Pantometrum Kircherianum, hoc est, Instrumentum geometricum novum à celeberrimo viro P. Athanasio Kirchero ante hac inventum : nunc decem libris, universam paenè practicam geometriam complectentibus explicatum, perspicuisque demonstrationibus illus

발행: 1660년

분량: 526페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

351쪽

Hydragosic US, 273

tamen nihil habet cum Libella commune. Scipio Clara montius ait, Dioptram ede Oblongam, rectamque Regulam, per quam

transpicimus, si vo quod mitas sit unifori ni ductu excavata fecuniadum totam longitudinem, seu quod habeat pinnacidia apposita per quae trans ' crinus. Dicitur enim Diopra ikλο nuυὴ , dest , ab inspiciendo explorandoque, non vero a δύο & o quod sit Instrumentum habens duo foramina, ut inepte putat Caesar Caesarianus in dictum Vitruvii caput 6: ubi etiam ahas duas non minus ineptas hu)us vocabuli etymologias assert. Recentiores tamen Mathematici Dioptras appellant in Astrolabiis, Quadrantibus, Quadratis, similibusque Ira nometricis, Geometricisque Instru-rnentis, transversa Sac mobiles diametros illas cathida das vocant Arabes) quae pendent ex illorum centris, & in quarum extremis

erecta sunt pinnacidia perforata, per quae fit prospectus in corpora coelestia, aliave oblecta. imo sola pinnacidia perforata, sive dict is diametris pensilibus a fixa sint si ve ipsorum mei Instrumentorurn lateribus aut dorsis,aliisve locis adsetereant, DioptraS nonnulli appellant: qua significatione nos passim usi sumus toto hoc opere, prassertim Libro primo , unde dc Regulam Pantometri lateri a TXam vocamus Regulam dioptricam. Ex his constat,quid sit apud Vitruvium Dioptra, omne videlicet Instrumentum quo visualis radius perforamina, pinnacidia, canaliculos transmissus dirigitur in rectam lineam.

De Libra Aquari .

QVid Vitruvius intelligat nomine Librae aquaria stadioptricis Instrumctis fuit diversa, comperire Certo non licuit, quoniam interpretes omnes silent; nisi quod Iocundus, antiquus Vitruvii interpres, eam explicet figura singulari. Scipio vero Cla--.y' 'ramontius describit illam hoc schemate,& ait esse Regulam lon- Ieo.XXIv gam AB CD. in uniformis canalis modum excavatam, &supra fulcrum M E positam ita, ut circa a Xem M, infra medium Reou-lae,atque adeo infra centrum gravitatis, sit Versatilis. Si enim canalis impleatur aqua, & vertatur Regula circa axem, M, usquequo per se quiescit, ex neutra parte deorsum decidens t mi librata Regula,id est,instar Librae ad horiZontem parallela;ί, Q Ua enim

352쪽

hinc inde a centro aequaliter divis erit, undes bimuluhaeo duponderabit,ideoque habebit rationem Librae. Horobates quid sit, Sc quomodo constructa, recitat Vitru .vius lib. 8. Can. 6. his verbis. Chorobat autem in Remia lango.

De Chorobat .

CLXXIV. Ico.XXIV.

353쪽

possit, dum circumfertur Instrumentum. Si enim in dictis tubis vitreis fiant colore aliquo circuli , Regulae B A paralleli, & qualiter ab ipsius planitie distantes,& infusa per apertum tubulum PN aqua repleatur canalis N O ita,ut aqua pertingat ad coloratos circulos usque, iterumque claudatur tubulus; eadem aqua semper.vel saltem longissimo tempore servire poterit.

De aliis Instrumentis libellaticis, a variis Auctoribus usurpati S.

H Actenus de Instrumentis libellaticis a Vitruvio enumeratatis; nunc de aliis, a variis Auctoribus usurpatis breviter aliquid dicendum,cujusmodi sunt quae sequuntur.

