장음표시 사용
111쪽
o Mus IV. sciem superiorem lamellae, ad cujus punctum I debeat applicari id filum, vel ea linea. Ea alidada debet ita adnecti in AL axi, ut eo
gyrante comitetur ejus motum, & contineat constanter cum priore alidada angulum eundem nexu satis firmo, ne descendat secus longitudinem axis ipsius VerSus M, nec per simplicem motum ejus circularem mutet positionem respectu ipsius , adhuc tamen possit viillata ab Astronomo mutare angulum , quem continet cum priore
aiidada, qui debebit illam aliquando dirigere etiam ad partes diametraliter oppositas directioni alidadae prioris , tum ad angulos
plures cum ipsa , quorum minimus erit graduum Is : ad nimis exiguos adduci non poterit, quia pars postrema CF habens eandem elevationem cum alidada priore in ipsam incurreret: sed cum angulis minoribus angulo graduum non sit futurum opus , illa aelevatio non oberit positionibus, quibus indigebimus. Nullam determinatam methodum lilc exprimo in figura: plures haud dissiculter concipi poterunt, quae rem perficiant ope armillarum constantium, pluribus frustis conjungendis ope cochlearum in unicam circularem integram circumducendam axi jam etiam collocato, & habenti suum 'quadrantem, & suam priorem alidadam : verum in usu hujus secundae alidadae pro determinandis positionibus lamellarum indigebit Astronomiis adjutore , qui axem teneat immotum cum priore alidada , dum imprimitur motus circularis secundae ad obtinendam hujus inclinationem respectu illius, qua opus erit ad operationes,
quae proponentur-2I. Habebuntur pro hac prima operatione binae lamesiae collocatae in locis binarum maximarum elongationum , quae debebunt remanere immotae, dum quaeritur collocatio accurata tertiae collocandae in medio, quae, ut diximus, ita jam erit collocata, ut non multum distet a loco accurate intermedio , possit autem vi illata moveri in latus ob laxatas cochleas, quibus comprimebatur. Adducetur altera alidada, ut prima , ad congruentiam accuratam cum puncto alterius e binis lamellis fixis, ut lamellae occidentalis: tum hac immota cum axe adducatur alidata secunda ad congruentiam cum puncto lamellae intermediae : convertatur axis donec secunda alidata adveniat ad accuratam congruentiam cum puncto lamellae
112쪽
O PusCULUM VI. orientalis, Sc si binae distantiae lamellae intermediae ab extremis
non fuerint accurate aequales, ut nunquam erunt primo casu fortuito , linea alidadae primae non erit accurate congruens cum pun-flo lamellae intermediae. Notetur distantia, & moveatur lamella intermedia in latus per dimidinin intervalli notati, ut ejus punctum adducatur ad distantiam eandem a binis extremis, quae erit Iam accurata positio, si illud dimidium fuerit accuratum : 5ed ut certo constet, an acceptum sit accuratum dimidium intervalli notata , & si tale non fuerit , fiat nova corremo , adducatur permotum axis iterum prima alidada ad punctum occidentale, & axe immoto secunda ad punctum lamellae intermediae et tum per motum axis eadem secunda ad punctum orientale , & jam linea primae alidadae vel congruet accurate cum puncto lamellae interme
