Pantometrum Kircherianum, hoc est, Instrumentum geometricum novum à celeberrimo viro P. Athanasio Kirchero ante hac inventum : nunc decem libris, universam paenè practicam geometriam complectentibus explicatum, perspicuisque demonstrationibus illus

발행: 1660년

분량: 526페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

51쪽

Technicus. IImanu propria dicti Patris eXarata, cujus haec est Epigraphe. Dimidium Pedis Romani antiqui, que uo in Apparatu Vrbis ac Templi dedit Villa andus, cρnfirmavitque Marinus Ghetaldus insuo Archimeri redita . subjungit deinde sequentia verba. Hic quantum differat a Rinlandico, videat Eratosthenes Batavus: neque enim disserentia tantula est, ut debeat cur praeteriri. Tantum vero esse, quantuι hic destribitur , c persuasim habeo, ut asium admittere ne F putem. Prasininui ipse, ipseque dimensus sium Congium illum Farne anum, Eomanis e ruderibus erutum, quem olim in Capitolio repserat T. Vesa-

sanus, ut insiriptio indicat, quaeitast habet. Hic adiungit Gri inbe gerus instriptionem illam, quam in Capite praecedeuti adduximus. Deinde prosequitur in hunc modum. Hic Congius aqua ci- sernae plenus cμm nobis trutina quam accuratis r axam Naretur,deprehen με es aequare decem libras,quas non minori diligentia ex simi-cia Hisanica, qua ibidem Auri es uti selent, confecim π, quamque procul dubio surpavere antiqui. Nisi forte Congius Nobs oblatus adultera- tumuit, non verus. Congis sturam videre eis apudVilia andum. quae

si cubicafuisset,ips uo latere i dem expressisset: si constitit duabus

portionibin conicis . rauare cubus nobis fabriaundus fuit decem librarem aquae, hoc est, pars amphorae octava, cujus latus esse pedem Romanum antiquum, certi mum est. Sed Geometra dficile non fuit, vel ex paucis unciis aquae eundem pedem eruere; id quod etiam praestitimus, ut prius inventum pluribus approbaremus. Hethaldus eundem eruit ex cylindrosanneo, quem ponderavis intra se extra aquam; neque alium invenit, quam nos. Hactenus Gri inbergerus.

Gethaldi locus κGri inbergero citatus est in Archimede promoto pag. 34 &3s. ubi dimidii Pedis Romani antiqui mensuram typis impressam invenies, sed justo minorem , ob causam Capite

sequenti dicendam i, quam proinde Grunbergerus correxit in exemplari, quo ego Romae utebar,addita una parte illarum,quarum linea ibidem expressa est i . In Museo supra nominato P. Athanasii Κircheri spectatutuas cubicum,ex lapideis tabulis nigris aVillalpando compact um, cujus exteriori lateri uni incisa est ab ipsom et Griinbergero praedicti semipedis Romani antiqui ab ipso in charta notati mensiura latera V ero interiora omnia, uti & fundum, eandem mensuram exactissime exhibent. In eodem Museo Amphoram asservamus,

