장음표시 사용
121쪽
respondet uni conversioni cochleae : possunt ea notar et ana atra. mento vel in ipsa superficie metallica, ve in tenui charta subjecta ipsi lamina: vitreae, R immota , di iv ope cochlda micrometricae movetur lamina ipsa retrahatur ope cochleae micrometricae uterque index ad initium primae revolutionis : in eo statu adducatur micrometrum ad eam partem laminae verticalis OHHO figurae et , in qua una e lineis laminae Vitreae congruat cum primo ex iis duobus punctis notatis : promoveatur ope cochleae micro metricae id filum usque ad congruentiam cum secundo puncto , R notetur numerus particularum micrometri , quo motus indicis dinsert ab una integra revolutione : adducantur indices ad initium secundae conversionis immoto micrometro , tum micrometrum ad congruentiam ejusdem lineae cum primo puncto : immoto micro- metro promoveatur per ejus cochleam idem filum usque ad punctum secundum , & notetur itidem numerus partium impensarum in percurrendo eodem intervallo , R idem fiet respectu sequentium conversionum cochleae , adducendo semper indices micrometri ad initium conversionis cujusque , tum micrometrum ad congruentiam lineae cum primo puncto, deinde immoto micrometro lineam ope ejuς cochleae usque ad punctum secundum . Si conversiones integrae , & partes conversionis cujusvis fuerint aequales inter se, ut deberent esse; numerus partium impensarum pro percurrendo illo eodem intervallo invenietur semper idem : si inVeniatur discrimen in eo numero , innotescet quantum una rex O
lutio disterat ab alia , quod debet provenire ab inaequalitate Spi
3 . Si instituantur multae ejusmodi comparationes, adhibitis pluribus diversis distantiis punctorum , quae respondeant tam uni integrae conversioni , quam di in idiae , vel numeris diversis conversionum integrarum, vel numeris integris cum fractionibus, poterit utique cognosci admodum accurate , Sc certb status cochleae, ut &. repetitis iisdem perspicietur , an ea exhibeat consanter pereaSdem conversiones, & earum partes eandem mensuram , quod 4i non accidat , ea cochlea non poterit in servire : illud enim eStomnino necessarium in omnibus instrumentis , ut semper e hibeant
122쪽
o PusCULUM VI. beant id , quod semeI exhibuerunt, quod si non accidat, mutari
cum ino debet instrumentum . Si inveniatur ejus testimonium semper constans; inaequalitates nihil oberunt, dummodo per verificationem accuratam inveniantur errores indicationis , quorum fiat tabula, quae pro correctione adhiberi possit: sic ibi cognito statucochleae per ejusmodi observationes iteratas , & computata semel tabula errorum , ex qua corrigatur earum effectus in singulis observationibus , determinationes habitae per instrumentum erroneum erunt aeque accuratae , ac si nullus habeatur error in ipso instrumento . Verum si cochlea sit diligenter elaborata , nec habeatur inaequalitas inter cylindrum cavum , & conveXum , Sive , ut vocant , cochleam laminam , quae recipit, & marem quae recipitur,
numerus autem spirarum Simul convenientium non sit nimis exiguus; progressus inductus a motu cochleae erit omnino aequabilis: in pluribus cochleis ejusmodi aequabilitatem inveni . Praestat tomen habere methodum , qua Astronomus ipse possit per sese in eam rem inquirere , R suae cochleae Statum cognoscere : methodus proposita est per quam idonea ad eam rem. 3 s. Parum absimilis est methodus inquirendi in distantias linearum , quae designentur in superficie laminae vitreae, vel florum, quae tendantur in lamina perforata, quamquam haec quidem tendi non possunt ad distantias usque adeo exiguas. Fila in eo praestant illis lineis, quod si deprehendatur inaequalitas, ea possit corrigi per motum florum ipsorum , dum eae lineae semel ductae mutare locum non possunt : sed eae in eo ipso praestant silis, quod cum semper maneant in eadem positione respectiva , errores , si qui adsunt, semel deprehensos in verificatione conservant semper eosdem . En autem methodum instituendi verificationem , ad quam sussicit unicum etiam e punctis arcus ab . 36. Adducatur per motum vel alidadae , vel cochleae micrometricae postrema linea ad id punctum : tum alida da & micrometro immotis promoveatur lamina habens eas lineas usque ad congruentiam lineae penultimae cum puncto eodem, notando numerum partium micrometri , quae respondebunt ei motui : immota alidada, retrahuntur indices micrometri ad eundem statum, quem habebantini
