장음표시 사용
71쪽
rizontem , quod telescopio quadrantis ABB'A' cernitur per radios DH , DH' reflexos in superficie aquae contentae in vase NRR'Mposito ante id telescopium in situ paullo inferiore , & detortos ad superficiem objectivi L , L', unde per refractionem abeunt ad intersectionem F filorum, quae apponuntur in foco objectivi ipsius, ad determinandum punctum objecti, in quod collineatur : eorum autem filorum alterum est horizontale, alterum ipsi perpendiculare. Concipiatur recta DE perpendicularis ad planum H H'superficiei aquae productum, quae producta tantundem in D' determinabit punctum illud , in quo apparet punctum D objecti visum per reflexionem tradii HL , H'L' advenient ad objectivum , ac detorquebuntur ad
intersectionem filorum in F impedientium eorum progressum us que ad oculum positum in o in productione axis telescopii, quo impedimento essicitur, ut objectum attribuatur directioni FD', quae in telescopio habente objectivum bene, ut appellant, centratum , & intersectionem florum in axe transit per centrum C aperturae
objectivi ipsius, & est productio quaedam axis ΟFC. Si ea intersectio non sit accurate in ipso axe, nec Objectivum prorsus accurate centratum ' inter radios digressos a puncto objecti, & incidentes directionibus non nihil diversis in diversa puncta aperturae objectivi habetur semper unus, qui post binas per quam exiguas refractiones habitas in binis objectivi ipsius superficiebus aequales, Mcontrarias pergit intra tubum per rectam parallelam illi, per quam advenit a puncto, a quo radii divergunt, ita proximam huic, ut
earum distantia sensum omnem effugiat, ac ambae censeantur uni
ca linea: & id quidem fit sine ullo errore sensibili, quam ob causam ea recta dicitur linea fiduciae et ea theoria felicissime detecta praebuit occasionem applicandi astronomicis instrumentis telescopia substituta veteribus dioptris cum tanto Astronomiae fructu. Porro
ea linea fiduciae transit per illum objectivi locum , ubi ejus crassitudo est maxima binis superficiebus inter se parallelis , qui imeus est satis proximus centro aperturae, si telescopium est saltem
mediocriter constructum . Eam lineam fiduciae, quae gerit vices axis, si cum ipso accurate non congruit , . appellabimus hic axem: is Duiligod by Corale
72쪽
OPUICULUM IU.ῆs antem incurrit in quoddam punctum I superficiei aquae , ubi triangulum DID' est isosceles, ac angulus D IE aequalis angulo D'IE , adeoque & angulo NIC opposito huic ad verticem ita, ut radius delatus a puncto objecti D per rectam in debeat reflecti per IC F. 6. Dum alidada convertitur cum telescopio, ut hoc abeat a positione direeta ad imaginem D' objecti exhibitam ab aqua ad illam, quae dirigitur ad ipsum punctum objecti D , fit motus circa axem
transeuntem per centrum quadrantis , & perpendicularem ejus plano , & axis OFD' ita abit in axem C'F'D , ut perpetuo tangat circulum quendam , cujus centrum est in quodam puncto G axis ipsius : ejus radii GT, GT', qui terminantur ad eos contactus , erunt Perpendiculares ad ipsos axes , qui sibi invicem occurrent in quodam puncto P parum admodum remoto a binis contactibusT,T', cum exigua depressio infra horizontem imaginis D' puncti D parum elevati supra ipsum horieontem exigat arcum TT'
7. Concipiatur recta PM horizontalis, Sc si punctum D esset in immensa distantia, rectae DP, DI habendae essent pro parallelis , & angulus DPM elevatio vera puncti D supra horizontem esset aequalis angulo DIE , quem ipsa DI continet cum recta IEitidem horizontali , adeoque parallela rectae PM : cum ipse angulus DIE debeat esse aequalis angulo D'IE , adeoque & angu- Io D'PM , qui est internus, Sc huic oppositus in parallelis PM,IE , hic autem postremus sit depressio apparens puncti D infra
horizontem patet, eo casu debere esse elevationem illam supra horizontem aequalem huic depressioni infra ipsum, adeoque in eo casu punctum quadrantis pertinens ad positionem telescopii horizontalem esset accurate intermedium inter duo puncta determinata ab alidada pro illis binis positionibus . 8. Punctum positum in immensa distantia esset fixa aliqua , quae si remaneret immota in plano meridiani, rem perficeret, ubda directe , & per reflexionem in aqua . Ejus motus diurnus, uo ea non nisi momento temporis transit per meridianum, non vibStaret, .aSSumeretur enim uno die altitudo supra horizontem ipsius Diqitigod by Corale
