장음표시 사용
41쪽
tiam a polo majorem gradibus I 3 , ac proinde is error nusquam adesse poterit in quadrante murali directo ad meridiem , ut sere solent esse , & erat is, de quo agebatur, ad quem non appellunt nisi astra magis remota a polo, quam sit complementum altitudinis poli imminutum per illos 5 gradus, quibus arcus excurrit ci
ap. Sed nec in quadrante directo in Boream is error quidquam oberit accurationi observationis , si deinde veri ficetur positio quadrantis in plurimis suis punctis per altitudines correspondentes. Eam ob causam posset relinqui planum incorrectum. Sed ego coactus sum illum corrigere a plano no nil adjuncti telescopio , quod quando congruebat cum plano limbi in ejus initio non poterat ipsi congruere in fine & vice versa ob illam diversam positionem Superficiei limbi ortam a convexitate , unde oriebatur notabilis parallaxis . Is hiatus in parte limbi inter planum nonii , Sc ipsius
superficiem me monuit de errore plani , & coegit omnem hanc perquisitionem suscipere : is autem evanescit ad sensum omnis , etiam si aliquis supersit errorculus exiguus . Ea suscepta inveni errores, qui in tabella occurrunt e regione numeri s columnae I, ac cor restiones adhibendas , quae habentur in fine columnae cujusvis e regione postremi numeri 7 , & obtinentur juxta num. 2
subtrahendo a penultimo numero cujusvis columnae numerum praecedentem , nimirum errorem illum.
3o. Correctiones inventas adhibui , pro quibus jussi parari lamellas ejus crassitudinis , quae respondebat loco , cui singulae in
limbo debebant aptari , eruendo ipsas ex serie numerorum , qui habentur in fine columnarum omnium . Exempli gratia quae debebat respondere numero Io', vel Is', debebat habere crassitudinem 39 , vel 27 respondentem iis numeris graduum in fine columnae septimae, vel octavae. Si interserenda erat in puncto re Spondente gradibus II ; per interpolationem more solito tabularum in-Veniebatur numerus debitus ei loco factis ut gradus Is - Io sad II - - Io m Iz, ita particulae 39 - 27 I 2 ad 3, 6, Sive ψ, quo addito ad 27, obtinebatur 3 i. Ad habendam in lamellaeam crassitudinem adhibui ipsam illam methodum aperturae circi ni Dissili od by Corale
42쪽
ni proportionis expositam num. 3 pro divisione cunei micrometricῖ reddendo fixam aperturam ibi inventam methodo ibidem exposita , tum inserendo lamellam aperturae ipsi , & si opus esset limando , donec congrueret numero partium ipsius circini debito crassitudini inventae. Eam methodum adhibere potest admodum facile quivis mediocris arti sex. 31. Interpositis ita lamellis potest iterum observatio institui ope florum fixi, & mobilis , ut prius, ad videndum , an errores ulli supersint, & si qui superfuerint, ad eos corrigendos, attenuando lamellas , vel adhibendo alias crassiores. Verum illud commodum accidit, quod vis aliquanto major, vel minor illata cochleis ita validius , vel minus valide apprimebat limbum ad mensulam , ut ea ratione per eandem lamellam corrigi posset error aliquot particulis major , vel minor. 32. Porro ut artifex ipse per positionem fili mobilis posset cognOScere , an errores essent accurate correcti, & totus limbus redactus ad planum idem cum centro ; adhibui sequentem methodum , quae supponit jam inventum locum coirectionis maximae: ita tetendi filum fixum DE fg. 3) , ut filum mobile temere prius collocatum in centro exhiberet in punctis extremis limbi ipsius ope cunei micrometrici eandem distantiam quamcunque , quod obtinebatur admovendo non nihil caput fili fixi E ad L, vel ipsum inde removendo, donec ea aequalitas Obtineretur: tum applicato filo mobili ad locum correctionis maximae iuventum in gradu 65 num. 27 , ita paullatim promovi , & retraxi cylindrum centralem in C , ut cuneus micrometricus exhiberet distantiam quandam eandem ipsius fili mobilis in ipso centro , Sc ibidem in limbo. 33. His ita comparatis, & filo mobili circumacto , adduxi mnia puncta limbi per lamellas interpositas ad distantiam ab ipso ubique eandem, nimirum illam inventam pro centro , Sc loco , qui debeat carere correctione . Si alicubi inveniatur multo major, vel minor post interpositam lamellam quod ipsum potest accidere ob diversam vim illatam ipsi machinamento, dum insertur vis limbo , si is ipse non sit accurate planus in brevioribus suis par
43쪽
TOMUS IV. tibus) mutari debet lamella, substituendo aliam totidem particulis
crassiorem , vel tenuiorem , quot particularum supererat discrimen in illa distantia a distantia inventa in centro : si vero discrimen inventum sit exiguum, apprimendo paullo magis , vel minus per motum cochleae, debet reduci limbus ad positionem debitam ita , ut in ea positione fili fixi habeat ubique filum mobile
distantiam a limbo eandem , quam a centro .
