장음표시 사용
61쪽
G. -- quales inuicem lunt: Quare circumferentiae cristi. Cy,ρδ,maiores inuicem sunt, initium Sumentes a Psyia iis a. maxima circumferentia γ: Ac per haec met ea de . iam & circumferentiae ε χ, χ υ, & υ α maiores quo', que sunt inuicem, initium sumetes a maxima circumferentia εχ: Quin etiam & ipsς γ,maiores etiam inuicem sunt, initium sumentes a maxima circumferentia ζτ: &denique circumferentiae hq , ψω, &ω β maiores inuicem sunt, initium' i . sumentes
IT Horizon circulus αβγδ': Tropici
autem sint αδ',&βγῶ Maximus veroe semper apparentium circulorum se circulus λκ: Zodiacus circulus posi-r . ti0nem habeat δis. Aequinoctialis circulus si ιο Et diuidatur utraque circumferentiactis δη, dccis, intres partes aequales in purus B Dico quod circumferentiae 6, πο, ο η, ημ, μεις &νβ, in segmentis Horizontis inaequalibus& riuntur& occidunt: ecquod circumferentiae ari&ημin maximis: & οπ , &ειν in minoribus: in minimis autem circumferentiae 4 ,, & 3ν: at in aequa, libus ipsae οη,&deniqueπς & νβ, & oriuntur &occidui.
62쪽
sumentes a maxima circumferentia ε ψ: Et quoniam circumferentiae in ., - ε,οM-μ ν, &-o- yriuntur quidem in circumferentijset φ,&φγ: occidunt autem in circumferenths α ν, Quare in segmentis Horizontis in qualibus dicts circumferentiς & oriuntur dc occidunt . Et quoniam in Sphaera circuli paralleli χσ,&ψr, maximi circuli circumferentias μ η,& Oit, scilicet aro uales auferuui apud maximum parallelorum Circulus igitur χσ ar. T . s. circulo ψ r aequalis est. Quoniam autem in Sphae- ε - --ra aequales,& paralleli circuli χ ., ψ, maximi alicuius circuli α β γ δcircumferentias, scilicet σ de x causerunt apud maximum parallelorum, scilicet a η ζ: Aequalis igitur est circumferetia r c circum serentiae, Similiter iam de monstrabitur , quod & circu- cst rc: & reliqua igitur ν φ reliquς σε etiam est squalis. P cristam et itaque iam ostendi potest, quod & circumferen-xia aequalis est ipsi φγ: Quare Zodiaci circuli Signa in segmentis Horizontis inaequalibus de oriuntur & oecidunt,& in maximis quidem quae prope circulum Aequinoctialem sunt: in minori-hus, quae deinceps sequuntur: in minimis porro,
63쪽
suae sunt prope circulos Tropicos . Denique in egmentis aequalibus, quae ab Aequinoctiali cir
EX. o AVROLTCο. Ductis en per limites Signorum Zodiaci parallelis hinc inde ab AEquinoctiali, peris
ria Horinontis intercepta tam ad ortum,qua ad occasum ab AEquinoctiali versus Tropiacos ordinata ,successive decrescunt , ut infert Propositio e Omnis enim arcus Zodiaci apud perferias Horaeontis suis parallelis intere pias oritur occidit. Hoc autem ostendit Theod ius in Propositionibus T. F. . oe s. lib.3. Sphaericorum e s Menelaus Proposit. V ib. 2. Vuodiste igitur tam in Hor omte refcto, quam in obliquod quamuis in obliquo periseria dicta Horaeontissim maiores.
SCHOLIUM. I. QVO D autem miraque circumferen tia quarta Zodiaci circuli pars,paret per Nonam Proposit. Theodo jsecundi Sphaericoru νω. SCHO-
64쪽
Voniam circumferetia ον,μ η, propestis circulum AEquinoctialem Circumsta Vrentiae autem. deinceps mutimur : 91 2 δν ,sβν prope sunt circulos Tropicos d
Uique βν ab is quinoctiali circulo sequedistant. pROPOSITIO. IX. Zodiaci semicirculi quicumque non ha- Abent initium ab eodem parallel o circu- Mais '. i: 'lo, uniuersi teporibus oriuntur inaequalibus ac maiori tempore oritur semicirculus, qui cu Cancro est ἱ minori vero qui hunc deinceps seqtiuntur: In minimis porro qui est cum Capricorno semicirculus. Qui autem initium h 'bent ab eodem parali elo, aequalibus temporubus oriuntur.
