장음표시 사용
51쪽
tempore punctum α, circumserenti alii α,,perch δ δευθ - rens, peruenit ad punctum λ: psum s.circumse --- '' rentiam β γ, pertransiens, accedit ad punctum γr Sed α,percurrens circumferentiam αλ: & accedes ad punctum λ, occidit:&is, pertrasens circumferetiam βγ:&perueniens ad punctu γ, Oritur. Quare N puncto α, occidε te:&β,oritur.Similiter demostrabitur,quod pueto
s circumserentia est: Aequalis igitur est ipsi
iis Quare tempore aequali punctum κ, percurres circumferentiam κet' peruenit ad punctum : &ἡ ι ειν--4plum 6 pertransiens circumterentiam ζεκ, peruem Uynit punctum κ: sed punctum κ, circumfereatiam, T. ' percurrens,&perueniens ad punctum 6 occidit : & punistume, perambulans circumferentiam ζεκ,&perueniens ad punctum κ, oritur. Quare puncto A, occidente,& punctum G oritur . Similiter iam demonstrabitur, quod κ, oriente, &c occidit. Simili etiam modo ostendetur, quod omnia alia puncta, quaecumque sunt vel in Zodiaco circulo, vel in Aquinoctiali per diametrum posita , coniugate & oriuntur & Occidunt.
52쪽
E X. MAUROLT CO. Nam quavis diameter cui uel maioris Acirculi es es undi diameter, cuius extremorum altero exoriente , reliquum occidit:
Hanc Propositionem ita Maurolycus uni- a
uerse proponit D Zodiaco, siue Aequis Eliasi , siue quouis alio maiori circulo , astra
ex diametro posita, coniugale oriamur , occidunt
raeonsi quidem maximus circulus cum sit utrumque ipsorum oe Zodiacum,--- Σ . quinoctialem, maximos circulos exilemes, li- fariam secat. Si itaque ex flectionibus dictorum
circulorum ducantur resia simae αλ es ζα, erutista diametri circulorum: per centrum siquide forum transeunt, oecirculos bifariam dis sunt. Uuare cum si semicirculus,sc i
53쪽
per diametru si β. ssimiliter c ipsit puncto. SCHOLIUM. IV
AEqualis igitur est circumferentii ca: 8cc. Coniungantur apunctis α, sorem lineae αβ, ducta. II autem anguli Oβ:-ακα, aequales inter se, quo
niam circa verticem sunt. Uuare oe basiis αη, aqualis es basi β,per quartam Proposit. Em clidis primi elementorum, s circumferentia
igitur se, circumferentia aequalis erit.
Sed circumferentia c3, aequalis est ipsi κω,&c. Iisdem namque confructis, coniungatur
recta β γ, Noe se, Et quoniam duo plana
54쪽
αλβ γ secantur . Igitur communes sectiones Eoa.
ipsorum paralliti sunt. Recta igitur linea a
puncto o a. punctum a coniuncta,recta apum G β , ad punctum di coniunctae, parastela ent. Ei quoniam in parallelas rectas lineas se β γ, recta incidit linea ζωοῦ Anguli igitur alternatim s. ti , licet 2β, ω γζα aequales inuice uri re comesam Proposit. V. Emen primi Elementorume Auare s Circum H m. feremia D aequalis es circumferentia κγ.
I T Horizon editulus αβ γ δ: Tropicus Aviuus sit a in Hybernus autem sit βγ: Zodiacus circuluspositione habear δ ι β vilsini autem in circulo Zodiaco δ βη, per diametrum puncta a, ω M. Dico quod puncto η oriente,ξα punctum occidit. Si enim fieri pote non occi I punctum ρ, ortem te puncto .i occidat punctum' sper 'rarctum λ- , des Mantur circuli Dralleli
55쪽
ὰ Horis D ctum Θ occides in puncto κ: escisculus Z nem Labebit, maximus circulus me Punctum igitur ν, puncto α per diametrum est. Sed unctum ν idemes ac punctu .i spunctum α similiter id es ac ipsum punctum θ: Quare punctum 'per diametrum es puncto θ: M s etiam punctur ρ --. diametrum estpuncto .. Luare fieri non poten, ut ipsio quoque per diametrum sit.
punctum . , Non igitur puncto η oriente, pum m occidis: Occidit igitur , punctum, pu M oriente. uuare c.
A Odiacus circulus in omni Horizontisaeam. r. loco,qui est inter Tropicos circulos, N- oritur.
