장음표시 사용
211쪽
echo tota transmilla in chartam pictura obfuscatur,absque eiusdem mutatione seu in quantitate, siue in figura ZQuia in quodlibet vitri conueri punctum acuminatur sp cies obiecti totius: in eoq; deinde euertitur & eo usque sese distata donec omnia sua puncta cum alterius cuiuscunque eueris speciei radijs & punctis homogeneis & homologis ita coniungat, ut planesbi in basi quadam communi,cuius locum papyrus insidet, congruant: quo fit, tot esse picturae distinctas & sibimet superpositas bases euersas,similes smiliterque dispositas,quot in vitro conuexo diuersa reperiuntur euersonis siue intersectionis puncta. Hoc autem non fit in libero foramine , nisi aliquatenus adsensum,non rigide & mathematice, tantum physice, at in vitro
conuexo hoc exacte contingit, propter refractionem. de qua GJias. Nunc in exemplo rem declaremus.
. Obiectum A B mittat radios a singulis suis punctis intra AB interiectis,in vitru convexum C tD, fiantq; pyramides directae ABC, ABl, ABD, ad puncta C,l,D. iam si ClDesset nudum atq;
Iiberum foramen nullo vestitum vitro, radi; ad puncta C, I,&D, Procoderent ita in directum, ut anguli ad vertices C, D, serentia trinque aequales, M sic pyramides euersae G CH, GlH, G D Hricioqciam alicubi per omnia ita conuenirent, ut omnes unicam eandemque communem basin G H obtinerent; quod tamen ron atomis beneficio ad unguem accidit,ita ut visum notabile di-Cr1meri Penitus effugiat. Nam si punctiun C, verbi causa, inter-ripias, vi lebis totam picturae basin GH protinus nonnihil invm-γraxi, uia od idem fiet si punctum I obnubiles, eodem enim mo-
212쪽
FUNDA V. OPTI cI. do, tota basis picturae obseurabitur, quod idem eueniet obaelato puncto D, aut alio quouis inter C dc D cadente Quod ii plura simulo
cultes, seu c5tiuua inter se,seu disser ta, basis communis G H, plus obumbratur, pro quantitate de multitudine punctorum obiectorum. Huius iei caussa est, quia toti obiectum A B corradiat in unicum
punctum C, post quod radia omnes
sese intersecant, de sitibus euerus
pergunt post vitrum, ut radius A C, procedat secundum radium C F, B Cmigret in radium C , N C in C O, totum denique obiectum A N B,pingatur stu euerso in basin GOH Sie idem obiectum B A, conuenit in D post quod iterum discedit situ euersq, secundum pyramidem HG; qui ergo punctum Cintercipit opaco corpore, is idem a basi communi GH, elidit eue sani pydiamide GCH, similem similiterque si perposita basi pyram, ius GDH. quia radius CG, venit aduncto B, &DG ab eodem, similes ergo sunt, & quia sensu longitudinis,& refractionis etiam aequalis,aequaliter sese intendunt mutua superpositione, quas vi.
gor etiam remittitur mutua ablatione. similiter ratiocinare deri,cto H, atque alio quovis ; & denique tota basi G H.