diae , vel distabit ab ipsa multo minus quam prima vice . In hoc Secundo casu moveatur iterum secunda lamella per dimidium novi hujusce minoris intervalli, & repetita priore operatione devenietur post pauca tentamina ad aequalitatem accuratissimam binarum distantiarum lamellae intermediae ab extremis. 22. Si prima alidada jam habuerit suum micrometrum externum eum cochlea, quae ipsi imprimat motus lentissimos , & exhibeat Ope indicis quantitatem motus ipsius ; multo facilior erit accurata determinatio intervalli inventi in prima operatione , cujus dimidio accurate aSsumpto pro motu laterali lamellae intermediae, remanebit accurate correcta ejus positio post ipsam primam Operationem , nec jam supererunt alia tentamina iteranda. Habita autem hac vel ser primam operationem , vel per plures, poterit reddi fortiter fixa ipsa lamella intermedia ope cochlearum adstringentium ipsi Ia- inas DD , FF figurae a , nisi forte Astronomus velit confirma-aionem majorem suae determinationis, adhibitis binis maximis elon- gationibus plurium fixarum habentium diversas distantias a polo, quarum omnium determinationes si consentiant, id erit argumento etiam plani quadrantis accurate talis , & accurate Verticalis,ac axis telescopii accurate paralleli axi conversionis , quae condietiones si desint, vel etiam una ex iis, determinationes habita: per diversas fixas erunt inter se discrepantes . Fixata hoc pacto
113쪽
Ioa ToM Us IU. positione ejus Iamellae, debebunt removeri illae binae, quae fuerant
23. Habita accurata positione primae lamellae borealis, jam erit facilis determinatio oppositae australis . Adducta prima alidada per conversionem axis ad eam primam lamellam , & posita secunda in
loco australi proxime cognito , adducetur ad ipsum alidada secunda : fiet dimidia conversio adducendo alidadam secundam ad lamellam primam , & si prima alidada non congruat accurate cum lamella secunda australi , moveatur haec in latus per dimidium intervalli notati : adducatur iterum alidada prima ad primam lamellam per motum axis : hoc immoto adducatur alidada mobilis ad novam positionem lamellae secundae : tum alidada secunda permotum axis ad lamellam primam , Sc si alidada prima nondum congruet cum secunda lamella , repetita operatione devenietur ad aequalitatem binorum semicirculorum eodem padio, quo deventum est ad aequalitatem binarum distantiarum lamellae primae ab illis binis , quae fuerant determinatae a binis elongationibus maximis ejusdem fixae in orientem , & in occidentem 24. Eodem pacto collocabuntur, singulae ad distantias aequales a binis jam collocatis, binae aliae lamellae, altera orientalis, & altera occidentalis : tum inter binas quasque e quatuor jam coli catis singulae distantes ab iis per gradus 4s : collocandae supererunt inter binas quasque jam collocatas binae aliae ita, ut tres distantiae evadant aequales : id jam requiret longiorem attentatimnem , si nullum adhuc habeatur praesidium, quo accurate obtineri possit exacta mensura motus circularis exigui ν qui imprimaturalidadae primae , quae debet remanere constanter, & firmissime connexa cum axe, Sc adhiberi in omnibus astronomicis observationibus ad determinandos angulos azimuthales . Adhibetur in omnibus instrumentis destinatis ad mensuram angulorum cochlea ita collocata, ut lento motu promoveat ali datam, ut in quadrantibus,& sextantibus: et cochleae potest adjungi index, qui in circula per pendiculari ad ipsum axem exhibeat partes cujusque revolutionis, numeratis integris revolutionibus, dum ea adhibetur ad praestandum ejusmodi motum exiguum , nisi addatur alter index promotus R
114쪽
opus CULUM VI. Ioasingulis revolutionibus per intervalla aequalia indicata a lineolis
insculptis secus motum indicis ipsius , qui duo indlaes constituunt micrometrum , quod superius numero et 2 appellavi externum , ad discrimen ab eo, qui metitur motum fili interni excurrentis in soco objectivi per imaginem objecti ibi depictam .
