장음표시 사용
391쪽
simi,constituunt libellam in una muri futuri extremitate,lineamque visualem, aut chordam, juxta libellam libratam extenduneusque ad alterum extremum,omnesque fenestras ad chordae altitudinem construunt: quae deinde omnes in eadem recta linea visuali apparent, sive ab hoc,sive ab ilio extremo,aut in medio consistas, dc radium visualem aequilibratum juxta unius fenestrae altitudinem projicias. Longitudo Aulae Collegii nostri Panormitani est,in palmis Panormitanis,palmorum uΣ,,lati ludo 47ἰ. Aulae Collegii Romani longitudo est palmorum Romanorum I38, unciarum γ, scrupulorum 3; latitudo palmorum I7 , unciarum 3. Curritorium seu Ambulacrum supremum seu quintum Collegii Romani a septon trjone ad meridiem, demptis muris,est longum palmos Romanos i so,meos passus i77: & quia 61 palmi Romani faciunt 48 pedes RomanoS antiquos est enim pes R omanus antiquus ad palmum Romanum modernum, ut 63 ad 48 logitudo praedicti Curritorii erit pedum Romanorum antiquorum O6R, in quibus continentur quinque pedes geometrici, seu passus geometricus, 8r octuagies siemel, dc supersunt pes I ,: unde constat, dictam longitudinem esse plus quam unam partem duodecimam unius milliarii; toties enim continetur passus 81 in iocio, & supersunt 18. In his tamen omnibus locis,aliisque mullio longioribus, ut est Basilica S. Petri in Vaticano, Bibliotheca Vaticana, & longissimum Ambulacrum antedictam Bibliothecam, omnes fenestrae in eadem apparent linea visuali aequilibrata, ubicunque libellam dc oculum applicaveriS.
De alveorum atq, canalium, per quos aqua decurrit , necessaria declivitate in perducendis aquis.
Ydragogi,ut vidimus in praecedentibus, & supra etiam capi-
La te quinto,Supposit. 4. innuimus,asserunt,aquam per lineam horiZontalem, atque adeo per alveos atque canales horiZonti aequi distantes, non moveri atque decurrere naturali fluxu, sed requiri necessario aliquam declivitatem seu inclinationem, vel ut
392쪽
ipsi loquuntur,pendentiam. Quam quidem declivitatem alii appellant libramentum canalium & alveorum. Quaeritur nunc ν lquanta debeat esse hujusmodi declivitas, seu quanto debeat este altior alveus versus locum, e quo deducitur aqua, quam versus locum,ad quem deducitur. Qua in re diversa sunt Auctorum opiniones. Vitruvius lib. 8. cap. 7. requirit pro millenis distantiae pedibus pedes quinq; altitudinis ex una, de livit a tis eX altera parte. Ait enim solumque rivi libramenta habeat ostigiata, nec minus in centenos pedessemipede. Unde Keplerus in Astronomia Opt. pag. 13 I.
dixit, Vitruvium requirere in aquae ductibiis ducentesimam decursi spatii partem in libramento, hoc est, pedem integrum in du- lcentos pedes. seu semipedem in pedes centenos. Andreas Palladius lib.9. Archi Lect. cap ii. requirit quindet cim pedes pro millenis pedibus ait enim de canalium structura loquens: Si perplanuve- lniet, intersexagenos aut centenosperissensim reclinetur stractura insesquipedem, ut vim possit habere currendi. At bene conjicit Ricciolus lib. Almag. Novi. cap. 13. numὸ γ. legendum e , semipedem γ' uomodo enim sensim curroret aqua,si canalis isi pedes sentenos haberet decli vi tatem sesquipedum,& in pedes millenos quinde Cim pedum, seu trium passuum c esset enim intolerabilis rapiditas, imo praecipitantia aquae, inquit Ricci Olus. Leo Baptista Al bertus lib. Io. Architecturae cap. 6. pro mille passuum distantia non requirit plus quam pedis unius declivitatem. Verba Alberisiunt: His addunt Geometra sci rerium lineam qua Terrae globum sontigerit,pa puncto contactus admisi usus in longum producatur,fore ut intervastam Ulud, quod inteream se maximum Terrae ambitum sit, non plus aenos excedas digius: ea re sulco aquario aquam non moveri, sed
sta nari, ni in singulas omnis peracti stadiis, hoc est, in singulis m illiaribus, vadost depresssore dem integrum, quamsit locin unde incisa ripasit. idem sentit Daniel Barbarus in cap. citato Vitruvii, ubi Alberti verba refert, non tamen ut apud ipsum leguntur.
