장음표시 사용
151쪽
modissi e vero instituitur , si divisio numeri resolvendi per numeros parvoS tentetur. Quandoque numerus datus in mercis integros resolvi nequit. Quo in casu vel numerus datus parum erit augendus , ut exacte dividi possit: vel si hoe prohibeatur , cum numei integris retinenda fractio.
De statio 23. 43. Rota direm dicitur, quae aqua desu
s per incidente movetur; quae vero aqua in- I fra rotam fluente circumagitur, rota retrogra-s da dicituri o.
so. Quoniam aqua raro tanta rapiditate fertur, ut rotaS molares circumagere valeat, necesse est , ut ex alto praecipitata impetum acquirat ; unde locus , quo constituitur rota,' depressior esse debet, quam locu. unde aqua derivatur. i Suolson I. I. Cum aquae declivitas ab uno loeo iualium sit successiva , uti impetum acquirat a. qua, declivitas in praecipitium est mutanda. Unde indagandum, quanta sit declivitas, id est, quanto intervallo locus, ubi rota colloώ' canda, terrae centro sit propior , quam de Qivitatis initium.
152쪽
. Defisitio rδ.set. Ars libellandi, est modus explorardi
quanto locus unus Et terrae centro vicinior quam alter. .
Coraliarium.1 3. Quoniam puncta singula lineae horia
zontalis aeque a terrae centro distant, ai. Ia. alio non opus est, nisi ut linea ho- .rigontalis unius loci in altertim usque producatur, hujusque profunditas infra hane lineam exploretur.' Quare in aquarum libellatione
praeprimis linea horizontalis debet indagari. . Desiatio ij. s4. Libella est instrumentum ABD, linea horizontalis instenitur.
sy. Libella uneiqis e lane suspensa indieat lineam horizontalem, si globus plumbeus e filo tenui int lata equina suspensus incidat in lineam DE. siquidem Iinea CDΕ utpote linea directionis globi plumbei est in lineam horigonsalem, N. & in lineam Anperpendicularis i GeomiN. q. proindeque AB est pars lineae horizontalis c N. I s. Desinitio 1 6. 6. Declivitas auua est linea tecti , indi- ..i fia . ς ,
153쪽
eans quanto superficies aquae in uno loco sit terrae centro propior qUam in altero.
Problema Aquas libellare , vel earum declivitatem libella dioptris instructa indagare. Res ut .
I. FN loco A collocetur libella M in astero ri-E pae loco infigatur baculus ad horigonistem perpendicularis. Baculo mediante co- chlea assigatur tabula, eujuS centrum circulo aut cruce diversi a tabula coloris distiqua
- 2. Tabula nune e evetur nunc deprimatur, donec per dioptras collineanti illius centrum oeeurrat, tumque Ope cochleae firmetur.
. Ab A usque in D exploretur altitudo oculi, & a B usque C aItitudo tabulae C R. 4r Altitudini oculi adde altitudinem ripae ab aquae superficie, quam ope ponderis e funiculo suspensi investigabis. Altitudini tabula adde altitudinem stipae in B inventam. Summam primam e secunda subtrahe 3t residuum indicabit quaesitain aquae . declivita
154쪽
s8. Si loca tantum distent, ut operatio unica non sufficiat, distantia dividatur in partes & operatio toties reptatur, quoties Opus ,
Scholion avi .s9. Libella N. s descripta res perfici tur tendendo funes baculis alligatos. Definitio I . eo. Trochlea est machina uno vel pluribus ηconstans orbiculis Circae suos axes volubili Fibus, quibus circumposito lane ductario at- Is
si . . Si trochlea sit simplex id est unica n
constans orbiculo , qui circa immobilem a-Xem volvitur, ea potentiae motricis vires non in auget; nam in ea aequaliS est motuS tum pon deris tum potentiae, S quantum haec descendit, tantum illud ascendit. Unde totum hujus machinae emolumentum in eo situm est, iquod funis non atteratur , '& facilius circa Orbem moveatur. Quodsi duo sint orbiculi; igalter cujus axis est fixus & immobilis, alter mobilis ex quo ponduS v. g. centum libra- rum dependet ; S si funis una sui parte extrema clavo fuerit alligatus, & altera a manu sue potςnita. trahatur, tum vi. co librarum
155쪽
in potentia aequi valebit ponderi Ioo librarum. sive vis quam habet manus erit dupla ejus , quam absque orbiculo mobili haberet N 23. Quoniam pondus duplo tardius movetur , quam si abesset machina. Si quatuor adhibeantur octieuli, se, ut duurum axes sint fixi &immobiles, & duorum axes mobiles codis miter prius dictis de duobus orbiculis. tune vis potentiae quadruplicatur, ita, ut si tanis tum aequi valeat libris & paulo amplius, possit attollere centum librarum pondus, ra-' tio eadem est, quae prior.
s. Dato igitur pondere per numerum Orishiculorum diviso invenitur potentia. Ε. g. Τtispasto que trochlea sex octieulis instructo elevandum sit pondus Iao lib. Hoc librarum numero per sex diviso, quotus erit aupotentia quaesit/.