et s. ope hujusmodi micrometri externi res facile perficitur etiam sine ulla attentatione : collocentur binae lamellae inserendae inter illas duas jam positas in locis proxime cognitis, quae ipsis debentur , & jam notata esse diximus per crassam aestimationem cum soraminibus praeparatis pro cochleis , quae laminas comprimentes debent adstringere , & operatione absoluta firmiter adjungere lamellas ipsas fasciae horizontali. Quatuor lamellae terminabunt hasce tres distantias , quae debent esse aequaleS , quarum binae extremae jam sunt collocatae , & firmiter adnexae , binae intermediae erunt adducendae ad loca sibi debita distantiarum accurate aequalium : appellata utravis ex extremis prima , adducaturalidada prima ad hanc primam per motum ip&ius connexum cum axe οῦ tum ea immota adducatur alidada secunda motu impresso ipsi soli ad secundam lamellam ita, ut ejus filum , seu linea vitrea congruat accurate cum ipsius lamellae puncto , quod semper intelligi debet, ubi praescribitur, ut alidada adducatur ad lamellam : alidada prima motu suo connexo cum motu axis adducatur ad secundam lamellam , & si secunda alidada non congruat accurate cum lamella tertia, imprimatur ope micrometri externi motus
primae connexus cum motu axis usque ad congruentiam accuratam
secundae alidadae cum eadem tertia lamella , & notetur numerus particularum ejus motus, qui indicabit differentiam arcuum interceptorum inter lamellam primam, Sc secundam , ac secundam ,& tertiam : eodem pacto invenietur differentia arcuum, qui intercipiuntur inter primam lamellam , 8c secundam , ac inter tertiam,& quartam : habitis iis differentiis invenitur error absolutus primi ex iis tribus arcubus methodo proposita, & demonstrata in opusculo primo pro quovis numero partium , quae deberent esse aequales, & non sunt, quam methodum applicavimus hὶc numero I ad divisionem circumserentiae integrae in quatuor quadrantes. Fiλx
115쪽
summa binorum excessuum primi ex iis tribus arcubus supra secundum , & ejusdem supra tertium, habita disserentia pro negativa, si ipse primus arcus evaserit minor obveniente desectu pro excessu : triens ejus summa erit error absolutus quaesitus primi arcus: is corrigetur reducta prima alidada ad primam lamellam , tum secunda ad secundam , promota prima per numerum particularum micrometri externi respondentem errori invento, quo motu jam secunda alidada non congruet cum secunda lamella et haec lamella promovebitur usque ad congruentiam cum secunda alidada, & h, bitur accurata positio secundae lamellae. Ad habendam positionem tertiae reducatur prima est lada ad congruentiam cum prima: tum secunda alidada per motum suum immota prima ad congruentiam cum secunda lamella : deinde prima alidada ad secundam I mellam , Sc immotis alidadis tertia lamella ad congruentiam cum alidada secunda , quae debebit esse ejus positio accurata . An reapse sit, videbitur adducta per motum axis prima alidada ad tertiam lamellam : secunda debebit accurate congruere cum lamella quarta. Si non congruat, triens intervalli inter lineam alidadae secundae, x punctum lamellae quartae erit residuus error singulorum e praecedentibus binis arcubus, qui deberent esse aequales inter se , & cum tertio: is corrigetur per motum secundae lamellae respondentem ei errori, qui corrigetur facile eadem methodo, ashibendo motum primae alidadae cum axe , & secundae immoto axe :& verificabuntur correctiones , videndo, an cum eadem positione respectiva binarum alidadarum congruant singuli e tribus arcubus interceptis inter lamellas proximas. Peracta omni hac operatione, summovenda est alidada secunda, quae fuerat apposita tantummodo in ejus gratiam.