3 . Patet, hoc pacto collocari limbum totum in eodem plano cum ipso centro, nimirum in eo , qui sit parallelus plano descripto a filo, & transeat par idem centrum . Obtinui eo pacto illud ipsum planum κb figurae 8 : locus P erat ille graduum 6s , in
quo nulla adhibita est correctio : correctiones autem in punctis extremis Aa, Bb erant aequales , quia filum fixum ita suerat aptatum , ut in illo primo statu distantiae centralis haberet filum mobile a pundiis extremis distantias aequales , quae aequalitas ni illi adsensum turbari potuit ab illa exigua protrusione vel retractione cylindruli centralis . Quoniam autem in P limbus remanet immotus satis patet, novum planum ita contingere superficiem convexam AOB in V , ut transeat per centrum , & correctiones eX- tremae Aa, Bb habeantur aequales, quod erat faciendum .as. Si filum fixum haberet positionem aliam quamcunque , &distantiam etiam arbitrariam quamvis, ac distantia assumpta fuisset quaevis pro filo mobili in centro ; adhuc obtineretur planum transiens per centrum dummodo nusquam distantia fili mobilis alimbo occurreret minor , quam in centro, adducendo limbum ad eam distantiam a filo mobili , quae habetur in ipso centro : sed
tunc, ut monui num. I 8, Obvenire possent correctiones majores, quam necesse sit, efficiendo nimirum , ut planum novum aCb nusquam tangat positionem convexam, sed ab ea distet , ac etiam, ut eo inclinato versus alterum extremum ut A , decrescat quidem ibi correetio Aa , sed crescat nimis correctio Bb, quod praestat evitare , ut correctio maxima evadat minima earum , quae
haberi possunt . Sic potuisset relinqui filum fixum , & mobile in
eo sortuito statu, in quo erat, cum instituta est observatio, quae prodidit numeros tabellae positos e regione numeri a columnae Ir
44쪽
obtentum fuisset planum transiens per centrum , adhibitis lamellis erassitudinis, quae ibidem habetur e regione numeri 3, & est ipsa
distantia curtata per distantiam centri. Sed comparando eos numeros cum numeris, qui habentur in fine cujusvis columnae, patebit, correctionem maximam suturam fuisse majorem : nam in postrema columna occurrit ibi 84 in quarta linea pro II, quod habetur iri tertia ; praeter quam quod nullus relinquitur ibi locus sine correctione, dum in fine columnarum occurrit bis Zero, & hinc χ, inde ,
quibus mederi potest sola cochlearum pressio imminuta. 36. Correctio poterat obvenire etiam multo major, & obvenisset, nisi filum fixum fuisset in ea observatione collocatum ita, ut extrema puncta limbi haberent distantias parum inaequales, cujusmodi sunt Io9 , & xxs in tertia , & postrema columna e regione numeri et columnae I , & cylindrulus centralis ita prom tus , ut distantia ibi particularum 4o esset parum diversa a distantia limbi s3 in situ maximae prominentiae in puncto graduum 6s . Eam collocationem filorum parum abludentem a postrema , ad quam demum deveni, adhibueram post alia tentamina , quae per alias praecedentes observationes statum ipsius limbi exhibuerant vero proximum . Notandum autem & illud : si ob minus accuratam determinationem primam distantiarum , vel ob aliam rationem quamcumque filum fixum non esset ita collocatum, ut correctionis maximae magnitudo non esset minima , & ut nul lum punctum esset sine correctione ; adhuc id non obesset reductioni limbi ad quoddam planum , qui est praecipuus totius hujusce perquisitionis scopus . Id semper habebitur, si distantia fili mobilis ab omnibus punctis limbi fuerit aequalis distantiae a centro , ut patet. Uerum adhuc praestat determinare methodis expositis illud minimum in primis, ne ob nimiam crassitudinem lamellarum reddantur inutiles cochleae priores, & debeant cum impensa majori comparari novae. 37. Mirari quispiam poterit, cur in omnibus hisce observationibus cylindrulus ille centralis ita protrusus sit , ut filum ibi di- Staret a plano centri ; cum videatur satius lare , si id prodeat immediate e centro ipso . Verum ratio praecipua est, quia ita oc- Tom. IV. E cum
