장음표시 사용
41쪽
mbitatis Auropositioin te cunda, o Rhesia ibi annotata.
Rursus quoniam ,πc. sitionia inensem est circumferentiam Wo milem esse circumeria ξ Θ, s etiam πν similem ipsi eri erit s reliqua ra, reliqui ' etiam similis e re hoc eodemodo circumferentia κα similis est ipsi si re tota se , toti similis quoque est. SCHOLIVM. III. Circuiris quidem per sphara polos ductus ,re c. I aut ex decima proposit. inuiolycida
Splura, quae mouetur. Na circulus peraphara polos Auctio bis in una Mundi reuolutione cum Meridiano counitur. Meridianus autem H riabones in ad angulos rectos. Igitur circu
lus per para polos is imbis erit Horret muad angulos rectos, per a Theod primi Spha
EX inerrantibus astris,quae ortus & occasus faciunt, unumquodque in ijsdem Hori-ZOntis punctis & otitur, & occidit.
42쪽
It in Mundo Horizon αβγs: mxximus autem eorum,qui semper apparent,siit circulus ακ: Maximus vero eorum, qui semper occulti sunt, sit circulus G, & sumatur punctum si Axis raex his, quq & ortus &occasus faciut: & sint partes orientales quidem versus punctum β: Occidentales autem versus punctum a. Dico quod punctum ν, in ijsdem Horizsntis punctis semper & oritur ,& occidit, sphaera circumuoluta. Sit autem circulus δνθε, in quo punctum , feratur. Circulus iSitur λει, Horizontem se
sphqrae est ad angulos rectos .
susque faciunt in ijsdem punctis HoriZotis . Quare circulus. δν Θι , semper in puncto β, quidem oritur r&ine, puncto Occidit: Fertur autem punctum ν, in circulo Nys: ita re punctum ν, in puncto B, oritur: & in semper occidit.
mpara gelu in quo desertur astro φ ,-- , in uno semper situ circumducitur :
43쪽
re in i zem Iemper punctis scat Noricom
Additio duarum Propositionum ex Maurolyci editione: & I.
ira in circulo perpolos Muninducto exi-istentia Gmulor tur, ου simuloccidui in Ho
Nam talis circulus bis counitur in He Η
Sphaerae rectisium c inlesii tur: UHere itaque licebit Proposit. V Autolyci de Ophara, qua Huue r-Proposito standam The dων de H itario si s repraeterea qua ibi sut notata otia Legito aurem etiam'quin
ra misenna in ierectilo orientali cir
44쪽
p- M E N A. ast lytangetiis maximum integre Apparentium parallelorum, quem langit Horiron obliquus, oriuntur in tali Horreonte e Misentia ero ins circulo reliquo , Imul occidunt in
. t e illi Semicirmius semel in die co--itissemicirculo orientali Horitimis, ita hic
cebit Proposit., δ. undecimam. utolyci de Sphaera,qua mouetur: s ibi olia annotata. Praeterea videas licesextam Proposit. eiusdem Autolyci de sphara,qua mouetur hic scholia.
QVaecumque astra sunt in circumserentia misi. D. . maximi circuli, qui neque secat maxi museir per Apparentium circulorum, neque i psum a tangit,horum quae prius oriuntur, prius & occidux, & quae prius occidui, prius etia S oriutur.
45쪽
It in Mpndo Horizon circulus, a brMaximus autem semper Apparetiust circulus. αδε: Alter vero maximus circulus si γ', s, qui neque secet circulum αδε, neque ipsum tangat sumantur autem in circumferentia circuli μ γ, duo puncta utcumque, quae sint, η,&6Dico quod punctorum η, Rc, quod prius oritur , illud quoque prius occidit, & quod prius occidit,
prius quoque oritur. Sint vero ls rtes orienta ises γ : Occidentales βr sintque circuli parallelien,&λμ, in quiabus puncta, η, &,oferatur,&per punctu η, describatur maximus circulus', qui
gat : ita ut semieirculus, qui a puncto 3, incipit, quod ad partes, h&,ν,tendat,non concurrat cum semici ulo a pun- α, inchoante, quod ad partes,α, α κ, proficisca 37h tur. Circumferentia igitur κη, circumferentiae μν, est Quare & reliqua ηθ, & quae huic continua est sub Terram circumferentia usque ad pun- Db Orod y ctum is, contenta,similis est etiam circumferentiae si iii --φ ei quae huic continua est sub terram usque ad punctum μ, comprehensa: Aequali igitur tempore puncta η,&,ν, circumferentias κθ, &νλ, percur-θε 'im ' runt,& eas etiam, quae his cqntinuae sunt usque ad
46쪽
puncta p&, μ, indere eptet: ire τωπη πηmnii roriuntur: Verum punctum, O prius ruritur, quam . punctum, νοῦ quare punctum, prius oritur, quam , V. punctum, η: Dico iam , quod & prius occidit: De- micribatur per punctum, η, niaximus citculiis, o , qui circulum , αδε, simi liter tangat; ita uicinyelli cuius,qui a puncto , δ', incipit, qucula clinarpe
tendat,non cocurrat cum scini circulo a pun
esto, α, inchoate, quod ad partes,α, proficii a-tur Circumferentia igitur, ηθ, circumferentiae, ω λ, similia est : Aequali igitur tempore nunctum η, circumferentiam ηθ, percurrit, ac punctum , circumferentiam πλ, pertransit: Cum igitus in dia Aη,ad punctum θ, peruenit, tunc & punctum π, ad punctum accedet: Puncta igitur&πsimul occidunt: Sed cprius occidit, quam punctum π. Quare punctum prius quoque Ochidit,quami: similiter contra iam demonstrabitur, quod etsi prius occia dit,&prius quoque orietur.
