장음표시 사용
171쪽
tiguum quoniam autem hoc Impossibile est, necesse est magnitudinem esse id, quod est inter,& in infinita esse diuisibile. quate in illa mutatur prius . necesse est ergo omne, quod muta- Tex.18. tum est, mutari prius. Eadem enim demonstratio est 5c in non continuis, ut oc in contratiis, & in contradi ctione. Acci piemus enim tempus, in quo mutatum est , & rursus eadem dicemus. quare necesse est id , quod mutatum est, mutari, ει quod mutatur, mutatum esse. dc est ipso quidem mutari mutatum esse prius, ipso autem mutatum esse mutari, & nunquam accipietur primum. causa autem huius est, non esse impartibile impartibili contiguum .i in infinitum enim diuisio fit, ut in ris, quae augentur, M: Tex. s. diminuuntur lineis. Manifestum est igitulomne,quod quod & id, quod factum est , necesse est fieti factum est prius, & quod fit sactum esse , quaecunque diui. rei, e sibilia, di continua sunt. non tamen semper id. At factum quod fit, sed&aliud aliquando,ut illius aliquid. esse prim ne licuti fundamentum domus. Similiter autem Meuse est,inae in eo, quod corrumpitur,dc eo, quod corruptumuis ilibin, sst. statim enim inest ei, quod fit, & quod cor-
O corinu . rumpitur, cum sit continuum , infinitum quoddam. ω non est aut fieri non factum aliquid. aut factum esse quod non fit aliquid. simi litet autem & in ipso corrumpi, & incorruptum est e. semper enim est ipso corrumpi corruptum esse prius, ipso autem corruptum esse corrumpi. Mani sestum est igitur,qubd& id, quod factum est. necesse est fieri prius, & quod fit factum esse
omnis enim magnitudo , dc omne tempus sem
per diuisibilia sunt. quare, in quocunque sit,non erit utique, ut primo.Capue
172쪽
caput Tertium. De In ira in motu .QVoniam autem omne id, quod mouetur, Tex. in tempore mouetur, ta in pluri maior magnitudo, in infinito tempore impota sibile est per finitam moueri no eandem semper. N illius aliquid, quod mouetur , sed in toto totam .Quyd igitur,li quid moueatur aeque velociter, necesIe est finitum in finito moueri, manifestuni est. accepta enim parte, quae mensurabit totam, in tot aequalibus temporibus, quot partes sunt, per totam motum est. Quare, quoniam hae finitae uint, di quanto unaquaeuue, & numero omnes, & t inpus Vtique erit finitum. toties enim erit tantum , quantum partis tempus multiplicatum secundum multitudinem partium.
Sed &,si non aeque velociter ,re fert nihil .sit Tex.cr. enim in qua A,&B, spatium finitum, per quod motum sit in infinito tempore, & tempus infinitum,in quo CD. si igitur necesse est prius pecalterum altero motum esse : hoc autem manife- sum est quod temporis in priori, dc posteriori per alterum est motum : semper enim in plurivet alterum erit motum , siue aeque velociter liue non aeque velociter mutetur, siue intendatur motus,sive remittatur,sive maneat,nihil minus. Accipiatur igitur spatij AB aliquid, quod sit A Ξ, quod mensurabit. A B. Hoc itaq, in aliis quo infiniti absolutum est tempore. in infinito enim non est possibile. totum enim in infinito. Et rursus alterum, si cepero quantum est A E necesse est in infinito tempore. totum enim in In si linfinito: o sic accipiendo. Quoniam igitur in-ia rario F. finiti quidem milia pars est, quae mensuret. tim- qua mens. possibile enim est in altum esse ex finitis, Nun
173쪽
D isu Im aequalibus,& inaequalibus,propterea quod men-μμbile surabuntur quae finita sunt multitudine, di magnitudine a quodam uno, siue aequalia sint, si
aequalibin , inaequalia , definita autem magnitudine nihil inaea uali minus : spatium aut e finitum quantis A E men-hus esse. suratur et in finito tempore A B moueb itur. Similiter autem & inquiete. Quare neque fieri, neq;
corrumpi possibile est semper aliquid unum. αTex.61. idem. Eadem autem ratio est & quod neque in finito tempore per infinitum possibile est
moueri , aut quiescere , siue regulariter moue tur, siue irregulariter. Accepta enim quadam parte ,quae metietur totum tempus, in hac quam
eum aliquod pertransibit ipsius magnitudinis,
di non totam . in toto enim totam , di rursus inaequali aliam , di in unoquoque, simi liter, siue . aequalis sit, siue inaequalis et , quae est a princi. pio. refert autem nihil, dummodo sit finitum quoddam unaquetque .manifestum enim est quod consumpto tempore infinitum non consumetur, finita ablatione tacta, di per ipsum quatum, α ipsum quoties. quare non transibit in rem p re sinito infinitum . nihilque resert magnitudia
nem,uersus alteram,aut versus Vtranque partem esse infinitam. eadem enim erit ratio.
