장음표시 사용
81쪽
HR. H. res jam advertebant, ita, ut communia Tab. L ser mutuam virium aequalitatem in ducibus eX. gr. corporibus M & N vecti ita A & B applicatis, siquidem circa Cin aequilibrio consistant, admitterent; unde autem ista virium aequalitas pro ponderum inaequalium reciproca ab hypomo-chlio distantia petenda esset , id enimvero ipsium non minus intricatum, a ipse Nodus Gordius videbatur, ita , ut P. Daniel in suo tractatu de motu rati nem hujus aequilibrii inexplicabilem judicarit. Hanc nihilominus plerumque ex reciprocatione ponderum & celeritatum deducunt, sub variis tamen Ve horum involucris, dum interea idem cum P. de Chales reipsis sistema tenent, quippe qui ipse ex descripto suo princi- Pio S. V. Gari rationem ponderum &celeritatum reciprocam concludit, si nempe etiam detur ratio reciproca ponderum vecti applicatorum, S distantiarum eorundem ab hypomochlio.
Fio tr. ἔ- 43. Quantum itaque haec ratio,
Tab. I. quae Petitur a reciprocatione ponderum & celeritatum , in aequilibrio ComPOrum momentum habeat, eam similiter ad trutinam examinare liceat. Verum equidem est, quod, quotiescunque' duo corpora non elastica adversus sese
82쪽
Opiniones varia eirca eausam aequilibrii. s smutuo agunt ea ratione, ut Pondera Ecdistantiae in vecte vel celeritates in motu reciprocent , Viribus omnimode aequalibus agant g. II. & 38. adeoque nullum motum essiciant, sed in quiete vel aequilibrio persistant f. 26, ; at quomodo id fiat, si duo pondera M EcN, eorumque distantiae AC & BC ab
hypomochlio , vel centro motus reci-Procent, ac proin aequilibrium teneanti . , quaestio videtur, quae facilius Verbis, quam Veram rationem assignando
expediri possit. i g. 44. Clar. D. Muschenbroch Instit. Phys f. 32 a. breviter hanc quae-ssionem ablolvit dicendo , ideo crescescere momenta ponderum in libra vel vecte, si longius ab hypomochlio dissent, quia spam a ponderibus descri-henda hac ratione crestunt, unde, PrO- ut alii inferunt, pondus, quod in vecte magis distat ab hypomochlio , etiam magis est dispositum ad motum , Vel, uuod idem est, ad majorem celeritatem Cestenius, quam alterum, si minus disset, ut proin, si distantiae depondera re Ciprocent, eo ipso etiam dispositiones ad celeritatem reciprocent, ac Per con sequens & ipsae celeritates, si daretur
83쪽
Sectio II. Fig. II. g. 4s. Haec itaque si assumamus , Nab. I. perinde etiam sequeretur, quod, si ab lato pondere M ibidem , nempe in A, vectis, & hoc mediante pondus N rei tineretur ab obice immobili, pondus Nitidem magis esset dispositum ad motum, quam pondus M, si vicissim ablato pondere N ibidem in B vectis immobiliter
retineretur, ita, ut, si tolleretur motus impedimentum , seu obex respectu cO Porn N, id majorem arcum circa C de-1censu suo describeret, nempe eri gr. se qualem areui B E, ubi vicissim corpus M sublato similiter ejusdem motus impedimento describeret arcum A H; sed an quodlibet suum arcum eodem tempore, seu quod idem est, an pondus .N tanto majori velocitate initiali, quam pondus M moveretur , quanto magiS a centro motus C distat, alia est' quaestio, adeo enim id a vero abest, ut utrumque PO dus pro inaequalibus etiam a centro C distantiis eadem non nisi initiali celerit te descenderet g. 39., & per consequens Primo , & aequali motus momento sp tium similiter aequale describeret, quantumcunque dein ulterius per sum arcus . . descendendo sequalibus temporibus spatia inaequalia conficerent, ita tamen , ut integra tempora , quibus quodvis quadrantem absolveret, neque sint aequalia, -- neque
84쪽
