장음표시 사용
141쪽
i z4 Geometri Magnahi in rimis. Incases Summa ex T. aequatur minimae q s. ergo ablatis II. E T. erit residuum aequale minimae summae 3 g. . vel m. hoc estaequaletaQR-QS Ux constractione Ergo residuum aequale erit CS R. q. 6. vel cI .sedci 1'. altast vel CP. est ut M. ads. vel M.ad ed ex constructione:Ergo residuum erit ad spatium datum SP. in ratione data ab ades Quod crat,&c.
RAtio datam cse i. a. maior esse debet
quam ratio minimae sutiamae ad spatium datum, in 7 eadem,&inq minor.Quae omnia ex constructionisdemonstratione satis manifesta sunt
Datis quotcumqM punctis in no , vel u
SInt in eodem plano vel in diuersis nempe in solido puti sta A B. C. D. E. Qiraeritur panctum O centrum figurarum dii imilium, ut ductis . B.OC.OD.OΕ.figura icio A. si-
142쪽
- ima. Propositio LX VLL. 1 is milis debeat esse m. 2 m. intilista μα OC. similis ita R. & O OD. si bullis S. COE similis O T.&summa ex O. sit omnium minima. Inuentio huius ι 2 ab operosior est quam inuentio cent in f ea tamen sic perfici esur.
GUm2. Primo ad confusionem, aequi uocatione ni vitandam, siangulis punctis apponant ut figurae datis similes iuxta quaestionis tenorei ν Out appar t. Deinde assurnantur quaecumque duo puneta,vel LE. vel BD. . assumo igit ut A.&B. duitatecta . diuidaturia F. vii, FA. simile ΔΡ. sit minimum I FB. simile TZe et lacent fia ad A. de B. Ex inuento cent top. dacatur tecta ad terti upa istum quodlibet E vel D. vel C. Sic ergo recta FG quae di ui datur in G ita vim GC. si itiite dato R. minimum sit OGF.&SGF nempe duabus figuris ex GF. quae similes sint datis
8. o. &erit G. Urea'. ii .ad A. B C. Iterum ex inuento centro a ducatur recta
ad quodlibet punctam ex reliquis; sit GD. quae diuidat ut in Irivi Oh D simile CS. mi nimumst adire figuras HG similis iam positis, di P R. Hoc est ut CF . minimum sit ad summamilii Gin TH Gin HG Sp.
143쪽
ias Geometria Magna lamininas Denique ex H. ducatur recta ad quintiuii Iunctum E.&diuidatur HE.in ut O .s mile dato O T. minimum ad summani quatuor figurarum supra OH similium datisΔP. Q. R. S. nempe OOE minimum sit ΔUH IOH GOH-- OOH. & ita infinite
continuabitur donec omnia expleantur puncta. Dico ultimum punctum inuentum O. Ae centrumst M. ad data puncta A.B.C.DE. DEMONsTRATIO
CUm AB.diuisast in figuras minimas ΔΕΑ
ita infinite. God erat efficiendum, & de
144쪽
Pisis mis. Propositio LXXXVIII. i in PROPOSITIO LXXXVIII
145쪽
146쪽
DEMONSTRATIO.'nIam sunt proportionales ut O. adT. Ita I.ad Z exeonstructione etiam alte nando proportionales erunt, ut 6 ad T ita
147쪽
Rctam inueniresiupra quam figura, Arissimiles const ta . , alia at s datis etiam similas, datam habeantriperentiam, aqualem ilicet cuilibet spatio dato.
149쪽
,i, Geometria Magyamnanu mita mZ &sar Da L OZ. habent disse rentiam datam, aequalem scilicet T I. Quod erat demonstrandum. Si spatium datum non fuerit quadratum reducetur ad illud,sicut in praecedenti. t
R; tam inuenire supra quam alia,Walia
Dura conpluta dotis sessummam Usu iantaeidisserentiam haseruat in data ratione cuilibetspatio dato.
150쪽
rs prima. Propositio XCI. ,3 aequalis sit tau CXSP L&rectaZ erit quaesita. Secunio si quaeratur Z.ut disseretia vitius que sun amae di c. inueniatur TVt ΔΖ D m OL OZ.aeau lis sit Tu. 9os. & recta Z quaestioni satisfaciet. DEMONSTRATIO. O Voniam ex constructione, ta summa ΔΖ- OZ-ΣΣ CZ OZ. quam sumin ruin disserentia suprari nempe ΔΖ-- ΖΜ OZ o OZ aequales sunt u. sed ad G Τ.est induplicata ratione u. ad γλ 6.)vel cx constructione in ratione duplicata I L. ad .LM. hoc estviIL ad LN. cum sint continuae ex constructione IL LM.LN. Ergo tam sum ma supra Lex 89s. inuetria, qua in disserenti amyra Z. exso. p. inuenta crit ad datam spatia Tr. inratio data I L. ad LN i. s.) God faciendum,&demonstrandum fuerat Problema omnem rationem admittere potest dum summa affirmata signo H- maior sit negativa signo H. nec aliam determinatio nem requirit.