장음표시 사용
161쪽
ipsius nunc hoc quidem praeteritum erit, illud autem futurum, & no semper idem praeteritum, aut laturum .Neque igitur ipsum nuc idemnauiti plicitet enim diuisibile est tempus. Quare fimpossibile est haec inelIe ipsa nuc, necesse est idem esse quod in utroque est nunc. At vexo, si idem est, manifes uni e si quod Nin- diuisibile est. si enim diuisibile est, Iurius accident eadem, quae 5 prius.
Caput Secundum. 2uod in ipsi Plane nil ii nec
Tex .is. g 1Vὀd igitur sit aliquid in tempore indiuisi-
bile,quod dicimus esse ipsum nunc, manifestum est ex iis, quae dicta sunt. Quod . autem nihil in ipso nunc mouetur, ex his manifestum est. Si enim est. contingit& velocius moueri in ipso, & tardius. Sit igitur ipsum nunc. in '. . quo N. moueatur aute in iploid . quod velocius est per lineam AB. ergo quod tardius est in eodem per minorem ea,quae est.AB mouebitur,Vt Per A C. quoniam autem tardius,in toto ipso nuc motu est per A C, velocius in minori quam hoc, mouebitur. quare dividetur ipsum nunc.Τex. o. sed erat indivisibile. non ergo est moueri in ipso diuidsit nunc. At vero neque quiescere a Quiescere quiescere. enim dicebamus id, quod aptum est natura mo- In ipso nunc ueri, & non mouetur, quando aptum natura est, nihil aptum & ubi, Sc quo pacto. quam , quoniam in ipso est natum nunc nihil aptum est natura moueri, manife- moueri, ne- stum est,qubd neque quiescere . . . mquσ.risDς Amplius, si idem nunc invitisque temporibus est . contingit autem in hoc quidem,mo- Tex. I. ueri, in illo aute quiescere toto et id autem, quod
162쪽
in toto mouetur tempore, in quovis mouebitur eorum , quae huius sunt, secundum quod aptum est natura moueri, & quiesces sinu liter quiescet. accidet idem simul quiescere,& moueri : idem enim ultimum temporum virorumque ipsum nunc est. Amylius autem quiescere quidem dicimus id, quod similiter se habet M ipsum, tapartes nunc & prius et in ipso autem nunc non est prius; quare neque quiescere. Necesse est ergo I moueri id, quod movetur, in tempore, requiescere id,quod quiescit. Summa Tertia. In ea agitur G Diuisione it
Cupvit Trimum. Indisi bile moueri non posse.
Vod autem mutatur omne diuisibi' Tex. 31. Ie esse necesse est.Quoniam enim ex quodam in quoddam omnis mutatio est :&, cum quidem est in hoc. in quod mutatum est , non amplius
mutatur : cum autem est in eo, ex quo mutatur, di ipsum , M partes omnes non mutantur : quod
enim similiter se habetita ipsum,&yartesiano mutatur: necesse est igitur hoc quidem, siquul M.quod mutatur, in hoc este, aliud vero intexo. neque enim in utrisque , neque in neutro in eue possibile est. Dico autem in quod muta- 'a.I. ad irtur primum secundum mutationem, Vt, ex albo to:um. sul cum . non nigrum. non enim necesse est iss. quod mutatur, in utrovis esta extremorum. -- tillastum igitur est quod omne id ,quod mutatur, exit diuisibile. n i ia is , ι it a F
163쪽
Vex. 3. brotus autem est diuisibilis dupliciter. uno Duplicem quidem modo tempore , alio vero secun esse motuε dum motus partium eius , quod mouetur. Vt, si diuisionem, ipsum A C mouetur totum,& Α Β mouebitur, α quo ad re- B C. Sit igitur ipsius quidem A B, motus D E, pus ct quo ipsius autem B C, E F motus partium . necesse est ad id, qvod igitur totu, in quo DE, ipsius AC esse motum.
Mouetur. mouebitur enim secundu hunc. quoniam enim utraque partium mouetur secundum utrunque: 'Ἀ.Las te. nihil' enim mouetur secundum alterius motum: quare totus motus totius est magnitudinis Tex. q. motus. Amplius autem,si omnis quidem motus alicuius est, totus autem motus, in quo D F. neque partium est alterius: spartis enim vis que est, neque ullius alius: cuius enim totus t tius, & partes partium sunt: partes autem motus D F sunt partium Α Β C, & non aliatum : plurium enim non est unus motus, & totus utique erit magnitudinis ABC. Te 's. Amplius autem, si est quidem totius motus alius, ut in quo HI, removebuntur ab eo utrarumque partium motus. hi autem aequales erunt motibus DE, E F. Vnus enim unius est motus.
