장음표시 사용
61쪽
so To Mus IV. tersectione florum , quae habetur in soco objectivi, ad punctum
objecti visum in ea intersectione, non est accurate perpendicularis axi, circa quem alidada convertitur. Ubi vitrum objectivum est, ut Vocant , bene centra tum , axe ipsius Objectivi transeunte per centrum aperturae , & per intersectionem eandem , quod pertinet ad optimam teles copii constitutionem , linea fiduciae est ipse axis: hinc is error consistit in eo , quod ipse axis telescopii , non continet angulum accurate rectum cum axe converSiOnis . Hic axis necessario est perpendicularis plano quadrantis, cum hujus limbo semper applicetur alidada deserens telescopium ipsum. Quare si, observationibus institutis , & calculo applicato , inveniatur aliquis valor pro primo errore dα ; constabit, axem ipsum telescopii non esse parallelum plano quadrantis , sed ita inclinatum , ut centrum objectivi Sit propius plano ipsi, quam intersectio florum, vel ab eo remotius, prout ipse error obvenerit positivus , vel negativus, quia in primo casu axis telescopii continebit cum axe conversionis producto versus Orientem angulum acutum, Sc in Secundo obtusum, adeoque in illo arcus ES sfg. 3 in erit
minor quam Es, quo casu valorem de appellavimus positivum. gr. Hinc in eo casu oportebit vel removere objectivum a plano quadrantis, vel admovere ipsi intersectionem florum. Res esset admodum inpedita , si tubus telescopii esset ita adnexus alidadae , ut ope cochlearum poSset alterutrum ex ejus capitibus ipsi admoveri, vel ab ea removeri. In casu erroris primi positivi admovendum esset alidadae caput imum , quod continet ocularem proximam soco , in quo habetur illa intersectio , vel removendum ab ipsa caput summum , quod continet vitrum objectivum . Quod si tubus telescopii est ita assi xus alidadae , ut ex neutra parte possit ad ipsam accedere , vel recedere ab ipsa, adhuc tamen si tubus esset aliquanto amplior, posset ita aptari ipsi theca continens objectivum , ut ope cochlearum hoc intra ipsam posset promoveri vel versus planum quadrantis , vel ad partem oppositam . Itidem posset aptari tubo ipsi theca in soco objectivi continens fila , ut ope cochlearum posset ipςa intersectio fit
rum affixa laminae mobili admoveri alidadae, vel ab ipsa remoUeri. 32. Si Dissilired by Corale
62쪽
31. Si nullum ejusmodi motum praebuerit artifex aptatum tubo , adhuc poterit removeri non nihil a plano quadrantis alidada Versus centrum ab eodem quadrantis plano , assi xa ibi lamella plano alidadae congruenti cum plano limbi, & abradendo aliquid ab ejus crassitudine poterit ipsa admoveri eidem plano . Non licet alidadam ipsam admovere limbo , vel ab eo removere prope secum , cum ibi ea habeat adnexum planum nonii, vel saltem indicem ita , ut applicetur immediate plano limbi ipsius, & denotet in ejus divisionibus angulos. Potest tamen immotis reliquis omnibus admoveri intersectio filorum plano quadrantis , vel removeri ab ipso per motum fili perpendicularis filo horizontali.
Fila ipsa solent esse a iuxa laminae perforatae , quae extrahi possit , ut si sorte disrumpantur , possint restitui : locus applicationis mutatus non nihil versus alidadam, Vel Versus partem oppositam admovebit ipsi intersectionem filorum , vel eam removebit :tum axi telescopii succedet illa Iinea fiduciae, quae erit non nihil inclinata ad axem telescopii : sed si ea inclinatio fuerit exigua ;nihil ad sensum ossiciet exactae determinationi angulorum . 33. Evitaretur utique hic error primus, si artifex ita praeparasset omnia , ut axis telescopii esset accurate parallelus plano alidadae congruenti in altero extremo cum plano centri quadrantis ,& in altero cum plano limbi . Habentur methodi , quae artificem dirigant, ad obtinendum eum parallelismum, sed eae admodum di ficulter applicantur ingentibus instrumentis : adeoque optimum factu esset , si artifex ipse curaret, ut haberi possent motus indicati , per quos Astronomus possit ipse corrigere id genus erroris
deprehensum per formulas hujus opusculi , & ubi id desit, proposuimus methodos supplendi : sed oportet videre , quo pacto Astronomus ipse possit inducere eam determinatam quantitatem motus, quae axem telescopii, vel lineam fiduciae adducat ad eum parallelismum .
