장음표시 사용
231쪽
motus legibus . ra in collisione corporum
observantur. S unum corpus directe pellat alterum, quaeri a mechanicis
solet, qua ratione horum utrumque moveri oporteat post ictum, idest qua directione, qua velocitate, qua vi. Quaestio haec leges motus continet universas, quas multi sic posuerunt, ut a principiis certis profecti, cum quasdam hypotheses posui illant, ad ipsas tandem leges non me algebraicis formulis, proportionibusque variis, geometrarum more, descenderent.
Ego iisdem principiis positis, eisdemque hypothesibus sine udo
mathematico artificio leges easdem demonstrabo, quod illis certe gratum futurum puto, qui cum geometriam minus teneant, haec tamen avent cognoscere. Id cum fecero , tandem quid in his legibus excipiendum , mutandumque Ioannes RiZZettus censeat, paucis admonebo. Quamquam de huius philosophi sensu cuique auctor sum , ut cum me legerit, ad ipsum ipsius commentariolum, quem Francisco Mariae Zanotio inscripsit, quemque in fine huius libri exscribemus, statim se conferat; sic enim fiet, ut de tota hac sententia melius doceatur, certiusque; nam Cum semper dissicile est ali orum opiniones perspicue satis exponere, tum ma Xime in hoc argumento id accidit propter rei subtilitatem . Sed antequam ad quaestionem venio, haec sunt praemittenda Vis, qua corpus aliquod movetur, massa, velocitate aestimanda est namque in eadem massa quanto maior est velocitas, tanto maior est vis; pariter quanto maior est massa , tanto a. io vis esse debet in eadem velocitate estque ideo a mechanicis institutum, ut ad vim corporis cuiusque metiendam massam per velocitatem multiplicare oporteat quod haud scio an omnes
aeque probent; sed nos ea principia sequimur, quae illi ipsi posuerunt, quorum leges motus explicare constituimus. Id totum exemplo illustrabo. Moveantur duo corpora illud velocitate hoc velocitate 4 idest sit illa velocitas ad hanc, ut is ad . Sitque illius
232쪽
ai 4 COMMENTARII. massa et huius massa idest sit massa illius ad massam huius, ut rada. Quoniam ergo massa A est et , velocitas 54 haecque multiplicata essiciunt et erit vis, qua movetur corpus A ra eademqUeratione, quoniam massa Bistra, velocitas , haec autem multiplicata essiciunt et erit vis, qua movetur corpus 32 Vel
quod idem plane est, erit vis corporis A ad vim corporis quemadmodum et ad a. Idque valet semper, in omnibus. Hinc porro sequitur, ut si vis dividatur per massam, numerus, qui hac divisione elicitur, ostendat velocitatem ; sin autem vis di
vidatur per velocitatem, numerus ex ea divisione Ortus sit massa.
Eodem exemplo utar; nam si vis corporis quae, uti diximus, est in , dividatur per massam , quae est et , et sane is, nempe ipsa velocitas; sin autem dividatur per velocitatem, quae est , et profecto a , nempe massa Idque in aliis Zemplis omnibus acci
Neque haec solii considerare oportet, ante Quam ad propositam quaestionem veniamus; sed illud etiam in memoriam revocandum est, quod non solum in motis, agitatisque rebus, sed etiam in quiescentibus semper valet, id est corpus quodque , quantum in se est , in eo statu manere, in quo est, ouoad potest . Unde necessario seqUitur, ut omne, quod movetur, eamdem semper retinere debeat vim , directionem, nisi e X trinsecus impediatur ac si impeditur , contra impedimentum niti debeat, in eoque i. su vim tantam insumere, quanta ad impedimentum tollendum a tis est, nihil amplius qua in sumta si quid ei virium superest, id omne postea ad se movendum conferat. Atque hinc illud quoque sequitur, quod etiamsi ex his, quae hactenus dicta sunt, non sequeretur, ipsum per se tamen appareret: id est duas vires, quae contrariae bi invicem, aequales sint, simul congrediantur, nihil efficere, inuoniam effectis caussae, vires aestimandae sunt, idcirco pro nullis habendas esse. His praevis ad propositam quaestionem accedo, in qua , ut ab re maxime simplici Xordiar, primum congredientia corpora quorum illud , quod pellit, vocabo alterum , quod pellitur, vocabo , perinde considerabo, quasi nullam aliam haberent proprietatem, nisi impenetrabilitatem ab extensione ortam, motum duo haec enim ad pulsum faciendum satis sunt; sin au . tem haec toliantur, pulsum quoque omnem , atque ictum to i necesse est . Quaestio porro ipsa dividitur in partes plures; nam dum incidit directe in B , vel B quiescit, vel movetur ac si movetur, rursum dividere necesse eit; nam vel movetur eadem dire
233쪽
COMMENTARII. IIctione, qua movetur sciamen ut A sit velocius, Wipsum as sequatur 4ellat, vel movetur directione contraria: unde par titio triplex orta est, nam dum pellitur B ab , vel quiescit, vel
movetur ea directione, qua movetur A, vel movetur directione contraria. Erit autem expeditissimum scire, qua vi utrumlibet
corpus in singulis his casibus post ictum moveri debeat, prius in omnibus ostendero ambo corpora post ictum simul iuncta debere ferri, simulque vim , qua sic simul iuncta ferri debent, directionem docuero.