Quare, si totus quidem diuidetur, qui est HI, in partium motas . aequalis erit HI motui D F. Si vero superest aliquid, vi K I, hic nullius erit
motus, neque enim totius, neque partium : pro terea quod unius unus est , neque alterius vlius e continuus enim motus est continuorum
quorundam. Similiter autem est & si excedit secundum diuisionem. Quare , si hoc impossibile est,necesse est eundem ede & aequalem. Haec igitur
164쪽
tur diuisio secundum partium motus est,&necesse est cuiusuis partibilis ipsam esse. Alia autem est secundum tem Pu . Nam, cu Tex.3L. omnis motus in tempore sit ztempus autem omne diuisibile sit, in minori autem minor motus sit : nece ste est omnem motum diuidi secu dum tem2
Caput Tertium. Sasdem esse Diui nes ipsius t m
uetur. 9 eiu , in quo si motus. Voniam autem omne, quod mouetur, in Tex. 7- aliquo mouetur, & tempore quodam,&totius eius, quod mouetur, est motus, ne- me es scesse est easdem esse diuisiones & temporis,& eastam olmotus, dc ipsius mouerx, dc eius quod mouetur, diu oes u-ec eius in quo motus est. Verum non omnium poris, mο- sint ilitet,in quibus motus est , sed quatitatis Qui- tu. , ipsiusdem secundum se , qualitatis autem secundum moueri. e- accidens. Accipiatur enim tempu , in quo mo-i- , quod uetur,in quo A, di motus,in quo P. si igitur se- mouetur ercundum totum motum in toto tempore est mo- ει- , in quatum, in dimidio secundum minorem & rursus est motus. hoc diuiso secundum minorem hoc , &semper Samotus disie.Si mi litet autem & si motus diuisibilis,& rem umbim, e vos diuisibile. si enim toto in toto , dimidio in urn ὐ-
dimidio,& rursus minore in minore. mplute. Eodem autem modo,& ipsum moueri di- Tex. 13. Midetur sit enim in quo C, ipsum moueri secundum igitur dimidium motum minus erit
toto , & rursus secundum dimidi 3 dimidium, dc sic semper. Est autem dc, cum quis desi τσδεμ auexit ipsam secundum viris io motui in s Ioueti .vc secantam D C,S C E. dicere quo
165쪽
totum erit secundum totum. si enim aliud, plura erunt moueri secundum eundem motum , sicut determinavimus de motum diuisibilem in partium motus esse. accepto enim ipso moueri
secundum utrunque, continuum erit totum.
Tex.39. similiter autem demonstrabitur & longitudo diuisibilis omnino omne illud, in quo est mutatio. Uerum quaedam secundum accidens, quoniam id, quod mutatur, est diuisibile. vno enim diuiso omnia diuidentur. dc in hoc, quod ipsa finita esse, aut infinita,similiter se habebit in omnibus. Secutum est autem maxime hoc diuidi omnia, dc infinita esse, ab eo , quod mutatur. statim enim inest et , quod mutatur. diuisibile , & infinitum . diuisibile igitur ostensum est prius: infinitum autem in sequentibus erit manifestum.
Eumma Suarta. In ea tractatur de ordine para
Tex. O. Suod muis ratum est. quando primum mutarum est,ne
Caput Trimum. uen dari Trimum, sed min
Voniam aute omne, quod mutatur, ex quoda in quoddam mutatur, necesse est id, quod mutatum est,quando primu mutatu ess,esse in quo mutatu est.quod enim mu tatur ab eo,ex quo mutatur,discedit, aut relinquit ipsum. oc aut ide est mutari, derelinquere,aut relinquere sequitur mutari, reliquisse autem mutatum esse. similiter enim viriDque se habet ad vituque. Quoniam ergo una mutationem, quae secundum contradictionem est.