3 .' Id quidem facile praestabitur, si habeatur aliquod objectum terrestre in positione hori Zontali, vel parum remota ab eadem , R in plano meridiani , ad quod dirigi possit alidada cum teleScO- .pi O . Potest utique cognosci ejus distantia a loco quadrantis vel G a ex
63쪽
ex mappa ichonographica urbis, vel per mensuras trigonometricas more solito . Ibi potest collocari tabella , quae habeat scalampartium , in qua ope linearum transversalium cognosci pos, it quantitas motus angularis interseelionis filorum promotae versus orientem , vel occidentem . Innotescet angulus respondens certo numero partium ejusdem scalae , si fiat , ut distantia ejus loci a loco quadrantis ad intervallum earum partium , ita radius ad sinum , vel tangentem ejusdem anguli , qui cum debeat esse exiguus habet sinum ad sensum aequalem tangenti . Inde facile innotescet numerus partium ejus scalae , qui respondeat errori primo de te minato ab applicatione formularum . Di reeia alidada cum telescOpio in eam tabellam , notabitur punctum lineae cuiuspiam horizontalis ejus scalae , ad quod tendit interseelio filorum e tum immoto plano quadrantis debebit mutari dire otio axis telescopii , vel lineae fiduciae per motum respondentem errori invento indicatum a pari ibus scalae percursis ab intersectione florum.
33. Secundus error potest corrigi methodo simili per eandem tabellam. Is est in fig. 1 arcus OD, deviatio axis conversionis a plano pii mi circuli verticalis perpendicularis plano meridiani, po- itivus si deviatio fiat, ut figura exhibet, versus boream . Ipsi est aequalis arcus AF figurae 3 , quo recedit a plano meridiani planum FNG parallelum plano circuli descripti in superficie sphaerae cralestis a productione axis telescopii , sive lineae fiduciae , quod est parallelum plano quadrantis , is autem arcus abit versus Orientem, ubi Secundo errore existente positivo, arcus OD abit versus boream . Quare ad ipsum corrigendum , direm ut prius alidada cum
telescopio in eandem tabellam, oportebit movere totum planum quadrantis versus orientem , vel versus Occidentem , prout Secun dus error fuerit positivus, vel negativus . Quantitatem motus necessarii ostendet excursus intersertionis filorum per partes scalae ejusdem respondentes quantitati ejusdem secundi erroris. 36. Si quadrans est ita affixus muro , ut cum ipso cohaereat ,
limbo clavis affixo muro ipsi , quod vidi perperam adhibitum in nonnullis astronomicis speculis , & habeatur error in positione muri ipsius ς is corrigi non potest , & oportet determinare errOris Disiligod by Corale
64쪽
ris ipsius effectum pro quavis distantia a aenith, ut habeatur ejus ratio in singulis observationibus corrigendis per ipsum eum ess
ctum notatum in tabula ad id constructa. At ego cum novam Mediolanensem a , tronomicam speculam instituendam curavi , suspendi qaadrantem a binis fulcris ferreis crassis, & brevibus , ho-ri Zon taliter dispositis, quorum utrumque habebat suam cochleam: altera elevando, vel deprimendo caput alterum radii horizontalis, ipsum inclinabat , cum motu omnium ejus pundiorum in circulis Verticalibus , altera movendo motu hori Eontali suum punatum suspensionis agebat in gyrum totum planum quadrantis , qui motus erat idoneus ad obtinendam hanc secundi erroris correctionem . Habebatur tertia cochlea in fundo, cui planum quadrantis tantummodo innitebatur , & ea praebebat eidem plano positionem Verti
37. Tertius error expressus in fig. 1 ab arcu DE respondet inclinationi axis conversionis respectu hori Zontis , in quo is deberet jacere , & jaceret omnino , si planum quadrantis, cui is axis
neceSSario respondet , esset accurate verticale . Is error est itidem positivus, cum idem axis est elevatus ex parte orientis Supra