EXordiamur ergo a prima parte Incidat in B interim , dum B quiescit. Dico primum ambo corpora, quae in ictu ipso sine dubio iunguntur, post ictum sic iuncta simul ferri dico secundo vim eam , qua sic simul iuncta feruntur, eamdem esse , ac vim illam, qua ante ictum ferebatur corpus A dico tertio directionem post ictum in utroque corpore eamdem esse, quae erat ante ictumi A Haec autem omnia sic demonstro. Dum A incidit in B, c sane ab eo impeditur , ut nisi ipsum removeat, manere in suo statu, idest pergere , moveri amplius non possit, quare ut pergat ultra, directionemque teneat, quam habet, Momnino maneat in statu, in quo est, quantum potest, removebit utique corpus B; removere autem nullo modo potest, nisi aliquid de sua vi ei tribuat, tribuet igitur aliquid. Atqui tribuet tamen , quam poterit, minimum , idest tantum , quantum satis erit ad impedimentum tollendum , nihil amplius is impedimentum autem tollendum satis est, si velocitas, quam acquiret corpus aequalis fiat velocitati, quae reliqua erit in ubi enim velocitates utriusque pares erunt, alterum alteri impedimento esse nequibito igitur tantum de sua vi tribuet corpus A corpori S ut velocitates in utro. que fiant pares. Quapropter aequali velocitate post ictum ferentur , ac cum in ictu ipso iuncta sint, post firmi iuncta procedent, quem adnaodum primo loco proposueramus quam rationem qui concesserit, is etiam concedat, necesse est , vim illam , qua ambo corpora post ictum simul feruntur, eamdem esse, ac vim illam qua ante ictum ferebatur corpus A. Nec sane directio ullo modo mutabitur, nam neque corpora directionem ipsa per se umquam mutant, neque hic X tra Corpora caussae quidquam posuimus , Unde mutari queat. Eadem ergo in utroque corpore manebit post ictum directio, quae ante ictum erat in A.
Secundo incidat A in B interim , dum B eadem directione movetur, qua Ais in quo sane oportet inesse velocius, quam B, nam
234쪽
nisi esset, nullo modo posset ipsum massequi, pellere. Dico
primum ambo corpora, quae in ictu iunguntur, sic iuncta post ictum simul ferri dico secundo vim , qua sic simul iuncta feruntur, eamdem esse, ac summam illarum virium, quibus separatim ferebantur ante ictum dico tertio directionem post ictum eamdem Lse, quae erat ante ictum
Haec autem omnia ea fere ratione demonstrantur, qua supra usus sum ; nam hic quoque corpus B impedimentum affert corpori quod irai pedim ciat iam ut tollatur, oportet ut corpus A tantum de sua vi tribuat corpor B, ut velocitas, quam habebit B, aequalis sit velocitati, quae reliqua erit in A; quapropter pari velocitate post ictum ferentur, idest simul iuncta procedent, quemadmodum primo loco proposuimus is quoniam nulla virium mutatio incidit, nisi quod aliquid de ea vi, quam habebat corpus ipsi A demitur, Qtribuitur corpori , idcirco summa illarum virium, quibus separatim ferebantur ante ictum, etiam post ictum manet, haecque summa illa ipsa vis est, qua ambo feruntur simul iuncta, quemadmodum proposui secundo loco. Neque vero directio mutatur ullo modo nihil enim est , cur mutetur. Tertio incidat A in B interim , dum B movetur directione contraria directioni corporis A. Hic vero distinguendum est; nam si uires habent aequales, sistuntur in ipso ictu ob eam scilicet caussam , quam supra dixi, quod aequales, contrariae vires se mutuo tonunt, intereunt. Sin autem vires habent inaequales,
