장음표시 사용
63쪽
malis subjunganim in Annotatire illas desiideraui.
De dimens tone longitudinum, ac
ongitudines,ac Latitudines hic a ppello,quascunquo locorum in eodem horizontali plano existentium distantias inter se, a quorum uno ad alterum recta lineR duci, saltem per imaginationem, possit. Harum enim linearum mensuram in palmis, pedibus passibus, cubitis perticiS, milliaribus, similibusque in vestigare hoc capite docemus.
Duorum locorum distantiam metiri uando ad unumissorum accedi pote H.
SIt me a suranda latitudo fluminis aut si e AC, seu distantia Fia. Ιduorum locorum A. & C, ad quorum tamen unum, nempe ad A, accedere potes. Sic operare. Primo, in ripa fluminis elige duo loca, seu duas stationes, scialicet Α &. B, distantes inter se v. g. IOo pedes, aut quotquot volueris. Deinde colloca Instrumentum supra suum pedem & globum accommodatum in A , ita ut bori Zonti sit parallelum; δί tam diu huc illucque verte pedem Instrumenti, donec acus magnetica orbis quiescat supra lineam meridianam in fundo pyxidis ducta. Secundo, gyra quadratum Instrumenti, una cum Regula dioptris instructa, & consequenter una cum cursore, ita ut dc Regula iacursor versus Crespiciant; M per dioptras dirige radium visualem in C, & juxta latus cursoris promoti versus Regulam& latus A c, duc in charta quadratulo eX cavato superponia linea rectam Ac, indeterminatam per totam chartae latitudinem, quae imaginatione protendatur usique in signum C. Tertio, gyra iterum quadratum Instrumenti, orbe, cum charta acu magnetica, immoto manente; &dirige Regulam D 2 Cur-
64쪽
Cursoremque versus signum B ,& per dioptras respice in dictum signum B, juxta latus vero Cursoris promoti versus Regulam dc latus A b, duc rectam A b in determinatam in charta, inter se. cantem A c antea ductam, in A; dc imaginatione produc ipsam usque in signum B. . Quarto, Intercipe circino ex linea Cursoris divisa particu las tot, quot pedes numerasti inter loca A & B, nem pe ico, easque transfer in lineam A b in charta ductam, ex puncto intersectionis A usque ad punctum b. Quinto, transfer instrumentum in locum B, relicto baculo, aut alio quopiam signo in loco A i de in loco B colloca l nstrumentum ut ante horigonti parallelum, & tam diu gyra pedem cum
Instrumento superposito,donec iterum actis magnetica quiescat supra lineam meridianam, eundemque situm habeat, quem antea in loco A habebat. Deinde pro majori certitudine si forte acus magnetica in loco B non acquireret eundem si tum, quem habuerat in loco A) promove Curiorem supra lineam A b antea ductam, & gyra Instrumentum, pede immol O manente, done Cperdioptras videas locum A: tunc enim certum est , instrumentu habere eundem situm in B, quem habuerat in A. Sexto,gyra quadratum instrumenti una cum Cursore circa orbem immobilem; & dirige R egulam in locum C, re spiciendo per dioptras ipsum C signum. Deinde colloca ursorem supra punctum btabulae, in quo scilic finitur numerus loo particularum, & iuxta ipsius Curioris latus duc in charta lineam bc, intersecantem priorem lineam A c, vel ac, inc, & proten fana imaginatione usque ad C locum. His omnibus rite peractis, intercipe circino lineam a c in charta ductam, dc vide quot particulae in linea Cursoris divisa ipsi respondeant. Dico, latitudinem fluminis, seu distantiam AC, continere tot pedes, quot particulas continet linea ac in charta ducta; quod sic demonstro.