166쪽
est , quando mutatum est ex eo, quod non est, in id, quod est, dereliquit id, quod non est. erit igitur in eo, quod est. Omne enim necesse est aute sie , aut non esse. Manifestum igitur est quod in mutatione secundum contradi itionem quod mutatum est erit in quo mutatum est. si autem in hac in aliis. similiter enim in una, dc in aliis. Amplius & per se unamquanque ac-μςx 4 - .cipientibus mani sessum est. siquidem necesse est id, ' quod est mutatum, esse alicubi, aut in
aliquo. quoniam enim ex quo mutatum est re- X quo mu-
liquit, di necesse est esse alicubi, aut i ii hoc, aut i iμm in alio erit. Si igitur in alio, ut in ipso C, quod in ipsi in B mutatum est, rursus ex ipso C mutatur in ipsum B. non enim erat contiguum ipsi B. mutatio enim continua est. quare quod mutatum est,quando mutatum est, mutatur in quod utatum est. hoc autem est impossibile . necesse
est ergo quod mutatum est esse in hoc, in quod mutatum est. Manifestum igitul est quod N i d, quod factum est , cum factum est, erit: &id,quod corruptum est,non erit. nam dc uniuersaliter dictum est de omni mutatione : & maxime est mani sestum in ea,quae est secundum contradictionem. Quod igitur id, qυod mutatum est, cum mutatum. est primum, in illa est, mani- festum est. In quo autem primo mutatum ις -ΑΑ est id, quod mutatum est, necesse est impartibile esse. Dico autem primum, quod non propterea quod alterum aliquid ipsius sit,huiusmodi est. Sit igitur diuisibile ipsum AC, dc diuidatur secundum B. si igitur in Α Β mutatum est , aue, rursus in B c, non utique in primo, quod est
A C, mutatum erit. si autem in utroque mutabatur: necesse est enim aut mutatum esse . aut . 1 rmutari
167쪽
mutari in utroque τὶ N in toto Vtil mutabatur. at erat mutatum Eadem ratio autem est si in hoc quidem mutatur, in hoc autem mutatum est. erit enim aliquid primo prius. quare no etitutique diuisibile illud, in quo mutatum est Tex. s. Manifestum est igitur quod& id, quod cor. Omnegentia ruptum est, & quod genitum est, in impartibilitum. ρο ιον illud quidem corruptum, hoc autem genitum. ruptum in Dicitur autem id , in quo primo mutatum est, impartibili dupliciter Aliud quidem,in quo primo perfectarinitum O est mutatio: tunc enim Veru est dicere quod mu eorruptum latum est. Aliud Vero, in quo primo coepit mu-
o. tari- Quod igitur circa finem mutationisti , in qua primum dicitur , existit, & est contingit enim primoquφ- perfici mutationem. & est mutationix finis , qui pia Est mu- iam& ostensus est indiuisibilis esse , propterea Dium Ai- quod finis est. quod autem secundum Princi pili
fria dicti est,omnino non est;non enim est principiumo Tex. s. rationis, neque id temporis, in quo primo muta- Dari A batur. Sit enim primum, in quo A D. hoe igituthbn ρνinci. indivisibile quidem non est. accidet enim conapiti motus. tigua esse ipsa nunc. Amplius, si in C A tempore toto quiescit sponatur enim quiescensin de in
A quiescet- Quare,si impartibile est A D. simul
quiescet, & mutatum erit. nam in A quiescit, Tex. 7. in D autem mutatum est. Quoniam autem
non est impartibile, nece se est diuisibile esse,&in quavis partium huius mutatum esse. Diuiso enim ipso A D. si in neutra quidem mutatii est,
neque in ipso toto. si Vero in ambabus mutatur, di in toto: si autem in altera mutatum est, non in toto primo. quare necesse in quavis mutatum
esse. manifestum ig)tur est quod non est in quoptimo mutatu estnnfinitae enim diuisiones sunt. ς η - Neque igitur eius quod mutatum est aliquiarii o
168쪽
primum est, quod mutatum sit. sit enim D F priamum mutatum ipsius D E. Omae enim quod mutatur, diuisibile esse demonstratum est. tempus autem, in quo ipsum D F mutaturi est , sit in quo H I. si ergo in toto ipsum DF mut tum est, i ta di mi dio minus erit id , quod mucatun est , dcptius ipso D F, dc rursus hoc aliud,& illo illud, ec semper sic. quare eius , quod mutatur, Iahil erit primum, quod mutatum est. Quod igitur neq, eius , quod mutatur, neq; Tex. 9.in quo mutatur tempore , primum quicquam sit, manifestum est ex iis, quae dicta sunt. Illud autem , quod mutatur , aut id , secundum quod mutatur, non amplius similiter se habebit Tri aia .. '' nanque sunt, quae esse dicuntur in mutatione, dc quod mutatur, dc in quo , dc secundum quod mutatur. Vt homo, dc tempus, ic album . homo igitur, dc tempus diuisibilia lanitide albo autem alia ratio est. verum secundum accidens quidem omnia diuisibilia sunt: cui enim accidit quale , aut album, illud diuisibile est. quoniam neque in iis erit primum , quae quidem secundum se dicuntur diuisibilia , dc non secundum accidens,ut in magnitudinibus. Sit enim in quo AB, magnitudo, motum autem sit ex B in Cprimum , igitur, si in diuisibile quidem erit BC. impartibile impartibili erit contiguum. si vero diuisibile, erit aliquid ipso C prius , in quod mutatum est, & illo rursus aliud , dc semper sic:pro Pterea quod nunquam deficit diuisio. quare noerit primum, in quod mutatum est. Similiter aurem est ec in quanti mutatione. etenim haec in continuo est. Manisesbim igitur est , quddin solo motu, qui secuniam quale est , contingix indivisibile per se e sse. Atitat .Pbysie.