De Quadrante, Quadrato, Astrolabio ,

NIcolaus Tartaglia soco supra citato utitur Quadrante Geois metrico: Petrus Apianus locis item supra citatis, Quadrante Astronomico, & Horoscopio in Quadrantis formam elaborator Clavius Quadrato Geometrico stabilir Veglia&Maginus Quadrante & Quadrato : Hulsius iisdem,uti&instrumento suo Planimetro in semicirculi formam elaborato,quod describit ipla loco citato r Metius semicirculo Astrolabii dorso inscripto, re mobili diametro ceu Dioptra instructo; uti&Quadrante, atque Quadrato eidem Astrolabio inscriptis: Cataneus, Porta, re alii Chorobater alii aliis Instrumentis,quae variis modis construi pos

sunt.

Quomodo quadrans εc quadratum construantur, sive in Astrolabio, sive extra illud, constat plerisque, dc passim in multis libris est obvium. Planimetrum Hulsit conficitur e duro ligno aliave materia solida) fere unius pollicis crassitie,in forma semicirinculi, magnitudine libita.

354쪽

De Libella ordinaria .

F.CLXXu Dossumus etiam uti Instrumento illo,quo omnes passim Archi-kςo XXLV. I tecti Coementarii, Arcularii, similesque utuntur Artifices, &a Scriptoribus Italis Libella vulgo Livella appellatur. Construitur ut apposita figura monstrat, ex asserculis, quocum alter C Dperpendicularis est alteri A B; dc ex centro C pendet filum cura pondere D, quod, ut liberius pendeat filium, vel subintrat forλ-men in asserculo A B factum apud D, vel pendet infra dictum asia serculum. Ut vero libratoribus aquarum inservire possit haec libella, debent lateri Regula: A B infigi pinnacidia E, F.

De Regula oblonga .

ri . Dotest quoque adhiberi ad libellandum Regula longa ac lata

CLXXVi. I ABCD, in qua ad extremitates ducantur linea: A C, B D, ad νῆ' η x parallela latera A B,CD perpendiculares; ab ejusmodique rectarum ac perpendicularium linearum summita tibus A & B pendeant fila cum perpendiculis A G, B G1 atque ita collocetur instru mentum supra fulcrum aliquod, ut fila libero perpendiculorum motu perpendiculares ipsas lineas A C, B D, occupent: erit enim tunc Regula librata, dc horizonti parallela: Unde si dioptras seu pinnicidia infigas Regulae,&per ea dirigas radium visualem, erit ille quoque horiZonti parallelus. Posset etiam in latere praedictae Regulae oblongae duci per medium linea EF, perpendicularis lineis A B, C D, dc in summitate E assigi silum cum perpendiculo EG, omissis perpendiculis AG& B G. Si enim Regula collocatur ut dictum, & perpendiculum E G congruit exacte lineae E F , erit similiter Instrumentum libratum seu hori Zonti parallelum, ac proinde & radius per dioptras prosectus,& linea secundum hunc radium ducta, erunt eidem horiZonti paralleli.

De Ua se Aquario.

Solent nonnulli Hydragogi h c Romα, aliisque in locis, ut ipse

vidi, & fatetur Vm centius Scam OZLiub Parte prima At chitect. lib. 3. cap. 27, confirmatque P. Athanasius Kircherus ad . hibere in librandis planis, per quae aqu- deducere cogitant, s quoni

355쪽

quens artificium, & quidem optimo successu. Concham, aliud ve vas latiusculum superius, cujuscunque figura: & magnitudinis proportionatae, aqua impioni ad summum usque labrum. Deinde in duobus diametraliter oppositis conchae locis aquae imponunt duo lignea trigona prismata, qualia hic apposita figura mo-strae, ejusdem materiae, ejusdemque omnino densitatis, ac ponderis, ita ut superficies C D E F incumbat aquae, angulus vero solidus A B supra aquam emineat. Demum posito supra scamnum

aliquod e terra nonnihil elevatum vase,qmescenteque aqua cum prismatibus ligneis, dirigunt radium visivalem versus locum, cuius altitudinem depressionemve eXplorare volunt, ita ut praedictus radius radat exactissime suprem rem utriusque prismatis angulum lolidum A B: hoc enim facto, statim vident utrum locus ille, quo dirigitur radius, sit altior aut humilior loco, e quo dirigitur Ratio hujus rei est, quia aquae suprema superficies semper, ubicunque, dc quomodocunque collocetur vas, dccujuscunque illud figurae sit, aequilibratur, soc est, parallela est horiZonti, seu Astronomico,seu Physico,tametsi mathematice loquendo sphaericam affectet figuram, ut Archimedes demonstrat,&Sphaerae