73쪽
To Mus IV. : ipsius visae directe in transitu per meridianum , 3c alio die depressio insta horizontem ejusdem visae in aqua , dum itidem per meridianum transit, & punctum quaesitum respondens positioni horizontali axis telescopii esset sere accuratissime intermedium inter illa duo puncta notata ab alidada in illis binis positionibus . Sed
cum arcus quadrantis non excurrat niSi per paucos gradus ultra 9o, non posset adhiberi nisi fixa parum elevata supra horizontem in appulsu ad meridianum , ubi refractio est ingens , & variatur ab uno die ad alium multo magis , quam ut ea methodo acquiri possit determinatio ita accurata, uti exigitur pro determinatione ejus puncti , in qua paucissimorum secundorum error evitari debet , Sc vero etiam curari , ut evitetur error vel unius etiam secundi. o. Quamobrem recurrendum est ad objecta terrestria , sed satis remota, ut proximitas non amandet imaginem distinctam per intervallum sensibile ultra positionem intersectionis F filorum , quae aptantur pro astris positis in immensa distantia : ea elongatio socia filis redderet confusam imaginem ejus puncti objecti in loco in te sectionis ejusdem, quae elongatio cum sit perquam exigua pro objecto terrestri satis remoto, ejusmodi distinctionem non turbat. Porro objectum distans parum etiam elevatum supra horizontem debet habere altitudinem non nimis exiguam Supra planum horiZontale observatorii , adeoque usui esse non potest, nisi turris aliqua campanaria , vel tholus sorte occurrens in urbe in ea directione. 1 o. Tum vero rectae DI, DP non evadunt satis proxime parallelae inter se , & occurrit angulus PDI , qui est quaedam veluti parallaxis objecti D relate ad directiones PD, ID , cujus habenda est ratio ad deprehendendam correctionem determinationis praecedentis respondentem eidem angulo . Ea correctio potest esse pro sus insensibilis respectu objecti etiam in eadem urbe siti : nam sinus anguli quaesiti PDI ad sinum depressionis I PD observatae infra horizontem est, ut latus PI ad latus DI , quae in angulis exiguis, uti erunt ii anguli, erit ad sensum eadem, ac ratio ipsorum angulorum. Potest autem collocari vas NN' in distantia exigua a telescopio BB'. Sed quoniam , quo remotius est objectum terrestre, eo major requiritur ipsius altitudo supra planum O,
74쪽
servatorii, ut etiam dimidio gradu elevetur supra ejus horizontem , inquirendum est in modum determinandi magnitudinem ejus anguli etiam pro objectis aliquanto minus remotis , & in ejus anguli effectum relate ad correctionem adhibendam puncto medio inter bina determinata ab alidada . it. Quod pertinet ad primum caput, oportet determinare punctum Ι , ad quod tendit axis FC in ea positione , in qua tele- Scopium adhibetur pro observando puncto D': id fit haud difficulter . Sublata lente oculari , & obducta dimidia apertura objectivi per chartam, in cujus margine habeatur linea ducta , quae
debeat respondere centro C , satis distincte apparet superficies aquae NN' transpicienti ex o per directionem FI , ob distantiam exiguam ab objectivo : hinc potest definiri distantia ipsius puncti
I a puncto P posito prope mediam crassitudinem tubi e regione puncti G : nam error etiam non ita exiguus in ea mensura nullum sensibilem errorem producit in angulum quaesitum I PD, qui nimirum ob angulorum occurrentium exiguitatem est ad depressi nem exiguam DPI, ut distantia ingens DI ad eum errorem distantiae determinatae PI. Eodem pacto error commissus in dia Lerminanda distantia DΙ exiguus respectu ipsius , licet non absolute exiguus, non inducit in eundem angulum quaesitum nisi errorem prorsus contemnendum . Satis est ad eam rem eruere distantiam loci speculae , in quo habetur centrum quadrantis muralis , ab objecto adhibito e mappa urbis ichonographica, vel per notas meth dos Trigonometriae communis , non nimis abludentem a vera. Si accuratione adhuc majore opus esset, ea facile obtineretur, determinando accuratius distantiam PD, & pro habenda DI concipiendo centro D radio DI arcum circuli IK , qui debet aequivalere rectae perpendiculari ductae ex puncto I in rectam PD . Assumenda esset pro recta P Κ recta PI ducta in cosinum anguli IPΚ , qui est summa depressionis , & elevationis observatae , & demenda ab ipsa distantia PD : sed ea differentia erit minor respectu totius PD , quam ut inducat errorem sensibilem in angulum quaesitum ara. Quod pertinet ad effectum ejus anguli pro correctione de