Opiniones varie eirca causam equilibrii. IV neque in ratione radiorum , seu distantiarum BC, &AC, sed duntaxat in ratione harum subduplicata , ut aliunde constat ex principiis de motu corporum per plana inclinata , unde eorundem motus per arcum circuli determinatur; nam praescindendo a gravitate vectis, ut semper ponitur, & statuendo ab initio situm vectis horizontalem , si ab obiace immobili vectis retineatur in A, pomdus N evecte in B pendulum tota sua gravitate absoluta directe nititur ad dein censium versus terram , ct proin etiam eadem vi in vectem, a quo retento simul etiam ipsum retinetur: unde si jam obex ex Α aufferatur , ipsium quoque pondus non amplius a motu impeditur, ct per consequens ea ipsa vi incipit descendere, qua antea ad destensium nitebatur, ita, ut, cum eadem foret ratio Circa corpus M vecti applicatum in A ,
utrumque corpus initio motus teneret
ipsam primam gravitatis diremonem , nempe B D, & A F: ergo, cum, si ambo corpora M,& N vecti appensia in A, &B fuerint in aequilibrio circa C, corpus
M non minus retineatur a corpore Ν,
quam ab obice immobili applicato in B, ct vicissim N ab M , ac porro corpo rum cujuScunque massae, si directe visuae gravitatis versus terram nitantur ,
85쪽
eeleritates initiales forent aequales s. 39., etiam in praesenti casu , quomodocunque corpora accipiantur, & sub quacunque a centro motus distantia utrinque dispositiones non nisi ad aequalem Celeritatem esse possunt. Quare , cum de .aliis celeritatibus hie sermo esse nequeat, quam iis, ex quibus aestimantur vireseorporum adversus se mutuo agentium, Prout nempe hic corpora vecti applicata ad defeensium circa C nituntur, α per eum ipsem nisum adversus sese Mgunt, principium, quo aequalitatem virium duorum corporum ita disipositorum , quorum pondera , & distantiae ab hypomochlio, vel centro motus re .ciprocant, hi auctores petunt a celeristatibus ipsis distantiis proportionalibus, subsistere nequit, nisi forte quis teneat, quod corpus M aliter sit dispositum admotum, si retineatur a corpore Ν, quod nempe ponitur cum illo esse in aequili-hrio circa C, quam si retineretur ab obice immobili applicato in B, & similiter corpus N &c. quod tamen procul du-hio nemo asseret.
Fig. I x. g. 46. Arguunt tamen aliqui quod, Tab. I. si duo corpora, quorum pondera, ct distantiae ab hypomochlio reciprocant,paeviant in aequilibrio, necessario detur
86쪽
Opiniones variae eirea eat sam equilibri L reciprocatio ponderum, S celetiratum, quotieScunque unum eorum ad descensum determinetur, ita, ut, si eX. gr. pondus M destendat, pondus N tanto velocius elevaretur, quanto magis, ab hypomochlio distat, & vicissim, si impelleretur pondus Ν, id in eadem ratione velocius descenderet, quam eleVare tur pondus M , adeoque etiam descensus ponderis N velocior foret, quam ponderis M ', unde inferunt: ergo , quemadmodum , quamdiu hujusmodi pondera pervectem ita sunt Conjuncta, pondus N velocius descenderet, quam M, sic etiam , dum in aequilibrio quiescunt, pondus N nititur ad velociorem descensum quam M , ct quidem in data ratione, nempe ponderum reciproca, sed nec hic datur effugio locus ; nam quod , si duorum corporum vecti applicatorum pondera , & distantiae ab hypomochlio reciprocent, adeoque aequilibrium inter sese teneant f. I ., etiam pondera, & celeritates reciprocent, si nempe ex. gr. vectis per impulsum ex alterutra parte A vel B ad motum deteris minetur , id neutiquam eX actione pon derum mutua sequitur, sed praecise ex eo, quod per ipsam eorum cum vecte conneXiun. neutrum moveri valeat, nisi etiam celeritates unius descendentis,
87쪽
fio Sectio J I. re alterius ascendentis sint , ut ipsorum a centro motus distantiae β. s.; unde
cum Pro ratione ponderum & celerita rum comperentium quantitas Virium, quae hic unice est ab impulsu, in utrumque eorpus ita sit distribuenda, ut cujusque ponderis, unius descendentis, & alterius ascendentis ea sit celeritas , quae
ejus est ab livpomochlio distantia , utique, si pondera sint in ratione distantiarum a centro motus reciproca , in eo