52쪽

3g Liber L

ex iisdem lapideis tabulis a Villalpando compactam,cuius singuinta interna latera, una cum fundo, aequalia sun t ad amussim gemino semipedi a Grutabergero notato, dc Congii Farnesiani, nostrique, altitudini. Chartam antea citatam fideliter transcriptam ,& semipedis mensuram accuratissime ex autographo delineatam, Bononiam olim misit P. Athanasius Κircherus ad P. Ioannem Baptistam Ricciolum, ut Kircherus mihi asseruit,& fatetur ipsemet Riccio Iusti suo Almagesto Novo lib. a. cap. 7. ubi ait, eum eXmultis Romanis pedibus antiquis, quibus passus,dc milliaria italica constabant, eligendum esse. Apponit ibidem Ricciolus lineam in sex partes divi fam, aitque illam esse veram longitudinem semipedis Romani antiqui praedicti a Kirchero sibi transmissi. Sed mirum quantum ab illo discrepat, eumque long excedit continet enim linea apud Ricciolum notata partes io, qualium Griinbergeriana continet is Ingens sane error;qui cum vel in paucos propagatus pedes intolerabilem inducat differentiam, quid efficiet multiplicatus in milliaria, ac Terrae, caelorumque Diametros, ac Peripherias' Iustam autem a P. Κirchero mensuram fuisse Bononiam transmissam, praeterquam quod id sancte assirmet idem Sircherus, testantur praedictae Grunbergerianae lineae extrema puncta a cicula perforata; imposuit enim Κircherus chartam transmisiam chartae Griinbergeri, & acu liceam nota tam perforavit in extremis punctis. Est praedicta linea a P. Ricciolo notata, omnino aequalis semipedi Rhyntan dico apud mille brordum Snellium in suo Eratosthene Batavo lib.2. notato: unde suspicor, Ricciolum , aut alium cujus id curae commissum, inciseri per errorem tradidisse Rhyntandi cum pedem pro Villalpandico a PoΚirchero transmisso:

CAPUT QUARTUM.

De Tede Pomano antiquo, ab aliis Auditoribus pro dito; s de pede Capitolino.

GUilhelmus Philander, accuratus Vitruvii Scholiastes, Commentario in Caput 3. libri 3. Vitruvii , Oxhibet Semipedem

53쪽

Technicus. II Romanum antiquum in duas divisum partes, alique se illum emis e ex antiquo marmore, quod eis in hortis Angeli Colotii Komae. Addit. se eum cae teris, qui circumferuntur, praetulisse, quod conveniret cum eo, qμem siculptVm invenit in marmoreo epitaphio T. Statilii Voc Z r. meuseras aedificiorum, quod opera Lacobi Meseghini, summi Ponti cis Architecti,ex Ianiculo non ita pridem refossum n Vaticanum horium translatum es. Eundem Colotianum pedem exhibent Georgius Agricola lib. de restituendis ponderibus, Lucas Poetus lib. de antiq. liquid. & aridor. ponderibus, & Stanislaus Grsepsus in Epitome Budaei. Omnes hos pedes, vel potius eundem a diversis expressum, circino expendit diligentissime Villalpandus, &nullum reperit alteri aequalem, ut ipsemet fatetur to. 3. Apparati

partea. lib. 3. cap. 2s.

Causa sine dubio est, quia non eodem tempore, nec in ejuCdem rationis charta fuit impressus; vel potius, quia non omnes desumpserunt illum ex archetypo, sed ex aliorum libris implesiis. Certissimum enim est, &. longa experientia comprobatum,chartam praelo subjectam non reddere fideliter eandem mensiuram linearum, quae ipsi commissa fuerat. Cum enim charta, antequam praelo committatur, madefiat prius; necesse est, ut dum typum patitur, ipsa pressura, dc humore quem antea imbiberat, nonnihil extendatur, & seipsa fiat amplior; dum vero deinde siccatur, iterum contrahatur, & simul linearum mensuras quas receperat, justo exhibeat minoreS. Quantum vero defician itine ea suo prototypo post impressionem, non potest certo statui. mil- Iebrordus Snellius lib. 2. Eratosthenis Batavi cap. r. pag. ias, ait, se didicisse a diligentibus dc peritis typographis , partem se Xagesimam typorum & formarum longitudini decedere; imo & quinquagesimam, si charta tenuior sit, & minus firma. Idem S nellius

addit in fine operis, cum charta omnis aetate melior,hoc est, spis sior evadat,necesse est e, eam semper magis in se contrahi,&linearum quantitatem semper fieri minorem. P. Ricciolus cap.7. lib. 2. Almagesti ait,se Bononiae deprehendi si e,chartas,licet sirmiores, cylindra eo tamen praeis circumvolutosubacto, non ita decresiere, se contrahi ' parte scilicet sexagesima,uti ex Snellio retulerat )ρd tantummodo quinquagesima siti parte in longitudDem. Volebat, credo, dicere, decrescere plus quam sexagesima parte; C 1 quin-