123쪽
initio prioris motus, Sc micrometrum retrahatur ita, ut jam congruat cum eo puncto linea penultima : per motum indicis micrometrici promoveatur lamina, donec ad ipsum punctum appellat linea antepenultima, & notetur itidem numerus partium: idem fiat
respectu reliquorum praecedentium intervallorum comparando singula cum eodem motu ejusdem partis cochleae . Inaequalitas numerorum exhibebit inaequalitatem intervallorum. Poterunt autem, si cochlea tuerit longior , comparari inter se plura etiam intervalla simul sumpta , cum aliis pluribus per eundem numerum earundem revolutionum, ut errores minus accumulentur : adhuc autem melius eadem res perficietur per motum cochleae perquam exiguum ,
si adhibeantur bina puncta habentia distantiam parum admodum
diversam a numero intervallorum comparando : adducetur enim micrometrum ad congruentiam lineae posterioris cum puncto po- Steriore e ea ope cochleae micrometricae promovebitur, donec linea anterior congruat cum puncto anteriore, quod exhibebit disserentiam ejus intervalli linearum a distantia eorum punctorum 2 eodem modo comparato quovis alio intervallo respondente eidem linearum intermediarum numero cum distantia punctorum eorum
dem , habebitur etiam differentia secundi hujus intervalli ab illo
priore , adeoque per ejusmodi operationes repetitas habebitur i tegra verificatio micrometri tam in ordine ad motum aequabilem inductum a cochlea , quam in ordine ad aequalitatem intervali rum inter fila , vel lineas superficiei vitri , quae debent exhibere subdivisiones ita , ut non relinquantur determinanda ope cochleae nisi residua admodum exigua.
37. Lamellae mobiles cum punctulis possent etiam adhiberi pro divisione arcus adnexi alidadae saltem pro divisionibus praecipuis,& vero etiam pro singulis gradibus, atque hinc, & inde ab iis punctis possent iisdem lamellis adjungi subdivisiones , in quibus minus errari potest post redactos gradus ipsos ad positiovem accuratam per motum lamellarum ipsarum , Sc posset, ut innui in uno e praecedentibuς opusculis, praestari quid simile in ipso limbo quadrantis muralis translati ad crucem figurae I : sed sestem
ipsius planum, δc divisiones, ac positio respectu genith , Sc h
124쪽
opus CULUM VI. Ir rizontis verificari deberent per methodos traditas in opusculis iisdem . Promisi numero 3 , me indicaturum rationem suspendendi ipsum quadrantem in illa cruce supplente vices muri . Ipsam lila indicabo analogam et , quam ego adhibui in specula Mediolanensi
38. Puncto O figurae et assigi potest massa ferrea fig.
ma: CABDFIE : machinamento autem quadrantis per molem ferream oblongam horizontalem ipsi adnexam ex parte opposita plano limbi, quae hu non exprimitur vitandae confusionis gratia, altera massa forma: MGHΙΚLN , cujus angulus HIΚ minor innititur majori EIF massae prioris ad minuendam frictionem, & resistentiam in I, ubi motus, utut exigui, inducendi sunt in massam tanti ponderis pro reducendo quadrante ad positionem debitam per SuSpensionem secundam ope machinamenti indicati in figura 8 , quod est assigendum alteri brachio crucis figurae I prope pii
ctum P . Massa: CABDFIE, MGHIKLN sunt lila similes, & aequales adhibitis ibi : haec posterior debet assigi machinamento quadrantis eodem modo : & quidem machinamentum ipsum in hisce quadrantibus ita magnis firmari solet ibidem pluribus crassis regulis plurium directionum coeuntibus . Prior massa debet esse mobilis motu verticali inter binas regulas verticales o, P connexas cum machinamento quadrantis, cum quo itidem connexa esse debet etiam tertia regula horizontalis ST : per hanc debet transire, Vel huic esse adnexa cochlea QR , quae sustineat eandem priorem massam , & eam propellat sursum, deorsum : eo motu inclinatur latus AC figurae 1,& adducitur ad horizontalitatem. In quadrante Mediolanensi , qui erat muralis , aptavi aliam etiam cochleam horizontalem perpendicularem plano quadrantis, per quam massa AD figurae 7 potest promoveri motu horizontali , quo punctum uspensionis 1 potest admoveri muro, vel ab ipso removeri r eo Qtu planum quadrantis redactum antea ad positionem Verticalem reducitur ad planum meridiani. Nullum hu est opus ejusmodi co- hlea, cum id planum adduci possit ad eam positionem, ut etiam ad positionem cujuscumque alterius circuli verticalis per motum totius machinae circa axem verticalem figurae I.