v Xista doctrina& experientia manifestum est , punctum vi sile. A, vel B,& quodvis aliud, mittere conum radiosum insuperficie vitri totius, cuius coni basis existat in superficie vitri, vertex in puncto A, & hanc totam pyramidem in vitro restingi, singimioaque radior, post vitri transitionem iterum ad sesic convergere, donec
213쪽
lonec in uno ad sensum puncto conueniant. Vt si punctum Aemittat collum CAD, in cuius superficie conica affulgeant radii α ἀ0,2 intermedij quicunque At, per totam vitri superficie seu conuexam scit planam dispersi, refringentur omnes in viasco, punctum H, unde sit,ut illud tam clare,iam vivacitur,tam mundirepta luet punctam A. Clare quidem & vivaciter, quia omnes radi; illud repraesentantes CH,lH,DH,&infiniti interhos, sunt simul in bi,ideoq; mutua superpositione prςstant sortissime,quod
singuli debilissime. Munde autem, quia coeunt in unicum punis ctum, quoad sensum saltem, & quo minus hoc punctum existiGhoc acrius & tersius simulachrum totum euadit. Hinc lentes conuexae sphaerarum minimarum portiones, imagines quidem minimas, sed admodum mundas S luculentas prohciunt, cum quod plura proportionaliter puncta in unum conueniant,& p . ramides in vertices acutiores desinant,quam in segmentis spha rarum maiorum: tum quod bases vitris viciniores existint,ideoq; 'radus fortioribus imbuantur. Atque ex hisce fit, ut tametsi in superficie vitri unum punctum C obtegas, adeoque radium CH elimines,nihilominus punctum A in eodem loco H adhuc cer2 . natur, per alios radios, IH M DIJ. aliosque innumeros. Sicut autem punctum A sese recipit in locum H, ita punctum B colligit sese in stationem suam G, dc eodem prorsus modo aliud quod iis inter A MB locum sibi reperit inter H 1 G, ita ut totum obiecta AB veniat recto radiorum fluxu in punctum quodvis vitri C,I,D, α ex hoc iterum fracto eorundem cursu situque euerso sese pau- ulatim colligat in chartam oppositam EGF, in basi GH omnibus
ruersis conis vel pyramidibus communi. Cur autem magnitudo vel figura picturae non va- ietur, sitae denudato seu contecto vitro, ratio est; quia omnes
ira re imos, G & H, ita ut omnium bases mutuo congluant in
iam G H ; quo fit, ut etiamsi conum GCH,&c. opposito udo incam C, aliquo corpore eliminem, nihilominus figuram aut agrii tricii Dum nihil immutem,eo quod omnes in eandem basin
214쪽
is FUNDAM OPTICI, communem G H procumbant. Quae quidem basis una est o
dinarie sensu non ratione, neque enim in indivisibili ipsa consistit,sed aliquam ultra citraque latitudinem admittit,ita ut etiamsi chartam ad vitrum propius aliquanto admoueas', vel longius paulo abstineas, nihilominus tamen picturam omnium pyrami dum in unam eandemque basin communem proiectam, vegetam atque distinctam contempleris. Quod qua ratione accidat, i bet ulterius indagare.
α. Quare omnium conorum basis communis
non in indivisibili a vitro distantia consistit, sed porro retroque nonnihil assumpto picturam illabatam se
uat ZHoc ut intelligas sciendum est, quamcunque duarulinearum mutuam sectionem, praesertim obliquam, dupliciter . sumi, Mathematice & Physice, ratione &sensu,stricte 5: laxe. Priore modo id est, Mathematice,ratione & stricte sumpta sectio, consistit in unico indirsibili puncto, extra quod duae lineae nil
penitus commune habent, uti Clauius in librum I. Euclid. ad axioma Io. recte demonstrat. Posteriore,id est physice, sensu Mlaxe sumpta, omnis linearum sectio habet aliquantam in rebus praesertim physicis laxitate ta ut non necesse sit ipsum sto. Ac pum in puncto inclinationis centralis attingere, sed sussicit lsensu a veritate non aberrare. Et hoc modo duarum line,
rum obliqua praesertim sectio, satis notabilem amplitudi- nem nanciscitur, uti cernere est in lineis A B, & C D, quam sectio communis sensibiliter spectata, est lineola E F, nam tato spatio mutuam illarum divergentiam sensus vix diste nit; quodam prius valet si lineae quae valde obliquum concursum subeunt,etiam latitudine aliqua constent, eiusmodi in nostro proposito sunt radii visuales, quouis puncto visibi- lli emissi: qui ex communi Opticorum sententia, non sunt mathematice indiuidui secundum latitudine sed tantam i habent,quanta ad sensum visus requiritur,&c. lSciendum α. Vbicunque pyramis vel conus radio-lsus P n
