장음표시 사용
271쪽
dum traditam inuicem memoriam , nihil vide
. - . tur transmutatum , neque secundum totum viti
mum coelum , neque secundum partem i psius proptiam ullam. Vrdetur autem & ipsum no- . . men ab Antiquis traditum esse usque ad tem-- semel, pus praesens, hoc modo existimantibus , quo Mnee ιu, sed nos dicimus. neque enim semel, neque bis, sed
nities vor infinities oportet putare easdem peruenire opirat putare niones ad nos .Q 'propter tanquam altero quo- easdem Opi. dam existente primo corpore praeter terram, ω mones adue ignem, & aerem , & aquam, aethera appellaue vire ad nos. Tunt supremum locum, a currendo semper sem-Idem. r. Me piterno tempore ponetes ipsi denominationem.
torologico. Anaxagoras autem abutitur nomine hoc non rum. bene: nominat enim aethera pro igne.
Umiti Mani festum est autem ex dictis Sc cur maio-pud Platο- rem impossibile sit esse num prum dictorum co nem in Ora porum limplicium. simplicis enim corporis ne-UA. ce sie est motum simplicem esse: solos autem hos Tex. 23. esse dicimus simplices,eum,qui circularis est,ic Ide iura L eum,qui super recta fit;& huius duas partes, hac μ' quidem a medio ,hanc vero ad medium. . Ol. Quod autem non est circulari lationi con-TeX.2 .fria alia latio ex multis utique quispiam accipiae fidem. Primum quidem, quod circunflexae rectam opponi maxime ponimus. Tex. s. - Concauum enim & connexum non solum adinvicem opponi videntur, sed & recto, combinata, adeptaque compositionem. Quare,si contrarius aliquis est, eum, qui super recta fit, maxime necessarium est contrariu esse circulari m0-τex.is. tui. Qui autem super recta fiunt,inuicem opponuntur propter loca. sursum enim & deorsum Tex. 1 . & loci est differentia,& contrarietas. Deinde si quis existimet eandem esse rationem, quae MN a in re
272쪽
In recta, & in circunflexa est eam enim quae ab A ad B fit, lationem contrariam esse ei, quae a Bad A)eam , quae super recta fir, dicit. haec enim
finita est . circunflexae autem infinitae utique erunt circa eadem signa. Similiter autem & Tex.28. quae in semicirculo uno fit. ut quae a C ad D,&quae a Dad C. eadem enim est et , quae super diametro est. semper enim unumquodque distate secundum rectam ponimus. Similiter autem Tenam& si quis, circulum faci ens ,eam, quae super altero semicirculo est, lationem contrariam ponat et,quae in altero, ut in toto circulo eam, quae ab
E ad F, semi circuli G, ei quae ab F ad E: in semirculo H. Si autem & istae sunt contrariae, at non profecto eae, quae super toto circulo fiunt. latio- nes, inuicem propter hoc contrariae sunt. At vero neq; ea, quae ab A ad B est, circularis Tex.3m llatio contraria est ei, quae ab A ad C. ex eodem Tex. 3ia' enim in idem motus est. contraria autem latio Tex.32. determinata est ex contrario in contrarium esse. et Frustra Si autem circularis circulari esset contraia calceame tia, frustra utique esset altera. in idem enim prae- tu Luimi , terea necesse est quod circularitur sertur, unde- cuim no esscunque incipit , ad omnia similiter pervenire calceatio contraria loca. Sunt autem loci contrarietates s Dem Osursum & deorsum , ante 'S retro, dextrum & sta natura si nistrum : lationis autem contrarietates secu dum locorum sum contrarietates. stra. Ide a. Si enim aequales essent,nori utique esset mo- Corsi. so. tus ipsarum. si autem aIter motus dominaretur, ct .de Par. alter utique non esieri quare, si ambo e sient, fru- αηλ ιπλν.
