장음표시 사용
101쪽
Cumanomalia Lunae media .sign. M. grad. 28. min. .sec. ingredimur Tabulam Prosthaphaeresium vi ex cerpimus prosthaphaeresin epicyclicam, per partem proportionalem correctam . gr. 37. min. 11. ilic quae est Adjectiva. Quare illam addimus longitur dini ab aequinoct. Verno,in Consurgit 3 33 Longitudo aequata. Postea verum lo-II I II cum Solis,subtrahimus aequatae Longi 1 16 s tudini Lunae, &remanet simplex dist tia Luminarium. Media Latitudo Lunae. 17 3 Prosthaphaeresis epicyclica Adiectiva. Verus motus Latitudinis.
Simplex distantia Luminarium, o. 2. Is.ss illata intabulam Prosthaphaeresium nodorum, exhibet correctam prosthaphaeresin o. STI . min. o. sec., scrupula propo tionalia, . min. s. sec. haec autem prosthaphaeresis nodi est Adjectiva. Quare additur ad verum motum Latitudinis, &producitur motus aequatus Latitudinis. Qui ,11 in feratur in tabulam Latitudinis, ostendit atitudinem boream Ascendentem,I.gr. 0 8 3 6. min. 1.sec. Et Excelsum exhibet min. M a. 7 4 i. sec.&c. Excessus si multiplicetur in scrupula proportionalia, producit ferme dimidium si Cundum quare vera inclinatio Lunae ad Eclipticam Septentrionalis Ascendens, est I. gr. 6. min. sec. ad idem
Postea fit progremis perdoctrinam EPIT AGMATIS.
102쪽
L 1 THEOR v NARI sPorro, si motus aequatus Latitudinis, dematur ab inte pro circulo acquiritur distantia Lunae Nodo Haec igitur si subtrahatura loco Nodi remanet locus Lunte in Ecliptica, adidem tempus medium novilu- iiij, post confecta undecim signa,in s. gr.&46. min. Piscium,&c.
II I9 26 Iam si conteratur verus locus Solis, cum vero loco Lunae, apparebit Solem praecedere iunam II consequi, ut differentia sit . gr. 3o. min. Mia 6 36 hoc signum est , quod tempus verum con O junctionis, antecesserit vel praeterierit. Est autem tunc motus diurnus Lunae 4. gr. ac min. quare si ingrediamur tabulam motus horacij Lunae, videbimus Lunam percurrere differentiam arcus h. gras& o. min. spatio . Horarum, cio mini Hoc igitur intervallum temporis, subtrahendum est a tempore mediae conjunctionis,&remanet tempus verum Conjunctionis,absol tis scilicet diebus L 3. mensis Februarij. Cum D. H. - horis xx. ωueo minuti restante adhuc ante a 4 3 Q meridiem Σ1. Febr. Horaci & minut. io id est Lmedia nocte praecedente, elapsis Horis 23 2 3 io cum min. so seu elapsa hora undecima minus Io. minutis, ante meridiem xs. Februar. Notat autem Tycho ex calculo suorum Logistarum, verum tempus conjunctionis, incidisse exactis diebus 13.
horis xx dc minutis 8. Vide Epistolam Tychonis ad Maginum scriptam, d una cum Tabulis primi Mobilis a Maginoeditam. Id sane tempus, cum nostra restitutione congruit, desideratis duntaxat duobus minutis Ephemerides autem Magini, ex calaulo Prulenico exstructae, exhibet verum tempus novilunij,post meridiem x .Febr. elapsis horis ii &43 min. quare sic Ephemerides,perim tegram rere horam, citius, quam calculus noster docuerit, tempus verum praedicti novilunij indicant. Quare non parum admirabitur aliquis, cur origanus in Ephemeridibus suis
103쪽
bus suis sexaginta annorum minus uno ad demonstranis dum medium huius Eclipsis Solaris,non tantum a calculo Prulenico, sed etiam Tychonico plurimum aberrarit Ex diversitate meridianorum se plerique extricare nesciunt: hinc fit, ut exiguum fructum ex observationibus institutis capere possint. Adho conveniebat eos in Theoriam Lunae prius inquirere, quam calculum ad multos annos extendere. Quo enim quis in principiis magis hallucinatur, eis post intervallum plurium annorum gravior con spicitur error. Quia autem fieri potest, ut tabula motus horari Lunae , aliquando nos fallat, praesertim si motus diurnus Lunae haud exactus ex vulgatis Ephemeridibus depromatur idcirco consultum est, ut ad inventum verum tempus conjunctionis, denuis motum Solisac Lunae inquiramus; ut, si opus sit aliqua temporis correctione, eam possimus ex secunda operatione venari, it simul emendatam Latitudinem Lunae tempore verae c6junctio nis percipiamus. Quomodo autem secunda operatio sit instituenda: nucetiam explicabimus. Invenimus tempus verum conjunctionis,incidisse elapsis annis Christi 197. cum menses no Ianuarii absoluto, postmeridiem, . Februarij elapsis horis 22.& o. min. Ad hoc igitur tempus, per eandem methodum, quam antea demo nstravimus, inquirendus est iterum verus motus Solisti Lunae,&c.
