장음표시 사용
575쪽
DOMINICI GULI EL MINI EPISTOLA IDROSTATICA AT ANTONIUM A GLI AB ECHIUM
DOMINICUS GULI ELMINUS FELICITATEM.
E est disciplinarum infelicitas , ut cum non omnes de iisdem
eadem VHGαoc, in varias opiniones sint distracti. Id enim ni foret, quanto feliciore progressu 1cgia calcaretur scientiarum semita J Verum licet litteratorum dissidia discentium utilitati detrimentum afferant non spernendum , frequenter virtutis pulcritudinem incertitudinis opinione, veluti densa nebula, suffundant, adhuc tamen non semel accidit, ut inter disceptationum spineta quaedam veluti veritatis semina adolescant, quae etiamsi inter vepres, opinas quasdam cogantur aetatem transigere , Ores tamen promunt aliquando Coloris iucundissimi
.suavissimi odoris Actum agerem , si talia fuisse virtutis, scientiarum rudimenta hoc loco ostenderem abunde enim tib1 nota ea sunt, eruditissime agitabechi, quae apud Laertium , Plutarchum, aliosque iacent opinionum commenta , quibus aliquando involuta veritas non statim erupit in apertum, sed tantummodo post dissectas, veluti tabe consumptas, quibus obruebatur, dissicultates. Harum plerasque, fateor, sustulit longa dies, alias
Confodere rationum momenta, ne paucas Xperimentorum au
topsia nonnullae tamen adhuc supersunt, his miles semper supererunt, quas sola fovet vel philautia, vel mentis praeiudicium, quarumque finem non nisi post auctorum , vel seetariorum fata licet sperare sed hae ex iis sunt, quas sola penitus delet aetas . Ne mireris igitur, dulcissime agitabechios obiectionibus, quas contra meam aquarum uentium mensuram, mox contra epistolam hydrostaticam secundam ad te datam iterato vulgavit subtilissimus alioquin, ingeniosissimus mathematicus marpurgensis D. Dionysius Papinus, pro meo modulo convellendis, fortasse plusquam decet, videor inhaerere tanti enim duco eius ingenuita-Z 2 a tem ,
578쪽
346 OPUSCULA.tem, ut si quando benigna sors tulerit, ut possim tenesras illas
disiicere, quibus mearum assertionum veritatem sibi videtur obnubilares, non mihi desperandum sit, quin socias manus adiungat ad Hydrometriam , de cuius utilitate omnes homines persuasos habeo ulterius provehendam absit enim, ut credam , virum doctissimum praeiudiciis detineri, aut hi lautiam veritati praeponere' id quod si umquam iuxta vota eveniret, quid sperare non licebit a viro in huiusmodi studiis exercitatissimo, quem non deserunt experimentorum instituendorum commoditas , ingenii perspicacia, otium litterarium, publicae utilitatis amori Verbo a viro omnibus iis instrumentis optime instructo, quae ad summam hydrometriae perfectionem obtinendam videntur condu
Verum ne te, Vir doctissit me, hisce legendi Ailatira detineam ωut propius accedam ad ea . ciae ad novam inter D. Papinum , me controversiam spectant opus est, ut te moneam de praesentis quaestionis statu . Nosti, doctissimum oppositorem non probasse meam propositionem secundam secundi libri aquarum fluentium mensura nec te latet, me eamdem vindicasse in prima epistola hydrostatica impressa anno 159 ad immortalis nominis mathematicum Leibnitium directa, cui alteram subdidi ad te scriptam, qua nonnullas propositiones occasione primae controversae subnatas, Circa velocitatem fluidorum in syphonibus recurvis sue toriis, vulgavi, istendi , verum cum D. Papinus obiectionem suam priorem firmare, verius novam proferre voluerit in sua ad Hugenium epistola , non abstinendum sibi fore duxit a novis monitis mihi largiendis circa meas demonstrationes de velocitate fluid rum in syphonibus : meam enim demonstrandi rationem non probavit non nuda in meo argumento deficientia supplevit, assertis denegavit assensuis; at id totum quam recte, inferius videbis. Cum igitur quae ad firmandam sententiam meam de aquarum fluentium mensura pertinere mihi visa sunt ad idustri L simum Leibnitium non ita pridem rescripserim , patiare , ut alia quae ad motum fluidi per syphone pertinent, ad te pariter rescribam , rogans , ut huiusce epistolae exemplar per aliquem Sconterraneis D. Papini, qui frequentes te istuc, tamquam saci una Apollinis fanum, conveniunt, ad memoratum oppositorem meum cures deferri
Asserui in Epistolis Hydrostaticis pag. quod tu subombus inas' alium crurum aqua fluet e longiore crure, E qu dem ea velocitate ,
I AEa erumperetis pase, cuius aqua altitudo tanta , quavia es differeν-
579쪽
ila erurun , si tamen erus longius non sit maius pedibus hancque propositionem ostendi ex eo, quod in syphon ABCD, T. I cuius crus longius BD, s hoc intelligatur reflexum in DE, rasin F, ita ut AF DE sint ubi talis altitudinis, quae valeat compensare pressionem aeris ad orificia A, D, erit motus in syphone continuato FABDE ille idem , qui in syphone BD cum enim actioni, resistentiae aeris substitutae sint aequales actiones, wresistentiae tuborum A, DE ; cumque e tubo ABD E aqua fluat