Tex.Q. His autem demonstratis , manifestum est quod neque finitam magnitudinem infinitum contingit transire in finito tempore propter eandem causam. in parte enim temporis: fini-ram transibit, & in unaquaque similiter equare Tex.s . toto finitam. Quoniam autem finitum non transibit infinitam infinito tempore, manifestum est quod neque infinitum finitam. si enim infinitum finitam, necesse est dc finitam trahoe infinitum. nihil .enim. resert utrumuis
174쪽
ege id, quod mouetur. utroque enim modo finitum transibit infinitum. Cum enim moueatur
infinitum. in quo est A,erit aliquid ipsius secundum B finitum, ut CD.&rursus aliud, & aliud. ec semper sic. quare simi liter accidet infinitum motum esse pet finitu m,& finitum transisse infinitum. Neque enim sortassis possibile est alitet infinitum moueti per finitum , quam quod finitum transeat infinitum , aut latione utendo, aut Inouendo. quare, quoniam hoc impossibile est. non transibit infinitum finitum. At vero neque infinitum in finito tempore Tex.6s tranfibit infinitum. si enim infinitum ,& fini tum. inest enim infinito finitum. Amplius au
rem dc tempore accepto eadem erit demon- -
ratio. Quoniam autem neque finitum in fi- Tex. 66. nitum transibit. neque infinitum fini tum, et ne- 6 LMqoque infinitum in finito tempore mouetur, ma- se θ' ι'nifestum est quod neque motus erit infinitus svit M'. in finito tempore. quid enim refert motum , aut magnitudinem, infinitum facere nece ue enimen .si utrumvis,dc alterum esse infinitum. Omnis enim latio in loco est
diui Inarium. Eodem pacto esse in ea, quod linrιndit, ct in Σuiete, ut etiam in mo-ru,quod si uicer non dei r in eis Primum.
CVoniam autem omne aut mouetur , aut Tex.s7. quiescit, quod aptum natura est, quando aptum est,& ubi ,& quo pacto. necesse est omne, quod stat, cum stat, moueri. si enim non mouetur, quiescet; sed non contingit ut ad quietem tendat quiescens. Hoc autem demon- x. .
Ωxato manifestum est quod &in tempore stare
175쪽
nec e Te est. quod enim mouetur,in tempore mouetur et quod autem stat ostensum est moueri: quare nece sse est in tempore stare. Amplius autem, si velocius quidem , & ta . dius in tempore dicimus , stare autem es h velo. Tex. o. cius , dc tardius. In quo autem tempore primo id quod stat, stat, in quovis huius necesse est state . diuiso enim tempore, si in neutra quidem partium stat, neque in toto : quare non utiq; stat id, quod stat. si vero in altera non utique in otimo toto stat. secundum enim ' utrunque in hoc stat. Mut dictum est, di in eo, quod mouetur, prius. Vt autem id, quod mouetur, non est
in quorcimo mouetur; lic neque in quo stat id. TςX.7ι. M stat. Neque enim ipsius moueri . neque ipsius stare aliquid est primum. Sit enim in quo primo stat, in quo AB. hoc igitur impactibile
quidem non contingit esse. motus enim non est
in impartibili, propterea quod motum est aliquid ipsius : quod autem stat, demonstratum est moueri. At vero, si diuisibile est, in quavis partium ipsius stat. hoc enim ostesum est prius, quod in quo stat primo, in quavis parte illius stat. Quoniam ergo tempus est, in quo primo stat, tanon impartibile: Omne autem tempus in infini. ta diuisibile : non est in quo primo statur. Tex. i. ' Neque igitur quiescens, quando primum - N.que quieuit, est. in impartibili enim non quieuit, nes Propterea quod non est motus in impartibili
motus in in quo autem est ipsum quiescere , & ipsum mo- impartiriti. ueri . tunc enim dicimus quiescere,quando,& in quo aptum natura est moueri non mouetur id, quod aptum natura est.