45쪽
currunt adhibendae ubique partes crassiores cunei micrometrici , qui, ut monuimus, in accuratum angulum non desinit, sed est in sine truncatus, quia methodo exposita , qua Sum usus, ipsius crassitudines nimis exiguae prope cuspidem obtineri non potuissent, cum crura circini proportionis necessario impedita sint prope centrum ita , ut latera interna ejus crurum non habeant facies rectilineas continuatas usque ad ipsum centrum e deinde cuspis anguli exigui multo minus evaderet firma , & facies ad sensum plenas multo difficilius ibi acquireret, ubi ab exigua illata vi flecteretur : reductio autem distantiarum ab illo plano fili mobilis distante ad planum transiens per centrum est expeditissima per subtractionem continuam distantiae centralis semper ejusdem : accedit
quod illa ipsa lamina centralis plana, in qua habetur soramen circulare , non erat ita accurate posita , ut ejus planum re Spiceret
ipsum limbum : id autem turbasset motum fili mobilis, si id debuisset ipsum illud planum per radere. 38. Redacto limbo ad planum accuratum oportuit inclinare non nihil illam ipsam laminam per interpositionem tenuium lamellarum ita , ut demum ejus superficies extima plana remaneret accurate in plano limbi, quod patuit ope ipsius cunei micrometrici: tendebatur enim filum astixum limbo, sed elevatum non nihil supra ipsum in initio , & in fine quadrantis , quod elevatum tantumdem supra planum ipsum ejus laminae debebat in utroque ejus extremo distare aeque ab ipso flo : planum illud hoc pacto continuatum transibat per duo extrema limbi puncta , adeoque erat cum iis in eodem plano . Habetur ibi planum astixum telescopio, quod debet congruere cum plano ejus laminae sine ullo hiatu in omni statu telescopii per quadrantem : ante correctionem positionis ejus plani apparebat utique exiguus, sed satis sensibilis hiatus ita, ut se ea plana solum in uno marginis puncto contingerent qui quidem hiatus post eam correctionem evanuit. Ille limbus in motu circulari fuisset paullatim abrasus per continuum attritum plusquam reliquae partes, unde multa incommoda profluxissent , inter quae illud, quod verificatio positionis facta ante ejusmodi attritum debuerit evadere inutilis postea, mutata nimirum
46쪽
ΟPUICULUM II. 3s planorum positione respectiva. Corremo adhibita illi etiam plano
occurrit & ei incommodo. 39. Exposita hoc pacto sese omni hac mea methodo deprehendendi errorem plani, & corrigendi, addam illud , posse filum fixum D E figurae 3 assigi etiam sulcris positis extra ipsum quadrantem , ut clavis infixis parietibus circumjacentibus atque ita , ut vel totum , vel pars ipsius jaceat ultra totum limbum , ut exhibet figura 9 . Tum vero filum mobile potest in G circumvolvi fixo bis , vel ter, adjecto exiguo ponduaculo P, ut globulo ecera molli, quod pondusculum deprimit non nihil ipsum filum fi-