26. Iam vero arcus assi xus alidadae primae permanenti indicatur in fig. et per quadrilineum GH HG adnexum ipsi in L , cujus extremum est ML : id imminet parti interiori EBBE fasciae hori-Zontalis : habet arcum ab divisum in gradus Is per puncta : quoniam vero unus gradus circuli habens radium pedum sex est longior uno pollice , & multo magis gradus circuli habentis radium pedum octo , possunt iacile haberi subdivisiones in quina etiam mi
116쪽
nuta: multo autem facilius est habere arcum Is graduum accurate divisum , & ipsius divisiones multo minore labore verificantur . Fieri autem potest micrometrum , cujus ope promoveatur filum habens directionem tendentem ad centrum eorum circulorum , quod micrometrum applicetur per cochleam prementem laminae metallicae habenti flexum circularem consormem parti OHHO superficiei arcus adnexi , cui ea debet ita adnecti , ut ipsius plano perpendiculariter insistat ejus latitudo . Id micrometrum habebit laminam horizontalem perforatam cum filo ipsi affixo in directione
tendente ad centrum eorum circulorum , vel laminam vitream cum linea recta insculpta, quae eam directionem habeat. Ipsa micrometri
machinula applicari poterit cuivis parti totius longitudinis ΟΗΙ Ο
Promota secundum ipsam, & firmiter adnexa ubicumque libuerit: Iamina autem ita intra machinulam ipsam erit aptata, uti fit in micrometris, quae solent applicari telescopiis pro promovendo filo
perpendiculari in eorum soco , ut filum illud , sive illa vitri linea per motum communicatum ipsi vitro progrediatur motu lentissimo inducto a cochlea, cujus motus perquam exigui exhibeantur a duplici indice, altero denotante numerum revolutionum de more , altero partes revolutionis cujusvis .
27. Cum alidada habeat arcum graduum Is , & in singulos quindenos gradus habeantur lamellae I , patet , post quamvis Observationem peractam debere aliquod ex iis punctis respondere ei arcui. Adducto illuc micrometro , & ita aptato, ut filum sit proximum ei puncto , poterit ope cochleae micrometricae adduci id filum ad accuratam congruentiam cum puncto eodem , adhibito etiam microscopio , si libeat, cujus applicatio ad eum usum est admodum facilis : si idem filum transeat per aliquod e punctis divisionis ab , numerus graduum , Sc minutorum contentorum ab initio divisionum a usque ad filum ipsum addendus erit numero respondenti illi puncto I ad habendum azimuthum : si nullum punctum ejus divisionis accurate respondeat ei filo , vel lineae , Promovebitur ope cochleae silum ipsum usque ad congruentiam ,& partes micrometri exhibebunt valorem intervalli addendi ad hahendam accuratam determinationem azimuthi . Tom. IV. Ο28. Idea
117쪽
r 'b T O M V s IV. 18. Id ea ali tetra methodi, qua adae ili po I it micrometrum ali date per laminam verticaliter inhaerentem supersiet ei OHHO figu- , habebitur in si . s , quae ea primit sectionem verticalem totius machinamenti la tam per mccium Micrometri ipsius , perpendicularum directioni arcuum circularium : h nc superficies chartae exprimit in saura et planum horizontiate, in s gura 3 erticale ipse insistens , cujas longitudines sunt perpcndiculares longitudinibus illius , R aequales ejus latitudinibus , latitudines autem hujus aequales crassitudinibus illius . AA B'd cst sectio totius fasciae figurae r , cujus sectionis latitudo Ali' in s g. s est eadem , ac in si . . et crassitudo fascia: ipsius , longitudo autem AB hic eadem ac ibi latitudo AB ejusdem fasciae : LDCO est sectio laminae verti cadis insistentis supersciet OPIPIO fgurae 1 , cujus latitudo OB est hic eadem , ac ibi crassitudo illius OH: OO' P P est hic se lio machinulae micrometri , quae est quaedam capsula , in cujus latere verticali parallelo ei sectioni expressae a figura habetur circulus hὶc
non cypressuS , per cujus centrum transit cochlea perpendicularis