75쪽
terminanda , is est expeditissimus. Habetur angulus IpD disserentia directionum PI, PD determinata ab alidada motu suo ab alterae directione ad alteram , qui dicatur a , & angulus inventus PDI , qui dicatar b , angulus autem DPM , qui est elevatio directionis
secundae supra horizontem dicatur x . Erit angulus I PM m o- x. Porro is aequatur angulo D IE dimidio anguli D'ID,& hie aequatur summae angulorum IPD a, & IDP m b internorum , & oppositorum . Quare erit a se x et a- - b), & aa- 2κ a b , x a - τb ; unde eruitur hujusmodi regula . A semisumma es attonis objecti visi directe, depressionis visi in aqua auferatur dimidium parauaxeos inventae PDI: residuum erit vera elevatio objecti misi directe , cujus disierentia indicata a nonio erit error illius puncti postremi quadrantis ,
I 3. In Mediolanensi specula, in qua hanc methodum adhibui, non habebatur ullum objectum idoneum in eodem prorsus plano meridiani transeuntis per axem telescopii , sed habebatur prope ipsum apex crucis cujusdam , quo usus sum . Si id objectum subeat in motu telescopii campum ipsius non nihil ad latus fili perpendicul ris silo horizontali, ea deviatio non nocet, cum omnia puncta ejus fili in exiguo tractu semidiametri ejusdem campi habeant ad
Sensum eandem elevationem supra horizontem . Si distet paullo magis ad latus alterum extra campum , potest moveri non nihil
totum planum quadrantis, deflectendo ipsum in eam partem usque ad congruentiam fili perpendicularis cum eo puncto objecti temrestris, & determinari error postremi puncti in ea positione, tum restitui planum ipsum ad priorem positionem : sed oportet, in mutatione positionis plani nulla fiat deviatio linearum ipsius ejusmodi, qua rectae, quae in positione adhibita pro ea perquisitione suerant accurate verticales , evadant inclinatae . Id quidem facile praestari potest appenso filo tenui cum pondere cuipiam puncto pertinenti ad latus superius horizontale quadrantis parum remoto a centro per filum tenue , & adducto tenui puncto plani cujuspiam, ut chartae assigendae per mollem ceram puncto cuipiam limbi, ad id flum post ipsum : tum enim satis erit in reductione plani ejus dem Diqitiam by Gooste
76쪽
dem ad novam positionem , & restitutione ad priorem essicere, ut id filum transeat per idem punctum . Praestabit assigere cuspidem permanentem puncto cuipiam superiori plani quadrantis, ex quo filum tenue cum pondere pendeat semper , & habere in parte inseriore punctum insculptum laminae metallicae ita adnexae parti cuipiam machinamenti quadrantis ejusdem , ut ope cochleae, promoveri possit non nihil , & si habeatur deviatio quaepiam a positionibus semel verificatis, innotescat per indicem, quantus fuerit
motus , ac Vel restituendum erit machinamentum in locum pristinum , vel habenda ratio deviationis ipsius : praestat adhuc magis habere binas ejusmodi laminas, alteram paullo, alteram multo inferiorem puncto suspensionis, quarum singulae habeant Suum punctum adducendum ad filum: tum enim ope lentis satis convexae accuratissime agnoscitur positio , in qua filum transit per medium punctum . Et quidem tria ejusmodi fila cum ponderibus assigi possent tribus cuspidibus cum lamellis habentibus puncta sua ita inclinatis , ut ostenderent motum quemcunque , qui accideret inquavis directione quadrantis. Praestat etiam habere puncta fixa in aliqua distantia ab observatorio: collineando in ea per telescopium adductum per alidadam ad eadem puncta limbi deprehenditur motus , qui supervenerit vel plano quadrantis, vel filis tensis in soco telescopii : licet eo in genere cavendum illud , mutationem refractionum terrestrium impedire , ne eo pacto satis accurate deprehendi possit, nisi sola deflexio a plano meridiani: nam inaequalitas refractionum terrestrium essicit, ut alidada denotante certum limbi punctum appareat mutatio altitudinis supra horizontem puncti, ad quod telescopium dirigitur , etiam ubi nulla in quadrante mutatio acciderit, potisSimum si punctum ipsum est aliquanto remotius .
