장음표시 사용
91쪽
64 Sellis II. hypothesis ista ad explicandum sequitishrium corporum vecti applicatorum, si non ad alios effectus cum aequilibrio connexos, nisi ipsa quoque falso laboraret supposito. Io. Enim, quod, si corpus Nex B, , ubi cum Μ applicato in Α circa C foret' in aequilibrio per hypoth. , centro Pro pius admoveatur , idipsum jam elevetur a pondere M , & vicissim, si pondus N ultra B magis removeatur, id jam descendat, simulque attollat oppositum pondus Μ , eoque velocius, quo ipsum s C est remotius , id neutiquam alicui dispositioni ad lentiorem vel celeriorem motum adstribi potest, sed ejus rei multo propinquior & genuina ratio habetur ex eo, quod scilicet in primo cassi, dum N elevatur a pondere Μ, jam detur eX- cessus ultra aequilibrium, hoc ipso, quod Pro eo casu pondus Μ majorem habeat ad pondus N rationem, quam distanti
ruma C reciprocam, ut proin per hunc ipsum excessiim ponderis utrumque dein corpus ad motum circa C determinetur, pondus M quidem ad destensiim. Iondus N vero ad astensem, in secuno autem casu, dum pondus Μ elevatur ab N, vicissim hic detur ob eandem, ut serius, rationem in pondere N ultra aequilibrium excessus, qui cum eo major
92쪽
opiniones - cirea causam aquilibrii. 6s evadat, quo pondus a centro C magis remoVetur, manente pondere M in A, utique etiam ipsum pondus N ad velociorem descenIum determinatur , nunquam tamen ad tantam velocitatem, qualibere descenderet, eo quod nempe semper per ejusdem excessus vireS utrumque simul pondus N & M celeritate
cujusque distantiae proportionata mo vendum foret. sto. Porro, cum in hac hypothesi vi, FD. II. res respectivae sint quidem iplar vires ab- Tab. Lsolutae corporum,sed ut magis vel minus impeditatisi vires istae absolutae essent omnino & adaequale impeditae, jam nulla penitus daretur vis respectiva r at vero, quomodo vires absolutae magis impeditae esse post uni, quam, dum duo cor pora M & N eirca Cin aequilibrio consistunt, ubi utrumque corpus, utut per hsuam vim absolutam nitatur ad desicensum , non minus a motu est impedi. tum , quam si quodvis seorsim e clavo suspensiam haereret 8 & per consequenS, si quodvis est aequaliter, seu omnino amotu impeditum,quomodo unum magis ad motum dispositum esse potest, quam alterum 3 nam, quod pro casu aequilibrii neutrum corpus ad velociorem motum descensus aliunde dispositum ego
93쪽
σε Sectis repossit, superius S. 4s. & sequentibus
II 3o. Bene quidem vires respectivae Tob. I. corporum vecti applicatorum dicuntur minores absolutis, si non sint nimis exi. guae, nam si pondus N, quod applicatum in B ponitur in aequilibrio circa Cexistere cum pondere M in A, minimo spatio magis removeatur a C, jam tollimetur aequilibrium , ipsumque pondus Nobtinet dispositionem admotum descensus, sed,ut ita dicam, non nisi admotum infinite parvum: ad quam exiguum ergo motum idem pondus N dispositionem habebit,dum cum pondere M omnino in , quiete, seu aequilibrio persistit , & simul nihilominus magis admotum est dispositum, quam pondus M 3
Fig. . Dein vero ψο. Si vires respectivae ., Tab. I. quibus duo corpora, quorum Ponderati.&distantiae ab hypomochlio recipro cant, circa. idem sese in aequilibrio con . tinent , sint quomodocunque minores viribus absolutis eorundem corporum iunde tanta est vis corporis N, ut juxta iobserv. IX. f. I f., si vectis B C ex. gri 32. dig. circa C tanquam axin mobilis sustineatur a statera elastica M, & fueri: Λ C aequale I. dig., a pondere N e . gr
94쪽