169쪽
Caput Secundum. M. Pa Fint in motu , se
QVoniam autem omne, quod mutatur, in
mutari & ut in primo,& ut iecudum alterum, Ut in anno, quia in die mutatur et in quo prioO tempore mutatur id, quod mutatur, iau.auis huius parte mutari necesse est. manifestum est igitur dc ex definitione. primum enim sic dicebamus. Sed & ex his manifestum est. Sit enim in quo primo mouetur id, quod mou tur in quo Y R, & diuidatur secundum Κ. omne enim tempus diuisibile est. in tempore igitur Y Κ aut mouetur, aut non mouetur: & tutius in tempore KR similiter. Si igitur in neutrom uetur, quiescet utique in toto. moueri enim id quod in nulla partium huius mouetur , impossibile est. si vero in altera sola mouetur,non Vtiq, in primo mouetur, quod est Y R. secuduio enim Tex .si. alierum motus est. necesIe est igitur in quovis ipsius Y R motum esse. Hoc autem ostenso, manifestum est quod omne , quod mouetur, ne cesse est motum esse prius. Si enim in Y R tempore primo magnitudo Κ L mota est , in dimidio, quod aeque velociter mouetur, & simul imcoepit, per dimidium erit motum. Si aute aeque Velox in eodem tempore motum sit aliquid, Salterum nocesse est per eandem motum elle magnitudinem. quare motum erit id , quod moue- Te .s3. tur. Amplius aute,si in toto tepore YR m tum esIe .dicimus, aut omnino, aut in quovis tempore, ex eo, quia accepimus vltimum ipsius nunc: hoc enim est id, quod terminat, me
dium ipsorum nunc tempus est: dc in aliis utiq; similites
170쪽
sminter dicetur motum esse. dimidi i autem ultimum diuisio est. quare dc in dimidio motum erit, uec omnino in quavis partium. semper enim simul cum ipsa diuisione tempus est termin tum ab ipsis nunc. Si igitur omne quidem tempus diuitibila est: luod autem est inter ipsa nunc tempus est: omne, quod mutatur, infinities mutatum erit. Amplius autem, si id, quod con-Tex. s
tinue mutatur, dc neque corruptum est, neque cessauit a mutatione, aut mutari, aut mutatum
esse necesse est in quovis : in ipso autem nunc non est mutari: necesse est mutatum esIe secundum unumquodque ipsorum nunc. quate, ii ipsa nunc infinita sunt, omne, quod mutatur, infinite erit mutatum. Non solum autem id, quod Tex-s mcitatur necesse est mutatum esse. sed etiam mutatum necesse est mutari prius. omne enim quod ex quodam in quiddam mutatum est, in tempore mutatum est. Sit enim in ipso nune, ex A in B mutatum. ergo in eodem quidem nunc , in quo
est in ipso A, non mutatum est simul enim erit in ipso A, dc in ipso B. quod enim mutatum est, quando mutatum est,quod non est in hoc ostensum est prius .s vero in alio est, in medioest temPus: non enim contigua sunt ipsa nunc. Quoniam igitur in tempore mutatum est, Tex.ss.
tempus autem omne diuisibile, in dimidio aliud erit mutatum, & rursus in illius dimidio aliud, di semper sic. quare mutabatur utique prius. Amplius autem in magnitudine manife- Tex. 7.stius est. quod dictum est . propterea quod continua est magnitudo, in qua mutatur id, quod
mutatur. Sit enim quippiam mutatum ex C in
D. ergo, si indivisibile quidem est ipsum CD, id, quod impa stibile est, impartibili erit co L . ι