장음표시 사용
51쪽
92. Praxis regulae trium facilitatur si primi duo termini, ves primus & tertius exacte dividi possint per eumdem numerum, & quo tientes substituantur ; cum enim quotientes eandem adinvicem habeant proportionem , quam habent numeri divisi N. s. idem prodibiti numeruβ pro termina quarto sive
52쪽
hos live illos adhibueris N. 6. ut patet in
53쪽
GEometria est scientia extensionis in Ionisgum , latum . & profundum. Definitio a. a. Extenso secundum longitudinem tantum considerata dicitur linea ; illius autem initium & finis vocatur puntium , quod indivisibile fingi placet. Extensim secundum lO .gitudinem & latitudinem spectata superficies. . & secundum longitudinem , latitudinem &- profunditatem solidam, sive corpus appellatur. Definitio 3. i 3. Linea recta A. B. est, quae duobus tan- tum interjacet punctis , curva C. D. γα plu- ibus.
4. Res vulgo nota est, rectam lineam in charta duci ope regulae, in lignis de lapidibus funiculo illito , & in terra duobus aut tribus eiectis haculis. . Pro
54쪽
Problema I. s. ' Lineam rectam metiri.
Resolutio. 1. A D Lineam in terra metiendam assumstari determinatam longitudinem, quae per tica dicitur, in Io. aequales partes sive pedes diuisam, & lineae datae toties applica quoties fieri potest, sicque lineam datam mensus eS. a. Si linea metienda sit curta, quesis in charin . ta ducitur, longitudinem aut lineam quandam determinatam in decem aequales parte S divide, quae pedes , & hos rursus in decem parte , quae id iti vocentur, distribue. 3. ParteS haS circino comprehensas lineae datae applica, & videbis quot virgas, pedes, bdi digitos proportionales linea data contineat. Seholion. 6. Nota &dolenda res est, quod mensurae
ubique locorum non concordent, neque idem servetur partium distributarum numeruS, nam 'mensura v. g. Rhenana in duodecim partes dividitur, cum Geometrica ad facilitandum comis
putum, in decem tantum distribuatur. i sinitio .
7. Si duae lineae rectae A &B aequaliter ubique Iab invicem distent, Parallela dicuntur. a
8. Si Linea AB ita ducatur in CD, ut in Ineutram ejUS partem magis inclinet, dicitur 3 perpendicularis. P. adHGordon Philinia. De
55쪽
Definitio AE. I 9. Coniunctio duarum linearum Λ BS A C in uno puncto A vocatur avgulas. Scholion.
o. Angulus notatur litera, &per illam nominatur: nonnunquam tamen distinctionis ergo angulus tribus nominatur literis; ita tamen ut litera angulo propria medio loco pro- feratur. Sie angulus praesens dici potest: angu- 4 lus A & angulus B Λ C. aut C A B. - ' Desinitio 7. II. Angulus ΑΒ C vel ABD. quem lineas perpendicularis in alteram ducta format, anguina Ius reum vocatur, qui hoc minor est, ut Λ acutus,t qui vero major ut B obtusus dicitur. Definitio g. 'ta. si una linea G F per aliam Ε Η trans
versim ducatur, formantur quatuor angus quo- I. rum duo semper ad invicem referuntur, & existi relatione nomina sortiuntur.' Itaque G CE
' &G A H anguli eontigui dicunturG C E & F D Η, item E B F A G Α Η anguli verticales, quorum
usus stequentissimus. Desinitio st. I I 3. Si angulus per tertiam lineam BC clauda - tur, exurgit triaristiam, & quidem rectangulamis si unus angulorum sit angulus rectus, ut B A C. obtusa alam, si adsit angulus obtusus in D E R' & acutangulum, si omnes anguli sint aeuti ut
56쪽
Definitio Io. II . Si trianguli latera omnia sint aequalia ut AB C triangulum aequinterum. si duo tantum y Iatera A B& B C habeat aequaria, aeqvicrurum velo deis. si tandem omnia latera sint inae- s ' i usia, ut DLFβalenum dicitur. . , ' Definitio II.