125쪽
p. Reductio ad planum verticale fit per cochleam horizontalem pertinentem ad punctum axis Q figura: I. Ejus actionem refert figura ς, in qua planum chartae est perpendiculare plano praecedentium binarum , Sc plano quadrantis figurae I , ut nimirum perspici possit, quae aliter lateret post ipsum axem ejusdem figurae I. MN est a vis, per quem transit cochlea QR P cuspide sua P pertingens usque ad superficiem posteriorem AB laminae habentis affixum limbum . Ad hanc applicatur quadrans ob ipsum modum suae suspensionis per massas illas figurarum 7 , Sc S non nihil ab eo distantes . Uerum potest etiam cogi ipsa superficies AB ad perpetuum contactum cuspidis P per funiculum, qui assigatur ipsi laminae,& tendat horizontaliter usque ad trochleam assixam axi MN , ac sustineat pondus ipsi appensum . Id filum trahet laminam AB versus cuspidem tota vi ejus ponderis ita, ut sive cochlea
promoveatur, Sive retrahatur, semper superficies eadem sit in contactu cum ea cuspide : eo pacto mutabitur inclinatio quadrantis ita, ut is possit abire etiam ultra positionem verticalem ad inclinationem contrariam,sed ejus cochleae usus erit ad inducendam tantummodo eam positionem plani quadrantis. Poterit autem
agnosci , an is habeat eandem positionem , & si ipsam non habeat , ad eam adduci proxime talem ope fili cum pondere appensi acui prodeunti ex axe immisso in foramen laminae centri , quo usi sumus in opusculo II pro examine plani quadrantis. Id debet habere eandem distantiam ab ea lamina prope acum, & a plano limbi , quam an habeat, docebit cuneus micrometricus, & ut eam acquirat, essiciet motus inductus per hanc cochleam. Quae pertinent ad positionem axis alidadae serentis telescopium ipsius quadrantis , respectu axis telescopii ipsius , & reliqua pertinentia ad circulum , quem in superficie caelesti describit hic axis produlitas usque ad ip am , adducto ipso quadrante per alidadam horizontalem Versus austrum , revocari poterunt ad examen, & corrigi methodo analoga ei, quam adhibuimus in opusculo III pro deprehendendis , 3c corrigendis erroribus collocationis quadrantis mia ratis , cui debet respondere hic quadrans adductus ad eam positionem .sso. Pos-
126쪽
ΟPusCULUM VI. II s a. Posset applicari ex parte opposita cruci ipsi, quae sustinet quadrantem curva aequilibrii , de qua egimus in opusculo praecedente , adjecto ipsi etiam pondere sufficienti ad habendum arquipondium respectu axis ipsius, in quo sic habeatur centrum gravitatis eorum omnium, quae is sustinebit hinc , & inde, & si non adhibeatur ea curva, oportebit omnino inducere ejusmodi aequilibrium per pondus aliquod adnexum cruci, ne axis praegravatus ab ingenti pondere quadrantis ipsius deflectatur ex illa parte, & vero etiam non obstante ejus crassitudine incurvetur . Id augebit pondus totale , & actionem in M , ac difficultatem motuum totius machinae circa eum axem : sed ea dissicultas tolli potest ope ponderis S figurae I. Illud autem pondus poterit etiam imminui suppresso pondere G; cum Midada DE possit retineri in positione horizontali per solam suam soliditatem ortam ex regula ipsi adnexa cum sa- ciebus latitudinalibus habentibus positionem verticalem , & e regula transversa F , praeter quam quod obtenta horigon talitate fasciae reserentis horizontem ope canalis, & cymbulae , potest ipsa alidada cum suo arcu inniti parti interiori fasciae ipsius, quod &curvaturam impediet ejusdem alidadae , & inclinationem : ejus autem soliditas, & regula F transversa efficiet, ut ibi non innitatur
ei parti fasciae , nisi vi perquam exigua alidada ipsa , & ejus
I. Remanet dicendum aliquid de modo observandi, & de iis,
quae necessaria sunt ad reddendum eum modum expeditum . Potest effici axis ejus altitudinis, ut punctum B remaneat tribus circiter pedibus elevatum supra pavimentum et tum observationes non multum distantes a Zenith fieri poterunt insidendo sellae cuipiam; alidada nimirum quadrantis adducta ad arcum puncto imo B, oculus erit tribus pedibus altior pavimento , & sella parum alta erit Op