104쪽
i s Media Longitudo. Apogaeum Subtrahe.
9 nomalia Solis, id est 2 9 gr. H. min. ix sec. unde semicirculus subtraca us, relinquit distantiam ab Apogaeo s. gr. i I. min. Ιχ. sec. cuius sinus est, 3 73.&sinus complementi datur 1333. sinus maximae pro-sthaphaeresios est 177. 333 3. 3177. Eccentricitas subtrahenda. 3 916 93 73 Io ooo 292Fo T. Producta Tangens exhibet arcum I. gr. 7. minut. F. sic a quo sublatus angulus distantiae ab Apogaeo relin-
quit prosthaphaeresin Adiectivam,i.gr.
105쪽
Medius motus Lunae a Solemi αἱ Longit. ab AEquin Verno 1 - 16 9 Cumano malia Lunae media . ig. I9. grad. m. minut. 3 8 sec. venamur Prosthaphaeresin epicyclicam Adjectivam s. grad. So. min. IT. sec.
Io 3 36 Verus motus Latitudinis. Simplex distantia Luminarium, illata in Tabulam pro-sthaphaeretium nodorum, per differentiam 3 min. 3 o. sec. - multiplicata, suggerit partem proportionalem f. sec.&c. quae subtracta a 3. min. o. c. relinquit prosthaphaeresin correctam 3 3. min. s. sec. Adiectivam. 30 Proinde haec addita ad verum motum Latitudinis, producit motum aequatum Latitudinis. Fo
Hie illatus in tabulam Latitudinis, ostendit Latitudinem Lunae Ascendentcin Septentrionalem o. gr. i. min. s. sec. &nulla habeturratio Excessus, quia in tabula pro-sthaphaeresium nodorum, non fuerunt reperta scrupula proportionalia. Ad tempus igitur suppositurn veri novilunij, Latitudo Lunae datur o grad. 12. minut. s. sic Borea Ascendens: multo scilicet minor,quam data sit ad tempus mediae conjunctionis, postmeridiem . 1 Februarij. Hora . inciden Κ Σ
106쪽
76 THEORIAE L v NARI stis, quod indicium est,typum Eclipsis in contrarium latus,&a parte superiore depingendum csse, idest, aliterquam factum est in Ephemeridibus,&c. Processus perdoctrinam EPIT AGMATIS. S. G. M. S. S. G. M. Anni o 3 7 9 2 Radix an Iso Ios o Anni 7. Io 8 7 3 Summa a.
Uies ocus ergo nodi capitis Horae 3. 3 Draconis, ad tempus prae Summa supposeum veri novilunij, indidit post ii signa in s. grad. 38. min. Piscium ut antea ostensum est.
II io 3 6 Integer circulus. Io I x Motus aequatus Latitudin. Subtrahe.ri 9 2 39 Distantia Lunae a Nodo.
is 6 Verus locus Lunae in Ecliptica: post confecta . signa inis grad.&4 . min. Piscium ad tempus suppositum veri novilunij. Hic locus Lunae si conferatur cum loco Solis,apparebit 1 16 disserentia, min. Luna autem sequio is tur,&Sol praeit quod indicium est, P8 etygiam vexi novilunij praeteriisse.