IN hac operatione s uiis in omnibus aliisquentibus 2 formantur duo
trianeida; parvum quidem se reale in tabida ex lineis realibus a b, a C, b c ; mamim vero se Imaginarium extra tabulam ex lineis visualibus
65쪽
A B, AC, Ig. uae quidem duo triangula sunt omnino aequiangula. Nam annulus B seu b ess cor munis utrique triangulo , angulus ti a cparvi, eis idem cum angulo B AC magni i angulus denique C parvi, euaequalis angulo C ma ni, per 3 r. propos. lib. primi Elem. Euch Ergo per quartam propos lib. Sex. Euclitera quae aequalibin adiacentangulis, sunt inter se proportionalia ; es Atera quae aequalibus angulis opponuntur, sunt homologa. Ergo quam proportionem habet latus B A magni trianguli ad latus AC; eandem proportionem habet latus b a parvi trianguli ad latus ac: se permutando, per decimam sextam propos. libri Quinti Euclid : quam proportionem habet latus B A magni, ad latin i, a parvi ; eandem proportionem habet latus A C magni, ad latus a Cparvi: Atqui ex operatione facta, latus B A magni continet i ipedes, quot particulas continet latin b a parvi ; Ergo se latus A C magni continebit tot pedes, quot particulas continet latus a Uarvi , quod erat inve
omnibussequensibus operationibus per hoc no rum Instrumentum factu ormantur milia duo triangula ABC, a b c, aut aliis litteris
expresa ' parvum unum in charta,magnum alterum in aere aut terra per imaginationem. Itaque qui hanc primam Operationem ac Demonstrationem bene perceperit, nusio negotio percipiet etiamsiquentia. Sciendum ergo est, nihil referre, quod linea visualu dirigatur per Dioptram , se linea re ulis ducaturjuxta latus Cursoris , tum propter exiguam earum interse distantiam,tum quia optice ambaeproduciti in idempunctum concurrunt. Sed de hac re vide orcherum in Arte Magnetica.l I. Eundem distantiam inter duo locu A s C inveuies per regulam Triam si in ea ponaN primo loco particulab lateris a b, parvi trianguli secundo loco pedes icio lateris A B magni trianguli, tertio loco parti mira lateris a c parui trianguli. Veis ponas primo loco pu rticulo a b pam vi secundo particulas a c ejusdem parvi, tertio pedes A A magni.li I. Si numeres particulis intercepti lateris bc parvi trianeati, habebis etiam distantiam inter duo loca B se C. Ratio es eadem quaesepra. Eandem di silantiam B C invenies per regulam Trium, sopereris mois paulo ante dicto. Haec, aut similis advertentia locum etiam habet in omni-binsequentibin operationibu
66쪽
IV. Non ess necessarium, ut angulus A vel a in charta tabulae evDioptrae es.Regulae direcZione factin is recim se olen esse vel obtusum, mel acutus necessario uerit, se ita respθstulaverit. In aliis vero a Borum Instrumenti ere omnibus detersemper ese recus ; quod tamen saepefieri nonpotes, ob locorum incommoditatem. V. Si accideret, ut tantus esset numeruspedum inter duo si ona A sep assumptorum, ut in lineam a b tabulae non posset transferri numerus particularum aequalis numero pedum i tunc vel minue numerum pedum inter duosigna A es Γ, accipiendo nimirum minorem distantiam inter duo signa A se Γ; vel unicuique particulae lineae Cursoris divisae tribue dura, aut tres, pluresve partes, hoc et i, quamlibet Cursoris particulam diυide mente in duas, tres, aut plures. E contrario vero si numerus pedum inter duo Ana a se N assumptus esset nimis parvus, computa dua , aut tres, pluresve Cursorisparticul f pro una, uisic triangulum in tabula formetur aliquanto majus ac distinosios. V I. E. erit exactior operatio, quo major uerit di stantia inter duabsationes A s B, quando latitudo metienda erat magna. At si latitudo metienda fuerit parva, melios erit assumere parvam distantiam duarum stationum. Ratio est utrobique, quia formatur di unctior triangulus in Charia,praeserti ob serventur quae diximus Annotat. praecedenti.
mitales habuerit atque tabercula ac proinde pedibus aut decempeda mensurari ne errore non possit ; extende chordam ab uno termino ad alterse; quae quidem chorda st prius in sitos pedes distincta, adjun iis etiam numeris. UMelius tamen erit adhibere catenulam , aut virgab annulis in terse connexab: nam chorda facitie extenditur, aut remittitur,plus quam oportet ,praesertim ci Acm fue it, aut humi m aer, ut diximu upra lib. I. parte 2. cap. L Dixi, chortam aut catenam extendi debere,quia in terram prosterneretur; idem error commztteretur qui per decempedam pro stratam.
