Rogerii Josephi Boscovich Opera pertinentia ad opticam, et astronomiam maxima ex parte nova, & omnia hucusque inedita, in quinque tomos distributa Ludovico 16. Gallicorum regi potentissimo dicata. Tomus primus quintus 4

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- - sin . xcos.r. Ce second membre est te meme que te coessicient de o , qui par-la se trouve reduit a

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le dernier coefficient avec les signes contraires, & la transpositiondes deux termes du numerateur . Dono ce coefficient sera m

de Geometrie lineat re ne fert, que pour ceux , qui ont te plat-sir de calculer. It auroit ete bien difficile de deviner , que les expressions complique es , qu' on a d' abord eu , pou volent eire reduites a cette simplicitet , si l' on n' avolt trouve avant par d'autres methodes les vale urs simples equi valentes. Voyant te bout, auquel on doli arri ver , on se staye plus aisement te chemin, meme par des broussailles. Si l 'on ueut satre usage de cet te thec rie dans les elecments , auxqueis recellement elle doli apparienir; on sera bien de supprimer ces deux derniers paragraphes.

f. VIII.

Application des equations trouυges s la Trigonometris piaue. 41. ON peut appliquer Ies equations trouutas a la Trigon metri e plane par la me thode indiquee au num. 9. En salsant alter te rayon de la sphEre a l' infini, les cotes restant finis, ceu x-ci deviennent recti lignes, & se consondent avec les sinus, & les tan

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qui avolt sa c tangente : on metira les cotes pour leurs sinus, en supprimant leura co-sinus, & on retiendra les Sinus, co-Sinus, co- tangentes des angi es.

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f. IX.

4s. NOUs avons parte de cet o et au num. Io . Quand Iescotest, & les angies soni sussisamment ecloignes de Zero , de 9o de I 8o'; les sinus, les co-sinus , les c tangentes ne peuvent pradonner des coessicients troy petits , & il n' y a rien a craindre, Siles distisre es, doni on cherche te rappori, Sont beaucoup plus petites, que la distance , que les cotEs, & Ies angies Ont de cestrois valeurs : mais dans le grand volsinage de ces memes valeurson peui faire de grandes fautes , si l' on n' y prend bien garde . Volci des exemples. 6. Si dans te triangle fig. 3) ABC te cotec CA est tr s-petit,& te cote: BC avec l'angle ABC restant sans changement, te cote BA Eloit augmente d'une quantite: AA', qui ne fui pas petite parrappori au meme cote CA ; on seroti des grosses lautes en cher-chant a l'aide des equations, que nous avons trouveces, te rapport

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Mur trouver nos Quations: son sinus sera au sinus de l' angle

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memes.

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tit , comme on ueui. Ces disserences alOrs soni des petita complements des cote , & des angies a la base , qui ont ces quatre termes peu disserenis de so ou un exactement tet, & les troisautres peu disserenis. Nous de vel opperons dans te paragraphe sui-vant la liaison entre ces complements: elle sera rensermee dans de uae ecquations , qui soni celles du num. I9 , & auroni lieu ,

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. q. X.

c On a parte de cet objet dans la note au num. 18.