Euclidis Phaenomena post Zamberti & Maurolyci editionem, nunc tandem de Vaticana. bibliotheca deprompta. Scholijs antiquis & figuris optimis illustrata & de Graeca lingua in Latinam conuersa. A Iosepho. Auria. Neapolitano His additae sunt Maurolyci b

발행: 1591년

분량: 132페이지

출처: archive.org

분류: 수학

81쪽

cumserentiam θη pertransit. . Verum quo tempore punctum incipiens a puncto θ circumferentiam θ πζpercurrit, hoc ipso tempore & punctum ripsi π per

diametrum m

nens incipiens a puncto κ ci cum rentiam κτλ pertranstr& oritur ανδ τ semicirculus r de quo tepore puntium a inchoans a puncto θ, circumferentiam θπζ percurrit x hoc etiam tem punctum ii ipsi a per diametrum manens, incipiens a puncton, circumferentiam κτλ pertransit,& semicirculus εβη oritur. Quare tempore aequali semicirculus πψτ, & ιβ η oriuntur ι

EX. MAUROLICO.onstat lue Propositio apertissime, si com4 ferantur arcus diurni s circulorum Zodiaci incipys debitio cum talibus enim are bus oriuntur ipsi emicirculi, o pro occa um

circulorum conferantur arcus nocturni,

quisemicirculorum inisse restondent: quamuis Auctor de occasu non faciat mentionen .

82쪽

pu AEN O M E A. Ms distris quinoctialem o Signis in Pr expres Assme Signa oppos . Auctoronim re exit adsitum non rata.

PROPOSITIO. X.

Si duo Zodiaci semicirculi , communem A

aliquam habentes circumferentiam, tem-M Vt .poribus inaequalibus oriuntur: de oppositae circumferentiae temporibus quoque inaequalibus oriuntun atque eaedem erunt tempo*na diffe

rentiae, in quibus & semicirculi , & orequiar

circumserentiae oriuntur. Quod si vero . duo, Zodiaci semicire uti communςm aliquam etiahabentes circumserentiam, temporisus aequalibus oriuntur : & oppositae circumserentiae xςm poribus quoque aequalibus oriuntur, LIT Horigon circulus αβ γ δ: ropicus Aestiuus sit αδ: Hybernuisit β γ: Zodiaciis circulus sit. β: &.su mantur Zodiaci circuli squales circumferetitiae δε, &βd Semieirculi s. . yigitur δεβ,εβ , temporibus inaequalibus oriuntur, Dico quod & circumferemiae δή - odii, α ' temporibus inaequalibus oriuntur. Quoniam semicirculus δ εβ maiori tempesεoritur: quam semicirculus εβο Comune auferat 'r tempus, quo circumferentia ι β orituris ei et siquid eia is a A β aequali tempore sibi ipsi, oritur. Ouare&ωlὶ- R.

83쪽

aua δε maiori tempore oritur,

uam ipsa βcirculi de is coriuntur: de

circumferentiae

tet etiam si s 'micirculi aequalibus tempotibus oriuntur, quod & circum .rentiae oppositae aequesibus quoque temporibus eriuntur.

Ex MAVROLICO. cam subtracto arcu communi subirata

tin etiam commune tempus: re ideo relicta temporareum aut m eodem excessu maclyumba, in quoscilicet tempora Pirculor uni: aut qualias rempora stemis inculorum suorant qualia. PROPOSITIO. XI. EN a qualibus, & oppostis Zodiaci ci

cumferentus, quo tempore una oritur, altera

84쪽

altera occidit. & quo tempore una occidit,A

rempore δι circumferentia oritur: occidit. Sint autem circuli paralleli Θη, & λ ει, in quibus puncta ε,&c serantur. Et quoniam Astra, quae in circulo Zodiaco sunt per diametrum posita, con- iugale&otiuntur&OcciduLQuare astros oriente,&Occidit: Quo igitur tempore astruina incipiens a puncto monem . a circumferen-,iam εκ percum res peruenit ad

punctum κ, hoc ipso tempore &astrum incipiens a punctod circumferentiam percurres peruenit ad punctum λ: Ve- Paran . . ' - .rum quando seircumserentiam εκ percurrens peruenit ad pun ti, a,ti dum κ, tunc ipsa δε oritur: quando vero astrum

epe currens ipsam γ peruenit ad λ punctum,tuc circumferentia is coccidit. Quare quo tempore δε oritur ,hoc ipso tempore is ζ circumferentia occidit. Dico iam quod quo tempore circumserentia β ζoritur:&δι occidit. Circumuoluatur G

85쪽

additio 3. proposit. N L.

Similium Horae tumst circuli sit -

bs para elorum circumserentias includunt: νώ

ijs orientalemperonum temporis interuallam ' anticipat tam ortum , quam occasum: ac cidi mediationem

SCHOLIUM. MAUROLT OC Miles Horicomes sunt qui aut recti mi, A

LI aut eis em latitudinis. Qui autem sum eiu em latitudinis, tangunt e lem parasistos, quorum alter maximus integre a paremtium est alter maximus integre occultorum Hac ergo Proposit. quoad rectos Horicontes 'MI

ostendi Iur in Sphaerico roris 3 .stea I Izia fcundi. um autem ad obliquos in Arima eiusdem. Ut si inter duos Horirontum siue

rectorum Gue unius latitudinis obliquorum semicirculos orientales intersit arcus AEqum toris graduum, iam inter eo em me quot,

ni paralleo totidem gradus intercipientur: roinde omne astrum magis orientale per G a duas

86쪽

duas horas praue etiam ortum, quam orem sis,quam-eali mediationem. 2 recomsai aperte corollarium.