215쪽
LIR.IIL PAERS I. 3sssus,seu directus siue euersus solitarius, a com mixtione aliorum segregatus, plano aliquo secetur, depingi secundum factam scictionem in plano secate totius obiecti conum radiatione sua est cienti planam aliquam imaginem, a solo illo cono delatam, &α
Etenim singuli radij singula obiecti puncta in chartam deducunsi igitur si ipsi figura conica aut pyramidali procedunt planum si cans fluxum illum sistit, &picturam in se receptam exhibet &e. Sciendum 3. Si lux luci, & color similis colori simili sim, literque in eodem subiecto superaddantur, lucidius & coloratius effici obiectum inhaesionis. uti experimentis infinitis constat. Sciendum . Colorisdiuersi speciem diuersi coloris speciei superadditam mutare speciem, & confusionem inducere. sciendum s. Lucem maiorem luci minori vel vice versa superfusa facere lucem maiorem,absque confusione: super additam speciei a colore delatae aut omnino extinguere illam spinciem,aut mixtionem quandam aliam coloris apparentis caussare. vel certe ita obliterare, ne visus illam colorationem sita vocant
Optici )discernat. Assertio. I. Pyramis vel conus quicunque radios per iunicum sensibile seu physicum vitri conuexi, punctum solitarietras missus, ubicunque tandem in chartam transuersam incurrat, totum obiectum terse & absque confusione vel lucis vel coloris praesentat,magnitudinem tamen semper variat,si sectionum lino mutenturi Quia per praesciendum a. totus conus ubicunquo secetur repraesentat obiectum, cum ergo ob puncti paruitatem 'quasi solus transeat, non confundetur, superuentu alterius, quae
unica confusionis est caussa, per sciendum 4. Magni- Atudo autem variatur maiore vel minore sectionis di- stantia a vertice coni.
Obiectum ΑΒ, radiet in punctum C vitri DCE, conum directum A C B, caeteris punctis omnibus Rocclusis, & ex C consurgat conus euersus CFG, quisicharta aliqua secetur, secundum planum I, vel HK,
vel H G, semper obiecti A B imaginem tersam ω murudam reseret ι quia ex hypothesi per punctum C solus radiat. ergo nulla confusio existet. V 3 Asseruo
216쪽
iso FUNDAM OPTICI, A ssertio L. Conus lucidi in conum lucidi incidens sicli consmunem utrique sectionis portionem lucidiorem, absque tillac fusionis apparentia. quia per sciendum 3. lux luci addita nomitat speciem. Vt si obiectum lucidum AB producat ad A v duo puncta vitri C&D, duos conos directos A CB& ABB, hique duo procreent duos euerios ECRO GDH.
qui acquirant procursu suo communem sectionem Gl F, haec portio communis erit lucidior, absque ullo
confusionis indicio. quia lux luci superaddituru&c. A isertio 3. Conus obiecti concoloris in conuspecie concolorem similiter incidens, facit communem sectionis portionem magis talem, absque ulla co iusionis animaduersione. patet per sciendum tertium. Vcis in resumpto schemate,obiectum AB, si vel totum auhum, vel totum nigrum, Vel totum viride. &c. portio communis
Cis, magis talis apparebit in base GR&c. A ssertio 4. Conus obiecti diuersi coloris,in conum ab eodem obiecto emi sum dissimiliter incidens, & communem
utrique sectionis portionem confundit. Quia color diuersus cudiuerso coincidit, ergo per sciendum A. fit specierum mutatio, ideoque confusio. In resumpto schemate sit obiecti AB, altera modietas AKalba altera Κ B nigra. Quia ergo tam AK quam ΚΒ corradiant in punctum C, per conos directos ACK, KCβ, hinc iterum facta refractione exibunt in conos euerso situ ECG, GCF,& illius quidem basis E G referet obiectum K B, huius vero C F, dabit obi
ctum AK; & quoniam neutra cum altera quidquam Commune habet, co fusio picturae ex hac parte nulla erit. Eodem modo,