Definitio r a. Planum inclinatum dicimus, quod cum linea horizontali angulum essicit acutum Ad C. Setilion 1. 3 M. Utimur gutem plano inclinato, Di maiori facilitate corpora gravia vel attollantur vel demittantur. Nam si v. g. magni ponderis sobus secundum lineam perpendicularem
156쪽
demittatur, vel demittendus esset, tota illius 'gravitas sive resistentia a vi motrice foret suis stendanda; aliunde vero si in plano horigon est volveretur, nil quidem ex ipsius gravitate foret sustendandum, set tum neque ascenderet neque descenderet. Quare ut media in eatur via, qua & globus vel ascem t vel descendat, & t men aliqu3 portio gravitatis dem trahatur, eommodς adhibetur planum inclinatum. Naturalitor hoc intelligunt omnes, α ipsi operarii proprio marte inveniunt, &ex.
periuntur, cum enim afferςndum est ingens
pondus in altiorem locum, id planta inclinato ex tabulis S asseribus constructo imponunt, sique, si necesse sit palangas, sive cylindros ligneos subiiciunt, ut facilius moveatur: items plaustra vel rotae ab ςquis vectae in scrobem . sive Iacunam profundiorem inciderint, unde facile extrahi nequeunt, statim sumpto ligone declivius faciunt, di inclinatum reddunt sexo his planum, quod arduum & praeruptum
erat, ut rota per declivitatem saeilius ascendat. Quo magis autem inclinatum est plarium, eo maior potentia motrici vis Reeςlt,
pc ponderis resistentia minuitur. uolion a. 6s. Hare inter potentiam & resistentiam n 'tio statuitur, ut quantum linea AB plani 1 Sinclinati superat lineam perpendicularem AC 'tantum potentia stiperet resistentiam aut pon i
157쪽
dus N. a 3. Si ergo linga AB sit dupla lineae perpendicularis AC, potentia so librarum eum Ioo librarum pondere in aequilibrio erit. Definitio I p. XII ' σε. cimeus est prisma triangulare A B C eU- 14 ius duo latera in communem reictam CD de is
i Scholion Ι . 67. Ad planum inclinatum N. 63.) reducitur cUneuS , nam revera ex duplici plana inclinato constat. Soholion a. 68. Cunei magna vis est in eorporibus fin dendis vel dividendis, ut vulgo notum est. Definitio aσ. . Π 69. Si planum inclinatum circa cylindrumeto ducatur, oritur cochlea. Et quidem si spirae vel helices sint .in externa superficie cylindri prominentes, dicitur cochleamas vel simpliciter 'cochlea. Sin autem helices sint in superficie in- terna cylindri excavati, cochlea 1 mina Voea- .a I tur. Quod si cochlea spiras habeat solidas &prominenteS, quae rotae denticulis inseri possunt, . sine fine rotam morere poterit. Ideoque coch-ka lalisita vel Me sne mobilis appellari consuevit.
Π o. Coehleae infinitae . tres helices integraea I sumiunt, quae rotae adaptari debent. Dum
158쪽
autem cochlea semel circumvolvitur, rota non nisi unius denticuli spatio promovetur. Hinc motus hoc modo productus tardilsimus, proindeque facillimus. . .
7I. Caeterarum Staticae machinarum x fa-hrica & usus ex paucis, quae adduxs, facilli me intelligi poterunt. Omnes quippe ex Vecte & plano inclinato ducuntur, sive potius sunt ipse vectis & planum inclinatum diverso mo- udo composita. Exemplo si susus & elaterium horologii praecipue portatilis. Nam figura co- δὴ nica fusi A B temperat potentiam elaterii C D, quod sub initium fortius trahit, utpote magistensum, sub finem vero segnius. Attamen sub initium potentia propior est centro mΟ-ιζὶβ, quam sub finem : adeoque in casu primo minuitur, in altero au.
159쪽
HYdrostatim scientia pone is liquido.
. . . Definitio a. i. Liquidum est, quod aliorum eorporun figulis sese facile aecommodat, cujusque par- tes facile separantur, & diffluunt. Solidum vero dicitur , cujus partes firmo cohaerent
Corpus grave semper gravidat ες premit lecta corpora, . Axioma a. . Quo pravius est corpuε eo magis pre- init. 'Theorem δε c. bi duo cylindri suat aequaleρ magnitu-
160쪽
dine, altitudine autem & basi inaequales: Mintitudo primi toties contiqetur in altitudine secundit quoties basis sucundi in basi primi. Demonstratio . Petitur ex N, IT . Geometriae.
s. In duobus Canalibus communicationem inter se habentibus aqua insula, vel alius quainliscainque liquor in uno non stagnat altior quam in altero, sed eandem in utroque seris vat altitudinem, sive hi sunt aequales , sive ad tundem sive ad diversos angulos erecti Demonstratio. cI canales sint aequales , & ad aequales an io gulos recti, tunc aqua in canali Α conintenta cunu trinque eadem si altitudo ) erit . aequalis ponderis cum aqua in B eontenta, eumque utraque aqua similiter inclinatam habeat directionis lineam, utraque aequaliter graVidat., proindeque eandem servabit altitudinem.
. a. si basis canalis A s dupla sit basis alte- 4rius canalis DC, & aqua in ΛΒ contenta deinscenderet ex K in F per unius pedis altitudinem , in C D ascendere deberet altitudinem duorum pedum 3 cum autem eadem requiratur solentia ad duas libras per unum pedem .dc ad unam libram per duos pedes eodem tempore movendam Mech. 23. aqua rur li .