Euclidis Phaenomena post Zamberti & Maurolyci editionem, nunc tandem de Vaticana. bibliotheca deprompta. Scholijs antiquis & figuris optimis illustrata & de Graeca lingua in Latinam conuersa. A Iosepho. Auria. Neapolitano His additae sunt Maurolyci b

발행: 1591년

분량: 132페이지

출처: archive.org

분류: 수학

91쪽

PHAENOMEN A. 37cumferentia Λ X ipsa λθ maior est: sed & ipsa Λx

stinclis est circumferentiae quare & N λ maior est circumferentia κθ, quam ut ei similis si rquare tota ipsa υ λ multo maior est circumfercntia X Θ, quam ut ei similis r sed est minor υ λ circu- ferentia κ Θ, quam ut ei similis este possit. Sit itaque ipsi υλ similis circumferentia θω. Quo igitur tepore punctum θ cir

cumferen

tia Θ ω pe curres peruenit ad punctum ω,

uenit ad punctum v : & Zodiacus circulus positionem habebit veluti ωυΓ. Et quoniam similis est circumferentia λυ ipsθω: sed & ipsa λ υ similis est etiam ipsi X κ : quare ipsa X κ ipsi Θω similis quoque est:& sunt eiusdem circuli circumferentiae: Aequalis igitur est circumferentia X κ ips Θ ω: communis autem auferatur ipsa Xω: Quare & reliqua ΘX reliquae oon est aequalis. Et quoniam N λ maior est ipsa X O, quam ut ei similis sit: est aute & circumferentia λ N aequalis ipsi ψ υ: & circumferentia Xθ etiam est aequalis ipsi quare & ipsa ψ υ maior est quoque circumferentia ωκ, quam ut ei similis esse possit. Maiori igitur tempore punctum ψ circumferentiam ψ υ percurrens peruenit adH punctum

92쪽

punctum ii, quam ω circumferentiam pertransiens peruenit ad punctum κ: sed quo tepore punctum ψ circumferentiam ψ υ percurrens peruenit ad punctum υ: & ipsa ψ r circumferentia occidit,

scilicet ipsa λμ: &quo tepore punctum ω circumferentiam ωκ percurrens peruenit ad punctum κ, runc ipsa ωυ occidit, scilicet circumferentia λ θ. Quare maiori tempore circumferentia μ λ occidit, quam ipsa λθ . Rursus quoniam circumferentia κΘ minor est ipsa ν φ, quam ut ei similis sit : Sit itaque iam ipsa κθ similis ipsi ν A: Quo igitur tempore punctum Θ incipiens ab Θ,circumferentiam Θκ percurrens peruenit ad punctum n, hoc ipso tempore & punctum ν circumferentiam ν A percurrens peruenit ad punctum A : & circulus Zodiacus politionem habebit veluti An Δ: Et quoniam in Sphaera duo circuli, it & ολυ, maximi

alicuius circuli 3 γ, circumferentias aequales λ h&θν auferunt apud maximum parallelorum circulorum η3κ : aequalis igitur est circulus ο λ υ circulo ρνφ: Quoniam autem in Sphaera aequales ,¶lleli circuli ο λυ,& ρ maximi alicuius circuli α β γ 'circumferentias scilicet φκ,& κυ auferunt prope maximum parallelorum circulorundκ: aequalis igitur est circumferentia φκ ipsi κυ:- , -- est autem ipsa An aequalis ipsi κ Δ: quoniam &λ5 squalis est etiam ipsa i r quare&recta a puncto Δ incipiens & usque ad punctum ii ducta, squalis est rectae a puncto φ ad punctum A ductar: Est

autem & circulus ου aequalis circulo tφ: quare&a. T . circumferentia Δυ aequalis est ipfit Ai Sed cis3- pharitata. cum ferentia Δυ similis est circumferentiae κ ω rQuare & ipsa κω similis quoque est circumferentis φ A: Quo igitur tempore punctum ω, inchoans a puncto ω, & circumferentia ω κ percurrens peruenit

93쪽

uenit ad punctum n, hoc ipso tempore & punctum A pertransiens circumferentiam A φ peruenit ad punctum essed quo tempore punctum ω, incipies

a punctoω, circumferentiam ωκ percurrens peruenit ad punctum n, tunc circumferentia ωυ, scilicet ipsa λΘ occidit. Quo autem tempore punctum A ad punctum φ peruenit, tunc & circumferentia A n, scilicet ip- A sa Θν occidit. Quare

circumse

Θν. Similiter iam demonstrabitur, quod & circumferentia μ θ aequali tempore occidit, ac ipsa Θ π: ex quibus quoniam circumferentia λΘaequali etiam tempore occidit,ac circumferentia Θν: & reliqua igitur μ λ aequali tempore occidit, atque ipsa να : simili modo ostendetur,quod & circumferentia βμ aequali etiam tempore occidit, ac circumferentia πγ: Et quoniam maiori tempore circumferentia βμ occidit, quam ipsa ιι λ:& μ λ maiori etiam tempore occidit, quam