IT in Mudo circulus Horiron αβ : Tropicus Aestiuus sit αδ': Hybernus autem sit βγ: Zodiacus circulus positionem habeat veluti δεβη. Sint autem partes orietates θ,&λ puncta:
Occidentales vero ι&κ: & sit semicirculus δε acu Cancro: & semicirculus β η δ cu Capricorno. F a Dico
65쪽
Dico quod semicirculi Zodiaci quicunque noti
habent initium ab eodem parallelo circulo. tem, oribus oriuntur inaequalibus : & maiori tempore oritur semicirculus quidem διβ. qui est cum
Cancrot minori vero qui deinceps sequuntur: at minimo tempore oritur semicirculus βηδ,qui est cum Capricorno . Quicunque porro initiu habet ab eode parallelo circulo,arqu alib.tcporib oriuntur. Sumantur etenim aequales circumferentia
quae sint δε, de describantur circuli paralleli κη λτ, in quibus ,&η puncta ferantur. Sint vero talium circu
ta ζ Θ, & κηλsupra Terra. Sia militer itaque demonstrari poterit, ac sup rius, quemadmodum punctum a per diametrum est ipsit:& punctum . per diametru est puncto τ:
Et quoniam circumferentia maior est circumferentia quam ut ei similis sit & θ maior etiam est ipsa κηλ, quam ut ei similis esse possit: quinetiam ipsa κη λ maior est circumferentia quam ut ei similis sit: Maiori igitur tempore punctum et incipiens a punctoricircumferentiamδ α percurrit, quam punctum s inchoans a puncto hcircumferentiam θη i pertransit. Similiter & punctum a incipiens a puncto θ maiori tempore per currit circumferentiam θπζ, quam punctum τ inchoans
66쪽
ehoansa puncto λ, circumferentiam λκῆ, pem transer quin etiam punctum τ inchoans a puncto. λ, maiori tempore percurrit circumferentia λη . quam c incipiens a puncto γ circumferentiam γ e pertransi : Sed quo quidem tempore punctum δcircumferentiam' percurrit, hoc ipso tempore punctum β per diametrum ipsi δmanens,vicissim
percurrit circumferentiam βγ: de oritur quidem si με. semicirculus & quo tempore punctum scircumferentiam θ π ζ percurrit, incipiens a puncto se hoc ipso tempore ipsi ε Per diametrum manensu, incipiens a puncto κ,circumferentiam ατ λ peris currit: & semicirculus ε 3 ir oritur: quinetia punctum τquo tempore incipiens a puncto λ circumferetiam λ η κ pertransi,noc ipso tempore & punctum iripsi τ per diametrum manens, incipiens 1 puncto ccircumferentiam ζε θ percurrit: & semi- - circulus τ β ον oritur: & etiam punctum c quo tepore incipiens a puncto γ, circumferentiam γε pertransit, hoc ipso tempore & punctum ἡρ ipsi βper diametrum manens,inchoans a puncto α, circumferentiam α δ' percurrit vicissim: & semici
cuius β. oritur . Quare semicirculus δε is, qui
est cum Cancro maiori tempore oritur : Sed minori tempore νβη quam δεβ oritur : quin etiam minori tempore oritur,. quam semicirculus εβη. At minimo quidem tempore semicirculus 'βηδ oritur, qui est cum Capri ornoia Iam dico,. quod quicunque initium. habent a circulo para leto,qqualibus temporibus oriuntur. Habeant siquidem semicirculi πιρτ:&ερη initium a circula parallelo. Dico quod aequalibus temporibus oriuntur. Quoniam aequali tempore punctum π in choans a puncto θ circumferentiam θ cpercurriti & punctum εsimiliter inchoans a puncto θ ci
67쪽
. E VCLMD I S. scumserentiam θ π pertransit. . Verum quo tempore punctum incipiens a puncto θ circumferentiam θ πζpercurrit, hoc ipso tempore & punctum ipsi π per
diametrum in nens incipiens a puncto κ ci ρ - λ cumserentiam κτ λ pertranstr
ta ctum ε inchoans a puncto θ, cir- r cumserentiam θα ζ percurrit ,
pore &punctum η ipsi a per diametrum manens, incipiens a puncto κ, circumferentiam κτλ pertransit,&semicirculus ιβ η oritur. Quare tempore aequali semicirculus - , & a βη oriuntur ι quare, &c.