ponamus vim maiorem verbi gratia eis in A. Dico primum ambo corpora , quae in ictu sane iunguntur , post ictum sic iuncta simul ferrici dico secundo vim illam , qua simul iuncta post ictum feruntur, eamdem esse, ac differentiam illarum virium , quibus separatim ferebantur ante ictum dico tertio, directionem post ictum in utroque corpore eamdem esse, quae erat ante ictum in corpore A Haec autem omnia ea fere ratione ostendi possunt, qua supra usi sumus; nam cum vis B, portio quaedam illius vis, quae est in A, aequales, contrariae sint, sequitur, ut in ipso ictu se mutuo tollant, atque intereant his autem intereuntibus nuda vis relinquitur corpori B corpori vero A illa tantum vis, seu disse rentia superest , qua ante ictum superabat vim ' idque totum sic se habet, ut si X hac vi sola percitum incideret in B quiescens. Quapropter simul iuncta post ictum procedent, Merit vis, qua sic iuncta ferentur, eadem , ac differentia illarum virium, quibus ante ictum separatim ferebantur eadem erit in utroque corpore
235쪽
COMMENTARII. 2ITpore post ictum dire, tio, quae erat ante ictum in quemadmodum iupra proposuimuS. His explicatis si massae congredientium corporum in vires, quibus eae ante ictum feruntur, cognitae probe fuerint, licebit sanescire, qua velocitate utrumque corpus post ictum moveri debeat,
quantamque vim esse oporteat in utrolibet. Nam cum constet amabo simul in ictu iungi, inuas in unam massam coire, sicque uir ei a post progredi sitque praeterea cognita illa vis, qua ambo simul
post ictum iuncta progrediuntur, expeditissima est ratio velocitatem inveniendi; si enim vis, qua simul iuncta feruntur, per amborum massam dividatur, idest si ambae massae in unam summam colligantur, tum per hanc summam dividatur vis, lain sane ex sistet velocitas, quae post ictum utrique corpori communis erit. Cognita autem communi velocitate facile etiam quae sit vis in utrolibet corpore cognoscetur; nam si communis illa velocitas, quae cognita est, per massam corporis A multiplicabitur, exsistete hac multiplicatione vis, quae erit post ictum in ipso corpore A & similiter si per massam corporis L multiplicabitur, prodibit ex hac multiplicatione vis illa , quae erit post ictum in ipso B.
Neque haec solum proclive erit colligere, quae nobis ante proposueramus, sed illud etiam , quod infra iuvabit animadvertisse quantum scilicet vim utrique corpori adiiciat ictus, vel detrahat. Id quippe comparatione colligitur , nam conferendo simul vim illam, Uam ante ictum habebat Corpus utrumlibet, cum illa,
quam post habet, apparebit sine dubio quanta vis utrilibet in ipso
ictu adiecta fuerit, vel detracta . Quo cognito licebit quoque cognoscere , quanta si vis ictus; nam cum vis quaeque effectis aestimandast, tanta erit procul dubio vis ictus, ouanta erit summa illarum virium, quas ipse corporibus vel adiunXerit, vel ademerit, ideoque harum summa erit illius, id est ictus, mensura Sed haec omnia e Xemplis sunt illustranda , ' quoniam quaestionem universam in tres partes digessimus, si1nguiarum par trum eXempla proponenda sunt. Universe tamen , di ubique putabimus massam corporis A esses , velocitatem esse rici vim vero, Ut quae Oritur e massa per velocitatem multiplicata esse . Massam autem corporis B semper esse putabimus et eque idcircomasIarum summam . Haec erunt in omnibus Xemplis perpetua . Nunc ad Xempla singula veniamus. Primum ergo ponamus A pellere B interi r , dum B quiescit: quo posito, ut in prima parte docui, , ra simul iuncta post ictum ferri debent ea vi, qua ante ictum ferebatur . Cum ergo vel O- Ee citas,
236쪽
ai COMMENTARII. citas, qua simul iuncta post ictum feruntur, exprimatur dividendo vim per massarum summam bis autem , ut modo posuimus, sit 8q, summa massarum sequitur, ut haec velocitas sit Ia; quippe quia ex divisione numeri 84 per 3 exsistit numerus I . Porro si haec velocitas a multiplicabitur per massam A quae
est , per massam B, quae est D prodibunt numeri 8, 35; erit ergo post ictum in Abis 8, in B vis 36. Et quoniam A ante ictum habebat vim nihilque de ea vi