Portuna ad eum usum vitanda enim est omnino positio incommodi Sima , qua quis projectus dorso supra pavimentum instituat majoribus instrumentis observationes verticales , quod celeberrimo Astronomo de la Caille dicitur suisse demum fatale . Ipsa obsertionum exactitudo requirit in primis commodam observatoris p 'sitionem . Verum hic ipse quadrans non potest demitti ad distan P 1 tiam
127쪽
tiam a pavimento minorem , ne incurrat in sulcrum abba, quod debet habere altitudinem pedum saltem trium, ut retineat axem inpositione accurate verticali : recedendo a puncto B elevatur limbus , & Observator potest insistere suis pedibus usque ad quandam distantiam , in qua adhibebit scabellum : tum machinam innixam trochleis habentem duos , vel tres , vel etiam plures gradus : pro Observationibus parum elevatis supra horizontem praestaret habere scalam permanentem circulariter erectam in formam ejus, quae adhibebatur in amphitheatris veteribus, & fit nunc et-tiam in exiguis theatris anatomicis . Ad infimos ejus scalae fixae gradus ascenderet Astronomus per illam scalam mobilem , & ad Σuperiores ascenderet per ipsam tam pro observationibus horizonti pro imis , quam pro observandis a Zimul his in fascia, quae fieri pOSSet paullo superior gradu supremo ejus scalae, & hic pedibus quinque inferior radio horizontali quadrantis , cui gradui supremo insistens Astronomus perficeret ipsas observationes horizonti
2. Instrumento ejus magnitudinis non posset Astronomus per se solum instituere satis multas observationes brevi tempore, sed
posset utique , si haberet adjutorem , uti habebatur in Mediolanensi specula, pro qua hoc instrumentum ejus magnitudinis primo proposui. Astronomus ipse observaret per telescopium , S determinaret distantias a Zenith exhibitas a quadrante , dum interea ejus adjutor assisteret fasciae horizontali , & in ea determinaret a Zimutha: sed ita res disponi deberent, ut Astronomus ipse, dum habet oculum applicatum ad telescopium , posset binis baculis apprehensis binis manibus movere motu exiguo in gyrum tam alidadam quadrantis, quam alidadam horizontalem , quarum ope adduceret astrum ad intersectionem filorum, quae habentur in so-co Objectivi . Notato momento ejus appulsus notaret ipse di Stantiam a Zenith in divisionibus quadrantis , Sc adjutor a Zim ut humin fascia hori Zontali , quo paE o satis multae observationes ejus dem astri , ut cometae, sibi invicem succederent per intervalla temporis brevissima. 3. Haec pertinent ad instrumentum ingens hujus generis, quod
128쪽
ΟPUsCULUM VI. D non potest adhiberi nisi in observatoriis satis magnis: pro minori-hus esset maxime opportunum instrumentum hujusmodi habens radium tam quadrantis, quam circuli horizontalis pedum trium t qui radius sufficit ad habendos angulos tam verticales, quam hori ZOntales saltem intra duo secunda , & vero etiam intra unicum, adhibito microscopio , si divisiones sint satis nitidae , & accuratae, vel bene cognitae per accuratam verificationem , ad quam peragendam conserre possunt multa ex iis , quae in praecedentibus Opusculis continentur. Ejus divisiones fieri possunt methodis adhiberi Eolitis cum usu non ii tam pro quadrante verticali , quam pro circulo horizontali. Usus hujusmodi instrumenti tanto minoris esset multo cxpeditior , & Astronomus suis insistens pedibus , vel pro objeictis parum elevatis supra horizontem adhibito scabello , veIscala mobili duorum , vel trium graduum , posset facile per se ipsum praestare omnia, paucis minutis temporis impensis pro qua-Vis observatione completa, transeundo a determinatione distantiae a Zenith ad determinandum agi muttium in circulo horizontali parum remoto. Inter limbum quadrantis , Sc circulum horizontalem haberetur etiam, dum observationes fierent prope hori Zontem , spatium satis amplum pro Astronomo, qui dum observaret per telc- scopium , haberet circulum horizontalem a tergo , tum con UerSus videret commode in eo circulo aZimuthum.