onstat hac Propositio aperisime, si com
Λ ferantur arcus aiurni semicirculorum Zodiaci incipjs debiti cum tabibus enim arambus oriuntur ipsi emicirculi, spro occasus micirculorum conferantur arcus nocturni, quisemicirculorum inhys restondent: quam uis Auctor de occasu non faciat mentione .
68쪽
enim res exit adsitum n Irum. PROPOSITIO. X.
Si duo radiaci semicirculi, communem A
aliquam habentes circumferentiam, tem- poribus thaequalibus oriuntur: N oppositae circumferentiae temporibus quoque inaequalibus oriuntun atque eaedem erunt tempossim disserentiae, in quibus & semicirculi oppocta . circumserentiae oriuntur. Quod si vero . duo, Zodiaci semicire uti communςm aliquam etiahabentes circumferentiam; temporisus aequalibus oriuntur : & oppositae circumserentiae temporibus quoque aequalibus oriuntur . 'λ
temporibus inaequalibus oriuntur. Quoniam semicirculus δεε maiori tempῶε oritur: quam se circulus εβο Comune auferaxqr tempus, quo circumferentia εβ oritur di sempeii siquid eis lim β aequali tempore sibi ipsi oritur. Quare de re u- qua
69쪽
quam ipsa β c. 3Ae manifestum est, quod eqdem sunt temporuni differentiae , in quibus & semia circuli διβ, des is coriuntur: de
tet etiam si semicirculi aequalibus temporibus oriuntur, quod & circumis. rentiae oppositae Mu libus quoque temporibus oriuntur.
Ic subtracto arcu communisubtrahitur etiam commune tempus: re ideo relicta remporareum aut m eodem excessu in umba, in quo scilicet tempora se circulor uni: aut aequalia ,si tempora stemicirculorum suorant qualia. PROPOSITIO. XI. λ N a qualibus, & oppostis Zodiaci cim
zam ς .ii, I .cumferentus , quo tempore una Oritur,
70쪽
allecta occidit: & quo tempore una occidit,
IT Horizon circulus αβγδr A sti u iis Tro picus sit αδ': Hybernus aute sit β γ : Zodiacus circulus sit& sumantur in Zodiaco cir- culo aequales: & oppositet circumferentis δε, dc β . Dico quod quorempore δ' a cirςumferentia oritur: de 3 c occidit. Sint autem circuli paralleli Θη, & λ μ, in quibus puncta a, ct e ferantur. Et quoniam Astra, quae in circulo Zodiaco sunt per diametrum posita, con- -- iuga te & oriuntur & occiduz.Quare astro ε oriente, & coccidit: Quo igitur tempore astruine incipiens a puncto meamur. ε circumferentiam ε κ percu
res peruenit ad punctum κ, hoc ipso tempore &astrum ζ, incipiens a punctot, circumferentiam ζλ percurs
eIrcumferentiam εκ percurrens peruenit ad pun Ium n, tunc ipsa oritur: quando vero astrum oλ- percurrens ipsam γ peruenit ad λ punctum,tuc circumferentia β occidit. Quare quo tempore Oritur ,hoc ipso tempore circumferentia occidit. Dico iam ouod quo tempore circumse-
xςntia β Oritur:&j, occidit. Circumuoluatur ' '. . .' G si quidem