장음표시 사용
331쪽
fautives , les coeffcients des termes , qui contiennent des sinus , LO-Sinus, co- tangentes, de venant si petiis, qu' iis s' abaissent at' ordre inserieur, dans tequel ii y a beau up de quanti tela negligees , ce qui dans certains eas pe ut donner de grandes er-reurs : it y a dans te me me cas une augmentation des quantites, qu' on ne mut plus negliger . Les erreurs, qui en derivent, Vont
tr' eux Ie petits complementa des deux cotes, & de ux angies dans un triangle spherique, dans tequel si deux cotes, ou deuxangles, Ou un cote avec ua angle adjacent soni exactement de
ρo', les deux angi es opposeis dans te premier cas, les deux cotes opposes dans te second , & l' angle , & te eo te opposec dansle troisthme , te soni aussi: mais si tous ces termes en diri rentun peu , ou it y a un se ut exactement tet, tandis que les aut resen diMrent; it y a une liaison parmi ces petites differenoes, qui seri admirabieme ut bien pour Ia solution de plusleurs problemes in te ressants. L'application des equations generales donne des equations trὶs-simples pour cet te raphce de rapport : j' en donnerat ladeducti On . 11. Ie donnerat aussi des applications des sermutes gelaetrales aplus leurs problemes, ce qui sera voir cette mε me generali tec, Sci' avantage qui peut en deriver sur-tout pour l' Astronomi e : mais avant je serat voir plus leurs transsormations des memes equations genetrales, & la maniere d' en tirer d' aut res bien differentes : ily aura la deduction de deux bien interessantes , . qui regardent Iesujet , que je viens d' indiquer, qui se reduit au rappori des petits complements ί' : je serat des remariues fur la mani Ere de laire lac. I en ai fait usage dHi dans des opuscules precedents , apris en avoir dono ne une demonstration directe dans P opuscule III, quoique fous une sormeun peu disterente , doni te donne dans l' opuscule precedent , eelui-ei la rε- duction 1 celle, qu on aura ici, en salsant voir, que tout e la ditinence apuparente se reduit , une dunomination differente .
332쪽
ΟPUsCULUM XV. 32rre Ia denomination en appliquant a propos Ies Iettres allae cotes,
approchanis de I 8o': a la fin je ferai l ' application des premi res
equations generales a plusleura disterenis problemes . ra. C' est ici te plan de cet opuscule , par tequel on volt com-hien il est interessant . Comme t te I' utilite consiste dans ly u- sage de ces Quations, je les metirai d' aboes dans te paragraphesui vant sans demonstration , pour ceux , qui ne se foucient pud' en sui ure tout te proc&ε, ou qui aprhs l' avoir vu une Bis , aiment de voir d' un coup d'ceil tout te, qui seri pour la pratique . On y aura Ia denomination , les combinai sons, les 4 equations generales , Ia mani re de P en servir pour la Trigonome trie plane, & les equations apparienantes au rapport entre les petits complements. Le reste de l' ouvrage Sera pDur la plus grande partie une esphce de pthces justificatives, ou pour en stire voiri' utilite par les disserentes applications. Dans chaque terme je meis Ia differeuce la premiEre pour se per Geux les yeux . q. II. Exirait de ee , qui intdresse Ia pratique.
334쪽
un , ou deux termes soni constants ; on fera la disterence, qui tui repond m o : l' equation se rela utra dans te premier os a troistermes , en d Onnant une des trois aut res differences quei conques dependam ment des de ux au tres , & dans te second a deux , en donnant l'une des deux dependam ment de l' aut re . Par rapportaux Equations du num. I9 Si l'un de quatre termes F, π,q, r est exactement de ρως on sera son complement m o, Sc l'Equationse reduira a deux termes. Par-la on aura tous les disterentῖ cas, qui sont en trEs-grand nombre , rensermes dans les premi Eres quatre equations, & dans ces de ux derni Eres.
c' Cette expression sati positive la disrenee au po , quand lyare, ou 1 an gleen est plus grand, & dans les opuscules prec idenis je l'avois considere positive, quand it en est plus petit, comme ordinat rement on appelle complύmentce qui manque hoo' : mais tes equations reviennent les memes dans toutes tesdeux manthres de concevoir positives ces differenees parceque cela ne saltque changer te signe de chaque ditUrenee,& comme ityen a une dans ch que terme de l' εquation, & une seule, cela ne nil que e hanger tous les signex de t s les termes, & on Mit qu'en e hangeant tous Ies signes l' equa tion reste, comme Ruparavant.
336쪽
337쪽
soni pas inities dans te calcul disterentiet . i La differente duproduit de deux quantites variabies est Ia somnae des detix pro- duits de Ia differenoe de chacun par ι' autre. a'. La differen e duranus d' tin arc est la dis rence de P arc multipli/e par son e sinus. 27. On volt alsement te premior par te procede: ordinatre:
338쪽
3o. L autre mecthode , qui parcit plus directe, & qui se pre
339쪽
nour -- a cause de la proportion des sinus des angies Sc des
ties sont les memes, que la seconde, & la premi h re du coessicient de Disiligod by Corale