Cum Alberto sentit Ioseph Ceredus Disci iri u primo, de modo
elevandi aquas in altum. dicens, GeometraSa sic rere, tum proapter figuram sphaericam Terrae quae singulis milliaribus elevatur
decem digitos circiter, tum propter libramentum ad motum aquarum. non minus atque ad motum Caeterorum gravium necessarium, requiri singulis octonis stadus, seu singuli, milliaribus, ad minimum pedem unum declivitatis. Mino-
393쪽
Minorem tamen declivitatem sussicere ai Guilhelmus Phi lander,&Caesar Caesarianus in supra dictum VitruVillocum. Lonoe abier, inquit Phi l ander, nostra aetatis Libratores: nam instexcentos' pedes unum tantum pollicem deprimunx. Unde Caesarianus suspicatur,locum Vitruvii, requirentis semipedem in centum passus, esse corruptum, cum multi moderni inquit per longam distantiam non faciant libramentum nisi unius unciae in centum trabuchos,
ut ipse appellata Hieronymus Cardanus in Arithmetica & Geometria pra-
stica, cap. 63 num. F. post medium, requirit pro mille passibus unam quartam partem unius passus, seu digitos 1o. Verba ejussu n t: His cognitis taebesire, quod ad deducendam aquam, ut docet Leo Baptista Albertus,requiriturpro omni milliari, ut locus,ad quem deductatur aqua ,sit declivior decem digitis, o sunt uniusn us ; nampassincon tuet 8o digitos. Sed ad majorem securitatem dico, quod locus ad
quem aqua debet deferri, debet esse j passu pro milliari declivior loco,a
quo educitur. Si igitur sit deducenda per milliaria et O , oportebit, quod locus, a quo educiἔur, fit astior quique passibu astem, quam locus ad quem educitur. Haec Cudanus. EX quibus etiam pate' ipsum non intellexisse Albertum. Idem tamen Cardanus lib. i. de Subtilieait: In gutta igitur millibuspassuum socm a quo, altiorpalmoesse debet loco adquem, ut in decem millibus passuum decem palmis. Petruς Cataneus lib. i. Geometriae practicae in fine, ubi de libellatione aquarum tractat, & alii communiter )am, unt requiri quatuor unciarum cuncta autem est duodecima pars pedis libramentum in singulis milliaribus, ut fiat motus aquarum physicus ac sensibilis ab uno loco ad alterum , ita ut si sit aqua stagnans quς debeat fieri fluens vel fieri debeat aquae ductus; in spatio uniuscujusque milliaris ita debeat disponi aquaeductus , ut
quatuor unciis sit inferior,accentro Ter vicinior terminus ad
qUem, quam terminus aquo; &iterum in altero milliari subducendae sunt ex libellatione quatuor unciae. Atque hoc est receptum Communiter a LibratoribuS tanquam Axioma, ut testatur etiam Cabaeus loco supra citato.
Nolo hic silentio praeterire ineptum Auctores Latinos in terpretandi modum cuiusdam Scriptoris. Is est Vincentius Sca- moari,quicum inopere suo Italico deArchitectura pat te s.lib.3.
394쪽
cap. 17. dixisset, sussicere unum pedem pendentiae pro singulis
milliariis, seque hoc observasse in aliquibus aquaeductibus antiquis ; addit, Cardanum tamen lib. i. de subtilit. & alios requirere unum passum; mirarique se valde Vitruvium, quod lib. 2. de Architect. cap. 7. requirat 2F pedes Romanos cadentiae pro singulis milliariis; cum tamen ipse observaverit fluvios Polestinorum non habere nisi dimidium pedem cadentiae, maxime si habeant aquam sequentem. Verba italica Scam OZZi sunt. Nelconduriaeque, osopra, . otio terra, e bisogno daris qualchepoco di decuiata; ilchebaea unpie deper Uni milio, come habbiamo osservato in ala uni acque- dotii antichir se bene si Cardano se altri vorrebbono daris unpasse. An- e da maraviliarsi non poco di Vitruvio, che voglia, ch'esie habbino diricarita venticinquepiedi Romani per Ogni milio; e nor habsiamo inservato isti unu de' Polusini, che vanno con mer Sopieri di caduta , μ' mesthannosequito diacqua. Vides quanta sit Auctorum diversitas circa declivitatem tnecessariam in aquaeductibus, ut naturali cursu aquae fluant de iloco in locum. Ego existimo,cred Cndum esse Practicis,qui communiter asserunt, requiri & suificere quatuor uncias cadentiae pro singulis milliaribus. Addo tamen, aquam e fonte ac fluvio derivatam facilius currere, caeteriSparib Us,quam derivatam ela-Cu,aliove loco,ubi stagnavit. Hinc est, ut aliquando major decli-Vitas requiratur, quam practici ordinarie requirant, aliquando vero minor sufficiat; nullam enim omnino requiri, nullus hactenus dixit, nequidem Cabaeus,qui expresste ait, locum a quo aquae, altiorem esse debere loco ad quem.