um in angulum quemdam , sed non removet a plano verticali zad evitandam eam etiam flexionem potest idem filum mobile longius productum motu lentissimo adduci ad fixum ab aliquo adjutore , qui interea manum habeat innixam fulcro cuipiam , vel sellae , Vel pavimento, ut nimirum sine tremore adveniat ad contactum cum ipso filo fixo, quin ei ullam vim inserat, & in ea positione perstet , dum cuneus adhibetur. In ea positione fili mobilis promovetur in F ctaneus inter filum CG , & limbum , donecipaum illud filum contingat , & exhibeat ejus distantiam a limbo, qui contactus determinatur adhuc evidentius per imaginem fili i- pSius, quam exhibet polita cunei superscies: nam ea imago in ipso contactu coujungitur cum eodem filo . Eam etiam methodum adhibui consentientibus observationibus . ψo. Quae diximus huc usque, pertinent ad verificationem quadrantis positi in situ vertices i. Idem examen ego prius institueram
collocato eodem in positione proxime horizontali : & primo quidem tentavi examen per sitim fixum , & mobile ; sed statim vidi , nihil inde satis accurati erui posse, cum nimirum filum ipsum utcumque magna Vi tensum habeat semper curvaturam all- quam , quod etiam disrumpitur , si tendatur majore vi : fila autem metallica praeter exiguam curvaturam , quam accipiunt a pon' ecre , saepe ex ipsa contorsione , quam acquirunt dum agglome 'rantur , ut transferri poISint , vel ex pressione sortuita , consermVant curvaturam , vel sexum ita, ut nulla vi ad positionem sa-t: S rectilineam adduci possint. Consideravi , quid obtineri posset E E per
47쪽
per regulas ligneas, quarum altera esset fixa , altera mobilis rsed tantae magnitudinis debebant esse, ut earum tractatio esset perquam incommoda , & accuratae rectitudini in tanta longitudine fidendum non esse videretur . Hinc demum illud menti incidit , ut instituerem comparationem cum plano accurate horizontali , quale obtinere poteram ope superficiei aquae se componentis ad libellam , quod mihi quidem optime successit sequenti methodo. I. Imposui ipsum quadrantem tribus sulcris bene solidis, quae collocaveram Versus centrum , prope initium Zero, & prope clo': in posterioribus binis aderat tigillum , quod ope cochlearum cra
storum elevari posset non nihil, ac deprimi . Paraveram autem c nalem ligneum , qui superficie sua interiore circumibat exteriorem
limbi, tum rectilineus pergebat ad latus centri, qualem in fig. Iovidere est, in DEFG : id pice obductum bene aquam contin bat : ipsi imposui cimbulam fg. Din AB, e cujus medio prodi-hat filum ferreum EF tanquam malus quidam , quod deinde incurvatum descendebat ad latus in G desinens in cuspidem : i missa cymbula in canalem semiplenum aqua, adducebam cuspidem G ad limbum ita, ut ab eo distaret non nihil, sed minus, quam
Pro maxima crassitudine cunei micrometrici : ut autem ubique , dem cuneus usui esse posset, ita movebam ope cochlearum planum ipsum quadrantis , ut acquireret positionem quam proxime
horizontalem , elevando , vel deprimendo ibi, ubi fili ferrei cuspis
tangebat limbum , vel ab eo distabat nimis : nam elevatione mi nuitur altitudo aquae , depressione augetur. Promota cymba per totum canalem, cuspis fili ferrei describebat semper planum accurate horiZontale : cuneus autem micrometricus innixus limbo , &lente promotus, donec superior ejus supe ficies contingeret cuspidem , exhibebat distantias centri , Sc singulorum punctorum limbi ab illo plano . Caetera omnia peragebantur, ut supra , per di stantias a filo mobili , nam tota methodus reducitur ad comparationem centri, & limbi cum plano quocumque, ex qua deducatur comparatio cum plano transeunte per centrum , & bina puncta ipsius limbi ad arbitrium selecta. 42. Porro cymbula eandem ubique positionem habet accurate, 4 dum Di iligeo by
48쪽