Opiniones variae circa causam aequilibrii. s a. libr. vecti in B applicato eo mediante elater staterae tantum comprimatur , ut, postquam jam est compressias tantum , quantum fieret per Vim, Vel gravitatem absolutam ponderiS 2. libr. , vis elateris tamen vectem , seu potius descriptam vim respectivam ponderis quippe quod solum hic agit , necdum sulti nest, uti nec, si elater tantum comprimitur, quantum vi absoluta ponderis 8 , ΙΑ ,-libr. , sed adhuc continuo Cedat, ac tunc primum par evadat eidem ponderi NI sustinendo, quando elater est eo usque compressuS, quouS-que comprimeretur a pondere absoluto 24 libr. 8 quin eo usque se vires ponderis N, quacunque demum interea ratione , eXtendunt, ut, si insuper juxta Observ. X. g. I p. in altera vectis eXtremitate C alia statera elastica P sit applicata iisdem ut prius positi S , praeter Compressionem elateris in statera M etiam ipsius elater simul tantum comprimatur, quantum a gravitate absoluta ponderis 22. libr.; ut adeo hypothesis ista, in qua vires respectivae minores sunt absolutis, ad hunc quoque effectum explicandum profecto minime susiiciat, dum praeterea jam non datur reciprocatio ponderum, & celeritatum , sed unicum agenSest ipsum pondus N, elater Vero utrius
95쪽
jam ostendi. 3ο. Bene quidem vires respectivae rab. I. corporum vecti applicatorum dicuntur minores ab lutis, si non sint nimis exi. guae ; nam si pondus N, quod applica tum in B ponitur in aequilibrio circa Cexistere cum pondere M in A, minimo
spatio magis removeatur a C, jam tolli'
Tur aequilibrium , ipsumque pondus N. obtinet dispositionem ad motum descensus, sed,ut ita dicam, non nisi ad motum infinite parvum: ad quam exiguum ergo motum idem pondus N dispositionem habebit,dum cum pondere M omnino In , quiete, seu aequilibrio persistit , & simul nihilominus magis admotum est dispositum, quam pondus M
Fig. 7 . Dein vero ψο- Si vires respectivae ,
Tab. I. quibus duo corpora, quorum Pondera, ct distantiae ab hypomochlio reciprocant , circa. idem sesse in aequilibrio continent , sint quomodocunque minore&viribus absolutis eorundem corporum ,
unde tanta est vis corporis N, ut juxta Observ. IX. g. I f., si vectis B C ex. gr. 12. dig. circa C tanquam axin mobili Asustineatura statera elastica Μ, & fuerit A C aequale I. dig., a pondere N e . gr.
96쪽
Opiniones varia circa causam aequilibrii. s a. libr. vecti in B applicato eo mediante elater staterae tantum comprimatur
ut, postquam jam est compressus tantum , quantum fieret per Vim, Vel gravitatem absolutam ponderis a. libr. vis elateris tamen vectem , seu potius Uelcri piam vim respectivam ponderis
quippe quod solum hic agit , necdum
1ustineat, uti nec, si elater tantum com- Primitur, quantum Vi absoluta ponderis 8 , I , I 8 libr. , sed adhuc continuo Cedas, ac Iunc Primum Par evadat eidem ponderi N sustinendo, quando elater est eo usique compressus, quouS-que comprimeretur a pondere absoluto 24 libr. 8 quin eo usque se vires ponderis N, quacunque demum interea ratione, eXtendunt, ut, si insuper juxta tabuerU. X. g. 17. in altera vectis eXtremitate C alia statera elastica P sit applicata iisdem ut prius positis , praeter Compressionem elateris in statera M etiam ipsius elater simul tantum comprimatur, quantum a gravitate absoluta ponderis 22. libr.; ut adeo hypothesis ista, in qua vires respectivae minores sunt absolutis, ad hunc quoque effectum explicandum profecto minime siussiciat, dum praeterea jam non datur reciprocatio ponde- celeritatum , sed unicum agenSeu ipsium pondus N, elater vero utrius
97쪽
que staterae mere passive, ut ita dicam , eo usque se habet, ac cedit, quousque elater staterae M cedit vi ab lutae ponderis 24 libr. , & simul elater staterae Pui ab lutae ponderis sta libr. , licet etiam tota gravitas ab luta ponderis N sit duntaxat et libri, ubi tamen si jam ablatis stateris in C applicatum foret pondus M libri, in B vero pondus aet. libr. , α in A pondus a. libr. , prout in observ. Fig. 4. VI. S. II., eadem mutuo in aequilibrio Tab. I. consisterent, non secus, ac ibi pondera - N, M, & D, eo quod scilicet nunc pariter reciprocatio ponderum, & distam
tiarum daretur, dum praeterea seque Parum cum hac hypothesi conciliari poΩ sunt effectus flexionis regulae elasticae , quatenus nempe juxta Observ. I. l. I. a Pondere applicato in a pars regulae h imagis flectitur, quam ab alio pondere applicato in b, quantumvis hoc ad illud
sit in ratione distantiarum ab i reciproca , quin adeo hic hujusmodi vires rem spectivae locum habere valeant , dum nempe tam ab uno , quam ab altero pondere non nisi per ejus gravitatem abχ-lutam regula urgetur.
