De viribus corporum opusculum 1. De genuino principio aequilibrii corporum solidorum, ... Auctore P. Georgio Kraz, S.J. ..

161쪽

I32 Sestio IZ quod idem est, pondera mediante Vecte sub ratione distantiarum ab hypo-mochlio reciproca sese mutuo circa idem per virium aequalitatem in communem ibidem brachiorum nexum in

aequilibrio contineant, fg. 92. SCHOLIOM I. Hanc eandem v ritatem confrmat experimentum relatum

k- ι' obsersatione m. . , ubi nempe, dum pondera MN ν regula elasticae in a, , ejimul applicata , eorumque distantie Et a fulcro C, quo ipsa regula sustentabatur , reciprocabant, pars regula a i a ponde- re IV eoaeva prorsus modo sestebatur, quo tu observatione I. f. I. pars regula aequalis , V smiliter etiam a pondere M pars reflvia ei, ac proin tam in uno , quam in altero casu ob omnimodam rationis paritatem vis in nexam elasticum in loco i dependenter ab utroque pondere aequalis erat f. 62. , ut adeo eadem vi, qua pars regula e i una cum suo appenso p aere V circa fulcrum C mediante nempe partium ei, es at mutuo ibidem nexu urgebatur sursum a pondere M.

vicissim pondus V partem regula a i camsuo pondere circa idem C smiliter sursum urgeret, es per hoc ipsum ambo pondera sese in quilibrio sustinerent, non aliter, ae μι ab obi- Db. I. ee in i, ut in observatione L, susten

tare

162쪽

Ipsa aquilibrii eorpor.solid.eausa Uc. I 3 laretur pars ei cum pondere M avt pams aicum pondere M. .

. 93. SCHOLION. II. Ea N. Ο.dem ipsam veritatem ut adhue υθ-IL patentius ad Oculam ostenderem,

paravi, ut supra jam 3. 83. ex parte retuli . vestem ex pluri-hus trabeculis per agglutinatam in infima earum supersciemembranam conjunctis, dum eaedem simul per brachia elasia ea a sngularum extremitatibus, quibus sese mutuo trabecuia contingebant, sursum erecta, Gin summitate , uti ala. bo , CO. do, eo. λ , &c. eoE

gata continebantur, utque expe ramentum hoc exadtius succederet, Pediem sum ex pluribus partibus ita compositum acieiprismatis impo ui in C, ita, ut Iex trabecuia, nimirum I. II. IIL

163쪽

duae VII. , VIII. alterum ei cerent , simulque in A, ne sin termino trabeeuia VIII. a pendi pondus eousque attempe ratum , donec utrumque brachium circa C in aequilibrio con-sseret , adeoque relate ad aequi

librium ponderum M G N in A G B applicandorum eodem modo vectis se haberet, ac s

ipsemet gravitatis expers foret; quia tamen pro eo ipsarum pamtium vectis aequilibrio per ipsam propriam earum gravitatem et ter brachiorum jam tantum tendebatur , ut indices ΚΟ.LO, Oo. PO,Gc. qui prius conjuncti,

G dein per sua intervalia , qui

bus ab invicem recederent, quantitatem viritim in elaterem braebiorum dependenter a ponderi- . bus

164쪽

bus M G N indicaturi erant f s. m. n. quinto , aliquantum ab invicem siejungerentur, immis cuneolos inter filum metassinum , quo singula bina brachia elasica in gummitate erant

colligata , ct ipsum brachium

horum alterutrum eo usque, δε-

nee dicit indices omnino esentconjuncti, quando ipse hujus vestis partes cum addito in A pon dere circa C aequilibrium tens

Porro trabeevia non omnes erant ejusdem longitudinis, ita,

ut quae ab hypomochlio C

erant remotiores , retiquis exiguo tamen cum excessu longiorestilent, eum nempe in em, ut,

dum appensis in A ct B ponde

ribus tendebatur elater brachiorum , quae nexum partium refe-

165쪽

runt, adeoque es ipse totus ve- diis sectebatur, ductis ab in

mis cujusque trabecuia inclinataeterminis ad horizontalem DE perpendicularibus intervalla I. 2 ,2.3, 3. aequatia evaderent,

ct inde, μam ordinate vires aersus h pomoestion cre- magis pateret. Id autem , ut obtinerem, jam prius proxime , quantum potui, rnam hanc sexionem vectis. G inclinationem singularum trabecularum pro casu aequilibrii circa Coorum ponderum in A G B applicandorum determinaveram. Rebus ita comparatis, dum ve- diem AB in C, tibi trabecula M. G VII. jungebantur , aciei stri malis impo ui, eidemque in Aspendi pondus M O. unc. , in B vero pondus N 2I. unc.

