장음표시 사용
331쪽
visa concipiatur, quorum superficies internae et externae superficiei sphaeroidis sint taniles similiterque positae, inanifesto finsula strata punctum attractum circumuoluentia ad attraction m in hoc Punctum nihil conferent, ita ut tantummodo restet attractio nuclei interioris, cuius superficies per ipsum punctum transit. I De ipsa integratione formulae Γ6J non opus est prolixe dinserere. Constat scilicet, eam a transscendentibus pendore, circulo I garithmisque altioribus. si omnes A, B, C sint inaequales: in hoc it que casu ad series confugiemus, quae tanto citius convergent, quominus sphaerois a sphaera discrepat. Si vero duae quantitatum A, B, C sunt aequales, e. g. A ' LI. in quo casu sphaerois orta erit
per reuolutionem circa axem C, erit
Attractio in directione eoordinatis y parallela et opposita, pr dit mutando in his formulis a in b. unde patet has duas vires aequi ualere unicas, cuias directio axi a C normalis est, cuiusque intonsitas inuenitur, si in formula modo tradita a in distantiam puncti attracti ab hoc axe mutatur. Attractio
332쪽
Tandem, si omnes tres A. D. C sunt aequales, i. e. fi 'corpus est sphaera. attractiones secundum tres directiones principales fiunt
i. e. identicae cum iis, quas nucleus sphaericus, in cuius superficia planctum attractum iacet, exerceret. si ipsius massa in centro esset concentrata. Hinc etiam sponte sequitur. puncta externa a sphaera perinde attrahi. ac si eius massa tota esset in centro, uti Ne tonprimus docuerat.
Postquam haecce iam perscripta essent, innotuit. indieante III. Laplace . commentatio egregia el. Dory in Philose hicia Transuetions ad A. 3os. vhI idem argumentum Per methodum ab iis quibus vfi erant ill Laplace et Legendre prorsus diuersam tractatur. Summa elegantia ille geometra attractionem Princti externi ad attractionem puncti interni reducere docuit, i. e. Problematis partem, quae sempersio disseilioli habita est, ad taciliorem. Methodus autem, per quam hanc alteram partem tractauit, longe magis complicata est, partimque
333쪽
partimque perinde ut methodus qua ili. Laplaee pro punctis externis usus erat . confiderationi serierum infinitarum non semper coci. vergentium innititur, quam utique euitare licuisset. Caeterum haec solutio clar. Ivory. quae obiter spectata quandam similitudinis speciem cum nostra prae so ferre videri posset, propius examinata principiis omnino diuersis inniti inuenietur, nec fere quidquam utrique solutioni commune est, nisi usus indeterminatarum a nobis per P, q denotatarum.
334쪽
IN OBSERVATORIO GOTTINGENSI FACTAE
SOCIET. REG. Sc. EXHIBITAE D. Io. SEPT. IgI3. Cometam a eollega amicissimo e . Harding d. 3 Aprilis huius anni in constellatione Tauri Poniatouii detectum ipse in specula nostra obseruare coepi inde a d. 7 Aprilis. Ecce determinationes, quaa ope micrometri circularis telescopio decempedali adaptati obtru
335쪽
enus suit. Noctibus insequentibus coelum nubibus lectum , mox. que rapidus cometae ad austrum descensus finem obseruationibus imposuit. Superfluum videtur, hocce Ioco elementa parabolica repetere, quae statim ab initio e tribus primis obseruationibus ipso deduxe. xam. Etenim horum accuratius expoἐiendorum curam deinanda uicalculatori valde exercitato atque perito, Doctori Gerling, cui sequentia elementa correcta debemus, cunctis obseruationibus tum nostris tum iis quas transmiserat clar. Offers, quantum licuit a d.
Logat illimus distantiae in perihelio o,o849 sit a Tempus transitus per perihelium, ad meridianum Gottingeniam 28 3 Mai. 39,q45o 7 Longitudo perihelii . . I97ψ 43
Longitudo nodi ascendentis ..... qa 4O 35,2 Inclinatio orbitas S a Notus retrogradus. Obseruationes clar. Offers fuerunt hae: II, 3
336쪽
Harding Ia hacce comparatione tum aberrationis Lum parallaxis ratio rite est habita.
Lἰceat his addere quaedam calculi compendia, quibus saepius u determinatione prima orbitae parabolicae iaciati dum methodum ciar. Olbers commode usus sum , et per quae methodus illa iam per se tam expedita adhuc magis contrahi vel ad calculum numericum magis idonea reddi videtur. Referuntur ea ad computum radi A a
337쪽
rurui vectorum, atque imprimi8 chordae inter locum primum et vutiiDum. Clar. Omers ad hunc finem adhibet expressioris huius formae fΦ gρΦhρρ , atque coofficientes f. g, h per operationes satis quidem liinplices determinat, ita tamen comparatas, ut inplerisque casibus praecisio sufficiens obtineri nequeat, nisi tabulis Iogarithmorum maioribus ad septem vel satiem ad lax figuras doeimales constructis perficiantur. Illarum expressionum Ioco alias substitui, quae tum per se aliqManto magiς commodae ad calculum videntur, tum eo quoque nomine se commendant, quod omnibus operationibus quinque decimales adeoque tabulae togarithmorum minores sufficiunt. Rei summa hisce momentis innititur. Sint longilludinas Solis in obseruatione prima, secunda, tertia n, R , R distantiae solis a terra ire, ααμ longitudines atque ς γ Iatitudines geocentricae cometaeri r , r distantiae eiu dem a sole eiusdem distantiae curtatae a terra Mi, e , ιυ tempora observationum k chorda inter cometae Iocum primum atque tertium. ρυ
338쪽
formula a transit in sequerilem
Quodsi itaque statuimus . t eos L cos G - Π cos se, g sin φα A. - - .
Gratum fore censemus pluribus lectoribus, si non modo complexum omnium operationum ad has transformationes pertinen tium rite ordinatum hic dentio sillamus, sed insuper omnes reli- equas operationes stan ut adiiciamus, ita ut omnia quae ad calculum primum orbitas parabolicae requiruntur hic ivncta inueniantur. Simul haec praecepta per numeros a cometa nostro desumtos illos ra- bimus.
339쪽
340쪽
Rsin xk α B . . MITH sin B In hoo calculo si forte cosinus angulorum φ. α , parum ab unitate diuersi evadant, figuras sex vel adeo septem adhibere conueniet. Ceterum angulos φ, ψ, ipsos gradibus minutis et secundis de. scribere non necessarium est, quum sufficiat, statim a Iogarithmis co- sinuum ad Iogarithmos finitum transire. In exemplo nostro fit