stra Utique alterum esset corpus ,non motum suo ct s. de M- motu. 'frustra enim calceamentum hoc dici- ni-- L Gmus, cuius non est calceatio. 4 Deus autem , &natura nihil Rustra faciunt. ra. o. Era Summa
273쪽
dumma Mosim ita se quantιraris. Ed, quoniam manifestum est det his, & de reliquis cosyderandum est. Et primum 'tru sit quoddam I corpus infinitum, quemadmodur plurimi Antiquorum et Philos Phoru putauerunt,an hoc sit unuPMGpis' -- aut illo modo se b '
O te x infinitum aut siniylex ςsit, positum. At vero & quod finitis simplici necesse est finitum eme compositum manifestum est. quod enim ex finitis ta maItitudine &mVnitudine componitur, finitum est 5 mu
274쪽
titudine,& magnitudine. tantum enim erit quata iunt,ex quibus est compositum. riir videre virum contingat ali- Tex.πquod simplicium infinitum esse magnitudine 'an hoc rinpossibile. prius itaque, cum tractaue
rimus de primo corporum, sic con 'deremus occle reliquis. Quod igitur necesse sit omne corpus,quod circulariter sertur, finitum esse, ex his mani semim est. Si enim infinitum sit corpus quod circulariter sertut , infinitae erunt quae a medio eiiciuntur: infinitorum autem distantia infinita est : distantiam autem dico linearum extra quam nullam est sumere magnitudinem' tangentem lineas: hanc ergo necesse est infini tam esse : finitarum enim semper erit finita. Amplius autem semper est data maiorem accipere quare quemadmodum numerum dicimus infinitum quia maximus non est, eadem ratio dc de 'cistantia. si igitur infinitum non est pertransire, infinitio autem existente, necesse est distantiam infinitam esse, non utique contingeret coe- Ium,moueri circulariter , coelum autem videmus circulo serri. & ratione etiam determinaui ismus quod alicuius est circularis motus. . ,
Amplius a finito tempore, si abstuleris c Tex. ις.
nitum tempus , necesse est & reliquum esse fi-rritum . & habere principium , si tempus autem incellus habet principium , est principium etiam motus: quare di magnitudinis, super qua1ncellit. fimiliter autem hoc & in aliis. Sit itaque linea, in qua ACE, idfinita ad alteram partem , qua est E. alia autem, in qua B B ad utramque partem infinita. Si itaque describae circulum linea ACE. a centro C feretur circulariter linea ACE, secans aliquando li
275쪽
neam B B tempore finito et totum enim tem. Pus, in quo circulariter latum est coelum, finia . . tum est et & ablatum igitur , quo secans serebatur. erit igitur aliquod principium , quo Primum linea AC E lineam B B secuit. sed impossibile est. non est igitur cireulariter verti infinitum et quare neque mundum , si esset infi- rex. r. nitus. Amplius autem & ex his manifestum est quod infinitum impossibile sit moueri. Sit enim linea A, quae seratur iuxta lineam B , finita iuxta finitam. necesse est igitur simulti lineam A a linea B absolui, & lineam B a
Iinea A. quantum enim altera aecepetit alterius , & altera illius tantum. si igituet ambae moueantur in contrarium , Velocius Vtique absoluentur. si autem iuxta manentem seratur, tardius eadem celeritate moto eo, quod iuxta
Tex. s. fertur. Sed illud quidem manifestum est quod impossibile sit infinitam pertransire in
tempore finito. in infinito ergo. ostensum enim est hoc prius in iis, quae de motu. Resertautem nihil, aut finitam ferri iuxta infinitam, aut infinitam iuxta illam. cum enim haec mutatur iuxta illam , & illa mutatur iuxta hanc si militer mota, & non mota. verum, si moueantur ambae , citius absoluentur : quamuis aliquando nihil prohibeat eam , quae mouetur iuxta quiescentem , velocius pertransire , quam eam, quae contra mouetur, si quis fecerit eas, quae contra mouentur, ambas serri lente ream autem, quae iuxta quiescentem, multo i liis se ri velocius. Nullum est igitur ad rationem impedimentum quod iuxta quiescentem et qua doquidem motam contingit lineam A iuxta motam lineam B tardius transire. Si igitur
276쪽
ἰnfinitum est tempus , quo finita, quae mouetuet. absoluitur, Si id in quo infinita per finitam mota est, necesse est infinitum esse. Impossibile est
igitur infiuitum moueri omnino. si enim etiam per minimam moueatur, necesse est ut infinitum fiat tempus:at Vero coelum circumit, & vertitur totum circulo in tempore finito : quare circumit circuli totam, quae intus est, ut A B, finitam. Impossibile est igitur id infinitum esse, quod circulo fertur. Insuper , quemadmo- Tex.39. dum lineam , cuius finis est, impossibile est este infinitam, sed, si ad longitudinem, &superficiem similiter, qua finis est, non contingit. cum autem fuerit finita nusquam. vi quadrangulum infinitum, aut circulum, aut sphaeram,quemadmodum neque pedale infinitum. Si igitur neque sphaera, neque quadrangulum, neque circulus est infinitus, non existente autem circulo, heq; utique circularis latio erit. similiter autem non infinito existente , neque utique erit infinita . si vero circulus infinitus non sit, non utique mouebitur circulariter infinitum corpus.