Sed quo tempore ipsa βμ occidit, hoc ipso tempore & γπ occidit etiam: & quo tempore occidit ipsa ι λ, hoc ipso etiam tempore & circumferentia ν Θ occidit. Praeterea quo tempore occidit ipsa λ Θ, hoc ipso tempore & circumferentia ν Θ s-II a militer

94쪽

militer occidit: Quare maiori tempore γπ occidit, quam ipsa πν:&πν maiori quoque tempore occidit, quam νΘ circumferentia: Iam dico quod de circumferentia quidem λ Θ aequali tempore oritur, ac ipsa&ipsa μ λ etiam aequali tempore

li etiam tempore Oritur, ac circumferentia γ

Meiinda pars Intelligantur autem in secunda fisura ea,quq dicta sunt, & explicata prius :& sit a Cancro semia circulus sub Terram καρ:&diuidatur utraque circumferentia α & ζιρ intres partes aequales in punctis κ, λ, ει, & ν: & sint circuli paralleli φας, χ Ἀψυ,& Θω, in quibus puncta γι, λ, ει, & ν ferantur. . rLia Et quoniam circumferentia ε maior est ipsa τλ, is. . quam vi ei similis sit. Sit autem ipsi τ λ similis circumferentia ζο . Quo igitur tempore punictum λincipiens a puncto λ, circumferentiam λ τ percurrens peruenit ad punctum et, hoc ipso tempore &punctum cincipiens ab circumferentiam percurrens, peruenit ad punctum O: & Zodiacus circulus positionem habebit veluti ort. Rursus quoniam circumferentia μυ maior est ipsa ζε,qua ut ei similis sit: Sit igitur similis circumferentiae ipsa-Quare quo tempore punctum c circ ferentiam O percurrens peruenit ad punctum ε, is hoc ipso tempore & punctum circumferentiam

μ ξ percurrens peruenit ad punctum ξ: & circulus Zodiacus positionem habebit veluti l εα Et quoniam in Sphaera sunt circuli paralleli χα, & ψυ,

qui maximi alicuius circuli αδ circumferentias scilicet μο&ζλ aequales auferunt apud maximuparallelorum circulorum ε Aequalis igitur est

circulus χτ circulo ψ Et quoniam in Sphaera&aequales,& paralleli circuli χτ,& ψ ν, maximi ali

95쪽

pHAENOMEN A. 6r

Aequalis igitur est circumferetiaua ipsi ετ: est autem & aequalis ci cumferetias ipsi εσ: Quare recta. a puncto et

incipies,&vsque ad punctum σ extensa, aequalis est rectar a puncto ξ usque ad punctum ii productae: sed circulus quidem χ r circulo ψ u aequalis est: & circumferentia igitur τσ aequalis est ipsi Quoniam vero semicirculus a puncto inchoans, quod ad

partes & τ tendat, non concurrit cum semicirculo a puncto ir incipiente, quod ad partes ' & ε proficiscatur: Similis igitur est circumferentia τσ τιμι ipsi .i: sed & ipsa rir ipsi ξυ similis est etiam: quare& ipsa ο ε circumferetia ipsi ξ υ similis quoque est. Quo igitur tempore punctum o circumferentiam ηε percurrens peruenit ad punctum ε, hoc ipso tepore & punctum ξ circumferentiam ξυ percurres peruenit ad punctum v: sed quando quidem punctum o iam peruenit ad punctum ι, tunc Oritur cir ε---cumferentia ori scilicet ipsa cλ circumferentia quando vero punctum ξ ad punctum v accessit, obta tunc oritur circumferentia ξε, scilicet ipsa raro vos Quare tempore aequali circumferentia quidem' 'β' αἰ-

λ: & ipsa etiam μ ζ oriuntur: Simili modo iam

96쪽

demonstrabitur, quod&ipse: λα,& μν: & etiam ipsae κα,&νδ' aequali quoque tempore Oriuntur. Semicirculi igitur a Cancro circumferetiae squales temporibus inaequalibus occidunt: & in maximis quidem ilis, quq prope contactus sunt Tropicorum circulorum : in minoribus autem, quae deinceps sequuntur: in minimis quidem quae prope circulum lunt Aequinoctialem : Aequalibus denique temporibus & occidunt,& oriuntur,quq ab Aequinoctiali circulo aequaliter distant.