I . Ubi objectum est parum elevatum supra horizontem , quod sere semper accidet, tum vas illud debebit apponi parum admodum infra caput telescopii inclinati deorsum , Sc superficies aquae ita oblique jacebit respeelu telescopii, licet vas sit satis amplum, ut radii reflexi non intercipiant in L L' nisi exiguam partem o, jectivi . In meo casu centrum quadrantis erat proximum angulo Tom. IV. I con- Diqitigod by Corale
77쪽
conclavis, in quo aderat exigua senestra Verticalis, cum exigua apertura horizontali facta in tecto, quae obtegebatur , neque patebat nisi dum Obbervationes caelestes instituebantur , & ob viciniam celitri ipsius illae aperturae licet parum amplae relinquebant prospectum in locum cani quadrantem positum ad meridiem. Vas aptatum est in ima parte senestrae verticalis : impletum est penitus usque ad Summum verticem laterum verticalium ita, ut nihil ex iis extaret supra Superficiem aquae, quod nimirum , ob tantam illam obliquitatem, impedivisset & progressum radiorum usque ad eam superficiem, & regressum versus telescopium : amplitudo vasis suisset nimia , si ea debuisset praecludere viam radiis omnibus , qui pertinebant ad alia objecta urbis posita in directione totius amplitudinis tubi telescopii : ii pertinentes ad plura ex iis objectis transeundo prope latus vasis exterius adve inniebant ad aperturam objectivi ; sed id nihil oberat observationi : habebatur duplex imago in foco telescopii , altera pertinens
ad haec objecta depicta ibi per radios directos , Sc altera ipsi superposita pertinens ad objectum depictum per reflexos ; sed
haec discernebatur facile ; erat enim inversa illius alterius . Telescopio invertente objecta , uti fit in astronomicis dioptricis habentibus lentem ocularem unicam , illa apparebant inversa , hoc directum. Ventus utut levissimus turbando superficiem aquae saepe observationem turbabat, disparente per ejus agitationem im gine reflexa : sed inveni plures dies ita tranquillos , ut observationem pluribus vicibus potuerim instituere , imagine manente tranquilla , R exitu observationum satis conformi, quam tranquillo aere licebat singulis diebus repetere pluribus vicibus: nam res brevissimo tempore peragitur.
I s. Locus mihi occasionem praebuit & cogitandi de hac meth do , & eam adhibendi, & idcirco numero et addidi, si locus ejustistii sit opportunus. In plurimis astronomicis speculis , tam ipsorum positio respectu urbis , & positio quadrantis muralis in conclavi ad id destinato , quam desectus objecti satis elevati supra speculam ipsam in directione parum abludente a plano meridiani,
observationem impediet, & potissimum hic postremus desectus, nisi Diuitigod by Cooste
78쪽
nisi occurrat prospectus in montem satis altum, & non nimis distantem , ut nimirum ejus vertex appareat non nihil elevatus supra horizontem , quo solo casu haberi potest ejusdem objecti observatio directa comparanda cum altera facta per reflexionem in Superficie aquae . Nec vero in ejusmodi casibus determinatio postremi puncti limbi indicantis positionem horizontalem est inutilis: nulla quidem tum poterit institui observatio astronomica tubo horizontaliter directo: verum ea determinatio non instituitur pro Ob servatione facienda in ipsa directione horizontali indicata ab eo puncto, sed pro habenda determinatione accurata cujuscumque alterius distantiae a Zenith , ac altitudinis supra horizontem, quae haberi non potest nisi cognitis erroribus divisionum, in quas inquisitum est in opusculo primo, A cognito errore collocationis qua drantis in ordine vel ad primum punctum verticale , de quo egi, mus in opusculo tertio, vel ad postremum horizontale , de quo actum est in hoc quarto. De terminatio autem utriusque prodest plurimum ad obtinendum accuratius, & tutius errorem arcus integri graduum 9o, qui accurate continetur inter illa duo puncta. Inventis eorum distantiis a punctis limbi notatis o, & so, obtinetur error arcus intercepti inter ea puncta notata in I imbo, qui error est disterentia earum distantiarum , si ambo errores habeant
directionem eandem , & summa, si habeant binas oppositas.