De usu Panto metri Kircheriani in libellandis aquis.
DUm explico usum Pantometri Κircheriani in aquis It bellandis, ejusdem usum in libellandis planis & universim in omni libellationis genere explico, uti ex dictis hactenus de usu aliorum
Libellaticorum instrumentorum patet. Brevibus ergo rem ex
pedio, quam vib hoc praecipuum sit suscepti hujus libri Hydragogici argumentum. Sit igitur. PRO- il
395쪽
antometrum ircherianum adusium Libella accommodare , , aequilibrare P.
ESto Pantometri Κircheriani Quadratum AB CD, cuius late- ristus,ri A B astixa sit Regula dioptrica. Ducatur vel per medium CXCVIII Quadrati, vel per alterum latus, nempe B D, linea recta E G, δε- iς XXVI ciens tam cum latere A B, quam cum latere C D, angulos rectos; expuncto vero E suspendatur filum cum perpendiculo E F; eritque Pantometrum ad usum Libellae accommodatum,ut patet ex dictis capi te 2. 3.& 4. de variis libellaticis I nstru mentis. Pan tometrum ita accommodatum si ex pede seu fulcro suo suspendas, ut figura monstrat dc diximus lib.Σ. cap.χ. ubi egimus dedimensione altitudinum verticalium)ita ut latus AB, in quo est Regula dioptrica, sit ad horizontem sensuum )udicio parallelum: si perpendiculum E F congruet linea: E G, erit Instrumen
D pendiculum EF, expuncti si 'ensionis E medio inter AsB libere1 demissum, Drotrahatur, cadit in centrum Terrae, per dicta supra Cap. s. Suppositione 7. Esto igitur Ipunctum,centrum Terrae. quod perpendiculum E Fprotractum cadit. Si centro A intervasto IE, describatur circulus KE L Terra concentricus, erunt anguis A F I, B EI, ex constructione recti, propter lineam EG, cui congruissilum perpendiculia lineae A B perpenssicularem. Tum c. Duo latera, A E, EI, trianguli AE L aequali unt duobus lateribus , B E, EI, strianguli B EI, s anguli aIE deinceps aequales , Ergo recti AI, BI, aequalessunt, per quartam Primi , ergo puncta A s B aequaliter distant a centro Terrae; ergo A B aequilibrata est, hoc est,nullum ejin punctum magis horiῆonti propinquum es, quam alterum. Poteis idem demonstrari ex 18. Tertf
396쪽
F.cXCIX. Iamvis eκ dictis Capite Septimo constet, quomodo in hoc ς' η V, dcasu procedendum sit Pantometro nostro; tamen maloris claritatis gratia non gravabor praxin integram distinctδ expli.
Sint igitur oblata duo loca, A dc B, non longe a se invicem diastantiac scilicet non multum ultra roo passus dc quorum unus e altero videri possit; sitque explorandum, uter altero sit altior, α utrum ex altiori ad humiliorem aqua deduci possit. Erige pe pendiculariter in dictis locis duas hastas seu perticas longas, A D, B E, divisas in partes minutas notae, & in ea regione, in qua fit libellatio, u si latae mensurae, puta in pedes, uncias, scrupula&C. Colloca Pantometrum in medio physice saltem dc ad sensum duorum illorum locorum, nempe in C, dispositum atque libratum juxta dicta Problemate primo; Et per dioptras respice prim bin hastam A D,notando signum D in quod terminatur visualis radius F D: deinde in hastam B E, notando signum E in quod terminatur visualis radius F E. His factis, numera partes perticarum ab A usque ad D, & a B usque ad E; eritque altior ille locus, a quo pauciores reperiuntur partes a terra usque ad signum notatum; depressior vero ille, a quo reperiuntur plures partes. Ut si inter A ta reperiuntur septem partes, inter B E vero octo; erit locus Aaltior loco B. Disserentia porro partium interceptarum dabit disserentiam altitudinum dictorum locorum; ac proinde in casu posito locus A erit altior loco dis uno Pedo.