I s. si duo anguit rest aequalia habentes I
latera spatium concludant, quadratum exurgit Iafigura nempe AB CD quatuor habens latera qualia, & quatuor angulos rectos. Obloygum 1 sive rectangulum, quatuor pariter habet angulos' rectos D L FG. sed non nisi latera opposita aequa. lia. Rhombus quatuor numerat angulos obli. I quos , HlLM&quatuor aequalia latera Rhom-hoides quatuor pariter numerat angulos obliquos NOR Q sed non nisi latera opposita ae-II qualia. Dictae quatuor figurae, quia latera ha hent parrallela N. 7. dicuntur parallelugramis 'ma, reliquae vero figurae quadrangulares ι - 1 Operia ut RS TU. Definitio Ia. I6. Figurae angulares, quae pluribus quam quatuor gaudent angulis Poluona dicuntur, &quidem pentagonum quod quinque. hexagonum quod sex angulis constat e. i. p. Si omne, an. Qsuli & omnia latera sint aequalia, figura dicitur regularis ut A B C D K F; si autem anguli avi la . t Itera inaequalisia sunt, ut DEFGH, irregularis gaudit. D a Dein
57쪽
li . Definitio II. 37. Si spatium cIaudat Iinea eurva ubique a ' qualiter a puncto medio distans, circulus dicit 9 ut A D C F Epunctum medium B centrum, linea curva AD C F Ε Peripheria sive circumferinentia, linea ABC ab uno peripheriae puncto. Λ in alterum C per centrum B ducta diameter, li- . 'nea B Dab extremitate in centrum ducta semia diameter sive radius, linea recta E F ab uno cir-αumferentiae puncto in alterum non tamen per- centrum ducta, chorda sive subtensa, linea vero eurva Ε F arcus, & spatium his duabus lineis causum segmentum appeIlatur.
I 8.Omnes radii ejusdem circuli aequales sunt. ,
. I9. Peripheria omnis circuli in 36o. partes aequales ,sive gradus distribuitur quoniam hic nu. merus 36o. per varios numeros minore S. e. g. 2. 3. 4. s. 6. 8. 9. IO. Ia.& alios exacte dividitur. Quivis gradus 6o partes aequales sive mi-- nuta, & quodvis minutum rursus 6o partes ta . quales Mesecunda continet, & sic porro . Scholion ΣO. Gradus notantur eisia o uti & perticae rminuta &pedes lineola una secunda&digiti dua
hus' S ita porro.Ε. g. 9. 3. 4. indicat novem gradus, tria minuta, quatuor secunda: vel etiamo novem perticas, tres pedes & quatuor digitos: Scho
58쪽
Scholiou 3, et x. In chana describitur circulus eircino , in terra aut funiculo, aut vecte cirea centrum
22. Arcus quivis hevebB C e vertice anguli IR ductus & in ejus lateribus terminatus est anguli mensura. rat enim angulus habet gradus, 'quot talis arcus continet gradus sive partes circuli; eUm autem arcus uterque eundem graduum nUmerum contineat N. 13. ) nihil referesve major sive minor mensurae loeo sumaturii Corollarium. - , 23. Ergo anguli reisti mensura est quadranssirculi sive 9o. graduS; ae proindC circa cent- Tum circuli quatuor sunt anguli recti& duci in 'semicirculo N. Ii.) .
24. Figurae eodem modo descriptae, sivo, sola magnitudo discernit, sunt similes re
as. OmneS igitur circuli, quadrata omnia VR triangula aequilatera similia sunt di propor- .
χ7. Ergo anguli, quorum eadem est men-kra, aequales sunt. l. D 3 ' Axis
59쪽
28. Inter duo puncta una tantum duci potessi linea recta. Oro arium. , '
ω a'. Ergo duo Iatera D Ε & Ε F trianguli D E F majora sunt tertio latere D F. a Theorema I.' . 3O. Anguli eontigui G & I. Igo gradus con-
ao . Demonstratio. xgulus G I duobus rectis; Ergo
mul Iso. gradus continent N, 23. Coreliarium. ' ,si. Ubi ergo angulum unum metiri non datur, metire angulum illi contiguum & a I go sub trahe: residuum Ostendit menturam anguli suaesiti. i
. Coro starium. 33. Ubi ergo angulos oportet mensurare si unus sit inaccessiis, illius verticalem metire, atque ita quaesitum erues. Pr
60쪽
. Problema. a. 34. Metiri angulum datum.
- IN Charta I tus interius transportatoris ta semieirculus est in igo partes divisus
applica uni lateri dato B. Ci ita ut centrum 3 transportatoris exacte respondeat vertici anguli dati, & anguli latus alterum monstrabit in peripheria transportatoris gradus si situm
2. In eampo instrumenti goniometrici dia- Imetrum A. L. applica cruri uni, alterum inquire dioptris regulae D E circa centrum minbilis: arcus C Ε intra diametrum instrumentita regulam mobilem eontentus est mensura anguli quaesita. Problema a. ' ι .
Angulam formare dato angulo aequari
Resolutio. l graduum numerus in angulo dato sto notuS, ope transportatoris facili negotio aequalem formare poteris. 2. Si graduum numerus ignotus sit, illos ope transportatoris explora N. 34. 3. Transportatore deficiente determinata Iieircini apertura due arcum BC ε vertice anguli 23 dati A ab uno latere in alterum: eadem circini Iapertura manente duc arcum C D priori ma- - . D ' ' jorem