56쪽
cstitur, & occidit,quando ma imus semper ap- riis. parentium non fuerit maior circulo Tropico:
conuersionesque facIt contrario transmutatus: Nam quando cum ortibus ad Meridiem se transmutauerit, tunc ad Septentriones cum occasibus transmutatus apparet. At quando isti contra cum ortibus ad Septentriones sese trac T. G:
mutauerit, tunc etiam cum occasibus ad Meri- do maxim is
diem transmutatus apparet : Interdum autem' 'alio modo supra nos stat. It in Mudo circulus Horiron αβγor
Aestiuus Tropicus sit αδ Hybernus autem sit 8γt Zodiacus circulus positionem habeat , veluti δε so&sit segmentum δεβ, sub Terram: segmε tum vero δύβ, supra Terra. Dico iaquod Zodiacus circulus in omni Hori Zotis loco, qui est inter Tropicos & oritur & occidit: & quod
contrario transmutatus conuersiones facit. Nam quando cum ortibus Meridiem versus sese mutauerit, tunc cum occasibus Septentriones versus transmutatus apparet: quando autem cum Ortibus ad Septentriones se transmutauerit, tuc cum occasibus Meridiem versus etiam transmutatus apparet. Interdum vero alio modo supra nos costitutus est. Sint itaque partes orientales punctii Occidentales autem sint si,&κ: Quod igitur circulus Zodiacus in omni Hori Zontis loco, qui est inter Tropicos circulos, faciat & ortus, &occasus, iam manifestum est, quandoquidem ma- iores circulos tangit, vel eos,quos HoriZon tan- - 2, ' i'V
57쪽
. . git. Iam dico, quod conuersiones facit contraria. transmutatus. Sumantur aequales &oppositae circumferentiae δε,&βc: & describantur parallelicirculi θλ, &κει, in quibus puncta ε, & cferantur 'ri 1 ηἱων. Quoniam itaque circumterentia δ ε aequalis est lcircumferentis β o communis autem addatur circumferentias β: tota igitur circumferentia δελυ, xx.ri aequalis est: Est autem semicirculi ei is.. - cum ferentia δε β: & semicirculi igitur circumferentia est ipsa εβ . Per diametru igitur est punctum a puncto c. Et quoniam circumferentia δεῖ aequalis est ipli δυ: & circumstrentia γ aequalis est ipsi βτ: sed &circumferetia δ ι aequalis est ipsi iso Quare & circumferentia δυ equalis est ipsi βr:
Communis autem addatur circumferentia υβ:
tota igitur toti υβτ aequalis est: Est autem &circumferentia δυβ semicirculus ,& semicirculus igitur est etiam circumferentia υβτ. Quare ιώδει punctum υ per diametrum est ipsi τpositu.Et quoniam astra, quae in circulo Zodiaco sunt per diametrum posita , coniugate Oriuntur,& occidunt.
Puncto igitur δ oriente in δ, & punctum is ipsi δper diametrum positum, occidit in puncto β: dc puncto ε oriente in puncto λ, & punctum G quod ipsi ι est per diametrum, occidit in puncto κ. quinetiam τpuncto oriente in puncto ι: & ipsi per diametrum positum υ punctum, occidit in puncto . Praeterea is oriente in puncto 2: & ipsi per diame trum manens δ, occidit in puncto α. Quando igitur Zodiacus circulus Meridiem versus cum omtibus mutauerit sese, tunc & cum occasibus ad Septentriones transmutatus apparet. Oriente si ' quidem δ' ιβ semicirculo, circulus Zodiacus p
sitionem habebit αογνr & similiter demonstrabi- . tur, quod. punctum a per diametrum est ipsi . : &punctum
58쪽
t cto νr Et quonias puncto γ oriente
cidit in punctori punctstirper dia
metrum est punctum α ipsi γ per
diametrum positum , occidit inquinetiam ν oriente in λ puncto:& π punctum ipsi ν per diametrum manens,occidit in puncto Ar Pr terea puncto α oriente in δpuncto,punctum γ per diametrum ipsi α manens, occidit ire puncto β: Quando igitur Zodiacus circulus Septentrione
versus cum ortibus se mutauerit, tunc & cum Occasibus Meridiem versus muta tus apparet: Est autem demonstratum, quod quando se mutat Meridiem versus cum ortibus, tunc quoque cum Occasibus Septentrionem versus mutatus apparet:
Ac manifestum quoque est, quod interdum alio modo se habet supra nostram habitatione: Nam quando Zodiaci circuli .contactus fuerit in bipartita sectione segmenti Aestiui Tropici, quod est supra Terram, tuc maxime rectus est ad nostra 'habitationem: Quando vero fuerit Zodiaci contactus in bipartita sectione segmeti Aestiui Tro. pici, quod est sub Terram, tuc maxime inclinatus. erit ad nostram habitationem : sed longe d istans
semper a bipartita sectione segmenti Aestiui Tropici,quod est supra Terram,magis inclinatus erit
59쪽
ad nostram habitationem: Similiter autem inclunatus erit, cum ab alterutra bipartita sectione Tropicorum aequedistans fuerit .
Ex AVROLICO.mo es,in illi Horaeonte, cuius vertex es in circulo Arctico, vel inter ipsem , polum, reius Zodiaci fit per totum semicirculum H
raeontis orientalem, occasus autem per totum semicirculum Hor contis occidentalem qumdoquide totus Noricon iacet inter Tropicos.
N Sphara quidem maximus circulus δη βι tangat circulum αδ inpuncto sit autem circulus parallelus Θηκε, is quopumctum , feratur. Dico quod cim. cumse πω aequalis es circumferentia zz i. . matura te polus circuli θηκι punctum L .. ἔ, sp p ctum F- scota min, maximus Axis Dbara circulus de ibatur μ δ M. transibit igitur cir-
60쪽
cultis descri ferentia δ' ι aqualis est δη circumferentia. PROPOSITIO. VII r Z Odiaci circuli signa in segmentis Horizontis inaequalibus oriuntur & occidui. Atque in maximis quidem,quae prope Aequi- Σ --.ε. noctialem circulum sunt . In minoribus, quae μ' ἀφ' deinceps sequuntur et in minimis vero, quae prope Tropicos circulos sunt i Denique in segmentis aequalibus, quae ab Aequinoctiali circulo aequevistant.