post ictum retinet, nisi 48, sine dubio manifestum est, ictum ei ademisse vim 35. Nec minus manifestum est ictum adiecisse corpori vim illam omnem 5, quam habet vim enim antpictum habebat nudam odeoque quidquid habet, id illi ictus adiecit. Quare si omnes vires, quas eius in hac corporum collisione vel adiungit corporibus, vel adimit, in unam summam colligantur, erit haec summa et Quapropter vis ictus in hac quidem collisione erit a
Secundo ponamus A pellere B interim, dum B movetur eadem directiones, qua A quo posito , ut supra docuimus, , Se simul iuncta post ictum ferri debent tanta vi, quanta est summa illarum virium , quibus separatim ante ictum ferebantur Putemus ergo I moveri velocitate I , quo posito, poterit utique , ut quod movetur velocitate maiori, id est 1, ipsum assequi, pellere . Cum autem massa B ponatura , erit vis eius et, etenim multiplicando per i essicitur numerus et a propterea sit is, quam habet Alante ictum, quaeque est 4, vis, quam habet Bante ictum, quaeque, ut dixi, est et in unam summam colligantur, erit haec summa Ir5.
Cum ergo velocitas, qua simul iuncta post ictum feruntur A, B, Xprimatur dividendo vim per astarum summam, sitque vis, ut diximus, ias, .massarum summa , sequitur ut haec velocitas sit 8, quippe quia ex divisione 1 r per fit numerus 18. Porro si haec velocitas i multiplicabitur per massam A quae est , e per massam B, quae est D prodibunt numeri r M; Gerit ergo post ictum in A vis r in B vis 34. Et quoniam A ante ictum habebat vim nihilque de ea vi post ictum retinet, nisi V sine dubio manifestum est ictum ei ademisse vim et . Nec minus manifestum est, ictum adiecisse corpori vim et, utpote cum B ante ictum haberet vim et, post istum habeat vim ipsam 4, haud amplius. Quare si m. ne vires , quas ictus in hac corporum collisione vel adiungit corporibus, vel adimit, in unam summam colligantur, erit
237쪽
COMMΕΝΤ ARII. I9haec summa et q. Quapropter vis ictus in hac quidem collisione
Tertio ponamus A pellere B interim , dum B movetur directio ne contraria directioni, qua movetur A quo post , ut supra docuimus, simul iuncta ferri debent pol ictum tanta vi, quanta est differentia virium illarum , quibus separatim ante ictum ferebantur . Putemus igitur B moveri velocitate illam , quam supra posuimus, ut sit vis eius V; sed sic moveri, ut directe oc currat corpori A. Hoc posito, cum vis corporis A sit 84 , eritia rum virium differentia a Cum ergo velocitas, qua simul iuneta post ictum feruntur . B, exprimatur dividendo vim per massarum summam , sitque vis, ut dixi, et, .massarum summa sit , sequitur, ut haec velocitas It 6, quippe quod ex divisione et per Lexsistit numerus s. Porro si haec velocitas 5 multiplicabitur per massam , quae est 4 per massam B, quae est , prodibunt numeri a M. Erit ergo post ictum in A vis et , in B vis M. Quo loco scire convenit, A quidem sua vi et directionem tenere eamdem , quam ante ictum habebat, ulteriusque procedere B vero sua vici di. rectionem sequi plane contrariam illi, quam habebat ante ictum,
Cum autem A ex ea vi, quam ante ictum habebat, quaeque erat 8 , nihil post ictum retineat nisi uim et , manifestum est ipsi ex ictu detractam esse vim o. Quia vero vis illa 18, quam habet post ictum , est contraria illi vi, quam habebat ante ictum, quaeque erat a dicere profecto non convenit corpus B ex illa prima vi 4 portionem ullam retinuisse, quae sit 18 dicendum potius est ipsum amisisse vim omnem , quam habebat novam quamdam , illique contrariam adeptum esse, quae est i . Ictus ergo detraxit corpori vim omnem veterem ro adiecit vim novam 18. Quare si omnes vires, quas ictus in hac corporum collisione vel adiicit corporibus , vel detrahit, in unam summam colligantur, erit haec summa Iro ; quapropter vis ictus in hac quidem collisione erit Iro.