Amplius autem , si C centrum sit, linea au- ου 'tem AB infinita, & linea E ad rectum infinita, 'M Iinea CD , quae mouetur, nunquam absoluetur a linea E, sed semper se habebit quemadmodum linea C E: secat enim, qua est F. non igitur circulariter sertur infinita. Praeterea , si infinitum sit coelum, moueatur Tex. i. autem circulo, in tempore finito infinitum erit pertransies. Sit enim coelum quidem, quod manet, infinitum : quod autem in hoc mouetur, aequale. quare si transit circulariter, infinitum
. cum sit, infinitum aequale sibi pertransiuit int empore finito. sed hoc erat impossibile . . Aristot.de Coelo. R
277쪽
Tex. 4 Est 'autem conuersim dicere qubd, si finitum est tempus, in quo reuolutum est, &magnitudinem eam, quam pertransiuit , necesse est esse finitam : aequale autem sibi pertransiuit: finitum igitur & ipsum est Tax Α - ε Quod igitur id, quod circulo mouetur, non est interminatum , neque infinitum , sed habet T AEAE' finem , manifestum est. At vero neque i , quod ad medium, neque quod a medio fertur,
infinitum erit. conitariae enim luat lationes,ontraria- quae sitsum , &quae deorsum : contrariae autem mmsi ad contraria loca. contrariorum autem, sia1rum deter terum determinatum est , & alterum determi-hminatu natum erit : medium autem determe natum est. Oatierμ' . si enim undecunque seratur deorsum id, quod . substat, non contingit transire ultra medium. determinato ergo medio. dceum , qui sux'um
est. locum necessc est determinatum esse. si vero loca definita sunt, dc terminata, Sc corpora' ex. erunt terminata. Amplius. si sursum, & deorsum definita sunt, Zc medium ne cosse est esse definitum: Si enim non fest definitum, infinitus s . . Vtique erit motus. hoc autem quod impossibilest, ostensum est prius. determinatum ergo est medium , quare di corpus , quod in hoc aut est, aut sore potest . at vero, quod sursu ni , & deorsum sertur, corpus potest in hoc forematum est enim hoc quidem a medio moueri, hoc vero ad T medium. EY his itaq; manifestum est, quod non contingit corpus esse infinitum. Et ad haec, si grauitas non esti infinita neque utique horum corporum ullum erit infinitum . nece se enim est infiniti corporis: infinitamesse ει gra uitarem. Ea 4em autem ratio erit & deleuitate..
278쪽
finitum sit, quod super sertur.