54쪽

2o ' Liber I.

quinquagesima enim major est, quam sexagesima. Ego diversas lineas, tum ligno, tum aeri incisas, & in diversae bonitatis, spissitudinis, tenuitatis chartis, temporibus diversis, ab eodem & diversis typographis atque chalcographis Rorme impressas examinavi diligentissime; nec unquam unius, sed diversi semper modi defectum reperi, inter quinquagesimam tamen ac sexagesimam fere partem consistentem. Unde colligo, non posse cerib determinari, quantum deficiant typi a prototypis, cum id dependeat a chartae diversitate, maiori vel minori madefactione,lenta aut violenta exsiccatione, temporis post impressionem elapsi diuturnitate, masori vel mi. nori chartae, dum libri compinguntur, tunsione, & similibus. Colligo ulterius, quam fallax sit Snellii discursus, volentis Rhynlandicum pedem esse eundem cum Colotiano,a Philandro

allato, atque adeo cum Romano antiquo. Sic autem discurrit Ioco supra citato cap. 2. verum cum, ut dixi, charta archet i magnitudinem non reddat, , is Philandri Commentarius inui eorsim Romae forma octava, ut vocant, edituΥ sit anno is ; iterum Lugduni ab ipse Philandro mu cum Vitruvio in quarto, annorFFV, denique ibidem anno I18 6, rimam omnium se Romanam editiovem sequaris, deprehe des Romanum antiquum, quem in duabuου colamnis se invenisse Philum der testarur, aequari partibus 984, quantarum ΓΘnundico sunt milis. Atqui cum forma chartae impressa sexagesimampartem ab archetyposuo deducat sexagesima autem pars G sint, is eae addita constant v eram arche vi pedis magnitudinem parcium IO OO pro pede Romino. Vnde es icitur,pedem Rhyntandicum Romano axacte aequalem esse. I in idem ex novi ima editione anni ij 86, eadem via efficies. Ex istoen semipedo, totius pedis Romani quaνtitatem deprehende artium 942, quan ramis Ε πlaudicus i Oo . Atqui cum hic 'pres non sit ex archei popriore expressu , verum mensura istas ulpta experi charta est cuni IJ F r;

sequitur si adp r adiiciampartem sexagesimam i6, effici 's 8, Longitudinemperis, quanta erat in editione anni II 2. i qui illa quoque sexa est aparte asVo Vpo descit, qui erasumptud ex pede chartaceo eriti is Romanae ; huic igitur quoque I 6 si addantur, dabitu es Romanae editionis 274, quem arates ex i a Romans editione protulimus pretium 8 . Vt plane appareat, vitium H crepantiae ex iterata 'porum sicuti

55쪽

Technicus ei

omnis 'pi longitudini decedere. Vt nunc causastis manifest appareat, cur tam dives pedum omnium magnitudo circumferator. Haec Snellius loco cit. tabi etiam ex ruderibus arcis cujusdam Romanorum vetustae prope pagum Cattorum haud procul a Lugduno Batavo rum superstitibus probat, pedem Rhynlandicum congruere pedi Romano antiquo. Arcis ipsiusfundamenta, inquit, quadrata unif3rma, ct quaqua versum ducentis quadraginta Rhynlandicispedibus patent. ut vel hinc Romanae mensurae vestigia qua unissime agnostW ; nam ipsiuspodi semus duorum Romanorum jugerum magnitudinem complectitur. Iugeri enim mensuram ducentos o quadraginta longitudinis pedes esse, non est fere quisequam qui ignoret Multipliciter hic peccat S ne ilius. Primo, quod existimet, fere semper sexagesimam partem lineis decedere , dum typum patiuntur; quod camen incertum est, ut vidimus paulo ante. S cundo, quod asserat, is esse partem sexagesimam numeri 98 , clim tamen facta divisione hujus numeri per6o, remaneant 2 . Tertio, quod aestimet, secundam Philanari editionem esse Lugdunensem anni i J2, cum tamen in Bibliotheca nostra Collegii Romani habeamus editionem Basileensem anni Vso, cui adjun- eius est Frontinus de Aquaeductibus R omanis,& DialogusNicolai Cusani de Experimentis Searicis. Quarto,quod supponat,pedis mensuram pro editione prima Lugdunensi desumptam fuisse ex prima editione Romana, & Musdem pedis mensuram pro secunda editione Lugdunensi desiumptam fuisse ex prima Lugdunensi; cum tamen omnia ea sint incerta, & gratis omnino asserantur. Quinto, quod calcuIo utatur vitioso: ait enim, pedem Colotianum in prima Philandri editione fuisse partium sis , in secunda 938, in tertia 941. Atqui inter ps4, & 918, interceduneas, non i6; plus ergo quam parte sexagesima defecerat in secunda editione. Si dicat, in secunda editione defecisse parte quinquagesima, eo quod charta non fuerit ita bona & firma; divinat. Taceo alia contra Snellium argumenta.