planum horizontale : hinc in eo casu ad ipsum corrigendum debet deflecti planum ipsum : ita , ut pars ejus ima accedat ad murum, nimirum ut alidada verticaliter erecta, intersectio filorum percurrat per motum plani quadrantis arcum circuli maximi perpendicularis meridiano versus orientem , quo pacto punctum E descendet ad D. Ea correctio haberi posset itidem ope ejusdem tabellae cum illa scala , si posset collocari tabella ipsa in recta verticali continuatione axis telescopii in satis magna distantia . Sed id quidem fieri non potest: potest autem obtineri res eadem hoc alio pacto. 38. Adnexa in ima parte radii verticalis ipsius quadrantis tabella perpendiculari ad sensum ejus plano, potest e virga adnexa ejus machinamento superiori , & procurrente suspendi filum tenue cum pondere , quod illam tabellam perradat : tum ope cochleae , qua planum ejusdem quadrantis inclinetur ita juxta numer. 36 , ut ad positionem verticalem adducatur , potest obtineri inclinatio respondens illi tertio errori , quae ipsum corrigat. Ad eam rem
65쪽
oportet vel habere admodum accurate tam motum fili per scalam tabellae , quam motum horizontalem cuspidis, e qua filum suspenditur e sed si suspensio fiat in eadem linea horizontali, in qua jacent superiora illa bina sulcra , is motus cuspidis evadit nullus, quia cochlea tertia movet planum illud circa axem horizontalem transeuntem per illa ipsa sulcra superiora: hinc ea positio est mnium aptissima pro suspensione ejus fili , cum eo pondere . 39. Scholimn s. Corrigendi sunt & alii errores quadrantis. Ii, de quibus hic egimus , pertinent ad ascensionem rectam deducendam
a tempore appulsus ad Meridianum e duo sunt alia genera errorum , quae pertinent ad distantiam a zenith & altitudinem supra horizontem , quae ab iis reddantur erronea: : alterum pendet a di-Vi Sione erronea , alterum a collocatione . Pro primo habetur in opusculo I hujus Voluminis methodus deprehendendi errores divisionum ita , ut possit eorum haberi ratio : nam communiter in quadrantibus , qui sunt in usu, corrigi non possunt . Praestaret, ita curare divisiones quadrantis , ut essent mobiles ad arbitrium
Astronomi. Id quidem fieri posset, si nimirum singulae divisiones constarent punctulis insculptis Iamellis ex aurichalco arctis , quas
limbo serreo impositas continerent serreae regulae cochleis compres-Sae : relaxatis cochleis possent promoveri lamellae quantum requireret accurata aequalitas intervallorum , tum iterum comprimi per
easdem cochleas . Haberetur autem & illud commodi , quod differentia dilatationis ferri , & aurichalci nihil obesset, quae nocere non nihil potest, ubi machinamento serreo adnectitur limbus ex aurichalco perpetuus. 4O. Pro secundo errore corrigendo essiciendum , ut nonio , qui est adnexus telescopio, denotante et ero , intersectio filorum Spectet ipsum etenith. Id vero facile praestabitur, ubi habeatur ingens Sextans, ut ibi habebatur , vel sector ingens , qui meo impulsu ad eam rem ipsam constructus fuit in Viennensi specula a Clarissimo Liesganigio similis meo descripto in meo opere de Expeditione Litteraria per Pontificiam ditionem . Ope ejusmodi instrumentorum potest obtineri accurata distantia fixae cujuspiam a Zenith per conversionem . Ea rite determinata , collocandum est
66쪽
opus CULUM III. s stelescopium ita , ut nonius indicet illam distantiam e tum ea fidi 1
ingressa telescopium , moveri debet ope cochleae verticalis totus quadrans in eodem suo plano, donec a filo hori Zontali eadem secetur accurate bifariam . Id quidem p estari potest, cum saltem tribus minutis intra telescopii campum fixa verticalis moretur. Potest autem pluribus consequenter diebus praestari id ipsum, donec Obtineatur omnis ea accuratio, quae desiderari possit.