Nam ex talibus obis occidentalius prius Aoritur, D prius occidu Ducto erim semicirculo orientali Iangente maximum parallelorum integre apparentium per afrum occidentalius, relinquitur obum reliquis ad orientem. Simia
liter ducto semicirculo occidentali: fonstat er- Ppropositu, cum talesse circuli representent semicirculos Hor vis.
47쪽
SCHOLIVM L, Lege Atimam Propositionem Theodosij Tripolita in libro de Habitationibus et ibi scis
A vaecumque astra sunt in circumferentia
Maurolyto. 7. maximi circuli, qui maximum eorum,
qui semper apparent secat, horum quae magis spectant ad Septe triones. prius quidem Oriuntur, posterius autem occidunt. It in Mundo circulus Horizon α'ι:maximus autem eorum, qui semper apparent sit circulus ινδε : alter vero circulus maximus si qui secet circulum αι M. & sumantur in circumferentia circuli αγ 3,duo pacta utcumque sumpta,quq sntor,&γ. Sit aute punctum m , propius ad Septentriones. Dico, quod punctum π, prius Oritur, quam punctum γ: posterius autem occidit . Sint partes orientales versus μ, ξ ioccidentales vero lint versus λ,κ & sint circuli paralleli λμ,& κ ξ,in quibus puncta π,& γ,ferantur:&describatur per punctum π, maximus circulus νπε, tangens circulum ε, ita ut semicirculus a punctos, inchoans,quod ad partes π,ν, proficiscatur, non concurrat cum semicirculo a puncto incli ante
48쪽
parite, quod ad partes αδε tendit: Quaristi munia ferentia ροι, similisest circumsereti e-: & reliqua igitur πλ,& quae huic sub terram comtinqa. cst usq; ad punctum intercepta, similis quoque est circu-
ferentiae, κ,& ei, -quae h I etiam continua est subterram usque ad
quae his cotinuqsub terram sunt
, interceptae, percurrunt. Puncta igitur ets&ν, simul oriun tur: Sed punctum ν, prius oritur, quam punctum γ. Quare & punctum π, prius oritur etiam, quam punctum γ. Iam dico, quod & posterius occidit. Describatur per punctu π, maximus circulus t Qtangens circulum α δὲ, ita ut semicirculus a puncto δ, inchoans,quod ad partes m& ρ tendat, non concurrat cum semicirculo a puncto α,proficisce- te, quod ad partes λ,& tendat. Quare circumferentia πλ, similis est circumferentiae κ: Aequali igitur tempore punctu π, circumferentiam is, percurrit, atq; punctu t,ipsam tκ, pertrast.Pucto igitur W,iam peruento ad punctum λ,& ipsum t,perueniet ad punctum κ: Quare puncta π, & ρ,simul occidunt i sed punctum γ prius occidit,quam punctum ρ.Quare punctu γ, prius quoque occidit, quam punctura ,
Punctu igitur posterius occidit qua puctu γ: Sed
49쪽
demonstratum est , quod & prius oritur,quam punctum γ:Quare punctum .,prius quidem oritur,qua punctum γ: posterius autem occidet. B
Ductis en per afrum a Septentrione r motis emicirculis maioribus, maximum int gre apparentium utrinque tangentibus , resimquetur astrum reliquum in medio perferimrum. Vnde palam fit imum asum reliquum , prius oriri poBerius occidere. Sed Euclides loquitur respectus ius no id nam apud in
tuos idem dicendum de a ro, quod illi polo propinquius es.
i η ni sunt,qui b aequalibus, re oppositisparasielis habitant, quasi contra L . His aequalis es ,sed diuerserum polorum celsitudo Ad ales oppositorum punctorum arcus ladiurni, quam nocturni Eadem,sed opposit rum Urorum s signorum apparitis, occulta tis, ortus tuo apsu. Quando hissit aetas, i u bemio quando lassit verilis Autumnus:
50쪽
Aequales habent, in oppositis Solis locis,
in diuersumproiectas meridianas umbras. PROPOSITIO VI.
Astra quae in circulo Zodiaco per diame- πι-- .
& occidunt. Similiter & quae in circulo Aequi-nomali sita sunt.
It in Mundo circulus HoriZon αβγ: Zodiacus circulus positione habeat . αδβι: Aequinoctialis si Fκε: sint ve is, is, ro horum circulorum segmenta qui- M. didem αδ β, ζεκ , supra Terram: Per diametrum igitur est punctum α, pucto β: & punctum ζpuncto n. Dico ia, quod puncta α,&is, quin etiam γ, &n, coniugate&oriuntur,&occidunt: Sint partes orientales α,γ: Occidentales autem λ;& β, puncta. Sint vero circuli paralleli βγ,dc αλ, in quibus puncta α,& β, ferantur. Et sit segmentum αλ, supra Terram: & segmen tu βγ, sub Terram. Et quoniam punctum α, per diametruest puncto β :& punctum Getiam est per dia inetru Dipsic: Aequalis igitur est circumferentia ζβ, cir- Ecum serentiae ακ: Sed circumferentiae γ, aequalis . . . . est etiam ' ipsa κγ.Quare circumferenna ακ,aequa- 2 ἡj Ialis quoque est ipsi κγ: est autem circulus με, ma- ctiali aqua ximus' p,rallelorum circulorum.Circulus ' igitur αλ,aequalis est circulo βγ:&sunt ipsorum segmen- η- A.3uinata vicissim sumpta α λ& βγ: Quare circumferentia αλ,aequalis est circumferentiae β γ : Aequali igitur i h Hiis.