seel ioni eidem, adeoque hori Zontalis, denotans per suum indicem in eo circulo partes cujusvis suae revolutionis . Si ipsi capsulae in medio lateris perpendicularis huic sectioni adnectatur norma OLI NQC satis crassa ad habendam in medio suae ipsius crassitudinis cochleam FG : ca premente latus BD laminae ipsius , applicabitur sacica OO' ejusdem capsulae perpendicularis sectioni ad latus alterum OC laminae ejusdem ita, ut ipsi firmissime adhaereat. Laxata autem cochleia FG, poterit capsula jam libera ab ea pressione cum norma sibi adhaerente promoveri secundum totam longitudinem ejus laminae , nimirum secundum totam longitudinem arcus C O figurae et , ut filum , quod intra ipsam promovetur in ejus fundo , respondeat tam cuivis e divi Sionibus arcus ab figurae ejusdem , quod in observatione inveniatur e regione puncti I ,
29. Laminam per Iora tam , quae habet id filum , exhibet figura 5 in ABZ'A': ejus apertura est abbla, quae debet esse ita longa in dilectione ab parallela iectae AB figurae s , R perpendiculari ad arcus circulares figurae a , ut silum EF hujus ipsius figurae σ
118쪽
pertingat hinc ad puncta arcus ab figurae et , R inde ad ejus punctum I . Multo complicatiorem figuram , & longiorem explicationem requireret mechanismus, quo haec lamina promoveri po sit intra capsulam ita , ut sit semper in ejus lando , Sc filum ei adnexum perradat superliciem figurae a , vel si lamina vitrea adhibeatur, hujus superficies, quae lineam habet insculptam, contingat semper superficiem ejusdem figurae ad evitandam oculi paralia xim, licet cochlea sit multo superior in medio latere verticali capsula: ipsius , quod est omnino necessarium, ut ea sit in medio circuli micrometrici , circa cujus centrum debet revolvi inde X , ut designet partes revolutionum . Id praestari potest pluribus modis et omnium tutissimus , quamvis minus simplex , essetis , qui haberetur includendo intra capsulam exteriorem alteram
interiorem aeque latam, & altam, sed minus longam , quae secunda promoveretur intra illam priorem immotam a cochlea : prima exterior careret 1 undo : secunda interior haberet fundo suo ad nexam laminam A BB'A' figurae s , quae promoveretur cum ipsa motu determinato a lateribus primae capsulae sine ulla deviatione , aut titubatione . MOdos plures rem ipSam obtinendi excogitabit ingeniosus Astronomus, & artifex industrius, multo adhuc simpliciores .go. Hic addam illud tantummodo , posse aptari plura fila EE',
quotcumque libuerit, essiciendo capsulam longiorem secundum directionem aἱ , & omnium aptissimae essent plures lineae insculptae in superficie laminae vitreae ad distantias inter se aequales, quae sieri possunt ita proximae inter se, ut nonni Si per microscopi u n Sp-tis distinctae appareant earum distantiae a se invicem , & exhibeant subdivisiones intervalli inter re tam transeuntem per punctum I figurae E , & puncta arcu; ab ita minutas , ut Viae quicquam relinquant determinandum a cochlea , quo pacto deveniri posset ad exiguas etiam fractiones unius secundi . Plurium eju modi linearum usus esset egregius tam pro verili candis divisionibus arcus ab , quam pro Ierificanda etiam aequalitate tam intes rarum revolutionum cochleae micrometricae , quam partium qu δ' rumcumque unius revolutionis . V 2 3I. Uini
119쪽
31. Unica etiam linea sussicit ad videndum, an arcus ab contineat accuratissime gradus Is . Adducta alidada ad positionem, in qua punctum a respondeat proxime uni e punctis I, & promoto
micrometro usque ad finem arcus ΗΗ, promoveretur ea linea laminae vitreae, vel id filum laminae perseratae usque ad congrue tiam accuratam cum puncto a visam per microscopium : tum a- Iidada per suum micrometrum externum promoVeretur usque ad
congruentiam ejusdem lineae cum puncto Ι . Immota alidada adduceretur micrometrum ad alterum extremum ejusdem arcus HII