79쪽
N quadrantibus , quos appellant murales , tubus t
lescopii metallicus , qui debet revolvi circa centrum quadrantis ipsius, redderet admodum incommodum usum ob pondus ingens, nisi adhiberetur machina me tum aliquod, quod ipsum constitueret proxime in aequilibrio in ipso centro , cui innititur . Solent addere ultra id centrum vidigam metallicam , quae sustineat pondus capax essiciendi aequilibrium : id vero solet esse multo gravius ipso tubi pondere jam ingenti, ne virga adjecta adhiberi debeat nimis longa. Porro saepe id accidit nimis incommodum, vel etiam omnino praestari non Potest, ubi centrum ipsum quadrantis ita collocatur, ut Sit proximum muro perpendiculari ad ipsius planum , 3c tabulato supe- Iiori conclavis , vel sornici, ut nimirum exigua apertura utriusque permittat liberum prospectum totius quadrantis meridiani caelestis per telescopium . Praeterea illud pondus plusquam duplo m jus pondere ipsius tubi praegravat foramen centrale , cui immittitur axiculus ipsi tubo assi xus, & cum eo convertendus: inde fit, ut per filictionem eo magis perniciosam , quo illud pondus est gravius , atteratur & ipse axiculus, & foramen , quod post longiorem usum essicit, ut motus evadat demum irregularis foramine jam ampliore , quam ut illum axem accurate contineat. a. Sunt, qui assigant massam habentem soramen, in quod axis
immittitur , non ipsi quadranti, sed parieti posito post ipsum , quod quidem nec impedit frictionis malum ab ingenti illo ponderis additamento auctum , & habet dissicultatem eandem in illa collocatione quadrantis prope murum oppositum , & tabulatum superius e & vero etiam accedit dissicultas ita collocandi massam serentem illud soramea separatam a toto quadrantii machinamen
80쪽
to, ut tentrum ipsius soraminis accurate congruat cum centro quadrantis. Ubi id est in ipsa hujus compage, arcus circulares limbi possunt insculpi in prima ejus constructione per virgam habentem axem, qui ipsi foramini immittatur ad id obtinendum, Rubi quadrans translatus post constructionem collocatur in loco de-Stinato , tubus ipse axiculo in foramen immisso jam sine ullis attentationibus ad praestandam centrorum congruentiam convertitur circa debitum centrum .
3. Cum Mediolanensis observatorii formam animo concepi, &partes construendas disposui, ita disponendum censui conclave destinatum binis quadrantibus muralibus alteri obvertendo Venus meridiem , qui jam erat in promptu , alteri versus Septentrionem , qui nondum ibi habetur , ut centrum utriusvis haberet indicatam positionem proximam muro opposito, & tabulato , quae non nisi exiguam verticalem , & horizontalem fenestram requireret recludendam facile tum, cum observatio institui debet, & ea
peram occludendam . Hinc aliam inivi viam ad aequilibrium ita praestandum , ut pondus ad id adhibendum haberetur in positione
commodissima , nec centrum conversionis aggravaret , sed potius
minueret pressionem exercitam ab ipso pondere illius tubi . Iam ab initio hujus saeculi determinata fuerat curva aequilibrii pro elevandis pontibus a positione horizontali ad verticalem ope ponderis descendentis per eam curvam , & ita connexi per lanem cum eodem ponte , ut id pondus in suo descensu remaneret in aequilibrio cum ipso in inclinatione quacunque ; licet is eo minorem nisum exerceat ad recidendum , quo magis accedit ad positionem verticalem . Hinc illud mihi animo subiit , posse curvam aequili-hrii ei curvae analogam adhiberi etiam pro parili suspensione telescopii quadrantis. q. Verum illud statim occurrit, ingens haberi discrimen inter hosce duos casus , nimirum illius pontis, & hujus telescopii. Ascensus pontis fit a positione horizontali , in qua ejus nisus ad descendendum est maximus, qui nisus perpetuo decrescit, & in sine motus per integrum quadrantem evanescit penitus in positione verticali : at liti tubus in initio ascensus habet positionem Ver