Atque haec quidem esse habere necesse est, si praeter ictum nul
la alia caussa in congressione corporum intercedat, quae ire Variis modis tribuere, tutare possit; sed praeter ictum incidunt saepe multae elasticitas autem fere semper. Etenim dum pellit B, aliqua semper in utroque corpore , dimotis, diductisque partibus, compressio,in statim post compressionem restitutio sequitur, WrelaSatio relaxari autem non possunt corpora, nisi ab eo lo-
238쪽
aro COMMENTARII. co, ubi congressa se mutuo compresserunt, in contrarias partes
Id ergo elasticis proprie accidit, ut in eorum congressu vis nova quaedam subito interveniat, quae illa in diversa distrahat, atque impediat ne iungi, atque uniri possint, quemadmodum facerent, nisi ipsa interveniret. Qua vi interveniente non amplius uni corpori cum altero luctandum est, sed utrique cum illa. Quapropter is motus in corpore utroque sequi debet, qui X
duarum virium concursu oritur, quarum una est illa, quam corpus ante ictum conceperat, quaeque directa dici potest, altera vero est elastica in ictu ipso excitata. Utilissimum autem est scire, quantae hae vires sint, inuid utraque conferat ad motus congressorum corporum Uciendos Atqui directa X massa, velocitate, quas nunc volumus notas esse, cognoscitur elastica est obscurior nondum enim satis liquet, nec quanta in quoque ictu e X- Citetur , nec utrum se totam in corporibus loco pellendis Xer- Ceat, an partem solum . Simplicissima am vero sequentes hypothesim sic solent ponere physici vim elasticam, quae eae ictu, compressione in corporibus excitatur, tantam esse, quanta est vis ictus, eamque se totam in pellendo utroque corpore e Xercere.
His positis expeditissimum est scire, quanta ea st, inua directione pellat corpora ; nam quod spectat ad quantitatem, cum
ponatur aequalis ictui, nos autem supra docuerimus, quemadmodum vis ictus aestimanda sit, ea nullo modo latere potest. Quod
vero spectat ad directionem, qualis ea sit, e eo facile intelligitur, quod corpora a congressu in contrarias partes distrahit, pellit. Cum ergo corpus utrumlibet sve sive B duabus in congres s agatur viribus, directa scilicet, atque elastica, sitque harum vi
rium tum quantitas cognita, tum directio, facile utriusque corporis motus intelligetur nam ut apud praestantissimos constat physicos, si idem corpus duabus agatur viribus , quarum eadem directiost, hanc utique directionem sequi debet, is ferri tanta, quanta est virium summes; sin autem duabus agatur viribus, quarum dire ctiones Contrariae sint, directionem naaioris vis sequi debet, Qui quidem ferri tanta , quanta est illarum differentia. Haec omnia
cum in tribus exemplis ostendero, quae supra propolui, facile
Ut ergo a primo exordiar posuimus in eo corpus A incidere in B quiescens, nudaque elasticitatis ratione habita , diximus vim ictus in hac collisione esse a quare si vis elastica intercedat, ut
239쪽
COMMENTARII et a inunc sane volumus, haec pariter poni debebit et . Vim vero dire
ctam corporis A fecimus 84. Cum ergo harum virium directiones contrariae sint, necessar sequitur, ut corpus A directionem se quatur maioris vis, ultraque procedat, feraturque vicia, quippe visci differentia est virium 8 , Malsam porro corporis posuimus , velocitas ergo, si quaeritur, erit D; quippe quod enumero I , si dividatur per , essicitur numerus 3 1 quidem in Maccidet De motu vero corporis 3 quaestio est expeditior; nam cum vis eius directa sit nulla , sequitur, ut in ipso ictu una vi tantum pellatur, idest elastica, quae est, uti digimus, a quare huius directionem tenebit, omnino feretur vi a Massam porro eius posuimus 3 velocitas ergo si quaeritur, erit et , quippe quod enumero et , si dividatur per D sit numerus et q. In secundo autem exemplo posuimus corpus A insequi corpus ipsumque assequi pellere, nullaque elasticitatis ratione habita diximus vina ictus in ea collisione esse et . Quare si vis elastica intercedat, ut