Rhynlandicus ergo pes non est aequalis Romano antiquo, quandoquidem CoIoeiano aequalis non est, & multo minus Vil- talpandico. Esse tamen COIotianum archetypum VillaIpandico aequalem, hanc habeo conjecturam, vel si mavis, probabilitatem, ac

56쪽

2 a Liber I.

fere dixerim evidentiam. Edita sunt Romae anno iso8 opuscula Petri Ciaconii Toletani, viri in omni antiquitate eruditissimi, de Ponderibus, Mensuris, dc Nummis. Hisce optisculis addita est in fine Nota de Pede Romano antiquo cum hac Epigraphe. DE FEDE ROMANO ex Latini Latinis obser tionibus. Cui epigra-plii subiiciuntur haec Verba.'t mensurarum Romanarum rationens

certam,itemque ponderum habere possim V, Eomanipedis vera mensiurarenenda est. Nam ex quadraco 'tac vas excitatum, quod Quadrantaliel Amphoram Romani vocabant, octogrnia poNdo aquae vel vini capiebat: ex quo se Romanae libraepondus, ct inaNicato quantitas admetienda tam liquida, quam arida colligitur: quin o Modi W, ct Con ius, se

Sextarim,stotin minorum mensurarum censuta es ordo ex eo unico certo principio, se non aliunde, haberi psiteis. Superioribus autem annis sit, et inin, qui postmodum Dit Archiepiscopin Tarraconenses, Ioannes Baptista Sighicesim Esis copus Faventinus, P. Oectavius Pacatus, Athillis Mai saeus, Achilus Statius, Γenedictas A ius, Fulvius Vrsinus , Latinus Latinius, cum veram pedis Romani quantitate aluere velalent, plures ejusdempedis mensuras simulcontulerunt, es earum orito cum

antiqui sima dicti pedis forma , quae in bas quadam in Hortis Vaticanis

extat , ad amussim convenire videntes, ex hoc pede quadrato vas confecerunt, quod etiam nunc ocIoginta aqlce vel vini libras,quibus sublite si gnatis Civitas utitur, omnino capere invenerunt, se cum octo Congiis antiquis ita congruere , ut neque minus quidquam, neque amplius inter

utraque esset. auo experimcnto evidentis me cognoverunt, se libras no stri temporis cum antiquis Romanis esse easdem, cum congii antiquimae sub ἔ, 'asiano Imperatore senatum decem libras contineret,quot etiam nostri temporis libras capit; se hunc esse justumsedem Eomanum, cum ex ejus modulo persectium auadrantal ocZoginta libras cc tineat , quae cum congii antiqui libris ad momentum respondent. Haec apud Cia conium. Quae egregie conveniunt cum illis, quae supra ex Villalpando retulimus; probantque, Colotianum pedem a Villat' an dico minime discrepare, si de archetypo sermo sit: nam curidem Colotianus typis expressus non congruat Villat pandico,pa. tet ex dictis hoc eodem capite. Archetypum C Olotiani pedis, quod ex Philandro, ec Ciaconii fragmento didicimus e X tarem Hortis Vaticanis, reperire quidem hactenus non potui, non ta.