g. SO. Quamquam etiam ad praesentem effectum explicandum dici nequeat,
quod gravitas ablatuta corporum se ipsa
98쪽
iniones varia elaea e famaequilibrii. D maiorem vim exerceat, si eX. gr. POndus ex pertica horizontaliter protental pendens magis distet a loco , ubi per-l tica sustinetur, hoe i pso, quod vires gravitatis corporis nil aliud sint, quam illae ipsae vires,quibus nititur ad motum secundum directionem gravitatis , & ubi ubi, in certis saltem locorum confiniis , corpus existat, sive pendulum , sive aliunde sustentatum, in se tamen maneat ejusdem gravitatis, vel quod idem est , nee magis, nec minus nitatur ad motum secundum directionem gravitatis s. 3s. Preterquam , quod, si graVitas corporum eX. gr. Vecti applicatorum ex seipsa eo majorem Vim eXerceret , quo magis corpus distaret ab hypomochlio. intermedio, necessario etiam in id ipssim, squidem corpora circa id in aequilibrio existant, ambo simul mediante vecte majorem vim exercerent Premendo, i quam quae praecise par foret viribus summae ipsorum ponderum vecti a penserum , prout tamen hane vim prael eise parem esse constat ex Observ. VI. S. D.
g. 3I. Hasce dissicultates, quas prae 61ς..eedentes hypotheses patiuntur , evita- NHIL
99쪽
7o Sectio II. turus P. Falch in suo Mundo aspectabili Contempl. 4. C. I. g. s. causam aequilibrii quoad substantiam hanc adstruit , quod scilicet, si vectis utroque suo eX- tremo inniteretur fulcris O, & P, &ex eodem in loco aliquo intermedio B pondus N pendulum foret, id eo magis ageret in fulcrum P, quam in alterum O, quo priori vicinius foret, quam huic
posteriori, nempe ea suarum virium parte , quae esset ad partem virium , quibus ageret in fulcrum O, ut AB, ad CB,
Ut proin loquendo devecte secundi ge neris, si potentia vecti applicata in Afuerit ad pondus N in B, ut B C ad A C,
eadem pondus deorsum nitens jam sustineret, dum vicissim fulcrum P reliquam ponderis partem, quae esset ad
ipsum pondus ut AB ad AC , sustent
Tet, ac per consequens pondus deorsum,& potentia sursum tenclens circa C in se quilibrio consisterent, dum vicissim eorundem distantiae ab hypomochlio in C reciprocarent. Id autem hoc reipsa
argumento ostendit: si pondus N in Bsuerit 8. libr. , & D B aequale C B, ac potentia vecti applicata in D par vi 4.
libr. agat in eundem sursum, dum pondus N nititur deorsum, eadem pondus sustinebit, hoc ipsb, quia in eo casu re
liqua dimidia pars ponderis N similiteae
100쪽
Opiniones variae circa causam aequilibrii. 7r ab hypomochlio P siastentatur: ergo, si
jam AC fuerit duplum ipsius DC, &potentia applicata in A manente pondere N in B, pm eadem potentia ad hoc pondus sustentandum , cum id ipsium mediante vecte in puncto D agat Georsum vi quatuor librarum, non requiritur major Vis, quam quae par sit ponderi a. libr. , eo quod scilicet potentia his viribus instructa , & vecti applicata in APropter eandem ut prius rationem sustineret pondus 4. libr. appensum in D, dum deinde reliqua pars ponderis Nnempe 6. libr. in hypomochlion P reiicitur. A vecte secundi generis porro tranSfert argumentum ad vectem primi generis, ac ibi pondera circa hypomo chlion intermedium eX eo capite in sequilibrio consistere asserit, quod corpus gravius cum opposito leviore tantum sit in aequilibrio secundum aequalitatem Ponderis, reliquum vero pondus in hypomochlion seu fulcrum rejiciat.
s. sa. Et prosecto sistema istud non
modo cum aequilibrio ponderum invecte secundi generis, sed etiam primi
generis congrueret, ita, ut non tantum
effectus aequilibrii, sed etiam pressionis ponderum in fulcrum explicari posset, non tamen per rejectionem exces-