장음표시 사용
421쪽
. Varius. i 3Ηdentium, posito quod semidiameter circuli seu linea sundamen talis nostra sit divisa in mille partes, tertia denique columna continet partes chordarum, si in centum partes divisa fuerit fundamentalis, seu semidiameder. Non producitur ulterius tabula, quia ex his divisionibus possunt haberi aliae,ut alibi dicetur,oc patet consideranti.
Pro divisione Linea circularis is quot ure 'e partes.
422쪽
P, o divisione linea circularis tu latera Polygonorum .
423쪽
Lineam pro divisione siuadrantis circuli in gradus,
DUc in Instrumento lineam aequalem fundamentali lilaeae, e- vide Ieon. amque divide juxta sequentem Tabulam; in qua, columna XXViu Prima continet numeros graduum Quadrantis abi usque adso; Secunda continet numeros particularum ex fundamentali linea accipiendarum,posito quod in mille partes sit di visa; Tertia oontinet eosdem numeros, facta disione fundamentalis in centum partes. Lineae praedictae adscribe has syllabas: Lin. Puadranseu, Lin. Graduum. Porro Tabula sequens calculatur eodem prorsus modo,quo secunda praecedens; nimirum accipitur gradus certus, v. g. 4s; quaeritur ejus sinus Rectus, & sinus versus; uterque quadratur, hoc est, ducitur in tapsum; quadrata adduntur in unam sumam, ex eaque eX trahitur radix quadrata: haec enim radix quadrata numerum exhibet particularum dato gradui competentem. Sic
gradus s sinus Rectus eii 7o ,sinus versus 293,quadratum primi sty8 9, quadratum secundi 81' ', summa amborum 38i698; radix quadrata 76 , & paulo plus;
Pro D misimne siuadrantis Circuli in seuosgradus, sive pro Linea Graduum.
424쪽
425쪽
Lineam sieometricam In mmento in cribere
T Uc in Instrumento lineam rectam, a quai Cm fundamcntali, VNe ei A eamq; divide juxta sequetem tabulam, transferendo nimiruXXV m n ip iam ex fundamentali linea pro primo puncto particulas Centum,aut decem prout illa divi a fuerit in mille aut cretum partes, Hanc lineam aliqui vocat planimetricam, quia ipsius usus elucet maxime in Planis seu superficiebus auget i di , minuendisque. Alii vocant Geometricam, ob usum ejus geometricu in dictis tauris ;vel quia divisa est secundum geometricam proportionem. Alii Iineam planorum homosogorum appellant, quia ejus ope augetur ac minuuntur figurae planae homologa: Abi denique lineam qua .dra tortam Yogant, quod ope quadra torta fabricesur, tam geom merice, cra m arithmetice. Potin etiam ha c linea vocari quadrati. Ca,e O quota contineat latera quadra tibi a multipl l Catur u Sequens vero potest vocari exabica, eo quod contineat latera cuborum multiplicatorum. NOS cum communiori vocabimu, Geometricam Lineam; ideo i illi adscribendae simi hae Sy labae Lis. Grome , Sequens porro fabula lic componitiar Arithmztice. Acci-Pe num et vir quadratum quemcunquz pro primo quadrato, v. 2 ,: ipso extrahe radic m quadratam quae estio O; ha. bebo par laylas propi mo puncto si quentis tabola . Pro iucundo puncto, seu pro particulis secundi Duu Di Durni undis o pri, iam quadratum ioobo in et, pro eo' 't 2 OOOo, Uibus extra he radicem quadratam, de bal, bis iqi fere , ' O se cundo pia De in. ro,iaci Corno V. g puri Di a pristi iam quadra umo OOO, per ri, prove ni Inti zo OOO, ex quibus si extra has radicem
426쪽
in Append. ad lib. i. de centro graviticis. Metium lib. 2.Geometriae practici; cap.6 Modum dividendi eandem hanc lineam geo. metrice vide supra Lib. 6. Probi. XI. PPrima tabulae columna continet numerum seu ordinem punctorum in linea notandum; Secunda particulas respondentes millenariae, tertia centenaris divisioni fundamentalis lineae.