4 I. Si supponatur aliunde nota altitudo poli , & positio fixarum praecipuarum ; facile inducitur directio debita quadranti in
ordine ad hunc errorem evitandum , ponendo telescopium ita , ut nonius designet distantiam a Zenith, quam habere debet quaepiam ex iis fixis. Ea distantia est summa , vel disterentia altitudinis poli , & declinationis fixae , prout ipsa declinatio est australis , vel borealis , sed adhuc demi debet refractio debita ei distantiae azenith . Telescopio affixo quadranti in ea positione expectandus est ingressus astri in telescopium , R movendus quadrans in plano verticali ita , ut ipsum a filo micrometri secetur bifariam . Idcirco Mediolanensem quadrantem non affixi muro, sed ita suspendi in binis punctis, ut in eorum altero Ope cochleae habere posset motum in plano verticali, in altero motum aEim ut halem , uti & in tertio puncto motum habere posset, quo ad positionem verticalem deducatur. Ubi ille primus motus praestari non potest, determinandus est error, qui deinde erit constanter demendus, vel addendus omnibus observationibus. 2. Potest verificari immediate etiam positio puncti postremi graduum so, ubi habeatur in distantia non ita exigua objectum aliquod non nihil elevatum supra horizontem . Observando ipsum in aqua per reflexionem , tum directe, invenitur facile error puncti graduum ρo ; sed si distantia non sit ingens , requiritur correctiuncula, de qua agemus, explicando eam methodum in opusculo sequenti . In ea enim praecipuum usum habere potest: si enim ve- Iificato puncto Zero per fixas verticales, & 9o' hac methodo non in Veniatur error idem ; differentia eorum errorum erit aberratio
quadrantis a gradibus so. Eam etiam methodum adhibui in illo
67쪽
3. Sobolium 6. Methodus , quae proposita est hic pro corrigendis primis illis tribus erroribus pertinentibus ad tempus appulsus ad meridianum , requirit omnino, ut limbus in eodem plano
jaceat totus. Id ibi erat praestitum, juxta opusculum secundum. Si id non esset praestitum, oporteret habere rationem ipsius: erroribus trium astrorum ibi adhibitis oporteret addere, vel auserre errorem debitum distantiae puncti limbi respondentis loco a- Stri, a plano transeunte per centrum , Sc per duo extrema puncta limbi , prout ea distantia inclinat axem telescopii in partem
contrariam ei, in quam Vergit error Observatus, vel in eandem, quia telescopio adducto ad id planum augeretur error observandus in primo casu , minueretur in secundo.
- . Si in quadrante habeatur error hujusmodi , nec correctus sit limbo ad planum adducto , non posset per collocationis mu ta ionem reduci quadrans ad exhibendum appulsum ad meridianum
Sine ullo errore : quamobrem eo casu requireretur tabella errorum determinatorum saltem in quinos gradus, ex qua excerpenda esset correctio adhibenda singulis observationibus institutis ope ejus quadrantis . Quanquam ea tabella fere semper erit opportuna ob summam difficultatem , quae habetur in corrigendo penitus accurate errores collocationis per quam exiguos. Ubi adhibita fuerit non mediocris diligentia pro corrigenda collocatione ipsa , orportunissimum erit, plurium fixarum , quae exhibeant seriem punctorum limbi quadrantis , determinare per altitudines . correSpOndentes momenta appulsuum ad meridianum , notare simul momentum , quo eae appellunt ad intersectionem filorum telescopii , ac notare differentiam : series ejusmodi correctionum inventa perplures observationes ejusdem fixae cujusvis exhibebit demum correctionum ipsarum tabellam accuratissimam , quae semel determinata perstabit diu eadem , & vero semper , nisi a causa quapiam externa , ut a terrae motu , vel nimio calore , inducatur quaepiam
4s. Si planum quadrantis sit accurate planum , ut punctum Superficiei caelestis, ad quod dirigitur axis telescopii , vel linea fiduciae percurrat arcum circuli , utut non maximi ob primum e
68쪽
o PusCULUM III. I rorem , & inclinati respectu meridiani ob reliquos duos potest erui sermula , quae pro quavis distantia a zenith exhibeat quant,
talem erroris corrigendi constans coeffcientibus pendentibus ab illis tribus erroribus, qui evadant cogniti per tres appulsus erroneos , methodo analoga hic adhibitae , cujus occurret usus , ubi in alio opusculo agemus singillatim de instrumento transituum, cui potest applicari tota theoria hujus, sed ea est multo magis opportuna pro ipso, in quo excursus telescopii pertinet ad totum meridiani semicirculum, dum in quadrante murali non pervadit nisi per ipsius dimidii dimidium . Dum autem pro quadrante murali, Sc pro instrumento transituum fixo in quapiam specula potest per altitudines correspondentes obtineri accurata , &permanens errorum tabula , quae semper erit admodum utilis οῦ pro eodem instrumento portatili , cujus poteSi haberi usus egregius , saepe oportebit eruere, & adhibere ejusmodi formulam : sed ea de re alibi inserius. m. IV.