129쪽
DE DETERMINANDIS , ET CORRIGENDIs ERRORIBUS AXIUM IN QUADRANTIBUs, ET SEXTANTIBUS.
N Astronomia adhiberi solent quadrantes, & sextantes mobiles circa axem horizontalem perpendicularem eorum plano , qui & ipse moveatur circa alterum axem verticalem. Hic redditur verticalis ope cochlearum pe. di assixarum, cujus positio verticalis facile earum ope acquiritur, ubi alter ex iis axibus sit accurate alteri perpendicularis, & planum instrumenti accurate perpendiculare axi suo. Ejusmodi positio reddit multo magis commodum eorum instrumentorum usum. Ubi semel instrumentum bene dispositum ad eam positionem asductum sit, eo utcumque circumacto ope eorum axium, Semper
filum penduli e centro demissi jacet in ipso instrumenti plano , 3cradit limbum, quod quidem obtineri non potest, ubi axium po-
Sitio sit vitiosa, nisi movendo cochleas pro singulis novis motibus circa axes. Instrumentorum delineatio elegantissima,& descriptio copiosi,sima habetur in opere incomparabili Domini de La-Lande, quod ipse jure optimo Astronomiam nominavit. Inter caetera habetur quadrans portatilis pedum trium, & sextans multo major, ad quorum axes pertinet hoc opusculum . Hic ego non nisi lineas simplices adhibebo tubis , & virgis , ac regulis metallicis substitutas , quarum ope intelligi possint, quae ad hanc investigationem, & ad correctiones pertinent: caetera Astronomus mente Supplebit, & quae hic habebuntur abunde sunt, ut ipse possit determinare errores , & artificem dirigere pro correctione ipsorum, ut obtineatur exacta axium eorundem collocatio.
a. Infig. I Tab. V ΙLG est simplex axis cylindri solidi vertic lis immissi intra cavum itidem verticalem ita, ut intra ipsum immotum gyrare possit. Hic posterior innititur pedi habenti quatuor cochleas in R, S, T,U, quarum ope ipse axis, ut innui, M
130쪽
OPUsCULUM VII. Dρ modum iacile reducitur ad positionem verticalem : habetur alter cylindrus solidus ita immissus cavo horizontali, ut intra ipsum manentem in data quavis positione horizontali possit moveri in gyrum , Sc secum transferre totum planum sextantis indicati hὶc per sola bina sua latera CA, CB , & eum arcum AB , in quo habentur divisiones, quae in eo sextante, pro quo hanc perquisitionem institui , erant factae per punctula : cylindrus solidus horizontalis
adductus cum suo cavo ad quampiam positionem determinatam , debet ibi posse gyrare intra hunc circa eorum axem communem ita, ut quivis e radiis sextantis , & axis telescopii ipsi affixi productus usque ad superficiem sphaerae caelestis percurrat arcum circuli verticalis : bina autem sunt ejusmodi telescopia, quae hic ne indicantur quidem , alterum in directione lateris AC , quod percurrit arcum ejus circuli verticalis a Zenith usque ad clo gradus, S: indicat distantias ab ipso Eenith , alterum huic perpendiculore, quod percurrit gradus itidem clo a tricesimo distantiae a zenit husque ad nonagesimum , & indicat altitudines supra horizontem . Cylindrus horizontalis cavus ita connexus est cum verticali solido , ut verticali cavo immoto cum toto pede, & suis cochleis, moveri possit motu horizontali in gyrum, & Secum transferre planum sextantis, quod ita adducitur ad quodvis planum verticale reo pacto telescopia possunt determinare distantias apparentes a Ze-nith, & elevationes supra horizontem in quovis circulo agimuthali.
3. Axis cylindri solidi horizontalis hic exprimitur per solam rectam GF : is cylindrus desinit in planum circulare ita procumrens circumquaque , ut affigatur ope cochlearum machinamento
posteriori sextantis ipsius ex parte opposita plano limbi, ae id planum indicat circulus pq r , ultra quem , & ultra planum limbi concipi debet filum cum pondere P pendens ex acu Cc prodeunte e centro arcus ADB, quod debet conradere limbum ipsum in pumesis D, 8c in ipsis determinare eas distantias a Zenith , & altitudines supra horizontem , ac ipsum ita conradit reipsa, ubi planum sextantis habet positionem verticalem , quam debet haberetum, cum eo instrumento fiunt observationes : sed hic exhibetur
id planum in positione non nihil inclinata, in qua filum ipsum distat