Primo. . pondere s

166쪽

Ipsa aquilibrii eo or. stolid. eausa in. TI . Primo. Per eadem pondera Fig. ao.

eΟ.fΟ, Gc. quae instar nexus ipsas trabeculas continebant, ita, rat , dum ambo pondera AE G Mcirca C in aequitibrio consistebant; intervalia indicum, qui per haec ipsa quantitatem viraum in eu-terem brachiorum designabant

83. n. qninio.I, in hae sese

ratione haberent, nimirum F G.

33. pari. , qualium particularum centum duodecimam partem tinius digiti ped. Paris. , seu mnam lineam inciunt, HI 1o7. parL, KL. ID., O P. 2I ., Qte. 2 8., ST. 3I ., Ux do ut adeo in brachio Oectis BC vires in nexum

eluineum singularum trabecula rum a primo usque ad sextum, tibi vectis acies prismatis innite-i s ' batur, '

167쪽

batur, omnino quam proxime 'fuerint in progressione arithme-

tica numerorum ordinatim cre- Icentium , nempe, ut I, 2, 4y

s, C G similiter in brachio A c

mis in nexum elasicum n p fuerit ad vim in nexum im , ut I. 2. , ι c cuna discrimine, quod, dum pondus in triplum. erat ponderis N, vis in nexum

np quem ne r ipsa brachia elastica descripto modo colligata referebant triplo quoque major

fuerit, quan3 In nexum ah.

Secundo. appenso solo pondere N in B appresso digito

tenui trabeculam VI L in eo inclinationis situ, in quo erat , dum amis pondera mediante ve- ldie circa θpomochlion in C ad- . iversus se mutuo nitebantur, Indem intervallam indistim S T

168쪽

omnino idem erat , ut prius, adeoque es vis omnino eadem in brachia elastica lo. mo, seu in nexum, quoi duo ipsus vectis

iraehia A C G BC jungebantur, quod idem sentiendum de Oi in

eundem nexum , dum similiter tenetur trabecula M. appense pondere M in A. Tertio. In eo ipso vectis curva

ti situ , in quo pondera in G N

erant in aequI Iibra o circa C, δε- batur ipsa quoque ponderum GHsantiarum ab θpomochlio reciprocatio; dum nempe visam tia ponderis N ab Θpomochlio C, quam in linea horizontali D Eintervalium inter D G di comprehensum metitur, erat ad di-santiam φonderis in ab eodem Φpomochlio, qua dat interva

Ium inter L E E , vicissim ut

169쪽

rig. sto. pondus M ad M, seu ut L ad a. τμῆ-m mel ut 3. ad I. ς ubi praeterea etiam jingula intermalis D. I . i. r, a. 3 Uc. per normales ab in is sngularum trabecularum terminis ad horizontalem D E ductis determinata erant aequalia.

Quarto. cum itaque dependenter a pondere N in brachio vectis BC vires in nexum singularum trabecularum a primo usque ad

sextum fuerint in dicta progr6sione arithmetica I, 2, 33 4,ssc n. primo , G distantiae ponde

ris ab ipsis juncturis trabecula rum , nimirum DI, Dr, D 3 Sc. in linea horizontali D E expresae - ,. similiter in eadem ratione, rurm' sus patet vires in nexum partium lineae , vel regulae inflexilis, aut

elasticae G sexilis , dum eadem insitu ιransverso pondus su inet .

170쪽

Ipsa aquilibrii corporisolid. causa Fc. 142

semper ese in ratione distantiarum ipsius ponderis a dato Deo reguia usque ad ipsum fulcrum , tibi ipsemet ultimato sustentatur. Quinto. Et quia pondera , e rumque distantiae ab h pomoestio

in C erant in ratione reciproca h. tertio. I , ac , sive ambo pondera adversus se mutuo mediante vecte nitantur circa C, sue, dum tenetur trabecula ML , or

sim sustineatur pondus M appli

catum in B, aut pondus A in Atenendo trabeculam VI, vis in brachia elasticato.mono utroque casu eadem erat secundo , denuo habetur, dependenter ab utroque

pondere vecti hinc G inde applicatos ea fuerint in ratione dis an

ca , vires in communem utrIus

que brachii nexum , nempe ubi vectis