427쪽
Lineam Ster ometricam lustrumento inscribere.
DUc in Instrumento lineam rectam fundamentali aequalem , vide Icoa eamque divide iuxta sequenxstin tabulam, in qua, Columna Ν ΥΦΗ Prima continet numerum seu seriem punctorum in linea notandorum ti Secunda particulas eX fundamentali accipiendas, si ea censeatur divisa in mille partes Tertia easdem particulas, si fundamentalis divisa est in centum partes Voco hanc lineam Stexeometricam, seu solidometricam, quia ejus usus elucet in augendis ac minuendis corporibus,seu solidis. Alii vocant cubimetricam, quia continet latera cubicaralit lineam homologorum corporum, quia talia corpora ipsius ope augentur dc minuuntur. Sed praestat retinere vocabulum stereometricae lineae communiter usitatum; quare eidem adscribendae sunt hae syllabae: Lis. Stereom. Sequens tabula calculatur arithmetice hac ratione. Accipe quotcunque particulas eae fundamentali, v. g. ioo pro latere seu radice primi cubi Lineae stereometricae inscribendi; hunc nu-V u me-
428쪽
merum soo multiplica cubi educendo nimirum i pium proX ,δhise, de natu productum, ochabenis lGO OOo X hoc cui Te Pocul, o extrahe radicem cubicam de habebis Io O pro primo at Cr seu prio io puncto lineae, cujus duplum sunt 1 oo. Pro secundulatere us kncto duplica so oo ooo ,& habbbis 2oo OO OO .eXqUlsos editrahe radicem cubicam habebis D 6 pro secundo Latere se u pu n C: o, cu) us dia pi iam eii 11 r. Simili modo invenies mi meros pro re siquis punctis.' Mia,numeros secundae columnae sequentis tabulae esse duplos eorum, qui invenirentur ex cubica in Niti lica lorat' pro , quod nos cum aliis fecimus, ut habeatur rati ubi ca IOCO post pauςjoros operationes,quani u limphce Ac percratim ' pet post cente limam vigesimam quintam operationem. Poterit ramen qui vult, ebs e ra numeros accipere simplices, 'U e, quadruplices. perinde e t. Vide Metium in Geomctria practica Paro. cap. s. Praecepto c.
429쪽
430쪽
Lineam proportionis diametri ad circumferentiam
- Iximus supra Lib. 3. Parier. Probi. γ,&seq. ex Archimedaeo L calculo ab omnibus admisso proportionem diametri ad circumferentiam circuli esse fere ut γ ad 22, & e contra, proportionem circumferentiae ad diametrum esse, ut 22 ad γ. Ex quo sequitur, si circuli alicujus circumserentia habeat particulas IOCO, diametrum habere 3 is V . Si vero circumferentia habet i OO particulas, diameter habet 3is . Nam sicut se habentri ad , ita se habentiooo ad 3i8 i, & Ioo ad 3ivide Ieou. Duc ergo in Instrumento lineam aequalem fundamentali XXVili. lineae, dc in ipsam transfer particulas 318:i, si divisa est fundamentalis in Iooo; aur 3 iii, si in Io odivisa est fundamentalis'. & facta nota aliqua, V. g. Φ, adscribe, Diameter , in fine vero lineae scribe , Orita ,
Poteris etiam in linea Arithmetica, aut in quavis alia ex hactenus notari aceresignum ad intervallum praedictarumparricularum, se ipsi ιsscribere, Diameter, se Circumferen tia.
2Pro proportione inter diametrum N Circum- ferentiara .
Circumferentiai ioo Diameter diII velli
L neam Teducitionis seu Commutationis planorum regularium Inserumento inscribere.
vide Icoo. IN Instrumento fac lineam rectam aequalem fundamentali ,e- ην-0 Iamque nota his syllabis, Lin. Redua. Plan. hoc est, Linea Reductio