Vien spem omnem ejusdem reperiendi deposui; ubi invenero,

ceris

57쪽

Technrcuso tertius de illo Iudiciumformabo,& Litterame Reipublicae com

municare non graVabor.

In atrio brachii dextri ascendentibus Capitolii Romani

Bectatur lapis marmoreus candidus, muro insertus, in quo variae Romanorum mensurae sunt incisae; quas interest etiam pes Romanus antiquus, in quatuor palmos similiter antiquos divisus. Laupis, & incisio apparet valde recens, nec murus cui infertus est lapis, est admodum antiquus. Quae causa fortassis est, cur nec Villat pandus, nec Cia conius, multoque minus Philander, aut alii supra citati, mentionem istius pedis fecerint. Contuli illum cum Villalpandico, & reperi non parum ab eo discrepare: continet enim partes 3o8, qualium Villat pandicus continet 3I . Convenit tamen exactissime cum Colotiano, quem typis excudit Petrus Cia conius loco citato in fragmento. Unde suspicor , ex eodem

Ciaconio fuisse desumptam illius mensuram ad Architecto, aut also, quit operi praefuit, ignaro lineas typo exculas deficere a legitima dc genuina mensura. Sed qujdquid de hac re sit, interim confirmor in opinione mea, Colotianum pedem, cu)us Ciaconius meminit, aequalem esse Villalpandico: si enim Ciaconiano typis excuso adjeceris partem sexagesimam, aut paulo plus nem- pes, pars enim sexagesima numeri 3 14, sunt) invenies mensit

ram pedis Villalpandici, id est, Romani antiqui genuini. T ssicillimum est, ac paenὶ desperatum negotium, legitimam

A pedis Romani aut alterius cu)usvis mensurae) quantitatem ad exteros, quibus ipsi in prClotypum ostendi non potest, transmittere. Et quidem fieri id nulla ratione posse typis committendo praedicti pedis mensuram, jam constat ex dictis cap. praecedente , quod deficiat ea a prototypo suo, nec unius modi defectu, sed nunc majori , nunc minori. Alla ergo tentanda est via ad id perficiendum. Unam, aut alteram ab aliis praescriptam insinu

Do breviter , deinde quid ego sentiδm, aperiam.

enuinam antiquipedis Romani meusiuram.

58쪽

Liber I,

Ex VAlalpando constat, ut vidimus Capite i. & ex Griinber-

gero, ut vidimus cap.3. dc eX Ciaconio, ut cap. praecedenti patuit, si fiat vas cubicum, capiens praecise libras decem aquae, aut vini λcubi illius altitudinem fore aequalem semipedi Romano, & VespasianiCongio,dc Colotiano e marmore desumpto. Si vero fiat vas cubicum octoginta librarum capax,boc est- Amphora;aequabit ejusmodi vasis altitudo pedem praedictum integrum. Hanc ergo rationem praescribunt aliqui exteris, ad pedis Romani mensuram genuinam inveniendam. At quotusquisque est,qui possit, aut velit tantum subire laborem ' Subeat tamen quispiam, dc utrumlibet vas cubicum praeparet exactissime; quis est qui nesciat,

aquas dc vina diversorum locorum, imo dc ejusde loci, diversae esse gravit lis,alia majoris, minoris alia i Demus tamen, ejusdem gravitatis aquam aut vinum ad hujusmodi adhiberi negotium ,

quid efficies,nisi cognitam habueris & adhibueris libram Romanam antiquam, modernamve anxiquae ut praedicti Auctores sentiunt) aequalem ' certe hujus librae pondus legitimum ad exteras nationes transmittere aeque dissicile est, imo longe dissicilius, quam legitimam pedis Romani antiqui mensuram, cum illud aliter quam dicti pedis mensura mediante, fieri vix, aut ne vix quidem possit: illebrordusIgitur Snellius hac relicta aliam inivit viam.

