장음표시 사용
101쪽
cum sein iis circulo ita puncto se inchoate ,
ciscatur . Quare circumferentia quide λ ο utrique ipsaru, &Aω,& Ο Θ similis est: &similiter circuserentia κAipsρ σ etiam similis est. Aequali igitur tempore si punctum λ circumferentiam λ ο percurrit: & punctum A ipsam A ω pertransit: sed tempus, in quo λ punctum circumferentiam λο percurri tempus est,in quo circumserentia λιι occidit r& tempus igitur, in quo punctum A, circumferentiam Αω percurrit, idem ' est cum tempore, quo occidit circumferentia λα. Rursus quoniam tempus, in quo punctum n percurrit circumferentiam κω, te- pus est, quo occidit circumserentia κ α: ex quibus auferatur tempus, in quo punctum A ipsam A a. percurrit,quod quidem idem est cum tempore, in quo occidit circumferentia λ ια: reliquum igitur tempus, in quo punctum κ, ipsam percurrit, idem est cum tempore,in quo occidit ipsa κ λ circumferentia i Est autem similis ipsa Aω ipsae Θi de A A etiam est similis ipsis Igitur tempus, in quo spunctum σ percurrit circumferentiam σΘ, tempus est,quo ipsa λ α occidit: & lepus, in quo pun-1 a ctum
102쪽
ctum ipsam er percurrit, tempus etiam est, quo circumferentia λ α occidit: Per haec eadem iam
tempus quidem, in quo punctum ipsam te pertransit,tempus est, quo occidit se circuinferetia. Et quoniam in Sphaera maximus circulus αβ γ δ aliquem circulum ex parallelis tangit, scilicet πυτ Ζ:&ipsum αβ γ δ secant maximi circuli εο, in M, tu, quorum quidem maximus est paralle lorum. & αν obliquus est ad parallelos circulos: ' V.,ii Di&sumptae sunt circumferetiae αλ,λκ,&κζ in ob--- liqui circuli circumferentia aequales deinceps ad easdem partes maximi parallelorum : A per puncta λ, & κ descripti sunt maximi circuli Z A itis. τιν. . tangentes circulum πυτL: Maior igitur 3' sit ' circumferentia 5 ripsa σρ: & circumferentia maior quoque est ipsa Quare maiori tem-.pore punctum σ circumferentiam ir θ percurrit,
quam punctum t ipsam ρσ: & punctum e maiori
quoque tempore circumferentiam tir percurrit,
quam punctum ipsam ρ: sed tempus quidem,in
quo punctum ir pereurrit circumferentiam σtempus est, quo punctum λ ipsam λο pertransit, scilicet in quo occidit circumferentia αλ: Tempus autem, in quo punctum ρ pertranfit circumferentiam e C tempus est, in quo punctum n circumferentiam ει A percurrit, scilicet tempus, in quo occidit circumferentia κ λ: & tempus, in quo punctum ipsam ρ pertransit, tempus est, in quo Occidit circumferentia ζκ. Maiori igitur tempore circumferentia α λ occidit, quam ipsa λκ: &circumferentia λκ etiam maiori tempore occidit, quam circumferetia κ . Dico iam, quod circum ferentiae, quae ab Aequinoctiali circulo aequedissant, temporibus aequalibus occidunt. Punctum
squidem iam cccin peruenerit ad punctum α
103쪽
circulus Zodiacus positione habebit veluti OB Et quoniam aequalis est circumferentia r Θ ipsi Θ B: & circulus maximus est paralleloru' cir. minis , culorum: Aequalis igitur est circulus Tn E circu- .Η -- -- lo ψμφ: Quare & circumferentia ipsi Θψ aequalis est: est autem & ΓΘ aequalis ipsi Θ B: quare iν. .& recta
punctum oducta , aequalis est .
est circumferentia Γω ipsi ψ B. Quare tempore aequali punctum B circumferentiam Bψ percurrit: atque punctum ω ipsam ω P pertransit: sed tempus quidem, in quo punctum B ipsam Bψ percurrit,
tempus est,quo circumferentia B Θ occidit: & te pus, in quo punctum ω circumferentiam ωr per transit, quale est tempori,in quo occidit circumferentia Θ T. Quare tempore aequali circumferentiae v Θ, & Θ r occidunt: est aute quidem circumferentia B Θ aequalis ipsi μο & ΘΓ est etiam aequalis ipsi i κ. Quare o &6tempore aequali occidunt: Similiter ostendetur,quod & circumferentia o&ζλ aequali etiam tempore occidunt rex quibus ipsae ζιι,&ζα aequali tempore occidunt; α reliquae igitur ιών, &κλ etiam aequali tempore
104쪽
occidunt. Simili modo iam ostendetur, qudd &i circumferentiae νγ,& αλ aequali tempore occiadunt. Et quoniam maiori tempore circumferen- νειφυ- ψ λ Occidit,quam ipsa λη,& ipsa λ α maiori etiae tempore occidit,quam κύ Quare maiori tempore occidit circumferentia γν, quam ipsa νει : &s- militer ipsa νει etiam tempore maiori occidit,qua ipsa Maiori igitur tempore circumferentia αλ,&ipsa γ ν occidunt : minori autem λκ, & ν ει:Denique minimo tempore ζει, & ζα: & tandem quae ab Aequinoctiali circulo quedistant,tem--- - 2 pore aequali & occidunt, & oriuntur.