Quia autem motus Lunae diurnus praesuppositus est 1 .grad. xi min. idcirco extabula motus horarisLunae apparet, quod Luna differentiam s. min. emetiatur spatio 1. min. horariorum, id est, intervallo quadrantis horae. Id subtrahendum est tempore praesupposito veri novilunij, atque licoritur tempus correctum,i limitatum veri novilunij, nempe post dies 3. Febr. elapsos, loras transactas 22. cum 36. minutis. Quod, litterum Conferatur cum
eo tempore, quod a Magino in Ephemeridibus ad visibilem conjunctionem est assignatum, hora i min. s. postmeridiem x . Febr. conspicietur differentia o minut. id est, plus quam trium quadrantum tinius hora: Itaque di
107쪽
tres unius horae quadrantes tardius, quam calculus Prute-nicus ostenderit id est, dicimus revera incurrisse in oculos Observatium sub eodem meridiano Vraniburgensi, Fran-Co furtano ad Oderam,ic post elapsam horam Io .cum 33. minui a media nocte, quando ad meridiem 23. Febr. restabat adhuc una hora, cum f. min. Hinc apparet,plurimum a veritate aberrasse mathematicos, qui tempus futurae Eclipsis istius solaris, ex calculo Prulenico erutum praedixerunt,4 coelo responsurum crediderunt. Quis enim ignorat Lunam velocissimo motu, ad Solem invisibili coniunctione properare, ut non det inducias plurium mometorum Profectis Solis Eclipses nobis inprimis sunt accommodatae, ad explorandum tempus visibilis coniunctionis, & totius calculi certitudinem demonstrandam, cum interdiu observationes habitae, non tantum apud artifices astronomiae, sed etiam idiotas, aliosque h mines eruditos, maximam fidem mereantur. Licet quoque Eclipsin Lunarem commodissime observare: quando enim Luna inumbram immergi incipit, per Compassum astronomicum excipiendi sunt radij Lunares, ex quibus hora cognoscitur Exemplum damus die I9. Dec. anno asto nam Ephemerides Magini sub horigonte Veneto, hora secunda, minutis 7 post mediam noctem, initium Eclipsis auignabant, quod nobis Heidelberga fuisset ex-Ipectandum hora secunda min. s. atqui initium apud
nos incidit hora tertia, min. 13. Itaque tabula Prutenicae iterum aberrarunt per tres Quadrantes unius horae, ut etiam calculus noster, si quis eum persequi velit, ostendere potest. Sed frustra haec nimis scrupulose quaerimus nisi prius
ad meridiem x . 4s. Februar. Luminarium motus, per calculum nostrum indagaverimus, verumq; motum diurnum Lunae, ex tabulis nostris computaverimus, non autem ex Ephemeridibus desumpserimus. Constat enim nostram restitutionem motuum in utroque Luminari,plurimum discrcpare a via communi proinde fieri potest, ut etiam notabilis differentia in motu Lunae diurno assigna-
108쪽
τ8 TAE ORIAE L v NARI sdo, conspiciatur ac propterea ncccsse est, ut cum accurato motu diurno Lunae tabulam totus horari ingrediamur,&tempus congruens cxccit ranus. Consule tabulam sub finem operis, notatam litora
Suomodo exfpputata longitudine, latitudine Luna, collita gendasit declinatio Luna ab in quatore item, quomodo ex data media Anρmalia Luna sit parallaxu investiganda, declinatio observanda.