Mundialis Scriptores docent, ac nos etiam insinuavimus in Mechanica Hydro pneumatica Parte prima Protheoria A. cap. r. Proprietate i. dc infra iterum dicemus. Ergo radius visualis praedictam aquae superficiem, vel potius solidos angulos A B, superficiei praedictae parallelos contingens ac radens, similiter est hori-Zonti parallelus , Ergo terminus ejusdem radii indicat, utrum locus alius sit hoc loco altior aut depressior, prout locus ille fuerit inno aut supra praedictum radii terminum. Haec tamen intelligenda sunt suxta sensum dicendum infra cap. F. stupposit. . Atque hoc Instrumentum ego jure merito appellaverim

Libram aquariam seu aquaticam, quoniam aqua in eo contenta perfectissime librat ur,dc mediante illa librantur ali aquae,&matria quaecunque. Utuntur eo passim Hydragogi Romani, ut dicebam , si isti me mihi asseruit P. Κircherus nullum se unquam expertum fuisse magis exactum, magisque ad librandum aquas commodum , tametsi nonnihil incommodum sit, ut circumfe

ratur.

356쪽

Alii tamen aliter utuntur Vase aquario. Vas enim poculi instar Instrumento cuipiam libellatico, praesertim Dioptrae supra

Cap. z. ex Claram oratio descriptae imponunt, ac ferruminant, aut

ligant,poculumque seu Vas labrorum aeque altorum undique statuunt: aliqui etiam intus circulum a suma vasis ora aeque distantem delineant. Deinde elevant deprimuntque tamdiu instrumentum libellaticum, quousque aqua poculo infula undique aut descriptum intus circulum, aut fumina vasis labra aequali ter at- l

tingat; hoc enim facto anstrumentum libratum dicunt, & adli- lbellae usum constitutum. Transpiciunt tandem per Dioptram, laut Instrumenti pinnacidia, dc reliqua peragunt, ut dicemus in- lfra suo loco. lSunt qui propinacidiis aut pro foramine, rimave ad tran*l- l ciendum, in jam memorata oblonga Regula Dioptrica utantur laquae summitate seu suprema superficie in binis vitreis vasculis lRegulae antedictae, alteri vetabulae aut aderi imposuis. Cum e- lnim aquae quiescentis suprema superficies semper sit librata sal- ltem ad sensum & quantum spectat ad usum. licet revera sit sphe- lrica; linea visualis ipsam in utroque vasculo aeque alto contin- lgens seu radens, est etiam librata. l

De Libella extemporali.

Fig. Ccidit nonnunquam, ut plani alicujus librandi, aut aquaeli. lCLXXUS L Abellandae occassone oblata,omni destituamur libellatico In Quo casu extemporalem libellam,ac velut iactae λον lquoddam ita construes. Accipe Regulam AB, saltem ad sensum rectam,eique.ame aliam regulam C D ad angulos sensuumoidicio rectos. I n huius Regulae media planitie duc rectam lineam CD,& e puncto C suspende filum cum pondere,quod perpendicu Ii ossicium subeat. Hoc facto, colloca Instrumentum erectum, lut hic vides, supra planum aliquod, quod sensuum iudicio sit ae- lquilibratum; & in regula C D nota lineam quam notat filum per- lnendiculi libere pendens; quaesit vel CD, vel C E. Hoc etiam

facto, verte I nstrumentum ita, ut A dexteram, B sinistram respi- lciant, quae antea Contraria respiciebant loca; & perpendiculo li- lberc cadento, nota iterum lineam, quam perpendiculi filum de- l

359쪽

Hydragogicus. 279

do situ Instrumenti cadit supra lineam CD, eandem videlicet, supra quam ceciderat in primo situ; erit illa perpendicularis ad lineam AB. Si autem cadit extra lineam CD , notatque lineam C F, cum in primo situ notasset lineam C E; divide spatium E Fbifariam, in D v. g., dc ex puncto C ad punctum divisionis D, duc lineam rectam CD; eritque haec linea perpendicularis ad lineam A B, atque adeo parata erit Libella. Et si lateri regula: A B infigas dioptras, aut erigas aculeos G&H aequalis altitudinis; habebis Libellam extemporalem, librandis planis dc aquis non inutilem.