Ante huius Propositionis expositionem, demonstrationem, in Graeco exemplari repet batur Propositio etiam, quam omnino veluti superfluam hic non apposuimus: ervi enim in prima demonstratione huius D.anteposita siterum repetere eandem alienum videbatur. PROPOSITIO. IIII. CIrcumferentiae aequales semicirculi, qui
cum Capricorno est, temporibus inaequalibus oriuntur: ac maiori quidem tempore oriuntur quae prope contactus sunt Tropicorum circuloru: minori vero quae deinceps sequuntur e Minimo autem tempore, quae sunt prope
105쪽
prope circulum Aequinoctiale. Denique tempore aequali oriunturi & occidian; quae ab Aequinoctiali circulo aequaliter distant.
cus Aestiuus sit αβ: Hybernus sit γ ei: & sit a Capricorno sub Terram semicirculus γω. Aequinoctialis circulus sita ξ δ :& diuidatur utraque circumferentia βί& ct in tres
partes aequales in punctis λ, κ,μ,&ν. Dico quod circumferentiae β κ,κ λ, λs Οι,μ ν,&νγ temporibus oriuntur inaequalibus: &quod maiori tem pore β κ, & γ M. minori vero αλ & ν 34: minimo de nique ipsi; Ο, & ζει circumferentiet tepore Oriun tur : At tempore quidem aequali circumferentiae 3κ, & γν:κ &ν w:& tandem ipsae I : &ζλ oriuntur. Sit quidem supra Terram a Capricorno se micirculus, β: &diuidatur utraque circumferentia β ξ:& γ in tres partes aequales in punctis
Et quoniam maiori tempore circum- ferentia βr occidit,quam circumferentia τοr: sed quo tempore circumferentia is r occidit:&ipsa γν oritur: & quo tempore τ occidit :& ipsa νει 1i. . oritur. Maiora igitur tempore γ ν oritur,quam ipsa νε . Rursus quoniam circumferentia π r maiori
tempore occidit, quam πξ: sed quo tempore occidit :& ipsa νει oritur:& quo tempore κε oc- θ δ ρ ηι cidit,& circumferentia μζ oritur. Quare majori tempore cireumferentia νει oritur, quam ipsa , cIam per haec eadem & βα maiori tempore oritur,
quam κλ: &κ λ etiam maiori tempore orixur, qua
ipsa i λ: & quoniam quo tempore ξ occidit, hoc eodem tempore & Et circumferentia: Sed quo. tempore
106쪽
cidit :&ipsa γoritur: de quo tepore Et occidit:& c λ oritur. a. Quare ει circsi-
. ferentia aequali tempore oritur,
Per haec eadem iam demonstrabitur,quod&λκeodem tempore oritur,& ipsa μνcircumserentiat & βn similiter eodem tempore Sinis, Θ, δ. oritur,atque ipsa νγ. Rursus quoniam quo tem- pore circumferentia ξ oritur, & eodem tempo- -- re etiam ipsa ξ ρ oritur: sed quo tempore ξ π ori- Permμμ ρηε tur, di ζμ occidit: & quo tempore ξ ρ oritur, & i ta ζλ occidit: Quare tempore aequali λζcircum- viis pracν - ferentia occidit,atque ipsa ει Similiter iam perti./-Ρ ----met eadem ostendetur,quod circumferentia λ κ eodem tempore occidit,quam ipsa μν: & item αβ quam ipsa νγ circumferentia. Quare &c.