motu pondera quoque & celeritates reciprocabunt: ut proin , cum in tali mo- Tu celeritates semper sint, ut distantiae, quaecunque fuerit ponderum ratio ad imVicem, ita, ut, si eX.gr. pondus M praeva leat sua gravitate, celeritas descensus ponderis M ad celeritatem asscensus Ponderis N similiter se habeat in ratione dunantiarum ab hypomochlio, non minus Per accidens se habeat, quod pondera ct celeritates reciprocent, nempe unum descendendo, alterum vero ascendendo, quam Per accidens est, quod pondera 1int in ratione distantiarum reciproca , uin exinde ullatenus inferri possit,quod, um ambo corpora simul adversius se ipsis mutuo agunt, pondus N dispositionem habeat aci destensium majoris velocitatis , qu/m pondus Μ , nerupe Pro ra nono distantiarum a centro, & per hoc
88쪽
Opiniones varia meae sam aprilibriLipsum , siquidem pondera, eorumque distantiae reciprocent, aequilibrium ci ca C tueantur, adeo, ut, si principium aequilibrii non aliunde haberetui, quam ab ista ponderum & celeritarum reciprocatione , Pondera, quantumvis forent in ratione starum distantiarum ab
hypomochlio reciproca, nequidem insequilibrio subsistere possent , sed semper, Prout Pondera in hac hypothesi
vecti applicata adversus se mutuo agunt, pondus illud, quod levius foret , necessario a graviore elevaretur, prout idem
q. 47. Atque hinc etiam ruit alterum 1 fundamentum illorum , qui asserunt,
quod eo ipsam si daretur motus eX mutua actione hujusmodi corporum, quo rum gravitates & distantiae reciprocant, etiam daretur ponderum & celeritatum xatio reciproca, adeoque corpus, quoadescenderet, aeque tantam vim deberet producere in corpore elevando, quanta est illa, qua ipsumet ad destensiamur- etur, Quod proin, cum fieri nequiret,ane ipsam ob cauam juxta ipsos corpora in quiete & aequilibrio permanent;
quae aestimatio Virium , quam non aequiu
89쪽
sa sellio II. N minorem habeat rationem, quam di
stantiarum a centro motus C reciprocam, neutiquam tamen suam totam vim deberet consumere in elevando N, utut obni- tente,ac Proin nec aeque.tantam in eo pr
ducere , quanta est ea,qua ipsummet abs Iute & secundum se ad clescenim a tur, itaque , ut etiam a fortiori posilet dari motus, & quidem insuper cum ratione reciproca ponderum & celeritatum I. Q. , si nimirum pondus M ad N rationem quoque distantiarum ab hypo-
. mochlio reciprocam haberet. .
An g. 48. Alii denique, ut aequilibrium
D . A corporum Per Vectem, Vel quacunque ratione conneXorum circa datum Pun-' ctum ex reciprocatione ponderum Ecceleritatum tueantur, distrimen faciendum esse censent inter vires Corporum
abssilutas& respectivas ad eum modum, quo vires, quibus corpora per planu inclinatum vel descendunt, vel ad deis, stensium nituntur , etiam respectivae a Pellantur, nempe relate ad ab linas , nu eas, quibus eadem corpora vel diis recte destendunt, vel ad eum destenium nituntur, ita, ut, quemadmodum hae vires respectivae ad clestensum per planum inclinatum semper minores sunt
viribus ad descensum directum, ita etiam iu
90쪽
Opiniones variae circa causam aequilibrii. 6sin hac opinione vireS corporum Per Vectem eX. gr. adversus se mutuo agentium
respectivae similiter semper minores sint iis, quibus per se absolutae ad descensum urgentur, Per haS autem Vires respectivas corporum vecti applicatorum nil aliud intelligunt, quam ipsas vires
eorundem absolutas, sed tamen ut impeditas, ita , ut has Vires eo magis impe ditas censeant , quo corpus hypomOchlio, vel centro motus est vicinius, &vicissim eo minus impeditas , quo corpus ab eodem centro est remotius, .unde dein, si pondera eorumque distantiae ab hypomochlio reciprocarent, ipsiae quoque reciprocarent celerita ritates, quae hisce viribus responderent. Ita vero opinandi rationem desumunt ex eo, quod, si duo ex. gr. corpora Μα N vedii applicata in A &B sint in sequilibrio circa C , & dein, si ex. gr. lmi nus pondus N paulo propius ex B admoveatur centro motus C, jam sequa-
Iur motuS, ita, ut pondus N ab opposito M attollatur; vicissim autem, si idem pondus N ultra B paulo magis a centro remoUeretur, ipsummet hoc pondus jam descenderet, simulque eleUaret pondus M, & quidem eo velocius , quo idem pondus N a centro esset remotius. 49. Et vero susticere etiam posi.thy