De Libra ,

T Ibra potest etiam pro Libella deservire, illa praesertim, cuius in centrum versionis est supra centrum gravitatis, modo mox explicando. Esto Libra AB, quae lancibus & ponderibus aequa.' '' libus C, D, ex Α dc B appensis, sive brachiorum aequalium A G, BG, aequali gravitate, libretur; sintque pinnacidia E, F, aequalia, seu aeque alta ad Libram perpendiculariter erecta. Per quae si transpiciamus, dum pondera Libram constituunt horizonti parallelam ; erit visionis linea librata, atque adeo Libra pro Libella

deserviet. Tres porro sunt Librae species. Prima est, cujus centrum versionis circa quod scilicet vertitur Libra & centrum gravitatis sunt unum dc idem, ut in prima figura. Secunda, cujus gravitatis centrum est infra, centrum versionis supra, ut in secunda figura. Tertia, cujus centrum graVitatis est supra,Centrum versionis infra,ut in tertia figura. Si centrum gravitatis est infra,versionis supra, Libra ab aequilibrio dimota restituitur necessario in m. qui librium: non item in aliis duabus speciebus, ut in Mechanica demonstratur. Hic loquimur potissimum de Libra secundae speciei. Vide quae dicimus in Magia par. 3. lib. q. de Magia Statica.

De Statera .

ckTatera quoque potest pro Libella deservire, praesertim si cen- 'Ies

trum ejus fuerit etiam supra, ut de Libra diximus. Sit enim sta- θ' tera F G, dioptris suis H& i instructa, cujus centrum suspensionis sit in E. Suspendatur e fulcro KL, & maequalibus ponderibus M&di, sed inaequaliter ex contrariis brachiis appensio libretur,

ut in

360쪽

28o Liber IX.

ut in figura apparet. Si visus dirigatur per dioptras Η 6c I : erit linea visionis librata, utpote staterae FG, aequidistans; ac proinde Libellatici Instrumenti munere fungetur.

De Speculo.

PRaeter dicta, aliaque similia instrumenta, traduxit non ita pri dem ad Libellandi usum, speculum, vir ingeniosi stimus Scipio Clara montius Caesenas,in Mathematico pulverejam dudum, dccum laude summa, exercitatissimus. Quem usum, simulque libellandi praxin uni versam,describit ipse peculiari de eruditissimo libello, quem de usu speculi pro Libella, dc de tota Libristione m- scribit. Qua de re nos infra fustius in fine hujus Libri agemus.

CAPUT QUARTUM

PUlcherrimum est, dc ad quaevis plana libranda commodisii mum, multaque alia perficienda aptistinium, Instrumentum illud,quod fuse describit, dc explicat P. Athanasius Κir cherus lib. 3. Lucis dc umbrae, parte. I. cap. q. vocatque ob id Libellam; ideoque compositionem illius ex ipso metΚirchero hic inserere, atque nonnulla addere non gravabor. Addam deinde aliam Libellam ex P. Christophoro Cla vio.

xig Clat seorsim ex duabus Regulis AB, AC, ejusdem latitudinis, T longitudinis, de crassitiei, Gnomon B A C, e quacunque rnate- ma solida ac polita, puta ligno, orichalco, argento dcc. ita ut eaedem regulae exactissime angulum rectum constituant tam in eX-teriori, quam interiori concursu A. Deinde applicata regula aliqua ad extremitates B, C, notentur in eisdem regulis duae lineolae, quae designabunt duas particulas eX utraque regula relCCandas, ut in figura vides. Ad haec praeparetur quadrans D E F, ejus magnitudinis, ut perpendiculum D G, quod e elur centro demittendum est, non attingat rectam B C, si ea ducta toret: esul que arcus EF di fidatur,juxta regulas de dividendo Quadrante,

SEARCH

MENU NAVIGATION