usque ad congruentiam ejusdem fili cum puncto b . Si arcus ab eSt accurate aequalis gradibus Is , debet tum eadem linea trans re per illud alterum punctum I , cum jam certo innotescat inter radios transeuntes per bina puncta I proxime succedentia contin ri accuratissime arcum graduum Is . Si non habeatur ea congrue tia accurata; poterit per motum lineae factum a micrometro usque ad congruentiam haberi quantitas erroris, cujus iacile haberi potest deinde effectus corrigendus in omnibus Observationibus . Ualor autem partium micrometri reducendarum ad partes unius secundi facile obtinetur determinando numerum illarum , quae respondent motui indu Elo ab ipso micrometro, dum linea ab una e divisi nibus arcus ab abit ad aliam distantem Io , vel f minutis : nam error , si quis habeatur in divisione ejus arcus, exiguus inducet errorem prorsus insensibilem in numerum particularum micrometri ipsius , qui erit semper exiguus. Ea verificatione tacta progrediendum erit ad verificationem subdivisionum ipsarum arcus ab sociendam methodo sequenti , qui est alter usus egregius multiplicitatis earum linearum insculptarum in superficie laminae vitreae ,& est analogus methodo adhibitae pro verificatione divisionum in opusculo I. 32. Pro hoc usu si capsula micrometrica sit satis longa , ut intervallum primae lineae superficiei vitreae a postrema pertingat ad gradus s , & ultra ipsos , poterit adduci micrometrum ipsum eo, ubi prima ejus linea congruente cum puncto a , habeatur aliquae postremis tam proximis inter te parum admodum distans a puncto gradus quinti: notabitur numerus partium micrometri, qui addu-
120쪽
adducet eam alteram lineam ad congruentiam cum Zo puncto, unde innotescet differentia intervalli inter distantiam earum linearum, Scarcum interceptum inter ea extrema puncta, quae deberent exhibere arcum primum graduum s . Translato micrometro ad congruentiam lineae primae cum puncto gradus s , invenietur eodem pacto differentia intervalli ejusdem primae lineae ab illa e postremis, quae adhibita fuerat pro arcu primo, ab arcu secundo graduum s , ad ducta eadem linea posteriore ad punctum graduum Io, unde innotescet differentia , si qua habeatur , arcus primi graduum s a secundo : eodem pacto invenietur differentia ejusdem primi arcus a tertio : inde methodo adhibita in eo opusculo invenietur error
proprius , si quis habeatur in iis arcubus , qui conjunctus cum errore singulorum derivato ab errore totali arcus graduum Is exhibebit errorem totalem singulorum e tribus arcubus graduum s . Eodem pacto per comparationem partium provenientium a subdi visionibus, quae deberent esse aequales inter se, faciendam eadem methodo , invenientur errores tam derivati quam proprii, Sc totales arcuum quorumcumque minorum , e quibus eruetur, ut ibi, error cujuscumque arcus computati ab initio Zero usque ad divi-Sionem quamcumque. Id , quod ibi est praestitum deducendo differentiam arcuum , qui deberent esse aequales , e dimerentia chordarum , hic fieret inveniendo immediate differentiam arcuum ipsorum inter Se .
33. Ope plurium ex illis lineis insculptis in superficie laminae
Vitreae potest etiam inquiri in ipsum cochleae statum in ordine adaequalitatem progressus fili respondentis ipsius conversioni, tum fieri potest veri scatio intervallorum , quae habentur inter lineas ipsas, quae deberent esse aequalia , vel saltem deberet haberi accuratissima notitia inaequalitatum , si quae adessent: verum habentur machinae, quae per se ipsas aequalitatem inducant linearum , ut libet proximarum , Sc tenuium, Sc ductarum ad quaelibet intervalla perquam exigua tam in superficie metallica , quam in vitrea, artifice machinam ipsam dirigente motibus periodicis expeditissimis . In arcu ab , vel prope ipsum in aequali ab eo distantia n tentur duo puncta tenuia ad intervallum proxime aequale ei, quod Disiti su by Corale