, Per nimiies trium signorum, Cancri, Le nis,fς Uirginis ducantur tresse circuli Horizontum obliquorum eiu em latitudinis o ctaeentales , sperinde tangentes eundem Amquatoris parallelum. Scam tales icirculi ab indent ex AEquatore arcus inaequales, quorum maximus erit qui remotissimus a Actione AEquinoctij ,scilicet qui cum Cancro intercipitur: Minor qui cum Leone caminia

mus qui cu Uirgineo per z. N S. T erist Spharicorum Theodosi, e s - . Secundi Sphaeriacorum Menelai , sed per ante praemissam,

in in M talia Sio cooccidunt cum arcubus Q s toris interceptis: Igitur ex his, Cancer m m

ximo: Leo in minori Uirgo in minimo occidis tempore. 2uod autem Signa aequaliter ab AEqui

97쪽

pHAENOMEN A. 63 aequinomo remota aequis temporibus orauntur,oe occidunt,constat,per V. primi Sphaericorue Venelai ,propter aquilatera inuicem Sph ralia Triangula. IVrum in Horicontibus vltra AEqualorem , pro Cancro , Leone , NUirgine, Usime Capricornum, Aquarium

s Pisces. COROL. EX. MAVROL.

Hinc patet, quod in Horaeonte nonro obliquo , duo Signa Cancer , ου Sagittarius in maximis. Leo,s Scorpius in minoribus. Vi go,s Libra in minimis s inuicem qualibus

occidunt temporibus.

Π T quod circumferentiae βλ & γ, M. Sunt namque ipsa prope com stactus Tropicorum circulorum,oe ριλ,ου - deincepsequuntur r&νθ, λ Θ, propessint rimcudum Aequinoctialem. Denique λ θ,ν λ,πν,

γγ ν aequedistantes sunt omnes bina sumpta ab Aequinoctiali circulo , ut sun

98쪽

C Vod autem circumserctia υλ maior mul- .. . to sit ipsi X Θ, quam vi ei similis st,itaser patet: stuoniam circumferentia nΛ maiortia , Upse AX, AX maior quoque deinceps m

n Communis addatur X Λ: quare estola n X eram maior est ipla Θ, Λ : Maior igitur est. X circumferentia, se Λ Θ ut ei

: similis sit: es autem ipsi α milis circumfo

rentia λ u: quare es a . maior quoque erit ipsa ΛΦ, ut ei simili Ir o Multo igitur ma

ior est ipsa β X, quam ut ei similis sit. Et patet

. υλ minorem esse circumseremia Θα, ut

risimilis essepositi quandoquidem ipse λ .simi

lis est ostensa n X, qua maior eli tota Θ ML me circumstrenuissimilis posita ipse A., apuncto θ incipiens intra puncta omnino dilata erit . ω similis ipsiυλ circumferentia.

QVod autem αν aequali tempore Dccidar, atque i pia 3γ; sic ostendetur Eadem iam manente de reptione. Dico, quod rimcumferentia

99쪽

P HAENOMEN A. 's

eumferentia αε aequali tempore occidit, ac cimcumferentia εγ. siuoniam autem γδ maior

es ipsa quam vi ei simili ii. Tonatur ipsi

ε Θ similis circumserentia γ circulus Z diacus positionem habeat veluti η. Et quoniam α si γ Hi aequalis e circulus igitur ,αβ α aqualis es circulo δγγ uuare re circum uia . . ferentia αβ aequalis erit Θ in es autem qualis circumfer eu-tia' quo

qualis es: '

qualis ea recta apuncto . a unctum ducta . Luare circumferentia η α qualis es circumferentia δ αἰ circumferentia καsimilis es t o : ij. - moe circumferentia igitur similis quoque es ' circumferentia in sim igitur tempore pum Hum ., incipiens a puncto b circumferentiam percurrensperuenit adpunctum hoc ipse

I tempore

100쪽

' circumferentiam n δ' percurrens peruenit ad

iaz punctum H Sed quo quidem tepore, ad 9 pe

L; S, .'' uenit,tunc circumferentia εα occidite re quando ἡ adpunctum δ etiam peruenit,tunc s rimcumferentia κ Θ, scilicet ipse ε γ occidit. V re circumstremia αν aequali tempore occidit , es ipse γ circumferentia. ALITER. XII. PROPOSITIONIS.

demon stratio.

periore

IT in Mundo circulus Horizon Tropicus aestiuus sit αβ: Hybernus autem sit γδ. Zodiaci semicirculus a Cancro supra Terram sit αγ: Sint autem partes orientales puncta β, γ roccidentales vero α, δ: Aequinoctialis circulus sit . & diuidatur semicirculus in Signis, quae sunt in ipso, in punctis λ, κ,&describah tur circuli paralleli ξο, E ω,φψ,& χ Δ in quibus puncta λ, κ, feranturi. Dico, quod maiori tempore circumferentia a λ, & νγ occidunt minori vero λκ,&νμ: &denique minimo te inpore κι & circumferentiae occidunt. Aequali vero tepore,quae ab Aequinoctiali circulo aeque- distant. Sit maximus semper apparentium circuius , υτ Z t & describantur per puncta λ, & κ, maximi circuli Z λ As , &υκρ, qui circulum πυτ Z tangant: ita ut semicirculi, qui a punctis Z,& u

SEARCH

MENU NAVIGATION