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pas de proportion , Sc la table des sinus. on sera te rayon CBdu cercie de 1 oo parties de l' Echelle longitudinale de cet compas , & on sera ce cercle . On prendra de la table des sinus aura yon Ioo te doubie des sinus des arcs BA, BD , doni te premier est te complement de la latitude du lieu , & te second so' - la delatinaison australe, ou horeale du solei l. on prendrasur la meme echelle ces deux nombres, qui donneront les cordes BA, BD . Ayant determine les potnis A, & D on tirera les diam tres BE, DF avec la corde AHG perpendiculaire au premier:
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changer te coessicient incommode cox.q , en y substituant Sa Ualeur ii ree de la seconde des deux formules de Trigonome triesphεrique , que nous avons miseS au num. 3o. On y a cox.A -
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ΟPusCULUM XV. 333pς complement de la deest naison du soleti, Sc l ' angle ZPS', qui
est donne par te temps ecoule entre les deux hautevrs correspondantes, ii est la mollie de ce temps re duit en parties de r equa-teur . Cette formule est commode pOur calculer les tables : on appelle cet te correction equation , qui est additive depuis te sol stice d' elec jusqu' a celui d' hi ver ς parceque Ia distance au pOle augmentant, te soleti arrive a la me me distance du Zenith plutot , Sc fous tractive dans te reste de l' an nee . On prendpour argument de cet te equation 1 une latitude du lieu donne e lalongitude du soleii , 8c la moltie: de l' intervalle du temps entreles de ux observations en heures. Pour la re duire en secondes detemps dependam ment des longitudes on sati par les tables astronomi ques le mouvement diurne du soleil en longitude , qui re ponda chaque longitude dans la position presente de P apogee ς Sc onne fera aucune erreur sensibie pour des quanti tela si petites, sit' on te prend d' un degrec: on trouve dans Ies memes tables ladi fierence en declinaison, qui roond a chaque degre de longitude : en divisant cette diffErence par Σ , On i' aura pOur une heu re : pour la molliet de l' angle o reduit en secondes de tempson deura encore la di x iser par a XIs - 3o . Ce sera la Valeurdn pour me heure d' intervalle : on i' aura pour tout aut re intervalle en ta multipliant par te nombre des heures : on calculerala valeur de la formule finale du numero precedent selon cet te
que intervalle, doni on ve ut metire la molti ε pour argument dela table : on aura ainst les valeurs pour cette table. La derni h reprecision exigeroit pOur chaque heure la resolution des de ux trian- gles sphEriques ZPS', ZPS': les formules disserenti elles abr gentimmensement te calcul sans commetire des erre urs, qu' on nepuisse negliger, quoiqes il s' agit d' une distance assea conside rabie du midi, Si de l' horizon , qui soni necessat res pour cet- te es phce d' observations e nos equations generales ecpatanent layeine de chercher parmi les 24 analogies, ou parmi nos Is G
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quations des cas de deux termes constants , quelle est celle , qui convient a ce cas particulier. g. XX. Application des m 'mes Ouations 2 Ia determinatisn
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re duit a tan. ; parceque par les formules de Trigonometrie
; premierement On peut avoir un maximum , Ouminimum non seulement quand te coefflatent de Ia quantite infiniment petite, qui avec elle exprime la disterence , est o ;mais encore, quand elle devient Gale a l' infini. Ici te coeH- cient deviendroit infini, si sis.α pouvolt devenir m o. Cela ne se peut pas ; parceque la distance PS Σ , ne peut devenir nizero , ni m I 8o', ce qui placeroit te soleti dans un des deux les : it y a de plus, que si ce cas fiat possibie , te solei l n' au- roit aucun mouvement diurne, & il ne pourroit pas se trouverte
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mum du crepuscule, l' aurore se relanissant avec Ie crepuscule du
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383 TOMUS IV. de l' augmentation a la diminution , & viceversa dans te dernier , ce qui prouueroit avssi , que reellement ii y a un maximum dans ceux-la , & un minimum ici , quoique ii pe ut arri ver, que lasermule de la differen ce d' une quantitet variable Soit o sans qu' ii y ait ni maximum , ni minimum , comme j' ai de nion treii y a plus de 4o ans dans ma dissertation Do Natura, ct usu infinitorum , G infinite pareorum , a cause des quantites d' or-d res inferi eurs qu' on a nEgligetes . Cela appartient gene ratemen la theorie des problemes de maximis , di minimis , & j' ai de veloppe cet objet dans te plus grand de tali dans mes gle mentsd' Algebre . Il sumi ici d' avoir montret avec quelle facilite nos Equations genetrales se pretent a la solution de problemes, qui ne
application des memes equations a la desiermiuation duplus grand eclax de Guus .is 8. Soru sfig. 8) S te centre du soleti, T la terre, V Iecentre de Venus, A, B les intersections de la ligne droite SVRVec Sa sur face , C, D celles de la droite TU, EF le diamEt rede Venus perpendiculaire au diamhtre AB dans te plan TVS, GH te diam)tre perpendicula ire a CD, Ι l' intersect on de la droite TF avec te diam tre HG. La ligne HI sera la partie du dia
lum iEre qui en arri vera a la terre T, sera dans la fig. 8 consor- mement a l' hypothhse , que nous avons propose m. num. Ig9 ,
Il saut tro uver te maximum de cet te expresSion . IS9.
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I sq. La petitesse du diam Etre apparent de Venus fati, qu' onpeut considerer Ia ligne TFI comme perpendiculaire au diam hire GH: ainst HI est te sinus verse de l'arc H F, qui est e al a l'arc AD a cause de FA, H D quaris de cercles e aux . L'arc AD est lam esure de l'angle AUD supplement de l'angle SUT: ainst HI mVH - VI m I - cos. H F , sera m I - - ω.SUT a cause des Signes contraires des co-sinus des supplemenis, & la quantite: de