Similium Horitonium semicircia oriem

--μ is: tales una cum Zodiaci perferi' intercipiunt' AEquatoris arcus coorientes occidentales amum cooccidentes ad quemlibet talium Horia

SCHOL EX. MAVROL

UManente enim 'o Horgontum talium vno , Sphaera reuoluta , ceterorum illumia ricomum semicirculi couniuntur et , e, perinde Zodiaci perseria ante motum intem

Teriferi a Zodiaci quales adrectum H M.., ... Mytem Von aequis temporibus ommur ,η ---que occidunt a Sed in maximo, quas ad Tropico rum contactus eis minori autem qua

87쪽

v has fi bsequuntur di in minimis vero, qua ad Equinoctialem AEqualibus porro temporibus quae ab Aeru noctiali puncto aquabire distant. SCHOL. Ex MAUROL. Exempli gratia sumantur in Zodiaco tria , Signa, Aries, urus Gemini: Aio quod eae his in Sphaera recta Vemini in maximo,

Taurus in minori , Aries in minimo tam oriatur,quam occidit tempore. Ducantur enim a

pbis Mundi tres semicirculi Horsromum rectorum per limites talium Signorum . iam tales circuli ab indent de Aequinoctiali arcus tuaequales: quorum maximus erit qui re motissmus a sectione Zodiaci , eos Aequin Galis silicet qui cum Geminis intercipitur eminor qui cum Tauro dimisimus qui cum λriete; per μ. π δ Terri, Sphaericorum Theodosi' .per μssecundi Sphaericorum M t.

nelai. Se per acedentem, tales Aequat Pis a. ρω ris arcus cooriuntur Gue cooccidunt cum SL dis . Mais.

vii ipsis interceptis . Igitur ex his siemini in

'maximo. Tlaurus in minori. Aries in mini

mo, oritur oe occidis tempρre. Ru autem AEque

88쪽

tempor us oriuntur,atque occidunt ; conflas, quonia cium aquis arculus Aequatoris orium tur, re occidunt: N id propter aquila era in uice iriangula Spha lialer o primi Spha ricorum Menelai.

Hinc manifestum en, quod in Sphaera rosia quattuor Signa, Gemini, Cancer, Sagi tarius capricornus in maximis egua tuor autem Tauru Leo, scorpius, s Aquarius in minoribus: guattuor demum Pistes, Arte meto, eos Libra in minimis, s inuiceaequalibus oriuntur, s occidunt temporibus. PROPOSITIO. XII. Q Emicirculi,qui cum Cancro ess circumse

ram ν.ia. rentiae aequales, temporibus occidunt i --εθς 7' . atque in maximis quidem qVM prope contactus sunt Tropicorum : in mino

ribus quae has deinceps sequuntur: in minimis autem quae prope Aequinoctialem sunt circulum ; Denique temporibus aequalibus orium tuti

89쪽

lo aequali distant.' ' . I T Horizon circulus α β γ δ maxi

nique ipsa

π γ, &μβ. Sint itaq; parallelicirculi

in quibus

describantur perpuaa ει, dc λ maximi circuli 2 Λ,& E X,qui tangant circulum , c Quon iam autem

circumferentiaris λ,λΘ, aequales ad inuicem

sunt: Circ userentiae igitur ψ, Λ X,& X3 maiores sunt

90쪽

sunt inuicem initium stimentes a maxima ci eumferentia κ Λ . Et quoniam circumferenti 23. maior est ipsa ΛX: Sed ipsa α Λ smilis esta. η-- eircumferentiae et μ : & ipsa etiam Λ x similis quoque est ipsi Nλ. Circumferentia igitur τ μmaior est circumferentia Nλ, quam ut ei simi lis sit : sed circumferentia μτ minor est ipsa λυ, quam ut ei similis sit. Sit vero ipsi μα similis cir cumferentia λψ. Quo igitur tempore punctum μ-...iari incipiens a puncto μ: & circumferentiam μν percurrens peruenit ad punctum τ, hoc ipso tempo. re & punctum λ inchoans a puncto λ,& circumferentiam λ ψ percurrens, peruenit ad punctum ψ ,& circulus Zodiacus politionem habebithv eluti ψ Et quoniam circumferentia μτ similis est posita ips λψ : sed & circumferentia rμ similis est ipsi ON: Circumferentia igitur υN similis est etiaipsi λψ:&sunt eiusdem circuli circumferentiae. Quare circumferentia λ ψ aequalis est ipsi Nυ Comunis vero est ipsa Nψ: &reliqua igitur ψυ, reliquae λ N aequalis est: Est autem dcμτ maior ipsa λ N, quam ut ei similis sit. Quare & μ τ maior est etiam ipse ψυ, quam ut ei similis sit o Maiori igitur tempq re punctum μ inchoans a puncto μ,

circumferentiam μν percu ens peruenit ad punctum τ, quam punctum ψ incipiens a puncto ψ, &circumferentiam ψ υ pertransiens , per ut nit ad

punctum υ Sed quo tempore iis incipiens a pun- μ:& circumferentiam μτ percurrens peruenit mo με ad punctum τ, tunc circumferentia βμ occidit: &H. V I quo tempore etiam punctum ψ, incipiens a pun--, iis leto ψ,&circumferentiam ψυ percurrens perue nit ad punctum ι:& circumferentia ipsa μ λ quo

que occidit:Quare maiori tempore circumfere

tia εμ occidit,quam ipsa αλ.Rursus quoniam ci

SEARCH

MENU NAVIGATION