Procuravit diversarum civitatum ac nationum pedes ;&Rhyn-landico pede, quem eundem esse putat cum Romano antiquo,

ut vidimus, in mille aequales particulas di viso, comparavit singulos pedes cum hoc, notavitque quot quilibet contineret particu- λβ eX mille, ut sciret quinam, & quantum essent Rhyntan dico minores, majoresve. Ut porro hoc idem aliis constaret, pedis Rhynlandici mensuram; ustam, ut putabat, typo commisit. At cum typus eam non reddat fideliter, sed semper minorem, ut vidimu3 praecedenti capite ; impressio Jam libro una cum pede, iterum examinavit illum, ut sciret quantum a justa mensura defecisset; quem defectum notat in fine libri, dicens, lineam impressiam esse una ducentesima parte minorem justo. In eundem finem

comparat aliarum nation si ulnas cum ulna Rhynlandicar itemque earundem nationum pondus nummarium inter se, dc cum

pondere nummario Rhynlandico. Quae dum facit, mirum est,

59쪽

Technicus. ae quam di seipsum, & alios defatiget: an vero scopum attingat, alii viderint. Sia ellium sequitur Doghen in Architectura militari.

Eoo sequentem viam inire cogitabam, mihi quidem lonoam ac laboriosam, at Lectori brevissimam, nec admodum laboriosam, dc ut mihi persuadeo, certam; at temporis angustia impeditus propositum exequi non licuit. Diversarum civitatum ac nationum pedis mensuram justissimam conquirere volebam, partim propria, partim amicorum, quorum studio ac fidelitati fidere poteram, Opera. Mensuras illa S omnes, una cum Romani pedis antiqui mensura,e Congio Farnesiano desumpta, aeri incidi in eadem lamina, & in eadem imprimi charta curare constitueram Hac enim ratione factum fuisset, ut omnes eadem servata proportione decrevissent, hoc est, si Romanus decrevisset parte sui sexagesima, aut majori, minorive, etiam Neapolitanus v. g requilibet alius, eadem si j decrevisset parte. Si igitur Neapolitanus aut quilibet alius) Lector, legitimam Neapolitani pedis mensuram conquisivi siet, eamque cum mensura Neapolitani pedis, in eadem lamina incisa comparasset,& defectum hujus in parte aliquota , v. g. sexagesima notum habuisset; certissimos civisset, etiam Romanum pedem ibidem incisum eadem sui parte a legitima Romani pedis mensura deiicere. bi ergo inventum defeetum mensurae pedis Romaui ibi incisa adjecisset,legitimam ac genuinam habuisset Romani pedis antiqui mensuram, tantopere hactenus desideratam.

Atque hic est modus, qui mihi in mentem venit: si tibi, Lector, melius quid occurrerit, idque mihi suggesseris gratiam apud me inibis non vulgarem. Si genuinam Romani pedis antiqui mensuram desideras, haud gravate ad te mittam, quicunque id a

me petiveris. Quae sequitur linea, in Fig. IX. Icon. I. mensura est

semipedis Romani antiqui, fideliter aeri incisi; at hic usto minor est, propter causas supra cap. 4. relataS. Semipes Romanus antiquus, a P. Joan. Bapt. Villat- Fio. IX. pando e Congio Famesiano depromptus. Iconis. ivide Fig. ix. Iconismi l.

DLIBER

60쪽

EUTHY METRICUS

De linearum rectarum dimensionibus. Tacipuus usius geometricus hujus nostri Instrumenti consipit m dimensione long

funditatum; sive, quod idem es, ru- mensione linearum secundum varios itus extensaru, nempe horicontalium, verti alium, diametralium,ssimi bum. De omnibus hisce dimensimnibus ageniis, primo de dimensione longitudinum ac latit dinum, cujusinodisiunt latitudines luminum, ac fossarum, instantia inter duas aut plures civitates, abavequalibet loca in horaciontali plano constituta; idque variis, ac plane facillimis modis, a thmet caesue Geometriae regulis ac demonstrationibus, ut diximus i quamUis demonstrationem singulis Proble-

SEARCH

MENU NAVIGATION