rei amplae ; observandum est in ea Anum aliquod determinatum, sequantum fieri potetis minimum, in utroque loco in quo sit operatio eu tu utraque latione Aes S.
abio ratione invenies illam in palmis,pa Fbus, cubitu es a lia quacunque
67쪽
sec. se particulis utaris taNquampalmis, passibus X. uando Instrumentum collocatur in B loco, debet B Insermmenti corresstondere loco F, qua tum fieri potens. Et hoc in aliis etiam ilibus operatisini mi observandum es semper.
ΕΓ dictis colligitur primo, qha ratione dimetiendasiit latitudo aut longitudo quacunque horizontalis, aut quaecunque duorum locorum di- antia, quando ad unum i orum accedi potest, essieri duae sationes queunt i, in omnibus enim una es eadem eis ratio operandi. Colligitur stecundo , qua ratione inquirendum , quantum di et navis, aut clusis a littore, exercitus a moenibus sec. si nimirum operatio instituatur modo dicIo. Colligitur tertio , qua ratione metienda sit declivitas aut acclivitas alicujus montis: declivitas enim reperitur, sit in montis siummitate stane aestationes A se Γ , se ex utraque conficiatur per dioptrad Regulam gnum aliquod C in vasie , aut in planitie postum , collocato In rumento er ciei obliquae montis parallelbis: , ita ut planum Instrumentist plano montis parasielum: acclivitas vero ,s in valla aut planities ant duae stationes AsB, or ex utraque conficiat ursignum aliquod C in montepomium. Ruodsi in hoc milibu scasi,us, acus magnetica,proptersesaminclinationem, incumberet fundo pyxidis, adhiberi debet cautela e qua tu problemate num. J diximus. Colligitur quarto, qua ratione mensurandast lutitudo alicujus fossa juxta propugnaculum, adprouciendum super eampontem si nimirum speratio in ituatur modo dicio in Problemate.
Duorum extremorum distantiam metiri, quando Geometra in uno existens non et Idet alterum, adest tamen altitudo ex qua meus rari possit.
68쪽
32 Liber II. Monitio ad Lectorem.
Evenire potest, ut desit planities, in qua fiant duae stationes modo dicto; aut ut inter utrumque extremum interjiciatur tumor, exercitus, aut simile impedi mentum, ob quod ex uno alterum videri nequeat. Quo casu elige altitudinem quampiam ria r- pendiculariter in uno extremorum erectam, Ut turrim, domurum, arborem dcc. aut si non adsit altitudo, erige perpellariter scalam, aut quid si mile, dc operare ut sequi tui. Esto igitur distantia A B, altitudo A C. Primo, conscet eius summitatem, aut ad aliquam ejus fenestram, portam demisso fune cum pondere affixo, metire quot palmorum altitudo a loco, ubi stas, usque ad planum distantiarum Acundo, Habita altitudine, colloca instrumentum, sive sis pdem accommodatum, sive suprasimen portae aut fenestritum,aut alia ratione suspensium, ita ut Regula cum dioptris riZonti perpendicularis ;& juxta Cursoris latus duc rectam charta tabulae. Tertio, Gyra quadratum instrumenti,dc piptras vide locum B; positoque Culsore supra punctum CC a, duc juxta latus Cursoris lineam C b. Quarto, EX line a Cursoris intercipe circino tot particulas, quot in venisti palC, usque ad A, hoc est, a summitate turris usique ad basim; et ransfer a puncto C, in lineam Cachartae, usque ad puncv. g dc pera duc perpendicularem ipsi Ca, intersecantem rCbin b. Dico, dii tantiam A fleste tot palmorum ecc. quotculae continentur in linea A b chartae; quod ita demonstro. D st triangula ANC, ab c,sent aequiangula: nam angulus C e
munis utrique I ari ius A cse a m ucroqVe est Vc u , in far idem ex confli ucisone, in magno vero exsuppoit siue, aut operat olguli denique bes t aut aequales, per 29, α 32. pri. Ergo per quili exti,dc decimam sextam Quinti, ut C A magni a C agarvi, a