dum libere in aqua innatat , adeoque cuspis fili serrei semper accurate eandem habet depressionem infra superficiem aquae utique horizontalem , & proinde semper est in eodem quodam plano horizontali . At si ipsa cymbula contingat latus canalis , tum Vero ob curvaturam superficiei aquae prope latera, & ob aliquam cymbulat , R laterum scabritiem facile admodum intorquetur non nihil,& observatorem fallit. Ea de causa e binis veluti transtris CC, C'C' eduxeram teretes bacillos CD veluti alios quosdam malos: in canali autem erexeram fig. in) e spondis AA', BB'regulas ED , E'D' verticales per intervalla, quae sustinerent alias regulas ligneas horiZontales DD' procurrentes ex parte interna supra superficiem aquae ita , ut remaneret spatium inter ipsas pro malis cymbulae paulo majus quam pro distantia malorum. Eo pacto cymbula Semper progrediebatur prope medium canalem , quin posset applicari ad spondas ' sed erat admodum libera ejus positio, & sibi semper conformis: filum autem ferreum altius iis horizontalibus regulis,& supra ipsas incurvatum in morem sornicis cujusdam, nullum ab ipsis habebat impedimentum . 43. Eo pacto obtinui distantias , Sc errores satis consormeῖ, repetitis observationibus post variatam etiam per cochleas inclinationem plani quadrantis, Sc quantitatem aquae in canali; sed variationibus pluribus institutis, inveni demum, me oleum , Sc operam perdidisse . Licet machinamentum videretur firmum , Sc quadrans ferreus, qualis a Domino de La-Lande describitur in sua Astronomia , esset munitus bene latis, & satis crassis regulis transversalibus , ac a Cani veto constructus , adhuc tamen ob ingentem , ut credo, cochlearum numerum, quae regulas conjungebant,
suo ponderi cedebat ita , ut posteaquam fulcrorum ipsorum mutavi loca, invenerim limbum non nihil concavum ibi , ubi prius erat convexus. Hinc omisso consilio verificationis in plano horizontali , suscepi aliam , quam hic superius suse exposui, in plano verticali, suspendendo ipsum quadrantem in ea positione e furca erecta in medio conclavi. Inveni errores, & correxi: tum ipsum quadrantem applicavi ad murum , in eo ipso loco, in quo debet
adhiberi pro observationibus , & aptatis ibi iterum filis fixo , &
49쪽
38 Τ o M u s IV. mobili , inveni nullum jam superesse errorem binarum particula. rum in plano limbi.
4. Adhuc canalis , & cymbula mihi usui sunt cum cuneo micrometrico , sed canalis rectilineus, pro examine plani lineae meridianae , cujus ope inveni altitudinem poli prorsus consentientem cum ea , quam exhibent Observationes fixarum habitae sextante pedum sex . Cuneum micrometricum adhibui etiam pro examine plani , & positionis axium sextantis, adhibita non ineleganti, &utilissima methodo , quae occurret in opusculo VII. OPU-Diuitigod by Gorale
50쪽
DE ERRORIBUS COLLOCATIONI s QUADRANTIS MURALI sDEPREHENDENDIs, ET CORRIGENDIS .gMMA . Si in triangulo sphaerico aPb Tab. II sig. i), bina latera Pa, Pb sint proxima quadrantibus PA , PB ; invenietur facile relatio inter eorum complementa Aa, Bb , & complementa angulorum ad basim ab . Fiant latera ipsa Pa m Σ , Pb m 3 , anguli autem P ba , P ab
ipsis oppositi dicantur r, st , ac basis ab sit m x : priorum quatuor complementa designentur littera d ita, ut sit Aa in dα , Bb O , qui valores censeantur positivi , ubi latus , vel angulus deficit a go'. Sit angulus A aE rectus, occurrente arcu aEarcui PB in E , arcui AB producto , si opus sit, in C ; eritque
Integra theoria pertinens ad nexum , quem habent inter se exiguae disserenistiae terminorum pertinentium ad triangula , habetur in alio opusculo , quod erit hujus Voluminiς xv , cum pluribus applicationibus . Hle proponuntur ea Sola , quae pertinent ad hoe argumentum cum demonstrationibus theorematum adhibitorum in hoc opusculo.