2 maximo;-minori Leonem: in minimo . - η o nem occidere. Igiturper U. praecedem , ILI. L his opposita Signa, cilicet Capricornus in maximo
107쪽
omo; Aquarius in minori: Pisces in minimo orietur: quod est propositum. Vnde& aequalitas ortuum in signis aeque ab Aequinoctiali remotis, sequetur. Sed in regionibus vltra Aequatorem, ruoniam mutatur polus manifestus, commutana sunt&signa.
conssabis igitur hic similiter, quod in his
obliquis Hordentibus Capricornus, for G mini in maximis: Aquarius, Taurus in minoribus e Pistes , far Aries in minimis , Ninuicem aquabbus oriuntur temporibus. ac II. Trapoisitione coramolycus Mem imponis suis Phanom. neque τὰ rius progreditur ,sicuti Euclides eb none sonte Graco illum flua Phaenomena hauris PROPOSITIO. XIIII
iaci circuli circumferentiae aequales, / non temporibus aequalibus permutan.
108쪽
EVC LIDI R. Manifestum Hemisphaeriurn: sed malo i teri1-pore illa circumferentia permutat Manis stum Hemisphaerium , quae contactui Aestiui Tropici propinquior fuerit, quam ea, quae
remotior est ab eo: quando tamen polus Horizontis fuerit inter Arcti cum circulum , &Aestiuum Tropicum situsisIT Hori Zon circulus αβγr: maximus autem eorum qui semper apparent, sit circulus Aestiuus Tropicus sit βα & sit polus circuli αβ γ τ inter circulos parallelos επὸ &βα: Zodiacus circulus positionem habeat aliquando interdum vero λην:& sumatur circumferentia Θ η, qui non fit maior semicirculo: & per punctumn describatut maximus circulus κνπλ tanges circulum
Et . quoniam in Sphqra maximus circulus est αβγα:& circulum quendam ε πtangit: altera autem ipsi parallelum secat circuli α β γ ν polus ' intex
culos: de simi descripti maximi circuli δΘn, de
109쪽
tangentes circulum β a r vircumse tia igitur ρηο maior est circumferentia tr. st ursus H,. -- quoniam in Sphaera maximus circulus α β γ ν cir- 3- culum quendam tangit anet alium autem huic parallelum secat β α: & est circuli αβγτ polus inter
circulos sa ,&βια:&est descriptus maximus circulus κνπλ tangens circulum ε-: Circuli igitur κνα polus ' est inter circulos Hr,&βα Quare ' e nia, o ipsus alter polus est inter circulos equales & na G s mrallelos i plis επ, & Π αr Et circumferentia igitur eam εο mn ρ maior ' est circumferentia ην: ex quibus ipsa Mi ο κ maior est ipsa p r:& reliqua igitur τα maior est reliqua ον. Ponatur si quidem circumferentiae . . to po/uis aequalis circumierentia τυ. Sint autem circuli f'2ὐι,
paralleli νψ,& μ υς , in quibus punista &υ fera n es . tur. Et quonia semicirculus a puncto ε inchoans, 'quod ad partes ψ, & δ profici atur,non concurrit cum semicirculo a punicto Uinchoate, eo quod ad partes γ,&ν tendat. Similis thitur est circu- forentia ψν circumferentiae μφ. Quare circumfercntia ψν maior est ipsa υφ, quam ut ei similis x. D- , sit: Maiori igitur tempore punctum ν, inchoans a punctori circumferentiam νψ percurrens peruenit ad ψ punctum, quam punctum υ inchoans 1
punctori& circumferentiam υε percurren S peruenit ad punctum ip: Sed quo quidem tempQ repunctum ν. circumferentiam νψ percurrens se uenit ad punistum ψ, tunc circumferentia νο permutat Manifestum Hemisphaerium: &quo tempore punctum D incipiens a puncto ii,& circumferentiam υψ percurrens peruenit ad punctum φ, tunc quidem circumferentia se permutat Manifestum Hemispliatrium: Maiori igitul te pote . 'circumferentia ον permutat Manifestum Helui v
110쪽
pior est contactui Tropici aestiui νο, quam υr; D scribatur per punctum a circulus parallelus 'Aequalis igitur est circumferentia οη ipsi eo . 'ii. ,. Quare mai8r est circumferentia θ r ipsa ηο: cir- ,
Hricstrum cum ferentia igitur os propior est contactui Tro ipic estiui, quam ipsa τυ circumferentia. I
l T in Mundo Horizon circulus αυὴ r lMaximus autem semper Apparentia a sit circulus σ πε: Maximus vero sem- , per occultorum si L circulus μ γ ν. . Tropicus aestiuus sit Hybemus . autem sit σω. Sit vero circuli αωσ polus inter
circulos & sint partes Orientales quidem puncta 6 ,
&tii: Zodiaci circuli positiones sint ipsae
Cancro : su- Imaturque cir lcumferentia , iaλι quae no sit li maior semicirculo,& per pii i
tanges eirculum ἄπε: tanget igitur etiam &cir-i si culum vel transibit per punctum λ, Vςl pςxsuperiorem partem ipsius: & describatur , sitque