Patet autem ex his . Sit enim finita, dc Q. Tex. 7. . matur infinitum quidem corpus , in quo A Bgrauitas autem ipsiui, in quo C. auferatur igitur ab infinito finita magnitudo, in qua BD:ω grauitas eius sit in quo L. Ipsum.igitur E ipis C minus erit: minoris enim grauitas minor est. mensuret itaque minor quotieslibet: ω ut grauitas minor ad maiorem, ita B D ad B F fiat contingit enim auferri yb infinito quantum-uis. Si ergo proportionales susit magnitudi- .nes grauitatibus, minor autem grauitas minoia ris est magnitudinis, oc maior Vtique erit maioris : aequalis ergo, erit finire , & infiniti graui las . Am plius si mal oris coi Poris maior est grauitas, i psius G B maior erit grauitas quam ipsius, F B. quare finiti grauitas quam infiniti maior erit. dc inaequalium etiam . magnitudinum eadem grauitas erit: inaequale enim finito est in-2finitum. Nihil autem resert grauitates com fmesurabiles sint, aut inco mensurabiles. etenim. ' Pgsicincommensurabilia sint eadem erit ratio. Isi E tertio mensurans excedat C grauitatem,' ' V
m agnitudinibus enim B D tribus totis sumpti, Σ '
maior erit earum grauitas, quam ea, in qua C. 'quare idem erit impossibile. Amplius au-'qtem contingit dc commensurabiles sumere. ni Bil enim refert incipere a grauitate, an a m ntii tudine. Vt si sumatur commensiurabilis graialaitas ipsi C, ea iniquo E, dc ab infinito auferatur, id quod habet grauitatem, in quo E, ut BD. deinde ut grauitas ad grauitatem B D , ita adriliam fiat magnitudinem, ut ad B F, Contingit. eninio infinita: existente magnitudine' quantumvis auferti. his enim sumptis commen
279쪽
tabiles erunt & magnitudines , & grauitatesmex. o. inuicem. Nihil igitur refert ad demonstia. tionem magnitudo , simi lis ut grauitatis , an dissimilis. semper enim est assumere aeque grauia corpora irii BD, ab infinito quantauis aut auferendo , aut addendo. Quare manifestum est ex dictis quod non erit infiniti corporis finita grauitas. infinita igitur. si ergo hoc impossibile est, N. infinitum aliquod esse corpus impotati sibile est.' At vero quod infinitam quandam esse grauitatem impossibile sit, ex his manifestum est. Si enim tanta grauitas per tantum in hoc tempore mouetur,tanta & adhuc in minori. N eam analogiam , quam grauitates habent, tempora econtrario habebunt. vi , si dimidia grauitas in hoc, dupla in dimidio huius. Praeterea finita grauitas omnem finitam Iineam transibit in quodam tempore finito. Ne. cesse est igitur ex his, si qua est infinita grauitas, moueri quidem, quatenus tanta est, quanta finita.& amplius : non moueri autem , quatenus proportione quidem secundum excessus oportet
. a moueri: contrariae autem maiorem in minori.
vi tatio autem nulla est infiniti ad finitum , mino. Ρ, Lutem temporis ad maius finitum, d semper
. p in minori: mini mum autem non est.: - Neque, si esset, utilitas ulla utique esset. alia enim quaepiam finita maior sumpta fuis-TeY set in eadem ratione , in qua infinita ad alte. tam esset : quare in aequali tempore , per aequa. Ie utique moueretur infinita finitae. sed impossi. bile est. At vero necesse est, si in quantovis tem. pore, finito autem, mouetur infinita δε aliam in eodem hoc finitam grauitatε moueri per quod
280쪽
Tex .ss Impossibile est igitur infinitam esse graui-Tex.s . tatem, simi liter autem & leuitatem.& corpora ergo infinitam habentia grauitatem , leuitatem est impossibile. Quod igitur non est infinitum corpus, palam est re per ea, quae particularia sunt speculantibus hoc modo, & uniuersaliter con syderantibus, non solum secundum rationes , quae in iis , quae circa principia dictae sunt a nobis. determinatum est.enina in uniuersaliter prius de infinito quomodo est, & quomodo non est, sed oc nunc alio modo. Post haec autem consederandum est etiam, si infinitum quidem corpus non sit uniuersumi Psum , verum enim Vero tantum quidem sit, ut plures sint coeli. Forte enim utique quis hoc dabitabit, quod quemadmodum, qui circa nos, mundus constitutus est, ita nihil prohibeat de alios esse plures coelos , plures quidem uno, non tamen infinitos. Primum autem dicamus uniuersaliter de infinito. Necesse est itaque corpus omne aut infinitum esse , aut finitum. dc, si infinitum, aut dissimilare omne, aut similare.&, si dissimilare, aut ex finitis speciebus, aut ex
infinitis. Quod igitu on possibile ea ex
infinitis, mani testum est, si quis nobis sinat manere primas suppositiones. Finitis enim primis motibus existentibus , necesse est & species simplicium corporum esse finitas. simplex enim est amplicis corporis motus. simplices autem fi- Omne eον- niti motus sunt. necesse autem semper est mo- psu necesse tum habere omne corpus naturale. At vero, si est motu haex finitis erit infinitum , necesse est & pallium bere. Idem v nam quanque esse infinitam. dico autem, ut infra. co. it. aquam, aut ignem. sed impossibile est : ostensum o s.cie.co.