ex E velocitate descensus FG aequali AH differentiae crurum constat velocitatem in D eam esse, qua flueret aqua e vase , cuius
Negat hic D. Papinus, quam suxuram ex orificio E velocitate descensus FG, licet enim in GABCDE sit in aequilibrio , cum
sit ad eamdem horigontalem GE, praeponderantia FG motum debeat emcere, non inuo Dait ipse sequitur quod velocitas in debeat sequi normam maioris altitudinis FG; quamquam enim in hilance , cuius lancibus inaequalia pondera imponerentur ex. r. duae libra e una parte, o labra ex altera parte unica libri, quae est ijs ferentia inter duo pondera motum causare , cum reliqua in aquilibrio mansura essent , non tamen inde sequitur, quod motus inde rotaesus futurus sit aeque velox, ac si idem illud pondus unius librae in epe ii bero descenderet contra mero certissimum est, quod ille excessus gratia
talis agens in unicam libram , cum non possis illum momere , quin alia
duae etiam librae lancibus imposita pariter moaeeuntur , debet necessariolentiorem toti moli motum imprimere c. pergitque investigando ve locitatem, quam habent gravia lancibus bilancis innixa in suo de scensu, eamque comparando liberae velocitati. Verum non recte adducitur exemplum allatum de diversa velo citate ponderis descendentis inii lance, ab ea, quam haberet idem pondus in aere descendent ea enim est inter motum fluidorum & solidorum differen ia, ut haec a diversis circumstantiis suae tum ponderationis , tum velocitatis momenta habeant, prae ceteris a vi momenti, is quantitate materiae motae suida autem a sola altitudine id quod verum est habita ratione tum ad simplicem pressionem, tum ad gradus velocitatis ab ea oriundos ut notavi
in allegata epistola pag. 26. Id quo clarius pateat, si ABCD F. II in
vas amplum, eique connexus exilis tubus cum municans DEF, sitque fluidum in i BCD contentum quantumvis magnum, at quod est in DEF multo minus , hoc posito si quis computaret impressiones gravitatis, quibus assiciuntur partes fluidi ABCD , easque compararet similibus, quibus assiciuntur partes fiuidi in tubulo
580쪽
DEF recte argueret, eam esse inter illas, & has proportionem, quae est inter materiam , sive amplitudinem vasis ABCD, wmateriam, sive amplitudinem tubuli DES at non recte deduceret, exuberantiam momentorum, praevalentiam pressionum, quacessiceret ascensum fluidi per tubulum EF supra horizontalem ABF. Huius phoenomen rationem demonstratam ex supposito physico videat, si placet, D. Papinus in meo tractatu de natura fluminum cap. 1 prop. L. Non igitur ex praevalentia gravitationis in partibus arguitur motus in fluidis eo pacto , quo insolidis attantummodo ex altitudine maiori, a qua sola habetur momentorum praeponderantia Sedin illud manifestum est, amplitudinem vasis nihil tribuere velocitat aquae effluentis e luminibus eidem insculptis, huiusmodi enim velocitates inter se sunt in ratione subduplicata altitudinum vasorum, nuda habita ratione ad vasis
figuram, aut capacitatem , ut praetci aliorum, meaque Xperimenta, demonsi ravi l. c. prop. 5. Consequenter consideratio quantitatis materiae motae, saltem computatae ea ratione, qua in nostro
Casu D. Papinus, non suggerit fundamenta determinandi maiorem , vel minorem velocitatem fluido.
Sed pressius, .magis ad rem si in tedigatur recurvus sypho ABCD F. Io immergi vasi , cuius altitudo m,' pleno eodem fluido, quo sypho, sitque altitudo es tanta, quanta prius, scilicet quanta possit supplere vices aeris prementis ad Aa, supponatur tubus D reflexus horizontaliter in N; ita ut, evadat lumen insculptum lateri vasis K: constat tubum quantumvis reflexum fore eius naturae, cuius est tubus eius propositionis apunianae, quae nostrae controversiae prima fuit origo , quocirca cum de eo ostenderimin ratione, experimento, quod velocitas ad N eadem est, quae debetur descensui FG resecto enim semper magis magis tubo eadem semper fuit ad At velocitas, consequenter illa eadem , qua fluxisset aqua ex lumine δε altitudine existente Al , vel FG, vel AH differentia crurum in syphone Quare cum experimentum a me institutum propositionis papinianae id ipsum ostendat, quod demonstratio a me ibidem allata cui iam acquievit doctissimus Censor, cumque haec demonstratio ad ostendendam praedictae propositionis falsitatem ea ipsa sit, qua ostendi meum assertum circa syphone recurvos, liquido patet
naturam pro mea demonstratione stare , nullo pacto claudicare meam momentorum a momentis subtractionem ad vincendum
id , quod proposui. Si quaeras, Vir eruditi sinae, unde sit quod in bilance pondus.