stronomus, scribit lib. . revol. cap. 3. Locum Lunae
per Astrolabia, atq; alia qua vis instrumenta, non est Sobservabilem: eum tamen beneficio Eclipsum Limatium, certissima ratione deprehendi quatenus sub medium Eclipsis Luilaris, quod instrumentis observari potes ,lum1-naria intelligutur in eodem puncto Zodiaci opponi,& c. Idem affirmat Ptolemaeus in principio lib. 4. Almasesti. Id autem dictum utriusque artificis verissimum esse, facile concesserit observationum Lunarium studiosus parallaxes enim Lunares nobis obstant, quo minus locum Lunae per instruimenta invenire possimus Attamen altitudinem Lunae meridianam, juxta visum observare solernus,ladeam congruente parallax addita, colligimus veram altitudinem eidemque demimus vel addimus sublimitatem
aequatoris, & declinationem venamur quae si cum Longitudine S Latitudine supputata, conveniat, rectCCan nes motuum Constitutos esse pronunciamus & nos quoq; per instrumenta bene observasse animadvertimus Assumamus igitur in primo Exemplo datani Longitudinem
Lunae a principio Arietis 86. grad. αἱ L. min. dataliaque Latitudinem Lunae meridionalem descendentena .grad. is. min. - . sec. S ostendamus, quomodo per utramque prosthais
109쪽
C A XI. ii sprosthaphaeresin possit acquiri declinatio Lune ab AEqu tore iden artificium est admirabile,& paucis hactenus cognitum . Praeceptum in praesenti casu est huius
Datum casum considera insuperficie globi coelestis, ut a proximo aequinoctio numeres Longitudinem dc ab hujus termino Latitudinem extendas in Septentrionem, vel in meridiem, prout latitudo praesupponitur boreavel austrina. Et a loco Lunae perpendiculum dimitte in AEquatorem: hoc enim ostendet arcum declinationis,quem nos inquirere oportet praeterea a loco Lunae arcum ducito
ad initium proximi aequinoctij. Quo facto conspicies duo
triangula globi rectangula, sibi imicem connexa,&communem hypotenusam habentia in quorum uno datur longitudo oc latitudo,id est, nota sunt ambo latera ad angulum reclum consistentia: quare per prosthaphaeresin secundariam inquiritur communis hypotenus a. AC in eodem triangulo per ratiocinationem indagatur angulus crurum,qui latitudini opponitur,si dicamus Vt sinus hypotenusae,ad sinum totum ita sinus latitudinis, ad sinum
anguli crurum Hic angulus inventus subtrahitura maxima Solis declinatione, si latitudo sit austrina, vel additur ad maximam Solis obliquitatem, si latitudo sit borea id faciendum est, Luna versante in parte Septentrionali, si enim Luna in parte meridionali consisteret, utique contrarium fieret. Et residuum vel aggregatum exhibet angulum crurum in altero triangulo, in quo communis hypo- tenus jam est data, datus est angulus crurum adiacens, quare per prosthaphaeresin primariam dabituriatus angulo crurium oppositum, id est, perpendiculum declinationis ab AEquatore,nempe I 8. gr. 3 min. ut observatum est Vraniburgi , ubi AEquator elevatur 3 .gr. 3 min. Vide lib. I. progymnasmatum Tychonis pagina 46o. 6r. Declinatio austrina addatur,& borea subtrahatur latitudini loci, emergit vera distantia avertice quaecum apparente collata,exhibet parallaxi Lunae. Porro si in Horigonte Heidelbergensi, transitum Lunae per meridianum, observare velimus tenvus observationis accu-
110쪽
8 THAORIAE LUNA Os ni accurate notandum cst. Si enim tempori ad meridianum Hcidet borgensem accommodato, adjecerimus, . minuta horaria, tunc tempus observationis congrue ad meridianum Vraniburgensem sed in excerpendis medii motibus arcum illum subtrahere oportet, qui competit 1. . minui horariis: propterea statim ex tabulis poteri in us locum Solis ac Lunae supputare, tana cum declinatione eius ab AEquatore, ut si altitudinem visam Lunae in me-hidianti nostro perceperimus , ad eamque competentem parallaxin adjecerimus, atq; ita veram altitudinum simus ad cpti, ac tandem per additionem aut subtractionem subli nitatis AEquatoris nostri, declinationem exploraverimus, re cum Calculo proportionaliter consentientem,deprehenderimus, in prςdictis Canonibus motuum acquiescantias, Sc veritatem parallaxium in altitudine comprobemus. Vt igitur parallaxin altitudini competentem, in nostro cridiano indagare sciamus Dante omnia necesse est, ut tabulam directoriam parallaxium, quam ex sententia Geminae Frisi iam pridem construximus,ac observationibus Ptolemaei ac Copernici cosentaneam esse animadvertimus, inspiciamuS.
In hac tabula quindecim constituimus limites, antro sum & retrorsum commeantes, ut unicuique limiti distantiae ab apogaeo, vel perigaeo, attribuamus I 2 grad. Nam si semicirculus i8 o. gr. per s. dividatur, exsurgunt 2. gr. qui cuilibet limiti congruunt.
Hi etiam quindecim limites respondent 1. diebus, qui ab Apogaeo usque ad perigaeum,& vice versa, perigaeo ad
apogaeum numerantur. Numeri qui interliciuntur, Ostedunt parallaxin maximam, sive Horizontalem, in minutis primis, progredientes aso. minut. usq; ad . min. ut etiam lib. 3. Ob1ervat. Solarium cap. 9. indicavimus: interjectam autem parallaxin, quae congruit singulis gradibus