EX demon uratis Problemate praecedente perpendiculum Pantometri F protrahatur, cadit in centrum Terrae , se recta D E eis horiῆonti parallela. Sit igitur perpendiculum Pantometri recta F C, se punctum G, in quodprotracta F C cadit, sit centrum Terrae. Intelligantur A CYB H parallelae iam horiPntali D E, quam Vsi horiῆonti per G centrum transiunti. tauoniam igitur punctum C remotius est a centro G , quam punctum re erit horizontalis A L altior quam herizontalis EI, acproinde locus A altior quam Bi or quidem tanto altior loc- A quam B, quantum eis satium inter Hes C,seu S, K, hoc eis, quanta eit disserentia
399쪽
Paulometro librare duo loca inter se longe dissita,pro
LX dictis eodem Capite septimo constat, qua methodola hoc
quoque casu sit procedendum; nempe ut sequitur. Sint libranda loca A dc B, dissita quantumvis, in campo tamen libero, hoc est, nullis montibus inter utrumque locum in te jectis impedito. Perficienda res est pluribus libellationibus,methodo tamen a praecedenti non mu itum disserente. Primo itaque, in locis A & C, dissitis inter se passibus V g. i8O,erige perpendiculariter duas hastas, A L, C M, divisas in partes minutas notae Fig. C C. alicujus mensurae, ut diximus; & collocato Pantometro in me-ις XXVix, dio in puncto G, libratoque, collima, prius in L , deinde in M; de. lnde partes inter A & L nota in parte ianistra chartae, partes vero inter C &M nota in parte dextera ejusdem chartae; numerum denique passuum inter utramque perei cam nota in medio chartae.
Secundo,in puncto D fige aliam perticam A C BDO, & transfer eo perticam AL; dc colloca Pantometrum aequilibratum in medio illarum lin puncto H: deinde collima prius in N, postea in O: tandem partes inter C N nota sub later culo A, & partes inter D O sub laterculo B pas sus vero inter C dc D in medio sub laterculo C. Tertio,in puncto E fige perticam E Q,vel eo transfer perticam C M; Pan cometrum vero colloca in medio in puncto I: deinde colhma prius in P, ac deinde in Q: tandem partes inter D P nota in laterculo A, partes inter E Q in laterculo B,passus in ter D & E in laterculo C. Quarto, colloca Pantometrum aequilibratum in Κ,&collima prius in Q, deinde in R; & partes quidem E O nota in laterculo A,partes vero BR in laterculo B, partes denique inter E B in laterculo C. Eodem prorsias modo procedes,si plures adsint peruticae inter duo extrema loca erectae.
400쪽
His factis, collige in unam lummam numeros in laterculo A notatos, dc in aliam summam numeros in laterculo B notatos. Si duae summae sunt aequales, loca A&B sunt aeque alta: si summa laterculi A est major quam summa laterculi B, locus A est altior loco B. si denique summa laterculi A, est minor quam summa laterculi B, locus Aest demissior, quam locus B. Disterentia porro inter duas summas dat differentiam inter duorum locorum altitudines. Sic in casu posito,iocus A est altior loco B partibus duabus. Ex spatio inter duas quaslibet perticas interiecto colliges,
quantum declinandus sit alveus, aut canalis a loco unius perti τad locum alterius,ut naturaliter ac facile currat aqua.
Tantometro librare duo loca, inter quae moras interject- ent.
I uterquelocus est ad radicem montis, hoc est, in subjecta pla.
Onitie prope, ac circa montem, procedo modo dicto In praecedenti Problemate tertio, figendo nimirum perticas in ipsa planitie circa montem ab uno loco ad alterum, distantes debitis intervallis, & inter duas quaslibet perticas collocando Pantometrum physicd in medio,& operando ut dictum. Si alter locus est in latere montis ex una parte, alter in planitie ex altera parte, dubitas tamen uter sit altior, inquire primo altitudinem a loco in montis latere posito usque ad planitiem, instituendo frequentes dc non multum inter se dissitas staciones ac libellationes: deinde in planitie procede,ut dictum in praecedenti Problemate. Si de- ου operatiostu praxis hujus Problematis nihil aliud sit, quam a-
- xis sepius repetita Problematispraecedentis; erit etiam demonstratio hujus Problematis eadem cum demonstratione praecedentis Problematis. iEtenim, ut ex Problematepraecedentepatet, Caltius eis quam A quatuor pedibus ; D demissius quam C, uno pede, ac proinde altius quam A tribuc spedibus; idem E eis altius quam B quinque pedibus,se quam A tribu ditani Ergo A eis altius quam B duobus pedibus.