet ad locum alida-dae , ac sub ipsam propellet ita , ut filum tabellae adnexae alida-dae ipsi , vel linea illa superficiei vitri transeat accurate per ejus punctum , ac in eo situ adnectet lamellam ipsam superficiei fasciae horizontalis ope cerae . Idem praestabit ex parte opposita in appulsu ejusdem fixae ad alteram elongationem maximam . Iis praestitis collocanda supererit inter eas lamellas tertia cum suo puncto ita , ut hoc habeat distantiam accurate aequalem a punetis praecedentium binarum : patet enim, tam id punctum sere accurate

in puncto boreali fasciae horizontalis. Porro haec tertia jam invenietur collocata in loco , quod jam innotuerat esse proximum debito , in quo jam suerat collocata cum laminis ipsam comprimentibus, quarum cochleis laxatis non nihil, ea poterit propelli in latus,

quantum oportebit ad obtinendam aequalitatem earum distantiarum. 2 o. Ad inducendam eam aequalitatem oportebit adnectere axi alteram alidadam, quae cum non debeat habere usum, nisi pro sola

prima collocatione singularum e 2 lamellis in locis debitis, poterit esse etiam lignea: ejus formam indicat figura in ABCFHIKL. Ipsius superficies AB, LL, CF, IH sunt horizontales , BC, HEVerticales, ut licet discedat a punctis axis AL positis infra locum D prioris alidadae, elevetur ad eandem altitudinem cum ipsa,& sua superficie IH innitatur parti interiori latitudinis fasciae fig. a) EBBE, ac sustineat hic in o tabellam perforatam habentem suum filum , vel laminam vitream habentem suam lineam insculptam , quae juxta num. IS contingat facie sua inseriore super-