eadem obiecta A Κ,& Κ B, concurrent in punctum D, facient* conos euerios GDF, FDH,& illius quidem basis GF, responde bit superficiei ΚΒ. huius vero FH, sit perficiei A K; ste sic exh- etiam capite, picturae confusio nulla erit, quia bases GF & FH, des lingulares habent. At vero, quia eadem portio G cst basis communis tam medietatis alba: AK, per punctum C, quam
217쪽
, LIB. m. PARI x a Vnigrae ΚΒ per D transmisita hinc in hac portione, confuso colo. rum necessirio contingit. id quod erat probandum. Assertio s. Conus lucidi in conum colorati incidens, communem utrique sectionis portionem confundit. Aut enim lux coloris speciem mutat aut omnino obruit, ut penitus evanescat. per scien s. In resumpto schemate, sit A X. lux, KB color, pateantq; duo vitri convexi puncta C MD, igitur in communi, basi G Fconuenient,de lucis A Κ profluuium absorbebit coloris Κ B speciem, velcerte vitiabit. Assertio c. Conus tam lucidi quam colorati cuius cunque in conum eiusdem obiecti incidens, magnitudinem Mfiguram semper variat quandocunque sectionem extra Comm nis basis latitudinem finit. Quia tunc comm unis sectionis portio sensibiliter est minor alterutra sectione consequenter muruto magis utraque, quae ivnstim sumita, veluti in oblongum ci culum abit. in Assertio 7. Conus obiecti cuiuscunque in conum iusdem obiecti similiter incidens, communem utrique basin f cit vivaciorem luculentiorem,absque ulla magnitudinis aut figi rae sensibili variatione, vel limbi extremi immunditia. Quia, ςum tota sectio per planum facta utrique communis ponatur, inrunt amborum bases necessario simul, per Coroli praemissim, quare color colori idem specie, & lux luci, figura figurae similissimiliterq; superaddita faciet per Scienae 3. totam picturam.
idem obiectum ΑΒ mittat in duo puncta C &D, duos conos ACB,&BCA,qui euertantur in conos ECF,& FDE,quia ergo plano secti, incommunem basia EF ambo desinunt illic vim in reprςsentando dupli- Cabunt. nam punctum A venit in F, radi)s A & A D cF, sic B in E radsis BCE & BDE. idem iudicium est de punctis inter A dc B. δcc. Assertio 8. Qitindo coni quotcunque ab
obiecto eodem in mutuam sectionem plenam procu
tunt, illud solum planum quod per venam illorum scietionem
218쪽
FUNDAM OPTICI, ctionem incidit, picturam omnino perfectissimam exhibet,
reliqua cis vel trans,etiamsi in communi sensibili tamen sectione manentia,minus vivacem asserunt. Quia in sola vera sectionem omnes radi) ab eodem puncto in vitrum totum dissipati, in pun.ctum unum colliguntur, & sic maximam vim exerunt, neque alijs aliorum punctorum radiationibus tinguntur,& c. citra vero Multra hanc veram sectionem, mox aliqua ob radiorum aliquam
divergentiam, licet sensui haud ita obuia permixtio existit, quae aciem & faciem illam tersam atque nitorem picturae nonnihil hobetat atque dehonestat, uti experienti facile erit animaduer
In resumpto schemate duo coni per duo puncta C&D concurrunt in veram basin EF,ideoq; clarissime de distinctissimὰ omnia ob oculos ponunt; quamprimum vero, vel cis in basin GH, vel trans in I Κ conueniunt, imagines rerum confunduntur, partim q uod idem punctum A quoa radijs collectis in F collectu erat, dispersum est cis in spatium L H, trans in M Κ, & ex hoc capite punctum Autrinque maius quidem, sed debilius exprimitur; partim quod trans punctum F, in spatium MFK incurrunt etiam alieni radij a cono IC Κ, & sic pictura puncti A non tantum dissipatur radiorum propriorum divergentia, sed etiam alienoruaccessu obscuratur & confandit i etenim portio F M Κ comminis est etiam corio IC MAssertio '. . Quo lens convexa est maioris sphaerae segmentum,eo magis remouet a se Communem basin 3 quo min
ris eo minus. Quia maioris sphaeret segmenta minus obliquam accipiunt radiorum ab obiecto incidentiam,minoris magis. hinc' plus restingunt haec, illa minus. Quo autem radis minus restinguntur in vitro h6c rectius post vitrum exeunt, &in sectionem mutuam serius concurrunt,ideoque longius multo eam a vitro perficiunt , quam si plus refracti forent. Assertio io. Idem vitrum convexum obiecto eidem vicinum retrudita se basin commune remotum aduocat . PMtet exterientia oculari.