Tex. 3. Amplius autem & tune dicimus quiescere, cum similiter se habet nunc, di prius, tanquam
176쪽
non uno quodam diiudicantes, sed duobus minimis. quare non erit in quo quiescit, impa tibile. Si vero tarti bile est, tempus utique erit. N in quavis ipsius partium quiescet. eode enim modo demonstrabitur , quo & in prioribus. quare nihil primum erit. of haec autem causa T a. t. linest, quia quiescit quidem, & mouetur omne in seram.
emPore. tempus autem non est primum, neque magnitudo, neque omnino ullum continuum: omne enim in infinita partibile est. Quoniam autem omne , quod mouetur , in Tex.7 . tempore mouetur , ex quodam in quoddam mutatur , in quo tempore mouetur secundum
se , & non quia in illius aliquo, impossibile est tunc secundum aliquid esse primum quod mouetur. quiescere enim est in eodem esse, tempore aliquo N ipsum M partium unamquanque. sic enim dicimus quiescere , quando in alio, Malio nunc verum sit dicere quod in eodem dc ipsum. N partes sunt. Si autem hoc est quiesce- Te, non contingit id . quod mutatur, secundum aliquid esse totum secundum primum tempus. tempus enim omne diuisibile est. quare i 'alia,ec alia ipsius parte verum erit dicere quod in eodem sit & ipsum, &partes. Si vero non sic est,
sed uno solo nunc est, non erit tempore ullo secundum aliquid .sed secundum terminum tem Potis. in ipso amem nunc est quidem semper secundum aliquid manens, non tamen quiescit. neque enim moueti, neque quiescere est in ipso mque -- nunc: sed non moveri quidem verum est in ipso um. ne ranunc. eta secundum aliquid, in tempore autenon contingit esse, secundum quod quiescit. ac- in i . cideret enim id, quod fertur quiescere.
177쪽
semper sinquito quiescit omne. aut mouetur,cum est secundum aequale: esbautem semper id, quod sertur, in ipso nunc secundum aequale, i Tex. 76.
Zemnu pri sent rationes de motu Zenonis, pn te, dist mariatis. cultatem soluentibus. pili, de ipso non moueri est, propterea quod prii radmedium oportet perruenire id , quod fetui, -k ' ,-4 βης ς ς qu diuisimus in prioribu, ea
ς 78- taonibus. Secunda citi h UM a Achilles. Est autem haec quia tardiu, nuri m. apprehendetur currens a velocissimo.anter mnecesse est eat persequens, unde im Petum coepit
duo aneptam magnitudinem. Non at-ι ta'gi igitur rardius accidit ex ratione. fit autem
Propter idem cum bipartitione.
quod neque velocissimum tragice di chum in Persequenda Lardius. quare necesse est solucio -
178쪽
nem esse eandeat. Putare autem quod praecedens non attingitur, falsum est. cum enim praecedit, non attingitur: sed tamen attingetur,u Oporteat transire finitum. hae igitur sunt rationes duae. Tertia autem , quae nunc dicta est, quod sa- Tex.go gitta, qua sertur, stati Accidit autem propterea Tartia νquod sumit tempus componi ex i piis nunc. non tra. dato enim hoc non erit syllogismus.' Quarta aute ea, quae de i is est, quae in stadio Tex .st. mouentur econtrario aequalibus magnitudini- aeuarta
Bus iuxta aequales, his quidem a fine uadij, illis rivi
vero a medio aequali velocitate. in quo accidere
putat aequese esse tempus dimidium duplo. . Est autem deceptio in eo, quod hoc quidem Tex .sti: iuxta quod mouetur, illud autem iuxta id, quod
quiescit , per aequalem magnitudinem censet aequali velocitate aequali tempore ferri. hoc autem salsum est. Vt lint stantes aequales magnitudines, in quibus ipla A A Α Α, aliae autem, in quibus ipsa B B B P , incipientes a medio ipso- .