69쪽
DE vERIFICATIONE PUNCTI POSTREMI QUADRANTIs MURALII, QUOD INDICAT POSITIONEM HORIZONTALEM .
UADRANs muralis praeter gradus sto solet habere aliquot alios ultra utrumque limitem, uti habebat ille, de quo egimus in opusculo I. Alidada appellente ad alterum limitem eorum sto graduum , deberet axis telescopii dirigi ad χenith , & quadrante bene disposito , distantia alidadae ab eo puncto debet exhibere distantias astrorum ab ipso etenith:
alterum extremum indicaret positionem horizontalem : distantia alidadae ab ipso debet indicare altitudines supra horizontem, vel etiam in illo excursu aliquot graduum ultra eum limitem depressiones infra ipsum. Solet apponi utrique extremo tam Zero, quam so , ut altera ex iis binis numerationibus exhibeat immediate distantias a zenith, altera altitudines supra horizontem : sed Me in ipso opusculi titulo juxta priorem numerandi rationem appellamus postremum quadrantis punctum illud , quod est destinatum positioni hori Zontali. 2. Quadrantis arcu continente gradus 9o accurate, & ita constituto , ut ille prior limes accurate reserat positionem axis telescopii verticalem , is posterior indicabit accurate positionem horizontalem : si autem arcus graduum 9o contineat errorem aliquem, ac error innotescat methodo opusculi primi ; illo primo limite indicante accurate positionem verticalem, vel cognito errore collocationis in ordine ad positionem eandem , innotescet pariter, quantus sit error directionis axis telescopii in appulsu alidadae ad punctum postremum. Vidimus in fine secundi opusculi, quo pacto per distantiam a zenith alicujus fixar parum distantis ab ipso inventam per instrumentum, quod converti possit circa axem verticalem , collatam cum indicata ab alidada, determinetur error illius primi puncti destinati ad indicandam positionem verticalem et
70쪽
OpusCULUM IT soproponemus in hoc opusculo methodum , qua possit immediate inquiri in positionem postremi destinati ad indicandam horizont
lem , si locus ejus usui sit opportunus . Proderit haec determinatio ad deducendum etiam errorem illius primi puncti, si desit in-Strumentum satis magnum , quod converti possit, & conversione sua determinare distantiam veram a zenith fixae cujuspiam comparandam cum indicata ab alidada: ubi vero id instrumentum adsit , ac error primi puncti determinetur ope ipsius; determinato immediate per methodum hic proponendam errore hujus postremi, innotescet error arcus graduum sto quadrantis ipsius, comparandus cum invento per methodum indicatam opusculi I, cum quo hic debet congruere , quod confirmabit consensu suo & methodos, &rectam ipsarum applicationem. 3. Haec methodus exigit Objectum terrestre eollocatum in plan
meridiani transeunte per axem telescopii quadrantis ipsius, vel prope id planum elevato non nihil supra ejus horizontem . Collocato prope centrum quadrantis , circa quod convertitur telescopium cum Midada, ampliore vase pleno aqua, observandum est
id objectum tam directe , quam per reflexionem in aqua ipsa . Determinata tam elevatione supra horizontem indicata in prima observatione ab alidada , quam depressione in Secunda , obtinetur methodo hic exponenda punctum positionis horizontalis, cujus distantia a puncto nonaginta graduum notato in limbo quadrantis
. Si objectum sit admodum remotum; punctum positionis horizontalis erit ipsum medium inter ea , quae determinavit alidada Pro elevatione supra horizontem , & depressione infra : sed si adhibeatur objectum non ita remotum , occurrit quaedam Species porallaxeos , cujus habenda est ratio, & hoc opusculum destinatum est potissimum determinationi effectus parallaxeos ejusdem. Porro requiritur vas Satis amplum, quia prope margines vasis superficies aquae incurvatur viribus , quas exercent particulae ipsius in se in-Vicem , & cum parietibus ejusdem vasis : ultra eam curvaturam
habebitur satis ampla superficies plana horizontalis , in qua orie Elum apparebit regulare , & distinctum. Ha s. Ia