nunc sane ponimus, haec pariter poni debebita . Vim vero directam corporis A fecimus, ut in aliis etiam exemplis 84. Cum ergo harum virium directiones contrariae sint, necessario sequitur, ut corpus A in ipso ictu directionem conservet, quam habet a vi maiori, Ultraque procedat, feraturque ut 6 quippe vis 5 differentia est virium 84 et . Quod si vis A est 6 , cum eiusdem massa posita sit , erit eius velocitas P. Atque haec fient corpori A. Corpori vero B haec accident. Cum vis eius directa posita fuerit et , sitque , ut diximus, in hac collisione vis elastica et , haeque vires directionem eamdem habeant, necessario sequitur, Ut corpus B hanc ipsam sequatur, Multra procedat, feraturque i55. Quod si vis eius est 55, cum massa posita sit L erit veloci
In tertio demum exemplo posuimus sibi mutuo occurrere, nullaque elasticitatis ratione habita diximus vim ictus in ea collisione effecieto, quare si vis elastica intercedat, ut nunc quidem volumus, haec pariter poni debebit ro . vim vero directam corporis fecimus, quemadmodum in aliis exemplis feceramus, 84. Cum ergo harum virium directiones contrariae sint, necessario sequitur, ut corpus A in ictu ipso directionem accipiat vis maioris, retroque cedat, feraturque vi 35 quippe vis differentia est virium iro, I . Quod si vis A est 5, cum eius massa sit Α, erit velocitas . Sic accidet corpori A.
240쪽
222 COMMENTARII. Corpori vero B sc fiet. Cum vis eius directa posita fuerit et sique, uti digimus, in hac collisione vis elastica Iro, haeque vires directiones contrarias habeant, necessari sequitur, Ut corpus
B in ictu ipso directionem accipiat vis maioris, retroque cedat, feraturque vi 8 quippe vis differentia est virium et . a. Quod si vis B est 38, cum eius massa sit 3 , erit sane velocitas 25. Tali modo expediuntur leges motus in corporibus tum non elasticis, tum elasticis , quas leges multi huc deducunt: ponunt prim Una corpora, quae congrediuntur, esse non elastica: hoc posito cui virium utrivis corporum addere ictus debeat, vel demere, diligenter notant, idque duplicant: ac demum putantes congredientia corpora elastica esse , ut plerumque sunt , elasticitatem
tantam esse faciunt, quantum est illud , quidquid est , quod ex facta duplicatione ortum est. Atqui horum ratio ab iisdem principiis, unde nos nostram duximus, ducta est, Meodem recidit. Idque disputavit fusus in Academia anno millesimo septingentesimo quinto, vicesimo Carolus Graisus summo loco, summoque ingenio adolescens, cum leges motus ipse a geometria AE cal. culo distangeret. Sed fuit eius diversa ratio, neque nos ea, quae sunt illius anni, attingere Volumus. Quoniam vero propositae motus leges, si ad rem ipsam, experimentumque deducantur, non ita respondent, quemadmodum ad summam subtilitatem requiritur, exponendum videtur, inuomodo physici id viderint, inua eius rei caussae esse possint quae tamen antequam X plici, res ipsa me hortatur, ut digrediar lon
gius, te duplici motus divisione in absolutum is respectivum pauca differam quae ego sane haud ita proponam , quasi verissima essent, sed ut ab aliis diligentius considerenturi eo enim spectant, ii praeclara quaedam principia probentur, quae adhuc multis videntur Obscuri Ora.
Dividunt quippe physici motum in absolutum respectivum
Nam cum spatia immobilia quaedam sint, vel certe eis fingantur, in quibus universa corpora, si non re ipsa, mente utique, cogitatione locata sunt, sequitur ut quodcumque OVetur corpus, id & ad spatia aliqua referri possit, ad certa corpora , quatenus uel ab uno spatio discedens ad aliud migrat, vel recedens ab uno corpore ad aliud accedit. Quod si ad spatium refertur, motus eius absolutus dicitur, sin autem ad certum corpus, res pestivus. Velocitas vero absoluti motus ipsa quoque absoluta appellatur, respectivi respectiva . Ac sicuti motus, sic etiam quies dividi potest, nam si corpus consideretur , uatelaus in eodem spatio ma