tum A,aequales secundum numerum his,& magnitudinem,aliae autem, in quibus ipsa C C CC. ab ultimo, aequales his numero .& magnitudine , dc aeque veloces ipsis B. Accidit igitur primum B lunul in ultimo esse, di primum C, eorum , quae iuxta seinuicem mouentur. Accidit igitur ipsum C iuxta omnia ipsa A transiisse. ipsa autem B iuxta dimidium ipsorum . quare dc medium esse tempus. aequali enim utrunque est iuxta unumquodque. SimuI autem accidit ipsa B iuxta omnia C transiisse. simul enim erit primum C,& primum B in contractis ultimis , aequali rem rore motum iuxta unumquodque ipsorum B , quanto circa unumquodque ipsorum A , ut inquit , pro-
179쪽
pterea quod utraque aeqHali tempore iuxta uli. A fiunt. Ratio igitur haec est, accidit autem ob id, quod dictum est, falsum.. Tex.83. At Vero secundum eam , quae in contradictione est , mutationem, nihil nobis impossibi. te, ut, si ex non albo in album mutatur , & ianeutro est, sic Vtique , neque album est , neque Onuo aut non album . non enim, si non totum in utrovisno albudica sit, non dicetur album , aut non album. albummu .no sa enim dicimus , aut non album , non quia totum nisi sit hu- sit huiusmodi, sed quia plurimae , aut maxime iusmodi,sed praecipuae partes . non idem autem est non quia pluri- esse in hoc, dc non esse in hoc totum. Similitet ma,aut ma autem & in eo, quod est, & in eo, quod non ensere praιι- α in aliis , quae secundum contradi ct ncni tua parreti sunt, ' erit. non enim ex necessitate in altero 'a.t. erit oppositorum, in neutro autem totum semper. Mum ex ηε- Rursus in circulo, & in sphaera, & omninossitate. iis , quae in seipsis mouentur , quoniam acci- x. 8η. det ipsa quiescere , in eodem enim loco secundum tempus quoddam eruns & ipsa, & partesquaxe quiescent simul, & movebuntur. Tex.8s. Primo nanque partes non sunt in eodem ullo tempore. Deinde & totum semper muta. rur in alterum. non enim eadem est ea , quae in ipso A sumitur, circunseTentia,& ea, quae
ipso B, δ: quae ab ipso C, N aliorum Vnoquoque signorum, nisi ut musicus homo ει homo , quia
accidit, quare mutatur semper altera in alteram , dc nunquam quiescet.
. sphaera,& aliis,quae in seipsis mo-
180쪽
sput Secundum. Excludit errorem,quod Impar
DEmonstratis autem his, dicimus quM id, Tex. M.
quod impactibile est, non contingit moueri, nisi secundum accidens, ut corpore moto, aut magnitudine , in qua est: sicuti si id, quod in ., , liti naui est, moueatur nauis motu , aut pars totius motu . Impartibile autem dico id, quod est secundum quantum indivisibile. etenim partium motus alteri sunt, & secundum ipsas partes ,&secundum totius motum. Viderit autem aliquis,& in sphaera maxime, differentiam. non enim eadem velocitas erit N partium , quae sunt iuxta centrum , dc quae extra, & totius, tin- quam non uno existente motu. Vt igitur diximus, sic quidem contingit moueri id , quod impatii bile est, ut is, qui in naui sedet, naui cu rente, per se autem non contingit. Mutetur enim ex A B, in B c, siue ex ma- Tex.87 gnitudine in magnitudinem , siue ex forma in vute contra formam , siue secundum contradictionem. tem - Z-pus autem sit, in quo primo mutatur, in quo D. Ergo necesse est ipsum eo, quo mutatur, tempore, aut in ΑΒ esse, aut in BC. aut aliud quidem quid huius in hoc, aliud autem quid in altero. omne enim , quod mutatur, sic se habebat. In utroque igitur non erit aliquid ipsus: partibile enim erit. At vero neque in BC. mutatum enim erit: supponitur autem mutari. Re
linquitur igitur ipsum in AB esseeto, quo mutatur , tempore, Quiescet ergo. in eodem enim esse tempore quodam quiescere est. Quare non contingit id, quod impartibile Tex. 1:st, moueti, auet omnino mutari. Vnace eDim ubi ochoc