219쪽
. LIB. III. PAR I. t Asertio I i. Latitudo stationis, intra quam basis com-αunis secontinet maior est ex vitro eodem,quando obiectum v, cinum est; minor quando idem remotum. Experientia constat. Et ratio, quia radis ab obiecto vicino in vitrum delati, tardius post vitrum congrediuntur, ideo ntersectiones mutuas oblisquiores escivi, quae basi communi maiorem ultro citroq; eu tandi licentiam faciunt. Agertio' . Baseos communis statio, caeteris paribus, amplioreuadit,a conuexo maioris sphari ae segmento,quam a mirunoris. Patet experientia, & ratio est a priori, quia radiorum comcursus est obliquior in segmento maiori, sphaerae, quam minoris, ob incidentiam rectiorem. &c. differt haec assertio a nona, quod
illie egerim de distantia inter vitrum & basia communem, hic autem sermo sit, de ipso spatio, intra quod basis communis salua euagari queat. Quod ut in prioribus dixi, in indiuiduo no conmstit,sed latitudinem sensa perceptibilem admittit. Assertio. 13. Idem obiectum latiorem sui imaginem in
charta depingit quando conuexo vitro vicinum existit, quam quando longinquum. Patet experientia ; & ratio sumitur ex eo, quod basis communis a vitro amplius proisciatur, necesse est igitur, ut radi j in vitro decussati, etiam magis a se divergant in pa
Assertio 34. Imago in ulticia baseos communis stati,
ne latior est, qua in antecedente quavis; & minor in statione priama, quam sequente qualibet. Ratio a priore, quia pyramis quo ongius a vertice similiter secatur, hoc basin intersectionis mai sim facit Ca teris paribus: quod in nostro casu a papyro eisicia tr. MC. Quia iii prioribus dixi,stationem baseos communis in diuisibili termino non contineri, sed latitudinem oculis patenisio sciscipere,hinc fit ut totum illud spatium,in primam,ultimam , mediam stationem diuidatur. Statio igitur prima est, qua im ita cla arcam primo distincte excipitur ; ultima, post quam im corificaridi incipit, media omne id, quod inter primam &uli im intercedit, quoque imago persectissima visitur &c. .
220쪽
omnibus immotis vitrum concauum, ea vitrorum intercapediano, quam ipsa in tubum compacta requirunt; &α videbis obi dium multo maius esse, quam fuerat ante per solum convexum de si speciem illam distinctam exoptas, oportet ut chartam alia quanto amplius a priore statione elonges. Rursus retrude cha tam ita a vitro conuexo,ut obiectum absque lente caua minus dbstincte cernatur, quam visim erat ante dum charta communem basin occupabat omnibus immotis intersere paulb ante communem concursum,vitrum cauum I Conspicies ut ante,obiectum maius & distinctius. Rationes horum omnium sumuntur a Reis fractionibus in diuersa rendentibus, vitri conueri&concaui, ob. contrarias extremitatum configurationes. Concauitas enim radios semper magis divergit, sicut convexitas amplius colligiti de qua re alibi ex instituto tractabitur, hic tantum obiter ex ratione oculi tanguntur: ut visionis organum melius eliciatur, quemas modum mox apparebit.
Experientiae dich; haud absimilis de proposito comi
' nientior est, si vitro conuexo immediate absque ulla interposita distantia praeponas aut concauum aut conuexum: illud enim b sn communem ampliat & prorogat: hoc angustat de corripit, ex quo duplex specillorum usus de ratio illius pulcherrima eruis tu ut mox dicetur.
TT Actenus allata tam concinne oculo, ululi experieths parte
i. allatis conueniunt, ut aptius Mngi nihil queat. Nam sicut interiectus paries aerem externum ab interiore esse cuius camerae lacernit, rebusque ingressum per solum foramen admittit;itaVuea oculi tunica, oculum in anteriorem & posteri rem finum diuidit, cui quidem a rebus aspectabilibus tantum cintingit, quantum soramine vel relaxato vel contracto permittitur. Charta: oblatae vicempraestat tunica retinat vitriconuexi